雪花图形里的秘密

小鹿

夜雪

【唐】白居易

已讶衾枕冷，复见窗户明。

夜深知雪重，时闻折竹声。

哇，下雪啦，下雪啦！小伙伴们出来尽情地堆雪人、打雪仗吧！看，那一片片洁白的雪花，随风飘舞，摇曳多姿，像鹅毛，像柳絮。你一定见过如此美丽的雪花吧，可你有没有仔细观察过它呢？它那美丽的形状里面可藏着大秘密呢！

“科赫雪花”的神奇之处在于图形中每一个小部分都是整幅大图的缩影。在数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状。现在就跟着步骤一起动手做一朵“科赫雪花”吧！

你发现了吗？其实“科赫雪花”的制作是很有规律的，就是在原来的等边三角形上不断地添加新的更小的等边三角形。第一次有1个等边三角形；第二次添加了3个三角形，一起就有4个等边三角形；第三次添加了12个等边三角形，一起就有16个等边三角形……

雪花的形状多种多样，片片雪花瓣晶莹剔透，仿佛精灵般神奇。

瞧，这就是其中一种特殊的雪花形状。这个图形是数学家科赫在研究构造曲线时发现的，所以它被叫作“科赫雪花”。

跟着我一起做：

1.在纸上画一个等边三角形（三条边相等），边长自己设定。

2.将三角形的每条边三等分，也就是把边长平均分成三段。

3.以三角形每边中间的那条线段为底边向外画等边三角形，得到一个六角星。

4.接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述的过程，画上更小的等边三角形。重复几次，就可以得到雪花图形了。

考考你：第四次要添加多少个等边三角形，一起有多少个等边三角形呢？第n次呢？扫封面二维码，第一时间把你的答案告诉我们吧！（答案见下期）

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