一种基于NLSFS方法的三维人脸快速重建系统

王国珲++周睿哲++郑浩杰

摘要：

针对快速重建三维人脸的需求，设计了一种基于非Lambert从明暗恢复形状（NLSFS）方法的三维人脸快速重建系统。首先人脸表面采用非Lambert反射模型描述其反射特性，这更接近于人脸表面实际的反射特性；接着由遵循正交投影的摄像机获取光源作用下的人脸表面图像，同时假定摄像机方向与光源方向保持一致，建立人脸表面的图像辐照度方程；然后将该方程转化为包含人脸表面深度信息的Eikonal方程；最后根据上述方程的特点，利用fast marching方法设计了系统软件，能够快速求得Eikonal方程的解，进而重建出人脸的三维形状。实验结果表明，该系统可以在较短的时间内获得较高的重建精度，即0.9 s内可达到0.43%的高度平均相对误差。

关键词：

NLSFS方法； 三维人脸重建； Eikonal方程； fast marching方法

中图分类号： TP 391文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2015.05.005

引言

面部是人们在相互交往中最惹人注目的部位，因而成了情感表达与身份识别最重要的载体。随着计算机技术的发展，人脸的三维造型已经成为模式识别技术和计算机图形学一个重要的研究领域。在人脸识别时，利用三维造型可以降低人脸表情、姿态、光照变化等影响，大大提高识别率。在人机交互、影视动画、游戏娱乐等场合也大量运用到三维造型技术。一般来讲，对物体表面形状的三维重建，通常有基于几何信息和基于光度信息两类方法。基于几何信息的方法，往往涉及到图像传感器的标定、特征提取、立体匹配等，计算过程较为复杂，从而重建时间较长。而基于光度信息的方法，仅仅利用图像的灰度信息来重建物体表面的三维形状，原理相对简单，因而重建速度较快。

近年来，由单幅或多幅图像的灰度信息来重建物体表面的三维形状已经成为图像处理中一个重要的研究方向。明暗恢复形状（shape from shading，SFS）和光度立体法（photometric stereo，PS）是两种典型的基于光度信息的重建方法。SFS是在20世纪70年代由MIT的Horn为了解决月球表面的三维形状重建时提出的，目标就是利用单幅图像的明暗变化来恢复物体表面各点的相对高度，其技术原理简单、适用性强，应用领域非常广泛[36]，其中一个重要的应用就是人脸重建[1，6]。传统的基于SFS的人脸重建方法通常假定人脸表面为Lambert表面，其反射特性遵循Lambert定律。而对于实际的漫反射表面，使用Lambert模型来计算物体表面的辐射亮度被证实是不精确的[78]。为了准确解决人脸表面的三维形状重建问题，本文设计了一种基于非Lambert从明暗恢复形状（NLSFS）方法的三维人脸快速重建系统：首先介绍了重建系统的硬件结构，然后分析了重建系统的软件设计，最后对系统进行了实验验证。

3实验

为了验证重建系统的快速性及有效性，使用一幅已知三维形状的Mozart人脸图像和一幅实际拍摄的Prados人脸图像进行了实验，实验结果如图3和图4所示。

图3（a）是Mozart人脸三维形状的真实高度值，图3（b）为其灰度图像；图3（c）是使用本系统重建的Mozart人脸三维形状，系统软件的运行时间为0.9s，达到了快速重建的要求；图3（d）为（c）与（a）之间的高度误差图，为了定量评价重建系统的有效性，使用高度平均相对误差作为评价指标，其计算结果为0.43%，从上述结果可以看出，本系统具有较高的重建精度。

图4（a）是实际拍摄的Prados人脸灰度图像，图4（b）为使用基于NLSFS方法重建的Prados人脸三维形状，图4（c）是使用基于SFS方法重建的Prados人脸三维形状。由图4（b）和（c）可以看出，基于NLSFS方法与SFS方法相比，在上额、眼睑、鼻梁、下额及颧骨等处重建的结果更加逼真。总体而言，本系统重建的人脸三维形状的局部细节信息更加真实、有效。

4结论

本文设计了一种基于NLSFS方法的三维人脸重建系统。系统中，人脸表面采用OrenNayar反射模型描述其反射特性，这更接近于人脸表面实际的反射特性，由遵循正交投影的摄像机获取光源作用下的人脸表面灰度图像，建立了人脸表面的图像辐照度方程，将此方程转化为包含人脸表面深度信息的Eikonal方程，利用fast marching方法设计了系统软件。实验结果表明：该系统能够快速，能有效地重建人脸三维形状。

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（编辑：张磊）