加速器驱动铅铋冷却自然循环次临界堆束流瞬变事故研究

汪 振 王 刚 辜峙钘 柏云清 龙鹏程

1（中国科学院核能安全技术研究所 中子输运理论与辐射安全重点实验室 合肥 230031）2（中国科学技术大学 合肥 230026）

加速器驱动铅铋冷却自然循环次临界堆束流瞬变事故研究

汪 振1,2王 刚1辜峙钘1,2柏云清1龙鹏程1

1（中国科学院核能安全技术研究所 中子输运理论与辐射安全重点实验室 合肥 230031）2（中国科学技术大学 合肥 230026）

利用FDS团队(Fission & Fusion Design Study)开发的中子学与热工水力学耦合安全分析软件，对一种加速器驱动铅铋自然循环次临界反应堆的束流中断及束流超功率事故进行了模拟分析。计算结果表明：加速器驱动次临界洁净核能系统(Accelerator Driven Sub-critical System, ADS)次临界堆的功率对束流瞬变的响应几乎是瞬时的；事故工况下，自然循环会根据堆芯功率自动调整至重新达到稳定；失束时间越长，材料温度降得越低，功率瞬间恢复值越低，束流恢复后，材料温度回升的速度越快；束流200%超功率事故发生后堆芯功率最终稳定在初始功率值的192.2%，燃料温度增幅最大，为286K，燃料和包壳不会发生损坏和熔化，冷却剂不会发生沸腾。

加速器驱动次临界洁净核能系统，失束，束流超功率，中子学与热工水力学耦合

“分离-嬗变”是当今世界公认的处理核废物的有效策略。加速器驱动次临界洁净核能系统(Accelerator Driven Sub-critical System, ADS)被认为是嬗变核废料最有效的核装置之一，目前国内外均开展了大量的研究[1–3]。2011年，中国科学院正式启动了战略性先导科技专项“未来先进核裂变能——ADS嬗变系统”研究计划，核能安全技术研究所FDS团队承担了该专项铅铋反应堆项目的设计研究工作，积累了铅铋相关技术经验[4–7]。

ADS是以加速器产生的高能强流质子束轰击靶核产生散裂中子作为外源中子驱动和维持次临界堆运行。因此，质子束流的不稳定性将对次临界堆的功率水平产生影响，进而对ADS的安全造成威胁。高能质子加速器频繁发生失束事故和可能存在束流超功率是两种典型的ADS束流瞬变事故[8–9]。失束会引发外源的突然中断，由此引起的功率骤变，直接影响反应堆材料的温度变化，引起热应力变化，导致材料疲劳与蠕变进而影响反应堆的寿命。加速器的束流超功率，将会导致次临界堆芯功率急剧上升，进而使堆芯温度发生剧增，可能会超过材料的熔点或沸点，威胁反应堆的完整性。另外，在这两种事故下，功率的变化也将对堆芯的自然循环产生影响，堆芯能否重新达到稳定有待考查。

本文利用中子学与热工水力学耦合安全分析软件NTC程序，对FDS团队设计的一种热功率为10MW依靠自然循环驱动铅铋冷却ADS的失束事故及束流超功率事故进行模拟，关注在这两种事故下反应堆的瞬态特性。

1 铅铋冷却ADS计算模型

1.1 堆芯主要设计参数

本文模拟所用的铅铋冷却ADS主要设计参数如表1所示，其堆芯采用一体化池式结构，依靠自然循环的液态铅铋进行冷却；靶区采用有窗靶，依靠强迫循环的液态铅铋进行冷却。燃料包壳采用316Ti不锈钢，组件壁采用316L不锈钢。堆芯依据功能划分由内到外依次为：靶区、活性区、反射层和屏蔽层。燃料组件内含有61根燃料棒，燃料棒呈三角形点阵排列，燃料棒间的中心间距为16.74mm。燃料棒外直径为15mm，其包壳厚度为0.7mm，有效长度为800mm。屏蔽层组件由7根外直径为23 mm的含天然碳化硼的不锈钢棒组成，有效长度为1100mm。

表1 ADS的主要设计参数Table 1 Main data for ADS.

