1秒级全站仪应用于中小型大坝变形监测

李彩霞，濮久武

（1.浙江龙川水利水电开发有限公司，浙江省遂昌县 323300；2.浙江华电乌溪江水力发电厂，浙江省衢州市 324000）

1秒级全站仪应用于中小型大坝变形监测

李彩霞1，濮久武2

（1.浙江龙川水利水电开发有限公司，浙江省遂昌县 323300；2.浙江华电乌溪江水力发电厂，浙江省衢州市 324000）

大坝安全监测行业标准规定用于大坝变形监测的全站仪精度需在1秒级及以上，目前大中型工程中大多采用的是0.5秒级的全站仪。对于中小型工程，采用1秒级全站仪并根据工程的具体情况制定合适的现场测边、测角观测方案，也能达到规范规定的位移量观测精度指标。通过部分中小型混凝土坝及土石坝采用1秒级全站仪工程监测实例，表明采用科学合理的监测方案，1秒级全站仪应用于中小型混凝土坝及土石坝变形监测是可行的。

1秒级全站仪；中小型大坝；变形监测

0 引言

全站仪是一种兼有电子测距、电子测角、计算和数据自动记录及传输功能的自动化、数字化的三维坐标测量与定位系统，在大坝安全监测领域已普遍应用于监测大坝水平及垂直位移。其中测角精度为0.5˝的称为0.5秒级全站仪，测角精度为1.0˝的称为1秒级全站仪。一般地，1秒级全站仪配套的测距精度为1mm+2ppm×D以上，如Leica TCA1800全站仪，标称测角精度为1.0˝、测距精度为1mm+2ppm×D；Leica TCA1201+全站仪、Leica TS15A-1全站仪，标称测角精度为1.0˝、测距精度为1mm+1.5ppm×D。混凝土坝安全监测技术规范以及土石坝安全监测技术规范，对于大坝表面变形监测规定应使用1秒级以上精度的全站仪或经纬仪监测水平位移，目前大部分大中型工程均使用了0.5秒级的全站仪，从仪器购置成本考虑，大部分中小型工程使用的是1秒级全站仪。为使1秒级全站仪在中小型大坝工程中变形监测能满足规范要求，应制定合适的现场观测方案发挥其仪器效益，达到预期效果。

1 全站仪实测角度及实测边长精度分析

影响水平角观测精度的误差来源分为仪器误差m仪、观测误差m观、仪器对中误差m仪中、目标偏心误差m目中及外界环境误差m环等五项误差按等影响原则（假定各项因素对函数的中误差具有相等的影响）计算，设各项中误差均为m，则水平角观测误差为:

电子经纬仪、全站仪等因其电子度盘分划误差以及竖盘指标归零误差采取了有效措施后均较小，其垂直角测角精度主要受大气垂直折光影响，对于视距较短、地形地物较单一的空旷陆地且通风对流效果良好的中小型工程，大气垂直折光系数K值较稳定，考虑大气垂直折光等因素在内的垂直角观测全中误差与水平角观测全中误差相当。对大气垂直折光不稳定的情况下应采取一定的现场观测方案，以最大可能地削弱其对垂直角观测精度的影响。

综合水平角观测实际工程应用情况，在良好的观测条件及正确的观测方法下，TC（A）1800、TCA1201+、TS15A-1等标称测角精度为1.0˝的Leica测量仪器，采用“双照准法”四测回，其水平角观测全中误差（不考虑目标偏心、仪器对中误差），视距在50～500m范围以内一般在±（0.6˝～1.0˝）之间；视距在500～1000m范围以内一般在±（0.8˝～1.2˝）之间。TCA2003等标称测角精度为0.5˝的测量仪器由于大气折光的影响基本一致，前后者测角全中误差基本相同，较差在十分之一以内。

