高中数学教学要重视学生的动手操作能力

闫文秀

让学生动手操作在小学、初中比较受人青睐，到了高中随着学生年龄的增长，理解能力的不断提高，让学生动手操作逐渐淡出人们的视野。另外为了准备高考，赶进度，应该让学生动手操作的环节都被教师的直接讲解取代了。高中数学有的知识比较抽象难理解，有的知识需要学生具备一定的空间想象能力，而且新课程要求重视学生的动手操作和主动参与，让学生在观察、操作、探究等活动中归纳和发现知识与结论。高中数学教学一定要遵循学生学习数学的心里规律，让学生亲身经历数学知识产生的过程。苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智，脑使手得到发展，使它变为思维的工具和镜子。”提升学生动手操作能力，在高中数学教学中十分必要。

一、让学生动手操作，有助于培养学生自主探究知识的能力

1.对于概念的探究

概念性知识在高中数学中非常重要，高考时常常作为考查对象。大多数概念都比较抽象，所以在教学中有一定难度。在教学中， 教师要尽量让学生自己动手，探索出结论。

例如，对椭圆概念的教学，教师让每个学生提前都准备一块纸板，两个图钉，一段细绳。之后让学生动手操作：把两个图钉固定在纸板上，再把细绳拴在两个图钉上，套上铅笔，拉紧细绳，移动笔尖。这时学生会出现各种情况，有些学生画出扁圆程度不同的椭圆；有些学生画出了一条线段；而有些学生带的线绳太短了，根本栓不到两个钉子上。課堂上学生会出现各种疑问，讨论为什么会这样？这时教师适时引导：“满足什么条件我们才能得到椭圆？”学生通过观察比较各自画出的图形，得出椭圆的概念。学生会进一步提出问题：“是不是绳长等于两个图钉间的距离时，会得到一条线段？”还有学生会提出：“当绳长小于两个图钉间的距离时，什么图形都得不到。”通过学生自己动手操作、思考和探究，把椭圆的内涵、外延都挖掘出来了，本来很难理解的椭圆的概念，学生却能够比较轻松地深刻理解和掌握。

2.对于图象和性质的探究

在数学教学中，要让学生自己动手去探索函数的图象和性质，总结规律，提高认识。不妨以研究函数y=Asin（ωx+φ）的图象为例，先让学生列表描点，在纸上用铅笔画出y=sinx、y=sin（x+■）和y=sin（2x+■）的图象，再观察研究这三个图象间的关系。教师提问：“由y=sinx的图象怎样得到y=sin（x+■）的图象？由y=sin（x+■）的图象怎样得到y=sin（2x+■）的图象？”学生会拿着自己画出的图形，反复地思考琢磨，找出规律。之后再让学生用多媒体画图验证。当验证之后，学生会有一种成功的愉悦感。苏霍姆林斯基说：请记住，成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。探索知识的过程就像蛹变蝴蝶，必先在痛苦中挣扎才能破茧而出。虽然画图的过程比较漫长，也比较麻烦，但是让学生经历知识产生的过程，学生就会真正地理解和掌握知识，从而做到举一反三，灵活运用。避免了学生死记硬背，机械地模仿，使得学习具有生气和活力。

二、让学生动手操作，有助于培养学生的空间想象能力

新课程强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活动中认识空间几何体，提高空间想象能力。高中数学教学中，学生往往感觉立体几何难学。其主要原因在于学生的空间想象能力比较贫乏，而教师通常用讲—听的教学方式，只是纸上谈兵，教学处于孤立静止状态，学生感觉乏味。如果适时让学生动手操作，唤醒课堂，提高学生的学习兴趣，就能够很好地培养学生的空间想象能力。

1.善于运用折纸、积木、木棍、橡皮泥等工具

“枪挑一条线，棍扫一大片”，让学生随手用木棍来回移动，就能立刻明白点构成了线，线构成了面。在教授线面垂直的判定定理时，让学生用一张纸随便一折，摆到桌上，每个学生折出的形状会不一样，教师让学生观察考虑，怎样折才能使折线垂直于桌面？这样很容易使得学生得出结论，理解定理。对于三视图，有的学生就是想不出来，让学生利用积木把原图形搭出来，再来看三视图就一目了然了。学生对于有一个侧面垂直于底面的斜三棱柱提出疑问，觉得不可能有这种几何体。教师让他们用橡皮泥做模型，当模型做出来时，学生豁然开朗，口中大呼：“哦！明白了！”鼓励学生折一折，动手摆一摆，利用简易的工具能够解决大问题。

2.善于利用多媒体

现在的学生对于网络、计算机、多媒体等非常感兴趣。因为多媒体能够呈现运动状态和轨迹图形，使一些难以想象的图形便于理解，所以平时要多鼓励学生用多媒体制作一些动画，让图形动起来。例如，直角梯形沿着一条直角边旋转，就形成了圆台，学生会觉得非常有意思。在讲解锥体的体积公式时，让学生用多媒体，做出构成三棱柱的三个棱锥，用动画把棱锥进行拼接，然后再把拼接的图形分开，随着拼接—分开的过程，学生自然清楚地得出了要推证的结论。

三、让学生动手操作，有助于培养学生运用所学知识解决问题的能力

1.动手操作有助于学生解决实际问题

通过学生动手操作将实际问题抽象成数学模型，在实际生活中应用，进而使学生获得对数学的理解，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到全方位发展。

2.动手操作有助于学生积极验证所得出的结论。

例如对于y=sinx与y=x的交点个数，学生容易出错，会得出不同的答案。启发学生利用几何画板画图验证，然后再思考出错的原因。投掷骰子来验证六点出现的概率是不是六分之一。用计算器验证是不是零等。动手操作锻炼了学生自我发现问题和解决问题的能力。

四、让学生动手操作，有助于激发学生的创新思维

动手能力和创造能力是密切联系在一起的。多动手，往往能够激发创造的欲望和灵感。动手操作同时伴随着大胆的猜想。例如做正多面体，有的学生用纸粘，有的学生用用完的圆珠笔和线做成。有的学生用土豆、萝卜做。当这些由各种材质做成的正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体摆到教室时，对于老师和学生是怎样的一种震撼。对于椭圆，除了让学生用上面提到的铅笔套上线绳画，还可以引导他们用纸折，当折出椭圆时，学生会特别地惊奇，为什么这样会折成椭圆，引起学生探求知识的欲望。学生会主动地进一步去探索怎样用纸折出双曲线，从而激发学生的创新思维。

总之，高中数学教学中应尽量让学生亲自动手操作，充分发挥学生的积极性和主动性，遵循教学的规律，才能培养出具有创造性的人才。

编辑 鲁翠红