浅议应用有限元理论设置摊铺机熨平板的预拱度

王文龙，张杰胜 （中铁四局集团第一工程有限公司，安徽 合肥 230041）

0 引 言

沥青路面摊铺质量的好坏与摊铺机熨平板平直性存在直接关系。熨平板在摊铺过程中要接触150℃的沥青混合料必然受热膨胀使其发生变形，而摊铺单幅的无拱路面要求熨平板必须是平直的，因此在摊铺前应对熨平板进行进行热变形分析，通过设置合理的预拱度使其在摊铺受热变形时达到平直的要求。

1 熨平板热分析基本理论

摊铺机熨平板的热变形的计算与求解，实际上是一个热弹性力学问题。分析熨平板的热变形，需要根据熨平板的工作状况、施工方法以及材料的传热学特性，按照热弹性力学原理进行计算。为了确定熨平板的热变形，需进行两方面的计算：一是按照热传导理论，根据熨平板的热学性质、内部热源、初始条件和边界条件，计算弹性体内各点在各瞬时的温度，而前后两个温度场之差就是弹性体的变温；二是按照“热弹性力学”，根据弹性体的变温来求出熨平板各点的温度应变。

一般而言，热分析可分为稳态热分析和瞬态热分析两种。其中，温度场不随时间而发生变化的传热过程称为稳态传热，反之则为瞬态传热。考虑到摊铺机熨平板工作时，首先要对其进行充分的预热，因此，可以认为熨平板的分析类型为稳态热分析。根据能量守恒原理，稳态热分析的热平衡方程可用矩阵形式：

式中：[K]——传导矩阵,包含导热系数,对流系数及辐射率和形状系数

{T}——节点的温度向量

{Q}——节点热流率向量,包含热生成。在稳态热分析时，任一节点的温度都不随时间变化

ANSYS在热分析的过程中，如果材料的热性能、边界条件随温度变化，或是含有非线性单元和考虑热辐射，则该分析为非线性分析3。在此次分析中选用了非线性单元solid98，因此分析类型属于非线性稳态辐射，则该分析为非线性分析3。在此次分析中选用了非线性单元solid98，因此分析类型属于非线性稳态热分析。其热平衡方程为：

式中：[c（T）]——比热容矩阵，考虑系统内能的增加

{T}——温度对时间的导数

当熨平板结构的温度场求得后,就可以根据弹性体内的已知变温来决定体内的温度应变。其计算公式为：

式中：a——弹性体的线膨胀系数

T——变温,即温度的改变量

2 有限元模拟分析

2.1 ANSYS 简介

ANSYS作为有限元分析软件在热分析问题方面具有强大的功能，而且界面友好，便于应用。ANSYS热分析基于能量守恒原理的热平衡方程，用有限元法计算物体内部各节点的温度，并导出其他热物理参数。

ANSYS进行热分析的基本原理是将所处理的对象首先划分成有限个单元(每个单元包含若干个节点)，然后根据能量守恒原理求解一定边界条件和初始条件下每一节点处的热平衡方程，由此计算出各节点温度值，继而进一步求解出其他相关量。

2.2 基于ANSYS 的热分析在熨平板设计中的应用

2.2.1 几何模型的建立

在对结构进行热分析时，为了提高有限元计算的精度，立体模型与实际零件结构的形状、尺寸应一致，但立体模型过于复杂，必然增加有限元单元网格划分的难度和计算工作量。因此对熨平板的形状作了必要的简化，例如，直径小于50mm的孔在立体模型中一律省略，对熨平板某些部位的特殊结构，如尖角、圆角等在建模时可以忽略。对于用螺栓固定的零部件结构，假设螺栓已充分拧紧，把它们结合成一个实体零件。本文采用三维设计主流软件Pro／E来建立熨平板实体模型，将建立好的模型通过Pro与ANSYS的专用接口导入ANSYS。

2.2.2 在ANSYS中进行前处理

首先需要定义材料属性，包括弹性模量、泊松比、比热容、导热系数、线膨胀系数和密度。熨平板共有两组不同材料属性，一是底板材料通常为中碳钢，二是箱体材料低碳钢，如表1所示。

温度与位移分布统计表 表2

摊铺机熨平板材料属性 表1

本文采用ANSYS中的直接耦合法进行熨平板热分析，因此采用耦合单元solid98进行分网。鉴于熨平板结构的复杂性，为减少网格划分的困难，先对所有实体零件进行粘结操作，再使用智能网格划分技术分网。

2.2.3 施加载荷，求解计算

考虑到模型左侧面为对称平面，因此在此接触面上施加对称边界条件，根据熨平板在工作状态下的实际安装方式，模型与调拱装置和大臂连接处均采用固定约束。模型的底面在工作时与沥青混合料相接触，因此在ANSYS中直接对其施加热载荷，温度为130℃(此值为沥青温度的平均值)。熨平板工作时与空气发生自然对流，属于热分析中的第三类边界条件，对流边界条件可以作为面荷载施加于实体的表面来计算固体和流体间的热交换。对流系数按照经验取6J，空气温度取20℃，忽略热辐射，然后进入求解器求解计算。

2.2.4 进行通用后处理(POST1)并显示分析结果

求解完成后，在通用后处理器(POsr1)中可以观察温度分布云图、位移分布云图与应力分布云图。温度与位移分布如图1和图2所示。

3 结 论

①由图1可见，温度逐渐升高，表明熨平板底板处温度较高(达到130℃)，沿底板向上温度迅速下降，喷火口向上温度几乎接近环境温度。因此，安装在喷火口附近的隔热毡的厚度不必过大，以免浪费。

②由图2可见，膨胀量逐渐加大，表明底板处与热沥青相接触，膨胀量较大，上板处温度接近环境温度，膨胀量很小，因此熨平板下端明显向上翘曲，显然，熨平板热变形后的横向形状为上底小、下底大的梯形，在底板温度是130℃时，最大变形量是1.336mm，如表2所示。

在施工中采取预留变形量的方法，以此来补偿熨平板热变形对施工质量的影响。

4 结 语

本文提出的方法在东海博世试车场进行运用，为检测运用效果，现场检测采取预留变形量熨平板在施工过程中对沥青面层的影响，检测方法是在熨平板加热前，检测熨平板的平整度，在摊铺机匀速行驶5m后检测横断面平整度，检测结果如表3所示。

从表中数据显示，检测断面的宽度是6m，其中平整度最差的是断面1#，其最大值与最小值差值是1.62mm，精度完全满足国内最高摊铺精度2mm/4m的平整度精度要求，取得的良好的效果。

[1]石伟.有限元分析基础与应用教程[M].北京:机械工业出版社,2010.

[2]米国华.浅谈如何提高路面施工的平整度[J].中国高新技术企业,2010(6).

[3]田国富,闫维佳,张大卫.应用于摊铺机熨平板的综合设计方法[J].沈阳工业大学学报,2005(5).