1.2 计算模型

FDS团队自主开发了中子学与热工水力学耦合的安全分析程序NTC，并应用于聚变驱动次临界系统及聚变包层的瞬态分析[10–19]。其二维版本NTC-2D为R-Z两维，中子学部分采用11群能量划分、离散纵标的准静态方法求解带外源的中子输运方程，将中子通量密度函数分解为一个形状函数和一个幅函数的乘积，可以模拟中子通量密度空间分布随时间的变化，因此适用于ADS次临界反应堆事故模拟。

建模时需把三维堆芯实体几何模型进行简化，等效成二维，即在径向上把实际的堆芯组件布置按照面积相等等效成环形，将每一环的宽度作为每一个径向流体力学网格的宽度，如图1所示，共14环。轴向划分了39个流体力学网格。在流体力学网格下再细分中子学网格，一般为0.5个扩散长度即可。建模采用的换热器模型为理想换热器，其材料密度设置为无穷大，使任何温度的流体经过换热器都能降到入口温度，以便有效地模拟自然循环；靶区为强迫循环冷却，不模拟质子与铅铋的散裂反应，而是由FLUKA软件给出散裂反应产生的外源中子源强的空间分布与能谱分布。

图1 用于NTC计算的铅铋冷却的ADS二维模型示意图Fig.1 Two-dimensional model of lead-bismuth cooled ADS.

2 计算结果与分析

2.1 稳态工况计算结果及分析

在进行束流瞬变事故模拟之前，首先需要对铅铋冷却ADS进行稳态工况的计算。反应堆内自持链式裂变反应的条件可以很方便地用有效增殖系数keff来表示，从中子平衡关系上keff定义为系统内中子的产生率与系统内中子的总消失（吸收+泄露）率的比值。ADS的有效增殖系数keff会随着燃耗的加深产生波动，同时反应堆的重要安全参数，例如多普勒系数、冷却剂温度系数等也会发生改变[20]。本次模拟选在寿期初，即keff最大时。表2给出了反应堆在稳态运行时的计算结果。由表2可知，每项参数的相对偏差都在1.06%以内，与设计值符合得很好。

表2 稳态计算结果Table 2 Steady state calculation results.

图2给出了堆芯最热通道内冷却剂温度、燃料温度、包壳温度的轴向分布。结果显示，燃料温度的最大值出现在轴向中心偏上，这与实际情况是相符的。因为燃料温度主要受堆芯产热和冷却剂温度两方面影响，冷却剂在轴向上一直被加热，所以冷却剂温度随轴向流动方向升高，在出口处达到最大。从中子学角度讲，在轴向上堆芯的中平面处中子通量密度最大，核热最多，受两方面影响，燃料温度的最大值出现在中平面和堆芯出口之间。

图2 堆芯最热通道内燃料、包壳和冷却剂温度的轴向分布Fig.2 Axial temperature distributions of the fuel, cladding and coolant in the hottest channel.

图3 给出了4个燃料组件通道轴向的归一化功率分布曲线。由图3可以看出，在轴向上，所有通道都呈现出中间大两边小的类似余弦分布，其中轴向网格14–23为活性区。另外，还可以看到4个燃料组件越靠近堆芯中心，功率越大，这与中子通量密度径向分布有关。

图3 堆芯4个燃料通道轴向功率分布Fig.3 Axial power distributions of the four fuel channels.

综上所述，反应堆稳态工况计算得到的各参数都与设计值或实际情况符合得较好，可以作为束流瞬变事故的初始状态。

2.2 失束事故计算结果及分析

在稳态的基础上进行失束事故的模拟，由于现有加速器离子源及加速结构的射频系统事故会导致短时间的失束，参考经济合作与发展组织(Organization for Economic Co-operation and Development, OECD)/核能署(Nuclear Energy Agency, NEA)的研究成果[21]，束流中断时间分别选为1 s、3 s、6 s、12 s。考查在4种情况下堆芯的功率和温度响应情况。

图4给出了不同失束时间下堆芯功率随时间的变化曲线。反应堆在0 s时开始失束，堆芯功率瞬间降到初始功率的19.7%，失束后反应堆处于次临界状态，功率继续衰减。当束流恢复时，功率同样瞬间升到接近初始功率的水平，可见堆芯功率对外源的响应是瞬时的，此时主要是瞬发中子在起作用。束流恢复后，由于缓发中子的慢响应，使功率缓慢增至初始水平。

图4 不同失束时间(1 s、3 s、6 s、12 s)下功率的变化Fig.4 Core power at different beam interruption time (1 s, 3 s, 6 s, 12 s).

