Geant4自动建模方法研究

聂凡智，胡丽琴，汪 冬，王国忠，王电喜，龙鹏程，吴宜灿，FDS团队

（1.中国科学技术大学，安徽合肥230027；2.中国科学院核能安全技术所，安徽合肥230031）

Geant4是由欧洲核子中心（CERN）和日本高能物理中心（KEK）主导开发的蒙特卡罗辐射输运计算通用程序包，主要应用在高能物理领域，可方便模拟强相互作用、弱相互作用等高能、超高能物理过程［1］。依靠手工建立复杂的Geant4几何模型耗时且容易出错。同时，在工程实践中已经存在大量的计算机辅助设计（CAD）几何模型，若直接利用这些模型，不仅可以提高建模效率，而且可以使分析结果更加精确可信，但这需要将CAD几何模型转换为Geant4几何模型。目前国内外已有将CAD模型转换为Geant4模型的相关研究，但这些研究尚存在不足，例如存在无法处理复杂模型或不支持通用CAD模型等问题［2-6］。

MCAM［7，8］（Multi-Physics Coupling Analysis Modeling Program）是FDS团队自主研发的多物理耦合自动建模软件平台，实现了多种工程CAD软件（如AutoCAD、CATIA、UG等）和辐射输运计算程序MCNP［9，10］、TRIPOLI［11，12］、SuperMC［1，2］、FLUKA等之间的接口。一方面，MCAM可以直接利用工程CAD模型生成辐射输运计算程序的输入文件，包括空腔模型、材料、源和计数信息等；另一方面，MCAM也可以解析辐射输运计算程序的输入文件，生成CAD模型并可视化，以供分析和修正。MCAM已经在复杂核装置的中子学建模中得到了广泛的应用［15-20］。

研究一种基于MCAM平台的Geant4自动建模方法，能够将复杂CAD几何模型转换为Geant4支持的几何描述标记语言（Geometry Description Markup Language，简称GDML）格式几何模型［21］，该功能已基于MCAM平台实现。同时使用包括聚变反应堆模型FDS-Ⅱ［22，23］在内的多个例题对自动建模方法进行测试与校验，结果验证了它的正确性和有效性。

1 建模方法

1.1 CAD几何模型和Geant4几何模型

CAD几何模型通常采用边界表示法（Boundary Representation，BREP）。BREP表示法详细定义了模型中的所有几何元素（如体、面、边、点等）的几何信息及相互间的拓扑连接信息。这种表示法有利于以面和边为基础的各种几何运算和布尔运算。边界表示法是CAD系统中最常用的表示法。

Geant4几何模型同时采用构造实体几何表示法（Constructive Solid Geometry，CSG）和BREP表示法。CSG表示法是利用基本几何体素（如球、立方体、圆柱体、圆锥体等），通过一系列布尔运算来构造复杂三维实体的方法。基本体素形状比较规则，通过少量参数即可描述其几何模型，因此其数据结构简单，容易表达，且需要的存储空间较小。另外，CSG表示法对物体几何形状的描述精确、严格，可建立较明确的数学模型［12］。

Geant4支持C++语言和GDML两种方式来描述几何模型。其中，GDML更加直观易懂，已被广泛采用，本文方法实现了CAD几何模型到GDML格式几何模型的自动转换。

GDML是一种基于XML的语言，用来描述几何模型。在GDML文件中可以建立对应实体层次结构的几何树并描述实体几何的填充材料。由于GDML描述简单易读，因此通过GDML可以方便地进行几何数据交互。

1.2 CAD到GDML几何模型的转换方法

将CAD几何模型转换为GDML几何模型本质上是将BREP几何模型转换为CSG几何模型。

从CAD几何模型到GDML几何模型的转换过程如下：

（1）将CAD几何分解成凸实体的集合；

（2）利用拓扑信息得到凸实体的边界面，并根据边界面的方向和类型将边界面半空间转换为GDML几何模型；根据边界面半空间之间的布尔运算关系，得到GDML几何模型之间的布尔运算关系；将GDML几何模型和布尔运算关系保存到GDML文件中，得到对应于凸实体的GDML几何模型；

（3）根据凸实体之间的布尔运算关系，得到对应于凸实体的GDML几何模型之间的布尔运算关系；将GDML几何模型和布尔运算关系保存到GDML文件中，得到应于整个CAD模型的GDML几何模型，从而完成CAD几何模型到GDML几何模型的转换。

