运用DEA和聚类分析的我国农村水利工程效率分析

沈滢俐

(河海大学商学院，南京 211100)

水利是农业的命脉，是农业生产建设不可或缺的首要条件，是经济社会发展不可替代的基础支撑，是生态环境改善不可分割的保障系统。农村水利建设是社会主义新农村建设的基础，然而农村水利普遍存在使用效率低下、损耗补偿不完善等问题，极大地制约了地区农业的稳定发展和粮食安全。因此，要实现农村水利资源的优化配置，提高农村水利资源利用率，对水利投入产出的研究就显得至关重要。

研究效率问题主要采用3种方法:层次分析法、随机前沿分析法(SFA)和数据包络分析法(DEA)。鉴于农村水利工程效率评价是多投入、多产出问题，而数据包络分析(DEA)就是针对多投入、多产出的多个决策单元效率的评价方法，通过将各决策单元与所构建的有效前沿面进行对比，从而识别低效率决策单元(decision making unit)，并给出其相对效率值。DEA方法对水利设施投资效率研究具有很好的适用性及可行性，但目前在该领域中的应用尚不多见。

数据包络分析(DEA)是1978年由美国运筹学家Charnes等［1］首先提出，用以评价部门间的相对有效性［2］。Tsukui J等［3］开创了将投入产出模型运用于水利分析的先河。近年来，我国学者用数据包络分析法进行了相关研究，陈洪转等［4］基于群决策DEA模型，对广东省21个市的农村水利投入产出效果进行了计算。王闪等［5］运用3阶段DEA模型对我国31个省、市、自治区2008年水利工程建设的运营效率进行分析，结果表明:水利工程建设效率受地区经济发展水平、科技创新和需求能力等外部环境和随机误差的影响，水利工程建设综合技术效率偏低;还发现中国水利工程建设效率存在区域上的差异，即东部最优，中西部相对较差。叶文辉等［6］利用DEA-Tobit两阶段模型，发现我国农田水利运营效率低下，区域性差距明显，其中东部地区运营效率最高，中部地区次之，西部地区最低。周利平等［7］运用 DEA方法和Malmquist指数法，测算了江西省19个地区小型农田水利重点县建设2009—2011年技术效率和全要素生产率指数，不仅得到各个要素效率具体数值，还发现全要素生产率增长主要来源于技术效率和技术进步的双重推动。国内外学者的研究成果因其采用方法与选取角度的差异而略有不同，但不可否认对水利产出效率的测定极有价值。

本文使用2012年我国31个省、市、自治区的水利数据，首先运用数据包络分析方法(DEA)对农村水利工程投入生产效率进行静态分析和评价;然后运用SPSS聚类分析［8］对地区差异特征进行全方位的分析，以期丰富农村水利投入产出效率研究这一薄弱环节，为促进农村水利工程的健康、高效发展提供参考。

1 研究方法

本文使用数据包络法和聚类分析法中的系统聚类进行研究，聚类分析的公式不单独列出，下面对数据包络法进行说明。

数据包络分析(data envelopment analysis，DEA)评价模型众多，主要有不变规模报酬模型(CCR)和可变规模报酬模型(BCC)2种。BCC模型把CCR固定规模报酬的假设改为可变规模报酬，将纯技术效率剥离出来单独进行核算，深入探讨技术与规模对技术创新效率的影响。采用BCC模型对2012年我国31个省、市、自治区的水利工程效率做评价。

假设有p个待评估的省市，利用m种农村水利工程投入指标，得到n种农村水利工程产出。将某个决策单元DMU的投入集表示为Xk=(x1k，x2k，…，xmk)，产出集表示为Yk=(y1k，y2k，…，ynk)。DEA模型的线性规划方程为:

θ表示决策单元的综合配置效率，如果θ为1，说明农村水利产出处在生产前沿面上，理论上达到了实际产出最大值;若小于1，则说明没有实现应达到的产出;效率值越大表明其配置效率越优;ε为非阿基米德无穷小量;xij，yrj表示第j个决策单元的第i个投入量和第r个产出量;λj表示第j个决策单元的权向量;均为松弛量代表投入的“亏量”代表产出的“超量”。如果θ＜1，则表明决策单元处于DEA无效率状态;若θ有1个不为0，则表明该决策单元处于弱DEA有效状态;如果均为0，则表明决策单元处于DEA有效率状态。