比较4种不同失束时间的计算结果，可以看出，失束时间越长，功率瞬间恢复值越低，这是因为失束时间越长，缓发中子先驱核积累的越多，束流恢复时，缓发中子参与链式裂变反应的相对份额就会增加，因此由瞬发中子导致的功率骤增就会减小。

图5和图6分别给出不同失束时间下燃料最热处的燃料芯部温度和包壳温度随时间的变化。从图5中可以看出，由于失束引起的功率骤降，燃料芯部温度和包壳温度会迅速降低，失束时间越长，温度降得越低；而当束流恢复后，燃料温度和包壳温度会迅速回升，失束时间越长，束流恢复后温度回升的速率越快。这是因为，燃料的温度主要由燃料的产热（功率）和燃料的散热（与冷却剂等的传热）决定，束流恢复后，功率的恢复值基本一样，也就是说对于不同失束时间束流恢复后的燃料产热是一样的。图7给出不同失束时间下燃料与冷却剂温差的变化曲线，可以看出失束时间越长，燃料与冷却剂的温差会越小，根据牛顿冷却公式粗略的估计，燃料向外散热的热流密度就会越小。因此与产热一样，散热慢的温度回升得快。对于包壳温度也是相同的道理。

图5 不同失束时间(1 s、3 s、6 s和12 s)下燃料最热处燃料芯部最大温度的变化Fig.5 Max fuel temperature at different beam interruption time (1 s, 3 s, 6 s, 12 s).

图6 不同失束时间(1s、3s、6s、12s)包壳温度变化Fig.6 Cladding temperature at different beam interruption time (1s, 3s, 6s, 12s).

图7 不同失束时间(1 s、3 s、6 s、12 s)燃料与冷却剂温差变化Fig.7 Temperature difference between fuel interior and coolant at different beam interruption time (1s, 3s, 6s, 12s).

2.3 束流超功率事故计算结果及分析

在稳态计算的基础上，0 s时事故开始，束流超功率瞬间使外源中子增加一倍，反应堆不停堆且无其他动作。

图8给出了事故过程堆芯功率和反应性的变化曲线。由于束流功率加倍，堆芯功率瞬间上升至约188%初始功率值，这主要是因为瞬发中子的快响应。随着时间的进行，缓发中子逐渐积累，开始参与链式裂变反应，导致功率在突然增长之后又有一个缓慢增加的过程，最终堆芯功率在约100 s时重新稳定，此时的堆芯功率净增值为92.2%的稳态功率值。由于负反馈，堆芯总反应性随温度的上升而减小。

图8 束流超功率过程功率及反应性随时间的变化Fig.8 Core power and reactivity change with time under the beam overpower.

图9 给出束流超功率过程堆芯最热通道处燃料、包壳和出口冷却剂温度的变化曲线。由于束流超功率导致堆芯功率迅速增加，引起相关的材料温度上升。其中燃料芯部温度涨幅最大，增加了约286K，稳定值约为1160K，但低于燃料的温度限值2573 K，因此燃料不会发生熔化或损坏。包壳温度增加了约110 K，稳定值约为825 K，也低于包壳的温度限值973 K，因此包壳也不会发生损坏。冷却剂温度增加近108 K，达到约817 K，但仍远低于液态铅铋的沸点1 943 K，冷却剂不会发生沸腾。

图9 最热通道出口处冷却剂、包壳、燃料表面、燃料芯部温度随时间变化Fig.9 Temperature change with time of fuel, cladding and coolant in the hottest channel.

