永磁同步风力发电机中混沌运动的控制

永磁同步风力发电机中混沌运动的控制

陈恒1，雷腾飞1,2，王磊1，尹劲松1

(1.西京学院 控制工程学院，陕西 西安710123;2.山东泰开自动化有限公司,山东 泰安271000)

摘要：针对永磁同步风力发电机系统中的混沌现象，用最优控制方案，使系统脱离了混沌，运行稳定.首先，验证了在某些参数与工作条件下系统会出现非常复杂的混沌运动.基于最优控制理论，提出了一种控制器，该控制器不仅简单而且易实现.仿真结果验证了理论分析的正确性,也为研究优良的控制方法提供了理论参考.

关键词：永磁同步发电机;混沌控制;最优控制

收稿日期：2014-11-03

基金项目：陕西省教育厅科研计划项目(2013JK1068)；陕西省科技厅科技攻关项目(2009K08|40)；西京学院科研基金项目(XJ130117)

作者简介：陈恒(1965-),男,江苏淮安人,副教授，博士，硕士生导师,主要从事电机控制与机器人技术研究.

中图分类号：TM315文献标志码：A

风力发电是一种作为解决能源危机和环境问题的重要手段之一,也是国内外研究的热点与重点.近年来，永磁同步风力发电机(D|PMSG)以其噪声小、可靠性高、结构简单等优点受到关注.

半个世纪以来，经过无数科学工作者的艰辛努力，人们对混沌运动的特点及其规律已有了深刻的理解与研究.近年来，科研工作者对混沌系统不仅在数学模型上进行理论研究，而是更贴近于工程，如保密通信、飞行器与电机混沌的研究控制等.当前对电机混沌的研究主要集中在PMSG，对D|PMSG混沌属性的控制研究较少.安学利等验证了风力发电系统中存在混沌现象[1|2]；杨志红等[3]验证了无刷直流电机也可产生混沌现象并做了简单的数值分析及仿真.蔡超豪[4]对无刷双馈风力发电机进行了H的控制；雷腾飞等[5]对永磁同步电机混沌系统提出分数阶描述并进行了控制研究.张兴华等分别采用自适应、反步自适应法与无源化法控制永磁同步风力发电机混沌系统[6|8].以上对永磁同步风力发电机系统控制的研究，虽方法可靠，但响应时间较长、可实施性相对较差.反步自适应法计算麻烦，在工程中很难找到相应的参数值.

本文根据永磁同步风力发电机系统的模型，为了使得风力发电机送入电网稳定，运用Lyapunov稳定性与最优控制理论设计一种可控制到任意平衡点的控制器，并通过数值分析与仿真对控制策略进行了验证，为永磁同步风力发电机的研究及大型发电机应用提供了参考.

1　永磁同步风力电机模型

永磁同步风力发电基本结构如图1所示，由风力机、变流器、控制器等组成.风力机与发电机分别将风能转化为机械能，机械能转化为电能.变流器将电能放入电网.

图1　永磁同步风力发电机基本结构

风力发电机的影响因素很多，如风速V，空气密度ρ，风轮的半径R，设扫风的面积为S，则风力机吸收功率Wi为

(1)

其中，K为风能的利用系数，风能不可能全部被风轮吸收，K是λ(叶尖风速比)、β(桨叶角度)的函数.

永磁同步风力发电机系统模型，可采用在同步旋转d|q下的动态数学模型[7,9]

(2)

式中：id,iq与ud,uq分别为定子电流与电压的直轴与交轴的分量,Rs为定子电阻,ωe,ωg分别为电角频率与发电机转速,Ld,Lq分别为直轴与交轴的电感,Jeq为机组等效转动惯量,Φ为永磁磁铁的磁通,Te为转磁转矩,B为发电机的转动黏滞系数.

假设发电机气隙均匀，d轴与q轴电感量相同，经过仿射变换与时间尺度变换得到了D|PMSG的无量纲的状态模型如下:

(3)

(4)

可以看成永磁同步风力发电机停止发电后运行的一段暂态过程[10]，我们取其参数[9]如下:σ=25,γ=5.46,式(3)具有混沌特性，吸引子如图2所示.

