数学课堂中的情感培养

沈祥华

摘 要：新课标环境下教师的职责已不仅仅是传授知识，他们更是情感的培养者，即培养学生正确的情感、态度和价值观。本文主要介绍了如何将情感教学融入到数学课堂中，主要思想是教师要用正确的数学观来引导学生，用丰富的数学文化去感染学生、用数学美陶冶学生、还要用数学史的知识激励学生。从而使学生对数学充满自信，激发他们的学习兴趣，从内在情感着手帮助学生更好地学习。

关键词：数学情感教学；数学文化；数学美；数学史

中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2015）22-031-02

一、引言

新的课程标准中对教学提出了三个目标：第一层次目标是知识和技能，使学生掌握数学的基础知识和基本理论，掌握常见的解题技能、技巧；第二层次目标是过程和方法，就是在学习过程中把握方法，提高数学的提出、分析和解决问题的能力，并发展数学应用意识和创新意识；而在上述两个目标的基础上的第三层次目标就是情感态度和价值观目标。前二维目标都是显性的，而情感、态度和价值观的目标却是隐性的。它们虽然不是每节课的重点，但是又形影不离。因此，对学生的数学情感教育应该无痕地融入到数学教学过程中，它的作用不容小觑。那么什么是学生的数学学习情感呢？教师怎么做才能实施好数学课堂中的情感教学呢？

二、 数学学习情感简介

数学学习情感主要指学生在学校数学课程学习过程中所表现出的一些内心体验。Grown的情感因素构成要素说中指出了构成情感的三方面维度，即信念、态度和情绪。而它在学生身上则具体体现为对于数学学习的价值观、学习动机、自我概念、学习兴趣、学习态度、学习毅力、合作精神等等。学生的数学学习情感会从内在影响学生学习数学的态度和兴趣，而它也如数学知识一样，是可以培养的。因此数学的教育不仅仅是知识文化的教育，更是情感的教育。

三、 数学课堂中的情感教育

也许很多人会认为数学只是用数字符号堆砌的学科，很难将情感教育融入其中。但是，正是因为数学学科的特殊性，我们可以利用的资源变得更加丰富。因为数学拥有多彩的文化和历史，同时它也是具有美感的学科。而针对学生的学习兴趣、学习态度、学习动机等情感因素，教师应该用正确的数学观来引导学生，用数学文化去感染学生、用数学美陶冶学生、还要用数学史的知识激励学生。从而使得学生发自内心地喜欢数学，热爱数学，从而学好数学。

1. 用正确的数学观引导学生

数学观是人们对数学本体的认识，是一个人的数学世界观以及数学和数学任务采用何种方法解决的观念。而学生往往只能认识到数学的基础性和工具性，他们的数学观还停留在对数学数值计算上的作用。因此很多学生会抱怨学习抽象的数学毫无用处，只要会计算就行。正是因为他们缺乏对数学的正确认识，教师就更加需要在数学课堂中纠正学生的数学观，引导学生认识数学在经济、科技上的实用性以及在生活中除了计算之外的作用。

2. 用数学文化感染学生

数学从本质上来讲是一种文化，因而数学教学首先是文化的教学。数学文化是传播人类思想的一种基本方式，数学语言更是演变成了一种世界语言。以数字文化为例，我国古人早有“万物莫逃乎数也”的观念，就是说世界万物都逃不过数的限定。数字“4”就被中国的传统文化所偏爱：四方即东、西、南、北；四艺即琴、棋、书、画；文房四宝为笔、墨、纸、砚；四德是清廉、谦逊、责任和重礼仪；人们也是用四种护身符击退邪恶的侵袭。

