随行药室参数对内弹道性能的影响

梁泰鑫，吕秉峰，马忠亮，萧忠良

（中北大学 化工与环境学院，山西 太原030051）

0 引 言

随行装药技术作为一种能有效提高火炮弹丸初速的装药技术，在发射过程中，可对膛内进行适时能量补偿；对弹底“空穴”区进行充压，降低膛底与弹底之间的压力梯度，有效提高弹底压力，增加对弹丸的做功能力；实现在不提高膛压的情况下，大幅提高弹丸初速的目标［1-2］.

对于随行装药技术的研究，国内外学者已做了大量的工作.Tompkins［3］等人将高燃速火药作随行装药进行试验，结果表明，在随行装药点火时间得到有效控制的情况下，高燃速火药可大幅提高弹丸初速，但延迟装置可靠性差，试验结果跳差较大.Michel［4］等人将稳态爆燃技术应用于随行装药，在30 mm火炮进行射击试验，弹丸初速提高40%～60%，但膛压也大幅度增加，至今未取得关键性突破.杨京广、张季伟［5-7］等采用包容式随行技术，通过阻燃材料与后螺盖结合实现对点火延迟的控制，对固体随行装药进行了研究，同常规装药相比，初速有所提高但不显著，延迟机构重达22 g，增加了消极质量.Dong Y L［8］等将包覆阻燃发射药作为随行装药，在105 mm火炮上进行了试验，炮口初速在330 MPa和400 MPa的压力下分别提高2.8%和4.2%，随行效应不理想，且该方法不利于装填能量的大幅提高.虽对随行装药的高燃速、随行技术的研究已取得较好的成果，但对装药燃气释放规律的控制、点火延迟时间的控制、试验的重复性等问题一直以来都是随行装药技术应用发展的瓶颈.因此，为随行装药的进一步发展，讨论随行装药相关参数对内弹道性能的影响就具有一定的意义.

本文以包容式随行装药为例，采用数值计算的方法，讨论随行药室参数对内弹道性能的影响，包容式随行装药结构如图1所示.本文在杨京广［9-10］建立的固体随行装药内弹道零维模型基础上，考虑了随行药室流出的火药气体对弹后空间的影响，补充了随行药室喷射参量方程，建立了包容式随行装药内弹道模型.针对30 mm火炮结构参数进行数值求解，分析各内弹道特征量随参数的变化规律，特征量最大与最小值差值百分比表征各参数对特征量的影响程度，百分比计算以最大值为基准.分析随行药室各参数对内弹道性能的影响规律，为随行装药应用研究作理论指导，为进一步改善随行效应奠定基础.

图1 包容式随行装药结构示意图 Fig.1 Schematic drawing of travelling charge with subsumption architecture

1 数值计算

1.1 基本假设［11］

1）弹后空间的火药气体呈热力学平衡态.

2）对主装药的研究以火炮身管为绝对坐标，随行装药研究取弹丸为绝对坐标，且主装药在膛内平均压力下燃烧，而随行装药是在随行药室平均压力下燃烧，弹后只有气体流出.

3）其余假设与经典内弹道假设相同.

1.2 数学模型

1）火药形状函数及燃速方程

式中：ψ为火药已燃百分数；z为火药弧厚已燃百分数；χ，λ，μ为火药形状特征量；e1为火药弧厚；u1为火药燃速系数；n为燃速指数.

2）能量平衡方程

式中：S为武器身管截面积；p为膛内平均压力；f为火药力；ω为装药量；s下标代表主装药，t下标代表随行装药；θ=k-1，k为绝热指数；φ为次要功计算系数；m为弹丸质量；v为弹丸速度；l为弹丸行程长；l0为药室容积缩径长；Δ为装填密度；ρp为火药密度；α为余容；V0为药室容积.

3）弹丸运动方程

式中：pb为弹底压力.

