盾构隧道下穿引起浅基础变形的有限元分析

车 风，宫全美

（同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海201804）

盾构隧道下穿引起浅基础变形的有限元分析

车 风，宫全美

（同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海201804）

以某地铁盾构隧道穿越建筑物浅基础的工程项目为背景，采用有限元模拟的方法，分析了隧道下穿浅基础的偏心比、埋深对浅基础及地表土体变形的影响规律。结果表明：隧道从浅基础下通过时，浅基础沉降呈线性分布，沉降最大值的位置只与隧道偏心比有关，而偏心比和埋深均对沉降最大值的量值有影响；浅基础存在使得地表横向沉降槽宽度较天然地基小，且沉降槽分布的范围与隧道埋深、偏心比有关，其中偏心比的影响较明显；浅基础倾斜值的大小主要与隧道偏心比有关，偏心比为零时浅基础基本无倾斜。据研究得出的地基变形的大小、范围以及变形规律，在隧道施工过程中可以选择合适的施工控制措施，保证上部构筑物的正常、安全运行。

盾构隧道；偏心比；埋深；浅基础；变形分析

近年来，随着盾构施工技术的不断完善，盾构法在地下施工中得到了广泛应用。由于地质条件和施工工艺的限制，盾构隧道施工对周围土体的扰动影响仍是不可避免的。在一些老城区，仍然存在一些基础形式为浅基础的低层砖混建筑物，当地铁隧道要穿越老城区时必然将对这些建筑物产生一定影响[1-3]。盾构隧道从基础下不同位置处穿越时会引起基础以及土体产生不同的变形，严重变形不仅会影响建筑物的正常、安全使用，也会对建筑物周边地面行车的安全产生威胁。因此，需要合理评价地铁隧道从不同位置穿越对建筑物基础及土体的影响。

目前，隧道开挖引起土体变形的计算方法主要有经验法、解析法和有限元法[4-6]等，而对建筑物存在条件下的研究主要是借助有限元的方法分析某一工况下基础变形的大小。姜忻良[7-9]等人运用数值模拟的方法，分析了盾构法地铁隧道穿越建筑物时对建筑物自身沉降和内力的影响，研究发现隧道穿越时会引起建筑物产生较大沉降、结构内力发生变化，必要时要采取一定的防护措施。由于砖混房屋基础埋深较浅，基础刚度相对于土体较大，隧道从基础下不同位置处穿越时会对基础以及地表土体产生不同的影响，而隧道穿越位置对地表构筑物产生什么样的影响是一个值得讨论的问题。因此，本文通过建立多种工况下的数值模型，对隧道偏心比、埋深对基础变形、地表土体变形以及地表土体的影响范围进行了系统性的分析。本研究成果对类似工程施工中是否要采取安全控制措施、采取怎样的施工措施以及在构筑物周边多大范围内采取措施等具有一定的指导意义。

1 计算模型

1.1 工程背景

以某城市某区间隧道下穿建筑群为工程背景，建筑物为5～7层砖混结构，基础为条形基础，基础埋深为2.6～3.2 m，隧道开挖直径6.34 m，埋深为13 m左右，隧道穿越建筑物处土层主要物理力学指标及厚度见表1。

表1 土层主要物理力学指标Tab.1 The physical and mechanics index of soil

1.2 有限元模型

考虑模型边界效应，模型尺寸取：200 m×60 m×60 m。参考上述工程背景情况，本次计算选取基础长36 m、宽12 m、高为3 m（基础顶面与地面平齐），隧道与基础长边正交通过，隧道穿越位置用偏心比和埋深来表示。图1为隧道与浅基础的相对位置图，隧道偏心比e为隧道轴线到建筑物中心线的距离与建筑物长度一半之比，隧道埋深为地面到隧道顶部的高度h。 (图中：x为隧道中心线到建筑物基础中心线间的距离；L为基础长度)。隧道偏心比e可表示为[10]：