那么如何才能将数学文化融入课堂呢？其实数学文化无处不在，例如在高中数学中讲解等差数列和等比数列的课程中，我们的注意力往往总是集中在那些有规律的数字上，学生在学习这些抽象的知识时也会感到有些枯燥。但是数学可以将这些数字语言转化为图形语言，因此就将抽象的等比数列问题转化为了分形中最著名的Sierpinski三角形（如图⑴），从视觉上学生对这一知识有了新的更全面的认识，印象会更加深刻。这就是数学文化中的图形文化的应用，而教师也可以借此机会介绍有关分形的概念，展示生活中有关分形的例子：如树木的分支规律、雪花的形状等等，吸引学生的注意力。在这一过程中，学生不仅学到了书本上的内容，还增长了知识面，对数学概念有了具体的认识。因此教师在数学课堂中若能合理地运用这些变换，展现数学文化，必能激发学生的学习兴趣，引导他们更好地掌握知识。

3. 用数学美激发学生的学习兴趣

数学是一门简洁的学科，外表朴素简单，同时又有深厚的底蕴。它的优势就是用简单的符号语言来描述复杂的现实问题，这也就是所谓的数学建模。数学建模是连结现实生活和数学问题最好的桥梁，通过数学建模可以培养学生运用数学的意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

历史上著名的“哥尼斯堡七桥问题”就是一个很好的例子（如图⑵）。18世纪在哥尼斯堡城的普莱格尔河上有7座桥，它们将河中的两个岛与河岸连结，人们经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走遍7座桥而不重复再重新回到原点呢？这个问题看似不难，但人们却迟迟没有找到答案，最后还是大数学家欧拉利用数学方法将其解决了。欧拉将陆地和小岛都视作点，将桥化为边，于是就转化成了一个数学一笔画问题（如图⑶），瞬间就将复杂问题简洁化了。

当然，简洁性只是数学美的特性之一。然而正如一幅对仗工整的对联给人以美感一样，数学无论在代数还是几何中都体现着对称的美。对称，就其字面意义上来说，是相对而又对称。在数学中，不单指几何图形的对称，也包括其他一些元素（如图形、关系、作用、形式等等）。教师在教学的过程中就可充分利用对称性，引导学生解决相互对称的问题。

4. 用数学史激励学生

读史使人明志。学生在学习数学的过程中，难免会感觉枯燥乏味，自我效能感下降。如何帮助学生走出这一困境呢？数学史的学习将会是一剂良药。数学本身是一种动态的文化，在漫长的历史中它并非如目前教科书中那样，而是经历了复杂曲折的发展过程。数学家在发展数学的过程中会遇到许多困难和挫折，在他们的人生历程中我们看到了对数学的热爱，他们的坚持不懈也正是我们如今的学生所需要的良好品质。

数学面前人人平等，只要对数学有浓厚的兴趣，有钻研的精神，必定能学好数学。勾股定理的证明就是一个好例子，历史中关于勾股定理的证明多达几百种。因为这个定理太贴近人们的生活实际，以至于古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探讨和研究它的证明。除了毕达哥拉斯、赵爽等伟大的数学家，美国第20届总统Garfield也参与其中。因此作为初中教师，在课堂教学时可以引导学生挖掘除了书本证明外的其它方法。

当然，除了这些伟大的数学家给我们创造出的灿烂的数学史，每个学生也应该有自己学习数学的历史。近期出现的一种所谓“数学日记”就是一个很好的记录个人数学学习历程的方式。它可以帮助学生对已学知识进行梳理、反思，培养学生自我反思的能力，让学生在自己学习数学的过程中总结属于自己的经验方法，有利于提高学生的数学学习能力。

四、 总结

经过以上的简单分析不难发现“教书育人”在数学课堂中也是可以有很好的体现的。文卫星老师曾这样解释“育人”：一是数学意义上的育人——重在培养学生对数学学习的兴趣、信心和毅力，科学态度，探索创新精神以及欣赏数学的美学价值等等；二是数学意义上的育人——重在培养学生对数学的感知与概括能力，处理问题的理智与自律能力，探索精神与创新能力，不畏艰辛的刻苦精神与顽强意志等。如果教师能够恰当地将数学观、数学文化、数学美和数学史的介绍融入现今的数学课堂，让数学成为具有强大吸引力的学科，那么必能激发学生学习数学的热情，以正确的学习情感对待数学，从而获得自身综合素质的提高。

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