图10给出了束流超功率过程中堆芯流量的变化。由于反应堆采用的是自然循环，当堆芯功率增加时，堆芯冷却剂温度增加，致使自然循环的驱动压头增大，冷却剂流量增大。可以对上面燃料温度增幅不大做出解释。

图10 堆芯的质量流率随时间变化Fig.10 Mass flow rate change with time in core.

3 结语

从上述计算结果和分析可以得出：(1) ADS中功率对外源变化的响应几乎是瞬时的；(2) 失束时间越长，材料温度降得越低，功率瞬间恢复值越低，束流恢复后，材料温度回升的速度越快；(3) 200%束流超功率事故发生后，最终功率为初始功率的192.2%，在此过程中燃料、包壳和冷却剂温度均低于安全限值，表明燃料和包壳都不会发生损坏，冷却剂不会发生沸腾；(4) 在两种事故下，堆芯温度重新达到稳定值，表明自然循环能够在功率变化时重新达到稳定。

致谢 本工作得到中国科学院核能安全技术研究所FDS团队其他成员的指导和帮助，在此向他们表示衷心的感谢。

1 Sugawara T, Nishihara K, Tsujimoto K. Transient analysis for lead-bismuth cooled accelerator-driven system[J]. Annals of Nuclear Energy, 2013, 55: 238–247

2 Wu Y, Bai Y, Wang W, et al. Overview of China lead alloy cooled reactor development and ADS program in China[C]. NUTHOS-9, Kaohsiung, Taiwan, September 9–13, 2012

3 Mikityuk K, Coddington P, Bubelis E. Comparison of the transient behavior of LBE- and gas-cooled experimental accelerator driven systems[J]. Nuclear Engineering and Design, 2006, 236: 2452–2473

4 Wu Y C, Bai Y Q, Song Y, et al. Overview of lead-based reactor design and R&D status in China[C]. International Conference on Fast Reactors and Related Fuel Cycles: Safe Technologies and Sustainable Scenarios(FR13), Paris, France, March 4–7, 2013

5 吴宜灿, 黄群英, 柏云清, 等. 液态铅铋回路设计研制与材料腐蚀性实验初步研究[J]. 核科学与工程, 2010, 30(3): 238–243

WU Yican, HUANG Qunying, BAI Yunqing, et al. Preliminary experimental study on the corrosion of structural steels in liquid lead bismuth loop[J]. Nuclear Science and Engineering, 2010, 30(3): 238–243

6 吴宜灿, 柏云清, 宋勇, 等. 中国铅基研究反应堆概念设计研究[J]. 核科学与工程, 2014, 34(2): 201–208

WU Yican, BAI Yunqing, SONG Yong, et al. Study on the conceptual design for China lead-bismuth research reactor[J]. Nuclear Science and Engineering, 2014, 34(2): 201–208

7 王改英, 柏云清, 高胜, 等. 液态铅铋氧浓度测量技术初步研究[J]. 核科学与工程, 2012, 32(2): 165–169

WANG Gaiying, BAI Yunqing, GAO Sheng, et al. Preliminary study on the measurement technology of oxygen concentration in liquid lead bismuth[J]. Nuclear Science and Engineering, 2012, 32(2): 165–169

8 Liu P, Chen X N, Rineiski A, et al. Transient analysis of the 400 MWth-class EFIT accelerator driven transmuter with the multi-physics code: SIMMER-III[J]. Nuclear Engineering and Design, 2010, 240(10): 3481–3494

9 于涛, 李吉根, 凌球, 等. ADS加速器束流瞬变分析程序开发[J]. 核动力工程, 2007, 28(2): 124–127

YU Tao, LI Jigen, LING Qiu, et al. Development of a beam transient code for ADS[J]. Nuclear Power Engineering, 2007, 28(2): 124–127

10 Bai Y Q, Ke Y, Wu Y C. Preliminary analysis of typical transients in fusion driven subcritical system (FDS-I)[C]. 15thInternational Conference on Nuclear Engineering, Nagoya, Japan, April 22–26, 2007

11 Wu Y C, FDS Team. Design status and development strategy of China liquid lithium-lead blankets and related material technology[J]. Journal of Nuclear Materials, 2007, 367–370: 1410–1415