综合边长观测实际工程应用情况，在良好的观测条件及正确的观测方法下，Leica TC（A）2003（标称精度1m+1ppm×D）、TC（A）1201+及TS15（标称精度1mm+1.5ppm×D）、TC（A）1800（标称精度1mm+2ppm×D）等较为稳定的全站仪经过加、乘常数改正后，TCA2003的实测精度一般能达到0.5mm+0.7ppm×D、TC（A）1201+及TS15等实测精度一般能达到0.8mm+1ppm×D。

2 大坝水平位移监测方案

大坝水平位移监测方法有视准线法、极坐标法、交会法、垂线法、张线法、激光准直法、导线法、GNSS测量法等。其中使用全站仪通过视准线法、极坐标法、交会法等普遍应用于中小型大坝水平位移监测。

（1）小角度法观测大坝水平位移及其精度分析。

视准线法包括小角度法和活动觇牌法，使用全站仪应采用小角度法。

小角度法观测见图1，在工作基点安置全站仪或经纬仪，观测位移测点P与后视基点的水平夹角β，根据工作基点与位移测点P的平距S（可定期观测得到），即可计算出位移测点垂直于基准线的偏移量，各期偏移量较差即为位移测点的水平位移量。

图1 视准线法加EDM三角高程法监测应村堆石坝水平垂直位移

小角度法位移量观测值全中误差为:

式中，Mβ为水平角观测全中误差，MS为距离观测的全中误差，m仪中为仪器对中误差和后视目标对中误差，这两项误差不会产生累积，其综合影响最大值将不大于其中最大的一项（如假设为仪器对中误差，采用强制对中底座一般可控制在±0.2mm）；m目标为位移测点目标偏心（对中）误差，当采用与全站仪配套的高精度免调节变形监测专用棱镜组m目标可减小为±0.1mm。

（2）极坐标法观测大坝水平位移及其精度分析。

极坐标法观测参见图2，在工作基点A上安置全站仪，观测位移测点P与后视基点的水平夹角、工作基点与位移测点的平距S，即可得到P点的平面坐标。

极坐标法位移量观测值全中误差为：

式中，Mβ为水平角观测全中误差，MS为距离观测的全中误差，αAP为工作基点A至位移测点P的坐标方位角。

（3）交会法观测大坝水平位移及其精度分析。

交会法观测水平位移可采用测角、测边及边角交会法。

交会法观测见图2，在工作基点A、B上安置全站仪（测角交会可用经纬仪）。测角交会观测位移测点与基线方向的夹角α、β；测边交会观测位移测点与两工作基点的边长a、b；边角交会为既测夹角又测边长，相当于在两个工作基点均进行极坐标法观测。

图2 边角交会法监测华光潭坝顶水平位移

当交会边长在200m以内时，测角交会往往能获得较理想的效果；当边长不断增加时，由于角度观测时旁折光等的影响，测角交会精度明显降低，而边长观测中由于其固定误差保持不变，而显出其显著的优越性，尤其在边长达300m以上的高精度变形监测中，测角交会在两个交会方向引起的横向误差都较大，极坐标法因测角引起的横向误差较大而导致较大的X向或Y向分量误差，故都难以达到较高的精度，只有借助于测边或边角交会才能达到高精度要求。随着全站仪的普遍应用，边角交会已被广泛应用。由于边角测量其精度具有互补性，其图形本身对点位的精度影响较小，而误差主要与已知点至位移测点之间的距离呈正相关，故边角测量受图形限制较小。这种互补作用应建立在测角及测边精度相互匹配的前提下，否则互补作用难以取得理想的效果。

边角交会法因存在多余观测，其位移量观测值全中误差计算需通过最小二乘法平差进行计算。

3 大坝垂直位移监测方案

大坝垂直位移监测方法有几何水准法、三角高程法、静力水准法、激光准直法等。其中使用全站仪通过EDM三角高程法并采用一定的工程措施应用于中小型大坝垂直位移监测有较多成功实例。

