基于测井多参数两向量判别交会图法识别油水层

燕继成，李渊

（1．大庆油田有限责任公司勘探开发研究院，黑龙江 大庆163712；2．华北油田公司第五采油厂，河北 石家庄052360）

0 引 言

HT油田属于岩性断块油藏，其油气富集程度主要受断层控制，孔隙度中等，中－低渗透率，原油性质中等。岩石成分主要为长石、石英、岩屑和黏土矿物（蒙脱石、伊利石及伊－蒙混层）；胶结物以方解石和铁土质为主，其次为云母和泥灰质；胶结类型以充填－孔隙式胶结为主。储层主要为中砂岩、细砂岩、含砾砂岩和砾岩，部分储层岩性为粗砂岩和粉砂岩。油水关系复杂，给油藏“四性”关系研究、储层参数精细解释、油水层识别及储层有效厚度划分带来了一定难度。本文从测井资料中提取多个反映油水层特征的参数，采用改进的判别分析法建立该区快速、直观的多参数油水层识别典型图版，提高油水层解释符合率，为试油和油气地质储量计算提供可靠依据。

1 方法原理

1．1 计算第1判别向量C

储层含流体性质测井识别也称储层流体测井相识别［1］。根据所要判别的总体种类的数目，测井多参数油水层识别属于多组判别分析问题。

实际处理时首先要计算判别向量C与建立判别函数R，其次是确定判别准则，并进行显著性检验。从测井资料计算的参数和其他来源的参数中优选出最能反映油水层特征的参数，组合出一个向量Z（z1，z2，…，zp）作为判别分析的观察值。参数彼此间应尽可能独立，研究中z1为φ（测井解释有效孔隙度）、z2为Sw（含水饱和度）、z3为Rwa（视地层水电阻率）、z4为Rti（地层深浅探测电阻率之比或深侧向与感应电阻率之比，它反映了泥浆滤液侵入油层、油水同层、水层而造成油水分布不同的规律，在一定程度上反映了油水的相对渗透率大小）等。判别函数为

每层都有一个R1值。式中，p为参数的个数；c1，c2，…，cp为待定参数，可以根据Fisher准则确定。假设有油层和水层2类样本层

n个油层xi＝（xi1，xi2，…，xip），i＝1，2，…，n（xi为油层的特征值）

m个水层yi＝（yi1，yi2，…，yip），i＝1，2，…，m（yi为水层的特征值）

（l是判别储层流体参数的个数，j＝1，2…，p）

由Fisher准则和极值定理可推导出SC＝D，由此可得C＝S－1D。

1．2 计算第2判别向量k

当采用一个判别向量C时，油层和水层沿C方向的投影值R1可能还有重叠区，判别效果不很理想。为提高判别油水层的效果，又计算了第2个判别向量k，样本点在第1和第2个判别向量C、k所决定的判别平面上投影，其投影值即综合指标分别为R1和R2。然后根据样本点在R1和R2轴组成的平面坐标系中的位置，判别未知地层的含流体性质。

确定第2个判别向量k的条件：与第1个判别向量C正交，并能使观测度Q最大。根据这2个条件计算第2判别向量k的方法。首先，作一个新变量E把第1和第2判别向量联系起来

式中，λ为常数；c′为第1判别向量C的转置矩阵；K为第2判别向量k的矩阵。显然，K要使Q达到最大，就必然使E达到最大。根据条件极值的

式中，γ和β均为待定系数；S、D与上述含义一致。计算出第2判别向量K，再用公式R2＝KZ即可求出第2个综合指标R2。

2 油水层判别处理流程

由已知油水层样本计算出第1判别向量C和第2判别向量k后，用已知油层、油水同层和水层资料分别算出综合指标R1和R2，然后以R1和R2为横、纵坐标绘制油水层判别图版。图1为HT油田断层上盘N1层多参数油水层识别图版。由图1可见，水层和油层都集中分布在相距较远处。画2条相互平行的油水层判别线L1和L2，L1是油层与油水同层的界限，L2是油水同层与水层的界限。这样，当需要判别任一储层的含油、水性质时，只需要算出综合指标R1和R2，看它落在判别图上的哪一区域，即可判断该层是油层、油水同层或水层［2－4］。

图1 HT油田储层多参数两向量判别法识别油水层图版

为了在计算机上自动显示油（气）、水层，可在判别图上过原点作直线，L3与L1和L2正交。在L3上取得单位向量i3（r1，r2），i3＝r1i＋r2j，则油层、油水同层、水层3类样品点向量w（R1，R2）在L3上投影将不会相互重叠，可作为区分油水层的单一变量，称为油水层特征值，记为W，即

将L3与L1和L2的交点坐标代入式（6），可求出油层与油水同层分界值W1和油水同层与水层分界值W2。对每个采样点算出它的油水层特征值W后便可判别其含油水性质：当W＞W1时，则为油层；当W＜W2时，则为水层；当W2≤W≤W1时，则为油水同层。实际处理时逐点计算每个采样点的值，输出1条连续的油水层特征值W曲线，并输出W1和W2这2个界限值。将直线W1和W2连同曲线W一起绘制在成果图上。在成果图上画出显示水层、油水同层和油层符号。根据有效孔隙度和渗透率的大小界定干层，当有效孔隙度和渗透率小于某一界限值时，则判为干层。

3 应用实例与效果分析

图1是HT油田多参数两向量判别法识别油水层（模型）图版，图2是采用模型图版对工区10个层的含流体性质判释结果，符合率为85．7%。

图2 S34井21个层的油水层判释结果图

根据所建立的图版对工区内部分井的目的层段进行了油水层判别。表1是HT油田部分井的多参数两向量判别法识别的油水层结果。可见，该法判别的油水层结论与射孔结论吻合情况较好，符合率高达90%。

表1 HT油田部分井多参数两向量判别法的油水层识别结果

4 结论与建议

HT油田采用测井地质多参数两向量判别分析方法（R1－R2交会图法）能够快速直观、准确地识别该地区的油水层。该法不但解决了该地区开发井大批量的油水层识别较难的问题，也为其他地区油水层的识别提供了有益参考，为进一步深化对油藏的认识与准确计算油气地质储量提供了可靠依据。

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