4）随行药室流出参量计算［12］

随行药室流出火药燃气流量

随行药室喷口火药燃气流速

随行药室流出火药燃气质量百分数

随行药室压力

式中：St为喷口截面积；ptb为随行药室内平均压力；W0t为随行药室容积.

5）弹底压力［13］

建立的包容式随行装药内弹道方程组由常微分方程与代数方程组成，是非线性的，可利用数值方法求解.方程组中共有11个变量，即p，v，l，t，ψ，z，pb，ptb，vg0与η，有10个独立的方程，取其中一个变量为自变量，其余10个变量作为自变量的函数，可从上述方程组中解出，方程组是封闭的.

1.3 特征量与参数的选取

在武器弹道性能中，最大压力和初速是检验武器弹药内弹道性能的主要特征量，虽然不同的参数对弹道性能的影响不同，但最终都综合反映在最大压力和初速的变化上［14］.对于包容式随行装药方案，最大压力特征量有三处：主装药燃烧产生的膛内第一最大压力、随行装药燃烧引起的膛内第二最大压力、随行药室内最大压力.文中选用膛内第二最大压力pm2、随行药室内最大压力pmtb和初速vg作为评价标准进行内弹道分析.

随行药室参数选取：点火延迟时间tD、随行装药量ωt、随行药室容积Vt、喷口截面积St.在保证膛内第二最大压力不超过第一最大压力，且随行药室内压力安全的情况下，确定各因素的取值极限，再以一定步长在极限值范围内确定各参量值，随行药室各参数参量选取结果见表1.

计算方案选用主装药与随行装药分别为制式6／7发射药与2／1发射药，发射药性能参数与30 mm火炮结构诸元，如表2所示.

表1 因素参量表 Tab.1 The value range of parameters

1.4 随行装药方案

表2 30 mm火炮结构诸元与发射药参数 Tab.2 30 mm gun structure and propellant parameters

2 计算结果与分析

表1给出了随行药室各参数的取值情况，对其中某一参数进行分析时，其余参数取值不变，只改变该参数的取值，采用龙格-库塔法［15］对数学模型进行数值求解，得到相应的特征量计算结果，从而分析该参数的变化对特征量的影响规律.通过特征量最大与最小值差值，表征该参数对相应特征量的影响程度，从而探讨随行药室各参数对内弹道性能的影响.特征量最大与最小值差值计算结果见表3，特征量随参数的变化规律见图2～图5.

表3 特征量差值计算 Tab.3 Different between the maximum and minimum characteristic value

图2 特征量随点火延迟时间变化曲线 Fig.2 Curves of characteristic variables changing with ignition delay time

图3 特征量随随行药量变化曲线 Fig.3 Curves of characteristic variables changing with quantity of travelling charge

图4 特征量随随行药室容积变化曲线 Fig.4 Curves of characteristic variables changing with cavity volume of travelling charge

图5 特征量随喷口截面积变化曲线 Fig.5 Curves of characteristic variables changing with cavity cross-sectional area of travelling charge

由表3及图2可知，随点火延迟时间的缩短，膛内第二压力峰值与随行药室内最大压力相应提高，最大与最小值分别相差85 MPa，48 MPa，相应百分比为29.5%，16%.初速也相应提高，最大与最小值相差24 m／s，相应百分比为2.6%.说明点火延迟时间的变化对膛压及随行药室内压力的影响要比初速明显，且对膛压的影响更为显著、敏感.这是由于点火延迟时间越靠近膛内第一压力峰，随行装药开始燃烧时的压力就越高、燃烧越迅速，随行药室内压力上升较快，从而向膛内喷射火药气体的流量、流速就越大，使膛压迅速上升.由于随行药量是一定的，产生的火药气体有限，后期对膛内填质加能有限，因此弹丸初速并没有大幅度地提升.