2 数据来源及指标选取

基于数据的可得性和研究需要，本文使用2012年我国31个省市自治区(不含港澳台)农村水利工程的投入和产出数据。数据来源于中国水利统计年鉴(2013)和中国农村统计年鉴(2013)。引用《中国水利统计年鉴》我国31个省市2012年的水利工程建设投资额和水利技术工人人数2个指标作为投入指标，引入《中国农业年鉴》中的农林牧渔总产值增幅、农村居民人均纯收入，农村水电年发电量、农田有效灌溉面积、除涝面积、保护耕地面积、水土流失治理面积、农村饮水安全人口和农村恩格尔系数共9个指标作为反映农村水利工程产出的指标。

由于农村水利工程是一个涉及经济发展、生态安全及社会稳定复杂的系统工程，因此对农村水利工程的效率评价需要构建一个兼顾经济、生态、社会的综合评价体系。首先，反映农村水利工程投入的指标主要有资金投入和劳动力投入，包括农村水利工程投资额及水利技术工人人数。其次，在产出指标方面，本文将农村水利工程引起的总效益分为经济效益、生态效益和社会效益。经济效益是指农村水利工程为农村经济和农业生产所带来的实际成果，本文用农林牧渔总产值增幅、农村居民人均纯收入和农村水电年发电量来反映;生态效益是农村水利工程为保护生态、水土治理、水土保持和保障农业灌溉所带来的实质性成果。本文用农田有效灌溉面积、除涝面积、保护耕地面积和水土流失治理面积来反映;社会效益是指通过农村水利工程的建设所提高的农村居民生活水平。本文用农村饮水安全人口和农村恩格尔系数来衡量，具体指标体系见表1。

表1 农村水利工程投入产出指标体系

3 实证检验

本文运用 Deap2.1软件和 SPSS软件，采用DEA模型和聚类分析方法。首先，采用BCC模型对2012年我国31个省、市、自治区的农村水利工程效率做静态评价;其次，使用SPSS软件进行聚类分析，全面分析农村水利工程效率的地域差异。

3.1 数据包络静态分析

首先基于投入导向的 BCC模型，通过Deap2.1软件采用规模报酬可变方法计算得出2012年我国各地区水利工程投入产出的3种效率(综合技术效率、纯技术效率和规模技术效率)，结果见表2。

表2 2012年各地区效率值

1)综合效率分析

由表2可知:2012年我国31个省、市、自治区的农村水利工程综合效率均值为0.868，说明其综合效率整体较高，这与我国长期以来对农村水利工程进行大量投资密不可分。北京、内蒙古、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、安徽、福建、山东、广西、贵州、西藏、青海、新疆15个地区综合效率为1，达到DEA有效，即我国48.39%地区的农村水利工程投入与产出在整体上都处于最佳状态。综合效率排名后5位分别为重庆、河南、陕西、山西、湖北，皆为中西部地区，其中湖北省的综合效率为4.458，是唯一一个效率值低于0.5的地区。综上所述，2012年我国大部分地区农村水利工程效率整体处于较低水平，投入资源没有得到充分利用。东部地区农村水利投入产出综合效率为0.938，明显高于中西部地区的0.769和0.873，而且东部地区12个省市中有7个达到DEA有效，比例相对较高，这与东部地区雨水丰富、技术发达有关。

2)纯技术效率分析

31个省、市、自治区中有24个地区的纯技术效率为1，即有77.42%的地区的资源投入得到合理使用，不存在浪费现象。其中，东部地区10个，中部地区7个，西部地区7个。除纯技术有效的地区外，纯技术效率最高的是东部地区的天津，效率值为0.980;最低的是中部地区的湖北，效率值为0.496。东部地区的纯技术效率均值为0.982，效率值较高，高于中部地区的0.892和西部地区的0.926。这说明我国农村水利工程的技术投入存在着地区性差异，而滞后的水利工程技术水平和管理水平必将使所得效益大打折扣。因此，应当加强对我国中西部地区的农村水利工程的技术投入，推动工程管理技术的革新和发展，为农业增产、农民增收、农村繁荣注入强劲动力，进一步促进中西部地区农村水利的技术进步，提高农业生产的效率和效益。