图2　永磁同步风力发电机系统(3)的混沌吸引子

2　最优控制器设计原理

对于非线性系统而言

(5)

x=(x1,x2,…,xn)T为状态变量，u(x,t)为控制器[11]，驱动系统从任意点到任意确定点x*的目标函数为

(6)

q(x)是连续可谓且是正定的函数.根据动态规划原理，最优控制则归结为HJB微分方程[12]

(7)

3　风力永磁同步发电机的最优控制

(8)

取前馈系统为

(9)

则系统(8)变成

(10)

为了达到控制点，确定反馈控制器u(u1,u2,u3)，定义目标函数

(11)

(12)

(13)

(14)

其中si,ri(1,2,3)为正整数.

将(14)代入(13)得

4　仿真分析

初始值设置为(0.3,0.2,0.1 )目标点为(3,2,1)仿真结果如图3所示.

图3　仿真结果

5　结语

针对永磁同步风力电机在特定条件下出现的混沌现象,提出一种系统控制方法,实现了永磁同步风力电机混沌系统对任意初始值给定都可以控制到任一点.该方法有效地克服了一般近似线性化状态反馈控制和基于 Lyapunov稳定性理论控制方法的动态性能差和稳定区域小的缺点，抑制和消除了电力传动系统中的混沌现象, 保证了系统的稳定运行.

参考文献：

[1] 安学利,蒋东翔.风力发电机组运行状态的混沌特性识别及其趋势预测[J].电力自动化设备,2010,3(30)：15|24.

[2] 张波,李忠,毛宗源,等.一类永磁同步电机混沌模型与霍夫分叉[J].中国电机工程学报,2001,21(9):13|17.

[3] 杨志红,姚琼荟.无刷直流电动机系统非线性研究[J].动力学与控制学报,2006,4(1):59|62.

[4] 蔡超豪.无刷双馈风力发电机的H控制[J].电机与控制应用,2011,38(3):45|50.

[5] 雷腾飞,陈恒,王震,等.分数阶永磁同步风力发电机中混沌运动的自适应同步控制[J].曲阜师范大学学报:自然科学版,2014,40(3):63|68.

[6] 张兴华,丁守刚.非均匀气隙永磁同步电机的自适应混沌同步[J].控制理论与应用,2009,26(6):661|664.

[7] 郑刚,邹见效.直驱型永磁同步风力发电机组中混沌运动的反步自适应控制[J].物理学报,2009,58(11)：113|120.

[8] 吴忠强,谭拂晓.永磁同步电动机混沌系统的无源化控制[J].中国电机工程学报,2006, 26(18):159|163.

[9] 任海鹏,刘丁,李洁.永磁同步电动机中混沌运动的延迟反馈控制[J].中国电机工程学报,2003,23(6)：175|178.

[10] 王磊,李颖晖.直驱式永磁同步发电机中混沌运动跟踪控制器设计[J].电力自动化设备,2011,31(6):45|49.

[11] Marat R.On optimal control design for Rossler system[J].Physics Letters A,2004,333:241|245.

[12] 张学铭,李训经,陈祖浩.最优控制系统的微分方程理论[M].北京：高等教育出版社,1989:124|131.

Control of Chaos in Permanent Magnet Synchronous

Wind Power Generators

CHEN Heng1, LEI Tengfei1,2, WANG Lei1, YIN Jingsong1

(1.School of Control Engineering, XiJing University， Xi'an，Shanxi 710123 China;

2.Shandong Taikai Automation Co. Ltd, Taian, Shandong, 271000 China)

Abstract:To deal with the chaos in the permanent magnet synchronous generators(D|PMSG),this paper adopted the optimal control strategies to make systems disengage chaos and operate more stably.Firstly,it demonstrated that the chaotic behaviors occurred under certain working conditions with model parameters.Then a simple and optimal controller was designed based on the optimal control theory.Finally,the simulation results verified the correctness of the theoretical analysis and provided the theoretical reference for the further study on improving the control performance.

Key words:permanent magnet synchronous motor; chaos control; optimal control

(编辑武峰)