由表3及图3可知，随着随行药量的增加，膛内第二压力峰值与随行药室内最大压力相应提高，最大与最小值分别相差13 MPa，33 MPa，相应百分比为4.8%，11.6%.初速也相应提高，最大与最小值相差21 m／s，相应百分比为2.3%.说明随行药量的变化对膛压及随行药室内压力的影响要比初速明显，且对随行药室压力的影响更为显著.这是由于增加随行药量，则随行药室的自由容积减小，而喷口截面积一定，使随行药室压力上升较快、较高.由于随行药量的增加，总体装填能量在提高，故膛压、初速也有一定的提升.

由表3及图4可知，随随行药室容积减小，膛内第二压力峰值与随行药室内最大压力相应提高，最大与最小值分别相差14 MPa，12 MPa，相应百分比为4.9%，4.4%.初速也相应提高，最大与最小值相差9 m／s，相应百分比为1%.说明改变随行药室容积，对压力的影响比初速显著，且对膛压、随行药室压力的影响规律类似.这是由于在随行药量一定的情况下，改变随行药室容积对气体流量的变化不会有太大的影响，但会影响到随行药室自由容积的大小.减小随行药室容积，其自由容积减小，而火药气体流量不变，随行药室压力会有一定的上升，而此时由于随行火药气体的流入，膛内压力也有相应的上升，但后期随行药室内压力下降提前、较快，导致膛压的下降速度也较快、较靠前，因此改变随行药室容积对膛压及随行药室压力的影响类似.

通过对图3和图4的分析可知，增加随行装药量、减小随行药室容积，都可以使压力及初速有一定的提升.究其实质，改变随行装药量与随行药室容积，都会对随行药室自由容积产生影响，从而影响随行火药的燃烧情况，进一步影响随行药室内压力及膛压的大小、对弹丸做功能力的大小.在实际应用中，保证随行药室压力安全及膛压基本不变的情况下，两因素相比更倾向于采用增加随行药量的方式来提高弹丸初速，因为增加随行药量，可以提高整体的火药能量密度，增加压力曲线充满度，提高炮膛工作容积利用率，对提高弹丸初速更为直观、有效.

由表3及图5可知，随喷口截面积的增大，膛内第二压力峰值、随行药室内最大压力及弹丸初速都有一定程度的降低，最大与最小值分别相差2.6 MPa，63 MPa，4.3 m／s，相应百分比为0.9%，19.3%，0.5%.说明改变喷口截面积对随行药室压力的影响比膛压及初速要显著.这是由于增加喷口截面积，气体流动通道面积增加，随行火药气体流量较大，在较短的时间内，随行药室压力迅速降低.从曲线还可以看出，当喷口截面积较小时，对随行药室内压力的影响较大，随着喷口截面积的增加，随行药室内最大压力下降趋势放缓.对于包容式随行装药，缩短点火延迟时间、增加随行装药量及减小随行药室容积可相应提高弹丸初速，但膛压、随行药室压力也有相应的提高.虽然增加喷口截面积对初速的影响甚微，但可以使随行药室压力有一个大幅度的降低，这在实际应用当中非常有意义.在保证膛压不变、随行药室内压力安全的情况下提高弹丸初速，这些参数的改变是有一定限度的.如点火延迟时间过早，会造成膛压的大幅上升，过晚随行火药又有可能燃烧不完全，膛内双峰之间峰谷过低，增加膛内压力波动；增加喷口截面积，虽然可大幅降低随行药室压力，但其大小受身管武器口径限制等，因此各参数存在较佳值.

3 结 论

本文通过数值计算的方式，研究了包容式随行药室参数对内弹道性能的影响规律.通过对计算结果的分析，可得出以下结论：缩短点火延迟时间、增加随行装药量与减小随行药室容积可提高弹丸初速，但膛压也会有相应的上升，且对膛压的影响比初速要显著；改变点火延迟时间对膛压的影响最为明显，改变随行装药量对随行药室压力的影响最为明显，改变随行药室容积对膛压与随行药室压力的影响规律类似；增加喷口截面积，对膛压及初速的影响甚微，但随行药室压力有大幅度的降低；在保证膛压不变、随行药室压力安全的情况下提高弹丸初速，随行药室各参数存在较佳值.

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