主动配电网潮流算法研究

何小栋，左智勇

（南京工程学院 电力工程学院，南京 211167）

0 引言

传统配电网具有单馈线供电、潮流单相流动的辐射状网络结构的特点，潮流计算和运行控制相对简单。前推回代法由于编程简单和运算速度快，广泛应用于传统配电网的潮流计算。但是，随着电力需求的持续增长、电力市场的逐步开放和分布式发电（Distributed Generation，简称DG）的大规模渗透，传统配电网的运行方式将不能满足要求。2008年国际大电网会议（CIGRE）期间，配电与分布式发电专委会（C6）的C6.11项目组，提出了主动配电网（Active Distribution Network，简称ADN）的概念，目前该概念已经得到广泛认可。ADN是指通过使用灵活的网络拓扑结构来管理潮流，以便对局部的DG进行主动控制和主动管理的配电系统［1］。可以预见，未来的主动配电网将具有多馈线供电、含各种DG、网络结构灵活多变的特点。

基于前推回代法的传统辐射状配电网潮流算法在主动配电网中将不再通用，有学者研究了能处理弱环网和DG的配电网改进潮流算法［2-9］。文献［2］提出了一种少环配电网三相潮流前推回代法，将少环配电网络利用叠加原理分解为不含环状结构的纯辐射状和不含辐射状结构的纯环状两个网络，分别求解三相潮流，将两个网络的计算结果叠加并迭代求解。文献［3］提出一种含PV型分布式电源的弱环配电网三相潮流计算方法，利用回路电流法处理环网，由灵敏度电抗计算PV型DG的无功出力补偿量。文献［4］基于矩阵分裂和矩阵求逆辅助定理，导出了一种基于牛顿法的含少环配电网潮流算法。这些方法对单馈线供电含少环和DG的配电网潮流计算有效，但没有考虑多馈线供电含复杂环网情况，没有给出复杂配电网PV型DG的灵敏度矩阵的计算方法，不具有通用性。本文基于Zbus潮流算法，提出一种多馈线供电、复杂网络结构、含各种DG的主动配电网潮流计算的通用方法。

1 主动配电网潮流计算特点

DG的接入使单电源辐射状配电网变成了复杂的多电源网络，影响了系统故障短路电流的大小及方向，导致原有继电保护装置出现灵敏度低、拒动和误动等问题。DG在潮流计算中可以根据控制方式的不同，分别作为PQ、PI或PV节点处理，作为PV节点处理的DG会受到无功出力的限制。

电力负荷的增长和客户对高供电可靠性的要求以及DG的并网控制问题，使得传统的单馈线辐射状配电网不能满足要求。随着通信技术的快速发展和高级配电网自动化系统的建设，基于全网光纤通道的配电网集中式差动保护技术越来越受到重视，这使得配电网多馈线供电闭环运行成为可能［10-12］。根据现场需求的不同，未来的主动配电网可以是多馈线或单馈线供电，开环或闭环运行。因此，需要研究一种适用各种网络结构，能处理各种DG的配电网潮流计算高效通用的方法。

2 分布式电源潮流计算模型

DG主要包含光伏发电、燃气轮机发电、燃料电池、热电联产和风力发电等方式，由于DG不参与系统调频，因此认为其有功功率恒定。DG的无功和电压运行模式和DG与配电网的接口形式有关，包括异步发电机接口、同步发电机接口和电力电子变换器接口，其中双馈异步风力发电机为异步发电机和电力电子变换器的组合接口形式。

2.1 异步发电机接口模型

恒速恒频风力发电为异步发电机接口，异步发电机简化等效电路［6］如图1所示。在图1中，xm为激磁电抗；x1为定子漏抗；x2为转子漏抗；xc为机端补偿电容器电抗；R2为转子电阻；s为转差率；P为DG的有功出力，可以认为是恒定值。