三角高程观测大坝垂直位移精度分析。采用全站仪或测距仪加经纬仪进行的EDM三角高程测量，在变形观测中如不考虑球差的影响，则三角高程观测位移量全中误差为[1]:

式中，MD为斜距D的观测中误差，Mα为垂直角观测中误差，对于视距100、200m，大气垂直折光系数K值较稳定的情况，Mα与水平角观测全中误差相当有望控制在±1.0˝以内，对大气垂直折光不稳定的情况下应采取一定的现场观测方案，以保证其观测精度；m1为仪器高观测中误差，采用专用的方法可以控制在±0.2mm以内；mV为目标高观测中误差，当采用与全站仪配套的高精度免调节变形监测专用棱镜组可减小为±0.1mm。

4 大坝位移监测工程实例

（1）TCA1201+全站仪视准线法加EDM三角高程法监测应村堆石坝水平垂直位移。

1秒级全站仪Leica TCA1201+，标称测角精度为1.0˝、测距精度为1mm+1.5ppm×D。该仪器于2010年5月开始应用于应村大坝变形监测。

应村水库位于浙江省丽水市遂昌县，水库为中型水库。拦河坝为面板堆石坝，最大坝高67.5m，坝顶长148.5m，大坝面板、坝顶及下游马道设置5个横断面的水平垂直位移测点。在大坝左右两岸山体基岩上的工作基点C、D分别安置徕卡TCA1201+全站仪及后视棱镜，采用视准线小角度法加EDM三角高程法监测大坝各位移测点的水平垂直位移，在工作基点C测站采用一测回观测水平方向及垂直角，位移测点最大边长134m，垂直角α在-11˚～-1˚，见图1。

根据式（1）、式（3）结合本工程实际情况，式中 ▯ ≤ 2000˝、S ≤ 134m、M▯=±2.0˝、MS=±5.0mm、m仪中=±0.1mm、m目标=±0.1mm；mD=±2.0mm、M▯=±2.0˝、mI=±0.2mm、mV=±0.1mm。

经理论及实测资料精度分析，各位移测点水平垂直位移量监测精度均在1.9mm以内，满足规范规定的3.0mm[2]的要求。

（2）TCA1201+全站仪极坐标法加EDM三角高程法监测成屏二级重力坝水平垂直位移。

1秒级全站仪Leica TCA1201+于2011年10月开始应用于成屏二级大坝变形监测。

成屏二级重力坝位于浙江省遂昌县，水库为中型水库。最大坝高46m，坝顶全长138m，共分7个坝段，坝顶设7个水平垂直位移测点。在大坝左岸山体基岩上工作基点基左安置徕卡TCA1201+全站仪，右岸下游稳定基岩上的基准点安置棱镜组，采用极坐标法加EDM三角高程法监测坝顶各位移测点的水平垂直位移，观测前定期对全站仪加常数进行检定，必要时进行加常数的修正，以减小其固定误差的影响[3]。每个测站采用4测回观测各位移测点的水平方向、垂直角及平距[4]，位移测点最大边长151m，垂直角在-8˚～-38˚。

根据式（2）、式（3）结合本工程实际情况，式 中 S≤ 151m、M▯=±0.8˝、MS≤ ±1.2mm、αAP在 -1˚～ +1˚；MD≤ ±1.2mm、M▯=±0.8˝、mI=±0.2mm、mV=±0.1mm。

经理论及实测资料精度分析，位移测点上下游向位移量及垂直位移量监测精度在0.9mm及1.0mm以内，满足规范规定的上下游向位移量1.0mm及垂直位移量1.0mm[5]的要求。

