漂浮潜水泵参数理论优化及内部流场数值模拟

吴 杰，张世富，张起欣，张冬梅，曹振华

(1.后勤工程学院 a.军事供油工程系;b.国家救灾应急装备工程技术研究中心，重庆 401311;2.南海舰队后勤部军需物资油料处，广东湛江 524000)

漂浮潜水泵是消防机动供水系统的核心部件，广泛应用于城市应急排涝、大型火灾扑灭、大规模农业灌溉等取水场合，具有流量大、工作稳定性好、环境适应性强等优势［1］。目前，国内外关于漂浮潜水泵的研究主要集中在原理和用途上，关于参数优选、水力设计和内部流道数值模拟等方面的研究成果较少。本文从设计理论出发，采用速度系数法初选漂浮潜水泵参数，结合无限叶片泵理论扬程对漂浮潜水泵参数进行优化［2］，利用Matlab软件进行编程优化求解，形成一套完整的优化方法;借助Pro/E以及Fluent软件对漂浮潜水泵内部流道进行建模和数值模拟，研究了内部流场压力和速度分布规律，并分析了流量和转速对叶片受力情况的影响。

1 漂浮潜水泵参数理论优化

1.1 速度系数法初选泵参数

速度系数法计算公式:

式中:K0，KD2，Kb2均为速度系数法参数初选系数。根据已知的漂浮潜水泵任务流量Q、扬程H和转速n，可以求得比转速ns，按照以上公式计算得到漂浮潜水泵初选参数值 D0，D2，b2。

1.2 无限叶片泵理论扬程

普夫莱德尔(Pfleiderer)公式为:

式中:Pr，ψ为系数;s为叶片轴面投影图中线对旋转轴的静矩。结合水力损失效率的定义公式ηh=，可以求得有限叶片泵的理论扬程Ht=，联立求解式(6)～(9)，可以得到无限叶片泵理论扬程:

1.3 泵叶片进出口速度

叶片出口轴面速度公式为

式中:ψ2为叶片出口排挤系数;ηv为容积损失效率。叶片进口圆周速度u1可由公式计算得到，叶片进口绝对速度的圆周分量vu1由吸水室的形状决定，也为已知量。由无限叶片泵出口速度三角形得

将式(11)代入式(12)可以得到 Ht∞=，经过整理得到关于泵出口圆周速度u2的一个一元二次方程:

由泵的基本方程得

求解方程(舍去小值)可得

将求得的 vm2，u1，vu1以及 Ht∞代入式(14)，至此叶片出口圆周速度u2精确解即可求得。将其代入公式，得到泵叶轮出口直径精确解D2C。利用Matlab软件，采用最小二乘法的原理进行编程，选取速度系数法计算得到的叶片出口直径D2为初值，通过循环计算将其与精确值D2C进行比较，达到精度e时输出结果。

2 叶轮内部流场数值模拟

本文使用ANSYS15.0实现漂浮潜水泵内部流场数值模拟。按照优化的参数，利用Pro/E对漂浮潜水泵内部流道进行建模，利用Mesh生成单元网格，采用Fluent作为流体计算仿真分析工具。

2.1 几何模型的建立

根据漂浮潜水泵参数理论优化的结果，绘制出泵叶轮叶片的轴面投影图。利用Pro/E软件，按照旋转截面的原理绘制出叶片及叶轮。考虑漂浮泵内部流道，包括吸入段、叶轮内部流道、蜗壳以及排出段，从而确定漂浮泵内部流场模型。漂浮泵叶轮实体模型见图1，内部流场模型见图2。

图1 漂浮泵叶轮实体模型

图2 漂浮泵叶轮内部流场模型

2.2 网格的划分

由于漂浮潜水泵内部流道比较复杂，不能采用整体相同尺寸的网格划分，因此考虑将其进行局部加密。按照ANSYS 15.0中自带的Mesh软件进行网格划分，进口段采用规则六面体，其余部分采用四面体结构。利用Refinement、Sizing以及Inflation等功能对漂浮潜水泵叶轮叶片处、蜗壳与叶轮接触等处进行局部加密。最终得到的网格如图3所示，网格数为168 434，节点数为41 781。

2.3 基本控制方程

2.3.1 连续性方程

式中:ρ为流体的静压强(Pa);t为时间(s);u，υ，ω为速度的坐标分量(m/s)。

图3 内部流场网格划分

2.3.2 动量方程

式中:p为流体静压强(Pa);τij为应力张量的9个分量(Pa)，i，j分别可取x，y，z;fx，fy，fz为体积力的3个坐标分量(N);D为物质导数。

2.3.3 能量方程

式中:cp为比热容(J/(kg·K);T为温度(K);，分别为单位面积的热传导率在3个坐标方向的分量(W/m2);为源项(W/m3)。

2.4 求解器与参数设置

将整体网格模型导入Fluent软件中，采用基于雷诺平均Navier-Strokes方程的数值模拟方法［3］。启动Fluent软件选择3D模型，选用k－ε模型中的标准形式，选择水作为研究介质，定义叶轮部分流体区域、叶轮前后盖板以及叶片表面部分为绕轴旋转(rotational)。定义进口区域为质量流量进口(mass-flow-inlet)，出口区域为自由出流(outflow)。在进口段与叶轮交界面、叶轮出口与蜗壳接触面处设置网格交界面(mesh interfaces)，采用SIMPLEC算法［4］，设置一定的松弛因子，初始化之后进行迭代计算。