图1 异步发电机简化等效电路

推导出无功功率Q和电压U的关系为：

因此，恒速恒频风力发电机可作为具有电压静特性的PQ节点。

2.2 同步发电机接口模型

同步发电机根据励磁方式的不同，可分为具有励磁调节和无励磁调节能力的同步发电机，具有励磁调节能力的同步发电机可以采用恒功率因数控制或恒电压控制，分别作为PQ或PV节点。无励磁调节能力的同步发电机与异步发电机类似，作为具有电压静特性的PQ节点。

2.3 电力电子变换器接口模型

燃料电池、光伏发电和微型燃气轮机等DG利用电力电子变换器接口并网，通过控制变换器可以调节DG的无功出力，其控制方式包括恒功率因数控制、恒电压控制和恒电流控制，分别作为PQ、PV和PI节点。但变换器的无功出力受到最大容量的限制。

式中Smax——变换器的最大容量；P——DG发出的有

功功率。

双馈异步风力发电机转子通过变流器与电网相连，有励磁调节能力，故根据控制方式不同，可以是PQ、PI或PV节点。

3 主动配电网潮流计算通用方法

配电网的支路电抗和电阻参数相差不大，电缆线路还具有电阻大于电抗、充电电容较大的特点。与输电网相比，配电网支路数和节点数庞大。基于牛顿法的配电网潮流算法需要进行大量矩阵运算，运算效率低，且由于雅可比矩阵不能解耦、不易收敛，因此处理PV节点比较复杂；前推回代算法具有算法简单、易实现的特点，但处理环网能力不足，基于叠加原理或回路电流法的改进前推回代法能处理弱环配电网，但需要计算回路阻抗或回路阻抗矩阵，当同时有含PV型DG时，迭代过程为两层迭代，失去了运算速度的优势。本文提出基于Zbus法的主动配电网通用潮流算法，利用稀疏矩阵技术处理节点导纳矩阵，加快了运算速度，能进行含各种DG、各种网络结构下配电网的潮流计算。

3.1 基本Zbus法

Zbus法根据叠加原理，在电源点和负荷节点分别单独作用下的节点电压相加来求取网络节点电压。

（1）电源点单独作用下的节点电压U·′为：

（2）负荷节点作用下节点电压U″为：

（3）应用叠加原理，节点电压U·为：

式中I·′，I·″——电源点和负荷节点作用下节点注入电流；Y——除电源节点外的节点导纳矩阵。

3.2 各种类型节点的处理

在潮流计算中，DG根据结构和控制方式的不同，可能是PQ、PI或PV节点。PQ节点看作“负”的具有电压静特性的负荷节点；PI节点在迭代过程中可以通过下式转换为PQ节点：

多台PV接入多馈线复杂结构的配电网结构图如图2所示，设3个PV节点的灵敏度导纳矩阵为：

式中Y11——当馈线和除PV1外的PV节点均接地时，在PV1节点接入单位电压源时的短路电流；Y12=Y21——在PV1处接入单位电压源，PV2节点接地时负的短路电流，其他类似。

图2 多台PV接入多馈线复杂结构的配电网结构图

在迭代过程中，根据PV节点电压幅值不匹配量对PV节点无功出力进行修正，忽略电压相角差，得：

由于ΔP为零，故得PV无功出力的修正量为：

式中BPV——灵敏度电抗矩阵。

在迭代过程中，如果PV型DG无功出力越限，则转换为PQ节点，其无功出力为无功上限或下限，同时需要重新计算灵敏度电抗矩阵。

3.3 潮流计算通用方法流程

潮流计算通用方法流程如下。

（1）读取原始数据，求取全网节点导纳矩阵和PV节点灵敏度电抗矩阵；

（2）计算馈线节点作用下节点电压U·′。设PV节点电压目标值为U0；初始化PV节点无功出力QPV为（Qmax+Qmin）／2（Qmax和Qmin为 PV 型DG无功出力上限和下限）。