在转换过程中经过分解得到的凸实体，是由曲面的半空间经过布尔运算定义的，而Geant4和GDML不支持半空间，因此在生成GDML模型的过程中需要对曲面半空间进行特殊处理。例如，平面半空间用长方体代替，其中长方体的一个面和平面位置相同；球面内半空间，用半径与球面半径相同的球体代替；球面的外半空间，先生成对应于球面内半空间的球体和一个长方体，然后将长方体和球体进行布尔差运算，用得到的布尔实体代替球面的外半空间。圆柱面、圆环面、锥面的半空间都可以用类似的方法处理。

2 程序实现与测试

2.1 程序实现

本文基于MCAM平台实现上述建模方法，程序具有友好的交互界面。用户在导入CAD系统创建的STEP、SAT或IGES等格式的几何模型后，可以使用MCAM中的预处理功能对模型进行必要的修复和修改，再使用材料编辑界面创建材料，最后转换为GDML格式几何模型。

当前系统支持GDML立方体、球体、圆柱体、椎体和圆环体等体素。复杂的CAD模型可转换为这些体素及体素的布尔运算结果。

2.2 测试

本文转换方法通过了以单管模型和聚变反应堆模型FDS-Ⅱ为代表的系列例题的测试。测试过程中比较了转换生成的GDML模型的形状和原CAD模型的，同时计算了自动转换生成的GDML模型、手工建立的GDML模型两个模型中的栅元的体积和中子注量率。原CAD模型的可视化效果从MCAM中得到，GDML模型的可视化效果、栅元的体积和中子通量都从Geant4中得到。

2.2.1 单管模型测试

单管模型是为校验数据库而设计的模型，该模型由一个中心圆柱和圆管组成。中心圆柱材料为真空，圆管材料为铝。中心圆柱描述源分布，源中子能量为14.1MeV。

利用本方法将单管的CAD模型转换为GDML模型，将GDML模型导入Geant4中可视化，与原模型、手工建立的单管GDML模型进行外观比较，如图1所示。

使用Geant4分别计算自动转换生成模型、手工建立模型两个模型中的圆管体积，再计算两个模型中的圆管中子通量，体积和中子通量计算结果见表1。

表1 圆管体积、中子通量计算结果Table 1 Volume and neutron flux of the external tube

测试结果中，圆管体积不存在偏差，中子注量率偏差为-0.002 42%。

2.2.2 聚变反应堆模型FDS-Ⅱ测试

FDS-Ⅱ是FDS团队自主设计的聚变反应堆。FDSⅡ中子学模型环向22.5°，共包含113个实体和1 067个曲面。FDS-Ⅱ栅元材料主要包括Fe，Pb，H，O，W，Li，Cr，He，V，Si等元素。源为各向同性、均匀圆柱体源，源中子能量为14.06MeV。

利用本方法将FDS-Ⅱ的CAD模型转化为GDML模型，将GDML模型读入Geant4中可视化并与原CAD模型进行外观对比，如图2所示。

在Geant4中分别计算自动转换生成的GDML模型、手工建立的GDML模型两个模型中的栅元体积，如图3所示，各个栅元体积偏差小于十万分之一。

图3 自动建立模型和手动建立模型栅元体积Fig.3 Volume of cells created automatically and manually

最后，分别使用自动转换生成GDML模型和手工建立GDML模型在Geant4中计算径向从里向外42个栅元的中子通量。图4显示了栅元中子注量率对比结果。各个栅元中子通量最大偏差为0.83%。

2.2.3 讨论

在单管模型测试中，转换生成的GDML模型的形状和原CAD模型的、手工建立的GDML模型的一致；在FDS-Ⅱ例题测试中，转换生成的GDML模型的形状和原CAD模型的一致。同时，在两个例题测试中，自动转换生成模型的体积和手工建立模型的吻合良好，且中子注量率计算结果也吻合良好。初步验证了本文转换方法的正确性和有效性。

图4 自动建立模型和手动建立模型中子注量率分布Fig.4 Neutron flux distribution of cells created automatically and manually

3 结论

本文研究Geant4自动建模方法，实现CAD模型到GDML模型的转换程序，并利用包括单管模型、聚变反应堆模型FDS-Ⅱ在内的例题对程序进行测试。测试例题验证了本文方法的正确性和有效性。该方法可以有效提高Geant4的建模效率。

利用几何更加复杂的例题，如国际热核聚变实验反应堆ITER基准模型，对本文程序进行健壮性校验等工作正在开展之中。

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