模型中土体选用弹塑性土体硬化模型，基础为C30混凝土，弹性模量为30.0 GPa，泊松比为0.2，密度为2.5 g·cm-3，在基础表面施加面荷载75 kPa（与5层楼自重等效）来代替建筑物的结构自重，基础与土体之间加接触面单元，接触面刚度用强度折减系数R来模拟。盾构隧道管片模拟中不考虑管片之间的连接形式，将隧道简化为薄壁圆筒，用板单元模拟，管片单元与土体之间同样设置接触面单元，隧道开挖模拟时通过施加断面收缩来实现，不考虑隧道的开挖过程，本次计算隧道地层损失率取1%。图2为隧道穿越浅基础的有限元计算模型图。

图1 隧道偏心比示意图Fig.1 The schematic diagram of eccentricity ratio

图2 有限元模型Fig.2 Finite element model

1.3 计算工况

对于不同偏心比的影响分析，以隧道与建筑物正交穿越为基础，按隧道偏心比e分别为0，0.5，1.0和1.5建立4种计算工况；对于不同隧道埋深的影响分析，分别考虑隧道埋深h为1.5，2.0，2.5和3.0 D(D=6.34 m)4种工况。为了对比分析盾构隧道穿越建筑物浅基础与天然地基的区别，另外模拟计算了同样条件下隧道穿越天然地基的情况。

2 计算结果与分析

选取图2网格模型中A-A轴线上基础表面、地表土体在隧道施工完成后的竖向变形为研究对象，定义竖向变形负为沉降，正为隆起。

2.1 隧道不同偏心比对基础、土体变形的影响

在讨论隧道偏心比的影响时，隧道埋深取2.0 D、偏心比分别取0～1.5进行计算分析。图3为隧道以4种偏心比穿越天然地基、建筑物浅基础时基础表面、地表土体竖向变形的曲线图。

首先对基础的变形规律进行分析，图3(a)～(d)为有无浅基础时的沉降曲线对比图，隧道以偏心比0～1.5从基础下穿越时，对比同样位置处天然地基的竖向变形曲线发现：基础沉降的分布形式与同位置处天然地基的地表沉降不同，由于基础其自身刚度较大，基础沉降呈线性分布；且基础沉降最大值的位置在有偏心的条件下并不像天然地基一样位于隧道轴线处，而是发生在基础靠近隧道方向的边界处；隧道从基础范围外（e=1.5）穿越时引起的基础变形小于基础范围内（e=0～1.0）穿越时的大小，基础范围内穿越时基础沉降在偏心比0时最小，偏心比0.5时最大，此时两种地基的差异沉降最大达到86.7%。

基础外地表土体的变形研究发现：基础存在使得地表土体沉降槽宽度较天然地基的小，沉降曲线斜率较天然地基的大，轴线A-A上曲线围成的面积较天然地基的大，且随偏心比增加两曲线围成的面积逐渐减小，在偏心比1.5时最小；随偏心比增加隧道开挖对地表土体的影响范围逐渐向右（隧道方向）转移，即在偏心比为0时地表土体变形的影响范围对称分布在基础两侧20 m左右，偏心比0.5～1.5时土体的影响范围逐渐向基础右侧转移，在偏心比1.0和1.5时对基础左侧土体基本无影响，基础右侧地表土体影响范围分别为27，32 m。

图3 A-A轴线上基础、地表土体不同偏心比下的的竖向变形曲线Fig.3 Settlement of the foundation and soil in the A-A with different eccentricity ratio

2.2 隧道埋深对基础、土体变形的影响

由图3可知，隧道以不同偏心比从浅基础下穿越时引起基础产生无偏心的水平下沉和有偏心的倾斜下沉，且有偏心的条件下在偏心比为0.5时基础沉降最大。因此，下面主要讨论隧道在偏心比0和0.5两种条件下不同埋深对基础及地表土体变形的影响。

图4、图5为偏心比为0和0.5时，隧道以不同埋深穿越天然地基、建筑物基础时轴线A-A上基础表面、地表土体的竖向变形曲线图。

图4 A-A轴线上基础、地表土体在不同埋深下的竖向变形曲线（e=0）Fig.4 Settlement of the foundation and soil in the A-A with different tunnel depth(e=0)