（3）计算节点（PQ、PV和PI节点）注入电流作用下节点电压U·″。

（4）由叠加原理得节点电压：U·=U·″+U·′。

（5）由式（9）修正PV节点无功出力QPV=QPV+ΔQ，校验QPV是否越限，重新计算PV节点灵敏度电抗矩阵。

（6）检验迭代收敛条件：所有节点 max｛|U·（k）-U·（k-1）|｝＜ε，无功不越限 PV 节点 max｛|U·（k）|-U0｝＜ε，无功越限PV节点无功出力为Qmax或Qmin。如满足收敛条件则进入步骤7，否则转入步骤3。

（7）计算结束，输出结果。

4 算例

修改后的IEEE 33节点配电网如图3所示。在图3中，虚线为未来主动配电系统可能闭合的线路。系统基准功率、基准电压和潮流收敛精度分别取10MVA、12.66kV和10-5。

图3 修改后的IEEE33节点配电网

4.1 变馈线数和环网数下算法的通用性

变馈线数和环网数潮流计算结果如表1所示。

表1 变馈线数和环网数潮流计算结果

在馈线1单独作用下，环网个数从0增加到5，根据文献［2］的改进前推回代法潮流计算的迭代次数分别为5、12、14、14、14、15。本文基于Zbus的主动配电网潮流算法随着馈线和环网个数的增多，迭代次数减少，算法稳定性越高。图4分别为开环、单馈线全闭环和双馈线全闭环三种运行方式下节点电压分布。由图4可以看出，馈线数和环网数越大，节点电压越均衡，网损越小，网损最多可减少78.9%。

图4 不同运行方式下节点电压分布

4.2 不同网络运行方式下PV节点处理能力

现有的PV节点型燃料电池，有功出力为300kW，无功出力上下限分别为300kvar和0。燃料电池以4种方案接入不同网络运行方式下的配电网方案如表2所示，不同方案的潮流计算结果如表3所示。

表2 燃料电池接入方案

表3 含PV节点配电网潮流计算结果

在方案1和方案2中，燃料电池的无功出力没有到达上限，接入点电压能达到目标值，分别为0.945pu和0.968pu；在3方案中，接入点电压不能达到目标值（0.996pu），无功出力达到上限；在4方案中，两台PV节点型燃料电池分别接入节点15和节点29，其中，节点15的电压能达到目标值（0.968pu），而节点29的电压达不到目标值（0.964pu），其实际电压值为0.963 7pu，节点29的燃料电池无功出力达到上限。对比1、2、3方案不同的网络运行方式，开环下PV型DG对接入点电压控制能力最强，双馈线全闭环下PV型DG对接入点电压控制能力最弱。可以看出，本文基于Zbus的主动配电网潮流算法，能进行各种网络运行方式下含多台PV型节点配电网的潮流计算，且迭代次数增加不多。

4.3 不同网络运行方式下多种DG并网

三种节点类型的DG并入配电网方案如表4所示。分别在三种网络运行下，运用基于Zbus的主动配电网潮流算法进行潮流计算，结果如表5所示。开环下PV型DG接入点15节点的电压达不到目标值（0.970pu），其无功出力达到上限300kvar；双馈线全闭环下PV型DG并网节点电压大于目标值（0.970pu），其无功出力为下限0。

表4 三种节点类型的DG接入配电网方案

表5 不同接线模式下多种DG并网潮流计算

5 结语

面向未来的主动配电网具有含多种DG和网络结构灵活多变的特点，DG的并网使配电网中增加了PI和PV节点类型，同时网络运行方式的多样性使配电网可能包含环网和多馈线供电。本文提出了一种基于Zbus法的主动配电网潮流计算方法，可扩展至分相潮流的计算，给出了复杂配电网络PV节点灵敏度矩阵计算方法。算例结果表明，该方法能进行各种网络运行方式、含各种类型DG配电网的潮流计算，对主动配电网具有通用性。

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