12 Wu Y C, FDS Team. Conceptual design and testing strategy of a dual functional lithium-lead test blanket module in ITER and EAST[J]. Nuclear Fusion, 2007, 47(11): 1533–1539

13 Wu Y C, FDS Team. Conceptual design activities of FDS series fusion power plants in China[J]. Fusion Engineering and Design, 2006, 81(23–24): 2713–2718

14 Wu Y C, FDS Team. Design analysis of the China Dual-functional Lithium Lead (DFLL) test blanket module in ITER[J]. Fusion Engineering and Design, 2007, 82: 1893–1903

15 Wu Y C. Progress in fusion-driven hybrid system studies in China[J]. Fusion Engineering and Design, 2002, 63–64: 73–80

16 Wu Y C, Zhu X X, Zheng S L, et al. Neutronics analysis of dual-cooled waste transmutation blanket for the FDS[J]. Fusion Engineering and Design, 2002, 63–64: 133–138

17 Wu Y C, FDS Team. Overview of liquid lithium lead breeder blanket program in China[J]. Fusion Engineering and Design, 2011, 86(9–11): 2343–2346

18 柏云清. 磁约束聚变堆包层瞬态安全特性分析研究[D].中国科学院合肥物质科学研究院, 2007

BAI Yunqing. Transient safety characteristic for magnetic confinement fusion reactor blanket[D]. Hefei Institutes of Physical Science, Chinese Academy of Sciences, 2007

19 柯严. 聚变驱动次临界堆瞬态安全分析研究[D]. 中国科学院合肥物质科学研究院, 2006

KE Yan. Transient safety analysis for fusion-driven subcritical reactor[D]. Hefei Institutes of Physical Science, Chinese Academy of Sciences, 2006

20 Schikorr W M. Assessments of the kinetic and dynamic transient behavior of sub-critical systems (ADS) in comparison to critical reactor systems[J]. Nuclear Engineering and Design, 2001, 210: 95–123

21 D’Angelo A, Gabrielli F. Benchmark on beam interruptions in an accelerator-driven system-final report on Phase I calculations[R]. OECD/NEA, 2003

CLC TL364

Beam transient accident for lead-bismuth cooled ADS by natural circulation

WANG Zhen1,2WANG Gang1GU Zhixing1,2BAI Yunqing1LONG Pengcheng1
1(Key Laboratory of Neutronics and Radiation Safety, Institute of Nuclear Energy Safety Technology, Chinese Academy of Sciences, Hefei 230031, China) 2(University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China)

Background: Beam interruption and beam overpower are two typical transient accidents for accelerator-driven system. Purpose: To investigate the safety characteristics of the lead-bismuth cooled Accelerator Driven Sub-critical System (ADS) under beam transient accident, the steady state, beam trip and beam overpower accident of lead-bismuth cooled accelerator-driven system were simulated by using NTC-2D. Methods: NTC-2D is a two-dimensional version of neutronics and thermo-hydraulics coupled simulation program NTC developed by FDS team. Results: As for the beam interruptions, the temperature variations of cladding and fuel pellet at different time (1s, 3s, 6s, 12s) were given. The longer the beam interruptions, the lower temperature of cladding and fuel. After beam overpower occurred, core power finally stabilized at 192.2% of the initial power value. The temperatures of the fuel, cladding and coolant were all smaller than the safety limits. The fuel and cladding would not melt and the coolant would not boil. Conclusion: The reactor was safe under two accidents. The transient response of the power for ADS under beam transient accidents is instantaneous. Delayed neutron has less effect on neutron generation time. Natural circulation can reach new steady under two accidents.

Accelerator Driven Sub-critical System (ADS), Beam trip, Beam overpower, Neutronics and thermal-hydraulics coupled

TL364

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.010604

中科院战略性先导科技专项(No.XDA03040000)和国家自然科学基金项目(No.91026004)资助

汪振，男，1989年出生，2012年毕业于南华大学，现为博士研究生，研究领域为反应堆事故安全分析

王刚，E-mail: gang.wang@fds.org.cn

2014-06-26，

2014-09-13