3)规模效率分析

15个地区达到了规模有效，占总数的48.39%，其中河北、广东、海南、江西、河南、湖南、重庆、四川和云南9个省份的纯技术效率为1，但规模效率小于1。这说明这些地区技术创新的投入和产出不平衡，总体效率的相对无效主要是由规模无效引起的。此外，天津、河北、辽宁、江西、河南、湖北、湖南、广东、海南、重庆、四川和云南、陕西和甘肃规模报酬递减(drs)，说明应该通过缩小生产规模来提高生产效率。因此，这些地区应当适当减少投入，缩小工程的投资规模。陕西、宁夏规模报酬递增(irs)，可以通过扩大生产规模来提高生产效率。

值得关注的是:规模效率最低的河南省仅为0.565，远低于其他省市，而其纯技术效率有效，这也揭示了河南省综合效率低的原因。河南作为农业大省，拥有先进的水利工程设备以及较高的工程管理水平，但对水利工程过大的投资规模和过高的投资水平导致了生产资料的闲置与资源的浪费，最终造成规模效率无效，进而影响了综合效率。东西部地区的规模效率值高于中部地区，说明对东西部地区的水利工程规模投入更多。

根据表2计算出东、中、西部地区各项指数的离散系数，结果见表3。

表3 2012年各地区效率值离散程度

从表3可以看出:综合效率、纯技术效率、规模效率的离散系数值最大的是中部地区，最小的是东部地区。这说明中部地区各省市的技术水平、管理水平、规模效应水平相差巨大;而东部地区的各项投入水平较为均匀，技术水平、管理水平相当;中部地区的技术效率离散系数值趋于0。说明东部各省市的技术投入和发展水平充分，都达到一定规模;西部地区居中，各地区差异不大，说明政府对西部各省的投入大致相当，各地区发展速度相差无几。

为了更清晰地显示各地区效率水平，将地区划分为3种类型，如表4所示。

表4 2012年各省区农村水利工程发展效率的地域类型

纯技术效率无效且规模效率无效的地区包括天津、辽宁、山西、湖北、陕西、甘肃、宁夏。这7个地区需要增加水利工程的技术投入，扩大投资规模。其中，天津是经济发达地区，而辽宁处于渤海经济带上，这两个地区应该提高资源的配置效率，增加技术储备，提高水利工程综合效率。山西、湖北、陕西、甘肃、宁夏属于内陆地区，技术和资源条件不丰富，应当重点结合地域特色开发水利工程。

纯技术效率有效但规模效率无效的地区有河北、广东、海南、江西、河南、湖南、重庆、西川和云南。这些省份的纯技术效率为1，但是规模效率却小于1，由于规模无效导致了其综合效率无效，说明这些地区农村水利工程技术创新的投入充分但是投资结构与规模不合理造成投入和产出不平衡，因此需要改善投资结构。要根据这些地区的特点，增强这些地区的技术创新能力，加大经费与人才的投入。而且这些地区主要集中于中西部地区，具有先天不足，因此政府还要正确引导，合理运用市场资源，合理分配，努力扩大生产规模，跟上发展脚步。

纯技术效率有效且规模效率有效的地区主要包括:北京、内蒙古、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、安徽、福建、山东、广西、贵州、西藏、青海、新疆。其中，北京、上海、江苏、浙江因其雄厚的科技基础和有效的创新资源投入成为高水平有效地区，因此提高这些地区的水利工程发展水平是发展的首选。而吉林、黑龙江、山东是农业大省，提高这些地区的水利工程发展水平对提高全国农业发展水平和增加农民收入具有重大意义。其余地区的技术水平有限，科技基础薄弱，盲目追求发展的速度往往导致陷入规模无效等状态，因此这些地区发展的主要原则应当是协调发展，保持地区发展的高效率。

3.2 聚类分析

为了进一步研究农村水利工程投入产出效率的地区差异，运用SPSS软件进行聚类分析，得到图1。经过合并归纳得到如下分类:a类有山西、陕西、湖北;b类有湖南、重庆、河南;c类有广东、江西、河北;d类有辽宁、甘肃、宁夏;e类为其他省市。