（3）TCA1800全站仪边角交会法监测华光潭混凝土拱坝水平位移。

1秒级全站仪Leica TCA1800，标称测角精度为1.0˝、测距精度为1mm+2ppm×D。该仪器于2005年6月开始应用于华光潭大坝变形监测。

华光潭混凝土双曲拱坝位于浙江省临安市，水库为中型水库，最大坝高约103.85m，坝顶弧长约232m，坝顶共设P1～P13共13个水平位移测点。在大坝两岸山体基岩上的两个工作基点基左、基右上分别安置徕卡TCA1800全站仪，采用边角前方交会法监测坝顶各位移测点的水平位移，每个测站分两组采用全圆方向观测法进行观测（包括水平方向及平距），每组8个方向、观测4个测回，位移测点水平夹角α、β在7˚～86˚，边长a、b在22～182m，垂直角在-37˚～-6˚，见图2。

根据本工程实际情况，通过最小二乘法平差计算及实测资料精度分析，位移测点径、切向位移量监测精度在0.9mm、0.9mm以内，满足规范规定的径、切向位移量2.0mm、1.0mm的要求。

5 结论

1秒级全站仪应用于中小型混凝土坝及土石坝工程变形监测，应根据所选用的仪器及现场观测具体情况制定科学合理的监测方案并采取一定的监测优化措施，可以达到满足规范要求的预期效果。这些方案和措施主要作用是使全站仪测角及测边精度相互匹配、优化观测网的图形条件、提高现场监测的工作效率和尽量减小全站仪测距固定误差、位移测点目标偏心误差、仪器高及目标高量取误差以及大气垂直折光误差的影响。

（1）对于混凝土坝的位移测点最大视距宜控制在140m以内，土石坝可在400m以内。

（2）为减小全站仪固定误差的影响，应在现场定期校测全站仪加常数的变化，必要时进行修正。

（3）三角高程观测时宜同时观测位移测点附近的稳定点高程，分析推算大气垂直折光系数的变化，必要时进行K值变化引起的位移测点高程观测值修正。

（4）为减小位移测点目标偏心及棱镜高量取误差，宜采用高精度免调节变形监测通用棱镜组。

（5）交会法与极坐标法的选择应根据实际情况进行分析计算测点中误差，并根据综合效益全面评估。一般在对称交会观测时，边角交会的综合效益高于同等边角观测精度极坐标法，但大多数非对称交会观测时，应视观测边长及边角观测精度匹配的情况进行分析选择，如测角及测边精度相匹配时，则可考虑选择极坐标法分两端对就近位移测点进行观测。

[1] 濮久武.三维坐标法在水坝变形观测中的应用[J].水力发电 .2004，（4）：63-65.

[2] DL/T 5259—2010土石坝安全监测技术规范[S].北京：中国电力出版社，2011.

[3] GB/T 16818—2008中、短程光电测距规范[S]. 北京：中国标准出版社，2008.

[4] GB/T 17942—2000国家三角测量规范[S]. 北京：中国标准出版社，2000.

[5] DL/T 5178—2003混凝土坝安全监测技术规范[S].北京：中国电力出版社，2003.

李彩霞（1965—），女，工程师，主要研究方向：水电站运行管理工作。E-mail:lcx_zj@163.com

濮久武（1964—），男，教授级高级工程师，主要研究方向：水工建筑物安全监测及管理。E-mail:pujw99@163.com

One Second-level Total Station Applies to Small and Medium Dam Deformation Monitoring

LI Caixia，PU Jiuwu
（1.Hydropower development Co. Ltd., Suichange 323000，China； 2. Zhejiang Huadian Wuxijiang Hydroelectric Power Plant，Quzhou 324000，China）

Dam safety monitoring industry standards provide that for dam deformation monitoring precision of total station in 1 second-level and above, most medium-sized projects currently uses 0.5 seconds-level total station. One secondlevel total station applied to small and medium sized projects,according to the specific situation of the project develop programs suitable site observation program of trilaterational and measuring angle, also achieve specification displacement observation accuracy indicators. By some small and medium concrete dam and embankment dam project using one secondlevel total station monitoring instance, the results prove that one second-level total station small and medium concrete dam and embankment dam deformation monitoring is feasible by as long as a reasonable monitoring program.

one second-level total station；small and medium dam；deformation monitoring