1）无偏心条件下隧道埋深对基础、地表土体的变形影响

图4中(a)～(d)为有无浅基础的对比图，隧道以埋深1.5～3.0 D从基础下穿越时，对比同样位置处穿越天然地基的沉降曲线发现：隧道埋深变形对基础竖向变形曲线的形式无明显的影响，基本保持水平下沉的趋势；基础沉降最大值与天然地基最大地表沉降的大小关系随隧道埋深变形两者的关系较弱，但两者的差值普遍较小，在埋深2.0 D时最大但仅为22.5%。

同样，隧道埋深的变化会对基础范围外地表土体变形产生不同的影响：在该计算条件下，基础存在使得地表土体的沉降槽宽度比天然地基的小，且基础范围外的地表土沉降大于天然地基的沉降形值；地表土体的影响范围对称分布于基础左右，随着隧道埋深增加，影响范围由基础左右10 m增大到30 m。

图4（e）为4种埋深下轴线A-A基础竖向变形的对比图，对比发现基础沉降最大值与隧道埋深有很大的关系：埋深由1.5 D增加到3.0 D时，基础沉降最大值由6.35 mm增加到7.99 mm，接着增加到16.69 mm，最后为17.66 mm；基础最大沉降在1.5～2.0 D范围增加的趋势为25%、在2.0～2.5 D范围增加的趋势为108%、在2.5～3.0 D范围增加的趋势仅为6%，即埋深在2.5～3.0 D范围内基础沉降随隧道埋深变化的敏感性较强。

2）偏心比0.5的条件下隧道埋深对基础、地表土体的变形影响

图5(a)～(d)为偏心比0.5、埋深时有无浅基础的对比图，隧道以埋深1.5～3.0 D穿越时，对比同样位置处穿越天然地基的沉降曲线发现：基础沉降最大值的位置保持在基础靠近隧道方向的边界处，并不随埋深变化而变；隧道埋深由1.5 D增加到3.0 D，基础最大沉降值相比天然地基地表沉降最大值的增大趋势呈现先增大后减小，增加量由35.2%先是增加到87.1%，接着减小到38.7%，最后减小到30.6%，在埋深2.0 D时最大。

对于基础外地表土体的变形分析：在此偏心比下，基础外地表土体的沉降槽宽度比天然地基的小；随着隧道埋深增加，地表土体的影响范围增大，隧道埋深为1.5 D和2.0 D时地表土体影响范围均保持在基础右侧22 m、左侧7 m，埋深2.5 D和3.0 D时影响范围增大为基础右侧42 m、左侧22 m；基础左侧地表沉降大于天然地基的沉降值，但基础右侧存在两种地基地表沉降值的交叉点，即基础右侧一定范围内地表土体沉降比天然地基的大，但范围外地表沉降小于天然地基的情况，如图5(a)～(d)所示。

图5（e）为四种埋深下基础竖向变形的对比图，分析发现：在该偏心比下，隧道埋深由2.5 D增大到3.0 D时，基础最大沉降由10.30 mm增加到12.16 mm，接着增加到23.74 mm，最后沉降最大值减小到22.56 mm，同偏心比为0时一样在埋深在2.5～3.0 D范围内基础沉降随隧道埋深变形的敏感性较强，且埋深存在一个上限值使得基础最大沉降达到最大。

2.3 隧道偏心比对基础倾斜的影响

根据建筑地基基础设计规范，基础变形可分为沉降量、沉降差、倾斜等，对于多层或高层建筑，倾斜值也是一个不可忽略的因素。倾斜指基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值，根据建筑物地基基础设计规范，本文采用的建筑物基础沉降、倾斜值的允许值分别为200 mm，0.008。

由图4、图5可知，基础倾斜的大小主要与隧道偏心比有关，为了讨论偏心比对基础倾斜的影响规律，现分析在隧道埋深(2.0 D)一定的条件下，不同偏心比时基础倾斜值的大小，如表2和图6所示。