结合表4中的分类，进行地域分类重新调整，同时计算出各类型地域3类指数的均值，如表5所示。

表5 各类别的3类指数均值

第1类:山西、陕西、湖北。这3个省份属于纯技术效率无效且规模效率无效的地区，其综合效率、纯技术效率和规模效率指数均值分别为0.507、0.526、0.962，说明这3 个地区的技术水平、投资规模都有待提升，而且这3个省份处于内陆地区，自身资源不丰富，经济发展水平较低，信息闭塞。因此，政府应该加大扶持力度，加强政策引导，引入先进技术，然后开发具有地域特色的水利工程。

第2类:辽宁、甘肃、宁夏、天津、海南、四川、云南，这7个省份属于综合效率、纯技术效率和规模效率大致DEA有效地区，综合效率、纯技术效率和规模效率指数均值分别为0.896，0.927，0.967。这些地区的技术水平、管理水平及规模效应水平有待进一步加强。

第3类:湖南、重庆、河南、广东、江西、河北。这6个省份都属于纯技术效率有效但规模效率无效的地区，其综合效率、纯技术效率和规模效率指数均值分别为0.685，1.000，0.685。它们的规模效率低下导致了其综合效率水平低下，说明这些地区的农村水利工程技术投入充分，但是投资结构与规模效应水平的孱弱造成投入和产出不平衡，因此需要改善投资结构，加大投资水平。同时这些地区主要集中于中西部地区，具有先天不足。因此，政府还要正确引导，合理运用市场资源，合理分配，实现投入产出的动态优化。

第4类:北京、内蒙古、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、安徽、福建、山东、广西、贵州、西藏、青海、新疆。这些地区属于纯技术效率有效且规模效率有效的地区。这些地区应当全面可持续地协调发展，保持地区发展的高效率和高水平。我国是农业大国，因此对于吉林、黑龙江、山东等农业大省，提高这些地区的水利工程发展水平是利国利民的头等大事;而对于上海、江苏、浙江等经济发达地区，提高这些地区的水利工程发展水平可以带来社会、经济、环境全方位的收益。

图1 聚类分析树状图

4 结论

本文利用数据包络分析法和聚类分析法对我国31个省、市、自治区农村水利工程建设效率进行分析，得到如下结论:

1)总体上看，我国农村水利工程建设投入产出效率处在较低水平，存在显著的地区差异，东部地区的综合效率水平明显高于中西部地区。

2)综合效率无效是由于纯技术效率和规模效率综合所致。纯技术效率的地区差异明显，说明我国在对农村水利工程的技术投入、管理创新等各方面存在着较大的地区性差异。应当加强对我国中西部地区的农村水利工程的技术投入。

3)我国半数以上地区农村水利工程都显示为规模效益无效，而且其中不乏纯技术效率有效的地区。这些地区虽然拥有先进的设备与技术以及较高的工程管理水平，但对水利工程过大的投资规模和过高的投资水平，导致了生产资料的闲置与资源的浪费，最终造成规模效率无效，进而影响了综合效率。

4)虽然东部地区整体上综合效率高于中西部地区，但东部地区也有广东、海南一类规模效应低下的省份，而中西部地区也有贵州、西藏、青海、新疆、安徽、内蒙古、吉林、黑龙江一类综合效率DEA有效的省份。因此，不应盲目地说中西部地区的农村水利工程效率低下，应当结合地域特色，因地制宜，谨慎地进行农村水利工程建设。

5)根据上文的分类，对于第1类闭塞的内陆地区，政府应该加大扶持力度，加强政策引导，引入先进技术;对于第2类地区，应当提高其各方面的资金投入和技术投入;对于第3类投资结构及规模效应水平的孱弱的地区，应该调整其投资结构;对于第4类地区，应当坚持可持续、协调发展。

根据以上结论，我国应当提高农村水利工程管理效率和技术效率，而不是盲目地投入，过分地追求大规模，应该在提高管理效率和充分技术储备的前提下加大投入，从而提高规模效应。其次，要想保持稳定且长久的增长，发展科技才是根本，因此各地区可以建立专项农村水利科研基金，发明、引进和推广相关技术，提高各种农村水利工程的效率。此外，我国对于农村水利工程规模效益还没有充分发挥。政府应当制定合理的投资策略，提高资源配置，吸纳优秀管理与技术人才，提高规模效率，实现规模效益。同时还要注重区域差异，加强区域内合作，政府的投入应该在保证综合效率稳定增长的前提下，优先考虑农村水利工程边际投入产出率高的地区，各省份应该参考各地区农村水利工程投入产出效率较高省份的经验进行调整。

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