涡轴发动机模糊自适应控制

吴晓辉 王慧颖

(沈阳黎明航空发动机(集团)有限责任公司航空维修服务分公司,辽宁沈阳 110043)

涡轴发动机模糊自适应控制

吴晓辉 王慧颖

(沈阳黎明航空发动机(集团)有限责任公司航空维修服务分公司,辽宁沈阳 110043)

本文针对涡轴发动机提出了一种自适应控制的方法,模糊自适应PI控制。模糊自适应PI控制是在涡轴发动机数学建模的基础上建立的控制系统,运用模糊学的基本理论和方法,制定模糊控制规律,控制器依据模糊控制规则表和有关先验信息,运用模糊推理,自动实现对PI参数的最佳调整。 以涡轴发动机为对象,对这种控制系统的进行了全数字仿真,结果表明控制器响应速度快,验证了控制系统的实效性,对涡轴发动机控制系统具有一定的参考价值。

涡轴发动机 PI控制器 模糊控制

1 涡轴发动机控制概述

涡轴发动机控制规律设计的主要目的是：当旋翼负载变化时，控制燃油流量FBw 使发动机自由涡轮转速pn跟踪自由涡轮转速指令值pdn 尽量降低pn的超调量或下垂量等。而自适应控制PI控制，是根据发动机的工作情况的变化，当功率涡轮转速变化时，自动调整控制器的参数，保证功率涡轮转速恒定，进而保证发动机的正常运转。

2 模糊自适应PI控制器的设计

2.1 模糊自适应PI控制器的原理

在基本模糊控制系统中，一般不可能消除稳态偏差和偏差变化率，但可以增大偏差 E的量化因子 Ke，偏差变化率 C的量化因子Kc，使它们减小。然而， Ke和 Kc还影响着系统的动态性能，因此一个基本的模糊控制器不可能获得高质量的动态及稳态性能。

在一般系统的性能指标中，并不对稳态偏差的变化率作任何要求。但在 Ke一定的情况下， Kc影响着系统的灵敏度，为使系统有一个理想的动态响应， Kc必须和 Ke很好配合。

Ke越小，上升速率越快，越容易产生振荡， Ke越大，上升速率变缓慢； Kc过大，系统输出的上升速率减小，因此系统过渡时间变长，而 Kc过小，系统输出上升速率将增大，与此相应的系统输出偏差的变化率也要增大，因此 Kc过小会导致产生过大的超调和小幅度振荡，尤其反向超调增大， Kc对超调的遏制作用非常明显。

模糊自适应PI控制中，参数自整定的基本思想是：

(1)当偏差 e或偏差变化率 ec较大时，进行“粗调”，既缩小 Ke和Kc并放大 Kp和 Ki；

(2)当 e和 ec较小时，进行“细调”，既放大 Ke和 Kc并缩小 Kp和Ki。

为简便起见，让 Ke和 Kc放大(或缩小)的倍数与 Kp和 Ki缩小(或放大)的倍数相同。

2.2 模糊自适应PI控制器的流程

运用模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件、操作用模糊集来表示，并把这些模糊控制规则以及有关信息(如评价指标、初始PI 参数等)作为知识预存入计算机知识库中，然后计算机根据控制系统的实际响应情况(即专家系统的输入条件)，运用模糊推理，自动实现对PI参数的最佳调整，这就是模糊自适应PI控制。模糊自适应PI控制框图如图1所示。

模糊PI控制器以误差 e和误差的变化率 ec作为输入，以满足不同时刻的 e和 ec对PI参数自整定的要求。利用模糊控制规则在线对PI参数进行修改，便构成了模糊PI控制器，使系统具有良好的动态和静态性能。模糊自整定PI参数的目的，是使得 kp,ki两个参数随着 e和 ec的变化自行调整。PI参数的整定必须考虑到在不同时刻两个参数的作用以及相互之间的互联关系。

(1)当 e较大时，为加快系统的响应速度，防止开始时e的瞬间变大可能会引起的微分溢出，应取较大的pk，同时由于积分作用太强会使系统超调加大，因而要对积分作用加以限制，通常取较小的ik值。

(2)当 e中等大小时，为减小系统的超调量，保证一定的响应速度，pk应适当减小；同时ik的取值大小要适中。

(3)当 e较小时，为了减小稳态误差，pk和ik应取得大些。

2.3 控制系统的仿真及结论

模糊自适应PI控制器的输入和输出是在matlab中的Fuzzy中进行的。在Fuzzy工具箱中，加入模糊控制规则，可以方便的看出输出和输入的关系图，并且根据输出的模糊规则，可以直接读出模糊控制规则表。

仿真时给定初始的pk，ik值。然后按照模糊规则表和修正公式求出仿真时的pk，ik值。当设定期望转速后，根据模糊控制器给出PI参数，按照公式(2.1)进行燃油量变化的计算，与给定的燃油量进行叠加，得到一个新的燃油量，进而输出新的转速。模糊控制器根据输出转速与期望转速之间的误差和误差变化量，不断地调整PI参数，直到得到在误差允许范围内的转速为止。

仿真中，给定的燃油量 wfm=0.0936kg/s；期望转速npd= 20787r/min。在设计的模糊控制器的仿真控制下，燃油量增量Δwfm=0.00091kg /s；所以控制器输出的燃油量 wfm=0.0945kg/s；此时输出的功率涡轮的转速 npd= 20785r/min。

所以稳态误差为零，即在模糊自适应PI控制器的控制下，给定的涡轴发动机模型的无稳态误差，有良好的静态性能。

3 结语

本文中采用模糊推理的方法，设计了模糊自适应PI控制器，以涡轴发动机模型为对象，在包线内 (0,0)处开展了仿真研究。仿真结果表明模糊自适应PI控制器对给定的涡轴发动机模型有良好的控制效果。

由上述结果可以看出，在所设计的模糊控制器的控制下，给定的涡轴发动机有良好的控制效果，满足给定的仿真要求。由于进行模糊整定后燃油量与转速几乎惊醒线性变化，几乎没有超调与下垂的影响。在很短的时间内稳态误差就达到0，所以系统有较短的响应时间。而近乎线性的关系，使得发动机有较快的反应速度，在外界环境变化时，可以较快的改变发动机的转速。

由于在实际飞行时，外界环境的参数是时刻变化的，而模糊自适应控制可以较快的改变控制参数，即快速，稳定的改变发动机转速，快速的适应外界环境的变化，保证发动机的正常工作。所以模糊自适应PI控制在航空发动机控制中具有一定的应用空间。

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