钢桥轴心受压构件整体稳定研究

（王淞波 福州大学土木工程学院）

钢桥轴心受压构件整体稳定研究

（王淞波 福州大学土木工程学院）

钢桥中有许多非常有代表性的轴心受压构件，而轴心受压构件稳定破坏是常见的一种破坏形式。本文综述了关于轴心受压钢构件的整体稳定研究的几种理论及计算方法，以供参考。

钢桥；轴心受压；整体稳定

0 引言

工程中的钢柱往往不可避免的伴随着初偏心、初弯曲和残余应力等初始缺陷，这些初始缺陷会导致构件在受荷时影响其屈曲临界承载力，甚至影响整个钢桥结构的稳定性。同时，实际钢柱有着不同的截面形式，而根据截面形式的不同钢柱在轴向受压时可发生弯曲屈曲、扭转屈曲和弯扭屈曲三种不同的整体屈曲形式。限于文章篇幅，本文仅对轴心受压构件的稳定性加以介绍。

1 钢桥中钢结构的整体稳定

1.1 弹性弯曲失稳

确定理想轴心受压构件的临界荷载是钢结构及构件稳定计算的基础，而确定临界荷载值主要有静力法和能量法。

1. 静力法

静力法即静力平衡法，即根据已发生了微小变形后结构的受力条件建立平衡微分方程，然后 解出临界荷载。在建立理想轴心受压构件弯曲平衡方程时有如下基本假定： ①构件是等截面直杆；②压力始终沿构件原来轴线作用； ③材料符合虎克定律，即应力与应变成线性关系； ④构件符合平截面假定，即构件变形前的平截面在变形后仍为平面； ⑤构件的弯曲变形是微小的，曲率可以近似地用挠度函数的二阶导数表示。

2. 能量法

能量法是求解稳定承载力的一种近似方法。用能量法求解临界荷载的途径主要有能量守恒原理和势能驻值原理。能量守恒原理即：保守体系处在平衡状态时，贮存在结构体系中的应变能等于外力所做的功。计算临界力的基本方程

ΔU=ΔW

式中，ΔU 为体系应变能的增量，ΔW 为外力功的增量。

1.2 弹塑弯曲失稳

当σcr大于fp后 ，-ε曲线为非线性,σcr难以确定，历史上有两种理论来解决该问题。

(1)双模量理论

该理论认为，轴压构件在微弯的中性平衡时，截面平均应力(σcr)要叠加上弯曲应力，弯曲受压一侧应力增加遵循切线模量Et规律（分布图形为曲线），由于是微弯，故其数值较σcr小 的多，可近似取直线。而弯曲受拉一侧应力发生退降,且应力退 降遵循弹性规律。又因为E＞Et，且弯曲拉、压应力平衡，所以中和轴向受拉一侧移动。

I1受拉一侧截面（退降区）对中和轴的惯性矩；I2为弯曲受压一侧截面对中和轴的惯性矩. 且忽略剪切变形的影响，由内外弯矩平衡得：

(2)切线模量理论

假定： A、达到临界力Ncr,t时杆件挺直; B、杆微弯时,轴心力增加 △N，其产生的平均压 应

力与弯曲拉应力相等。所以应力、应变全截面增加，无退降区，切线模 量Et通用于全截面。由于△N较Ncr,t小的多，近似取 Ncr,t作为临界力。因此以Et替代弹性屈曲理论临界力公 式中的E，即得该理论的临界力和临界应力

1.3 压溃理论

实际工程中的结构并非理想的中心压杆 ,因此实用上需要考虑各种因素的影响。我国的桥梁设计规范自 1975 年改为压溃理论设计。以受压直杆为例，荷载不可能绝对对准截面中心；杆件本身总会有某种初始弯曲，即所谓“几何缺陷”；材料本身不可避免地具有某种“组织缺陷”，如屈服应力的离散性及由杆件制造方法所造成的残余应力等。这样，除了弹性模量和杆件的几何尺寸之外，所有上述各项因素也都不同程度地影响着压杆的承载力，基于实际杆件考虑上述各种因素进行研究与稳定性有关的极限承载力的稳定理论称为压溃理论。

针对压杆实际的生产 、使用情况，分析研究钢桥中常用压杆的初偏心 、初弯曲 、焊接残余应力，根据这些实际的原始数据进行承压极限荷载计算 ，将计算结果除以 1.7 ，作为压杆设计用的容许荷载。

1.4 残余应力（力学缺陷）

残留应力（Residual Stress）构件在制造过程中，将受到来自各种工艺等因素的作用与影响；当这些因素消失之后，若构件所受到的上述作用与影响不能随之而完全消失，仍有部分作用与影响残留在构件内，则这种残留的作用与影响。也称残余应力。

钢结构构件的力学缺陷主要就是指残余应力，它的产生主要是由钢材热轧以及板边火焰切割、构件焊接和校正调直等加工制造工程中不均匀冷却缩引起的。

残余应力降低了构件的比例极限，同时减小了截面的有效面积和有效惯性矩，从而降低了构件的稳定承载力。

1.5 初弯曲和初偏心（几何缺陷）

实际轴心受压构件在制造、运输和安装过程中，不可避免地会产生微小的初弯曲。由于构造、施工和加载等方面的原因，可能产生一定程度的偶然初偏心。初弯曲和初偏心统称为几何缺陷。有几何缺陷的轴心受压构件，其侧向挠度从加载开始就会不断增加，因此构件除轴心力作用外，还存在因构件弯曲产生的弯矩，从而降低了构件的稳定承载力。

压杆的初曲度和初偏心没有一个定值，它随制造、施工和杆件受力情况的不同在某一个范围波动。下图为偏心对压杆承载力影响，为荷载的偏心距。

[1] 赵秋.受压加劲板稳定承载力计算方法比较.2014（2）

[2] 陈绍蕃. 钢结构设计原理［ M］.北京： 科学出版社，2005

[3] 潘际炎.铁路钢桥疲劳可靠度设计及铁路桥梁疲劳荷载谱研究[J].铁道学报，1992(4)

[4] 陈骥编. 钢结构稳定理论与设计[ M] .北京： 科学出版社, 2001.

[5] 夏志斌. 潘有昌.结构稳定理论[ M].北京： 高等教育出版社, 1988.

[6] 潘际炎. 芜湖长江大桥正桥钢梁疲 劳验算规则 .铁道部科技司，1998

[7] GB50017-2003 钢结构设计规范[S]

[8] 申红侠. 高强度钢焊接方形截面轴心受压构件的局部和整体相关屈曲[J]. 工程力学,2012, 29(7)：221-227.

[9] 施刚, 林错错, 王元清, 石永久. 高强度钢材箱形截面轴心受压短柱局部稳定试验研究[J]. 工业建 筑,2012, 42(1)： 18-25.

[10] 胡鹰，杨波，沈乐，熊刚，聂诗东，张伟富，戴国欣.崔佳钢结构构件轴心受压稳定性研究综述.重庆大学土木工程学院，2014