图6为4种偏心比下基础沉降图，基础变形呈线性分布，基础倾斜值按照基础两侧沉降值的差值与基础宽度(36 m）的比值进行计算，计算结果如表2所示。

图5 A-A轴线上基础、地表土体在不同埋深下的竖向变形曲线（e=0.5）Fig.5 Settlement of the foundation and soil in the A-A with different tunnel depth(e=0.5)

表2 隧道埋深2.0 D、不同偏心比下基础沉降、倾斜值Tab.2 Settlement and tilt of the foundation with different eccentricity ratio

分析表2发现：偏心比为0即隧道无偏心穿越浅基础时，基础沉降分布基本水平，最大沉降值、倾斜值仅为7.77 mm，6.36×10-6，偏心比不等于0时基础的倾斜值相比无偏心时较大，在偏心比1.0时达到最大值0.31×10-3，但小于倾斜值的允许值，沉降值在1.0偏心比下最大为11.20 mm也小于其允许值，因此在此计算条件下隧道施工对于建筑物来说是安全的。

图6 不同偏心比基础沉降曲线Fig.6 Settlement of the foundation with different eccentricity ratio

3 结论

本文利用PLAXIS3D以某地铁隧道穿越建筑物为研究对象，通过分析隧道以不同偏心比、埋深穿越浅基础的数值计算结果，得如下结论：

1）隧道从浅基础下穿越时，基础沉降呈线形分布，最大值位置只与隧道偏心比有关，随偏心比增加由基础中心线处转为靠近隧道位置方向的基础边界处。

2）基础沉降最大值的量值不仅与隧道偏心比有关也与基础埋深有关，在偏心比0.5时最大，在一定埋深范围内沉降随埋深增加而增大，但埋深存在一个上限值，且在埋深在2.5～3.0 D范围内基础沉降随隧道埋深变形敏感性较强。

3）基础的存在不仅影响基础变形还影响基础外地表土体的沉降分布，基础存在使得地表土体沉降槽宽度较天然地基小，且地表土体的影响范围与隧道埋深、偏心比有关，本次计算中随着隧道埋深增加，地表土体变形的影响范围增大；随着偏心比增加，隧道开挖影响范围逐渐向隧道方向偏移并逐渐增大。

4）基础倾斜的大小主要与隧道偏心比有关，偏心比为0时，基础变形基本水平，偏心比不等于0时基础倾斜值相对较大，在此计算条件下偏心比1.0时达到最大值0.31×10-3，但小于其允许值。

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Finite Element Analysis on the Deformation of Shallow Foundation Induced by Shield Tunnel Construction

Che Feng，Gong Quanmei
(Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education，Tongji University，Shanghai 201804，China)

Taking the engineering project of a subway shield tunnel through the building shallow foundation as the background，this study analyzes the deformation rules of the shallow foundation and soil during tunnel crossing by using the method of finite element numerical simulation.The results showed that:settlement of the foundation is linearly distributed when tunnel crossed below，and the position of the maximal settlement is only related to eccentricity ratio,but the value is related to eccentricity ratio and tunnel depth;the width of the surface settlement trough is smaller than natural foundation because of the shallow foundation,and the range is related to eccentricity ratio and tunnel depth,and the influence of the former is relatively obvious;the tilt of shallow foundation is mainly related to eccentricity ratio,and the foundation has almost no tilt when eccentricity ratio is zero. According to the range,value and rules of foundation deformation given by this research，it is advisable to select some appropriate control measures in the process of construction in order to ensure the upper structure can run normally and safety.

shield tunnel；eccentricity ratio；tunnel depth；shallow foundation；deformation analysis

TU4

A

1005-0523（2015）06-0074-08

(责任编辑 王建华)

2015－09-05

车风（1990—），女，硕士研究生，研究方向为地下结构方面。

宫全美（1967—），女，教授，博士，研究方向为事岩土工程。