3 数值模拟结果

3.1 压力及速度分布数值模拟

在漂浮潜水泵任务流量为4 800 L/min，转速为2 900 r/min的条件下，内部流场静压力分布如图4所示，内部流程速度矢量分布如图5所示。

图4 内部流场静压力分布

图5 内部流场速度矢量分布

漂浮泵内部流场压力分布呈现叶轮进口段、叶轮中心压力较低，叶轮叶片出口处较高的趋势。随着蜗壳半径的增大，压力逐渐降低，靠近叶轮中心处压力下降速率大。压力最大值位于叶轮叶片出口处，约为0.95 MPa;最小值位于叶片背面入口处，约为0.25 MPa。内部流体流动速度先由叶轮中心向叶轮边缘不断扩大，然后随着蜗壳半径的增大而不断减小，最大速度矢量位于叶轮出口边缘，约为27 m/s，蜗壳出口段速度矢量相对较低。

3.2 叶片受力数值模拟

在额定条件下，叶片背面所受压力情况如图6所示，工作面受压情况如图7所示。

分析叶片受压云图不难发现:叶片受压呈现旋转中心低、叶片边缘高的总体趋势;压力最低点位于叶片背面入口处，约为0.25 MPa;压力最高点位于叶片边缘末端，其值约为0.63 MPa;相同半径处叶片背面压力小于工作面压力［5］，差值范围约为0.1 ～0.15 MPa。

图6 叶片背面静压云图

图7 叶片工作面静压云图

3.3 流量和转速对叶片受力的影响

为了研究叶片受压与流量大小之间的关系，本研究保持转速不变(取额定转速为2 900 r/min)，选取9个流量节点(0.6q～1.4q)，记录下不同流量下叶片所受静压力的大小，结果如表1所示。

表1 不同流量下叶片正反面受静压力情况

为了更加直观地观察不同流量下叶轮叶片工作面与背面受力情况，将表1中的数据绘制成图8。

图8 不同流量下叶片受静压力情况

从图8中可以看出:随着流量的增大，漂浮潜水泵叶片上的压力不断减小，这是由于随着流量的增大，单位质量的流体所获得的能量不断减小［6］;随着流量的增大，叶片工作面与背面所受静压力的差值变化呈现驼峰趋势，在流量节点为1.1q左右差值时达到最大，约为0.15 MPa。

为了研究转速对叶片受力情况的影响，本文设定了9个转速档次，分别绘制叶轮叶片工作面静压曲线、背面静压曲线和差值曲线，见图9～10。

图9 不同转速下叶片工作面受静压力情况

图10 不同转速下叶片背面受静压力情况

图11 不同转速下叶片受静压力差值情况

由图9～10可以发现:随着转速的增大，叶片表面的静压力呈现不断增大的总体趋势;不同的转速下叶片工作面压力随流量的变化率基本保持不变［7］;在大流量时转速变化引起叶片背面压力大小变化较为平缓，相邻转速节点之间的压力浮动不超过7 kPa;随着转速的增大，差值曲线驼峰极值向大流量方向移动。

4 结束语

通过漂浮潜水泵参数理论优化方法，提高了参数设计的精度。内部流场数值模拟表明:压力场呈现旋转中心低、叶片边缘高的规律，沿蜗壳流道向出口方向不断增大;速度矢量先沿叶片半径方向增大，再沿蜗壳半径扩散方向减小;叶片所受压力的大小随流量的增大而减小，随转速的增大而增大。本文的研究工作为下一步改善叶片、流道结构，提高泵效率提供了理论依据和方法指导。

［1］李登松，宋文武.漂浮式潜水泵的研究与应用［J］.水泵技术，2013(2):1－3.

［2］白小榜，沙毅，李金磊.混流泵速度系数法水力设计探讨［J］.水泵技术，2008(5):11－15.

［3］裴吉.离心泵瞬态水力激振流固耦合机理及流动非定常强度研究［D］.镇江:江苏大学，2013.

［4］汪玮华.轴流泵水力模型内部流场数值模拟及性能分析［D］.兰州:兰州理工大学，2012.

［5］康灿，高波，李忠，等.叶片泵的计算机辅助设计与分析［M］.北京:机械工业出版社，2013.

［6］杨宁.叶轮室及轮毂形状对轴流泵水力性能影响的CFD分析［D］.扬州:扬州大学，2013.

［7］李少年，那焱青.高压叶片泵的三种类型叶片受力分析［J］.西华大学学报:自然科学版，2006(1):46－49.