在数学教学中如何培养小学生的空间观念

曾旭光

[摘 要]

小学生需要对周围的事物进行感知，空间思维便是认知环境的基础层面，空间观念的培养不仅是教学层面的需求，也是学生认识、理解世界的必备技能，是学生提升思维能力、实现自我发展的必经之路，是每一个小学数学教育工作者都应深入思考与探究的课题。

[关键词]

空间观念；想象力；教学策略

数与图形是数学最重要的两个部分，其中图形部分一直是小学数学教学的难点所在，小学生因其所处年龄阶段、智力发育特点，喜欢接触图形但空间观念欠缺，在步入中高年级后，学生需要逐渐接受一些较为专业的图形描述语言，需要借助一定程度的想象来构建不同图形之间的关联以及图形的运动过程，而这对惯于直观感受与依赖思考的小学生来说，具有相当难度，因此，教师在实际教学中应注重培养学生的空间观念，采用灵活多样的手段提升学生的空间感知力与想象力，这不仅可为学生今后进一步学习复杂数学、物理等自然科学知识奠定基础，也是学生日常生活必备的能力与素养。

一、目前小学数学教学空间观念培养过程中存在的问题

（一）教师对空间观念认识仍有不足

小学数学教材中设计空间观念教学目标的章节很多，大部分教师也都能够依照教材在课堂上对学生进行引导，例如六年级下册圆柱的表面积学习时，教师通常会让学生进行实际操作，将圆柱形盒子的标签沿高剪开成为长方形，通过对应关系求得圆柱的侧面积，学生虽然知晓了计算圆柱表面积的方法，但对于为什么要沿高剪开，沿着其他路径剪开是否也能求出圆柱表面积等问题仍存在困惑，而这些问题正是培养学生空间观念的好帮手，但在实际教学中往往易被教师忽视。此外，教师在教学中也易出现将空间内容孤立的情形，未能实现同一种数学思想或数学方法的统一，学生依靠自身思维很难建立起较为完整的图形体系，不利于教学效率的综合提升。

（二）教学策略与评价手段单一化

目前在空间观念培养中，多数教师采用的是动手操作策略，而这确实是一个基本又有利于学生发展的方法，但实际教学的课堂时间是有限的，而学生的动手操作能力是难以正确估计的，有些时候，教师等待学生操作却迟迟收不到满意的结果，这种情况下，教师很容易直接将方法告知学生再让学生去操作，从而失去了探究操作本身的意义，未能充分发挥空间观念教学的作用。同时，目前普遍的教学评价方式仍是采用试卷与测验进行，对这种评价手段，学生往往会死记硬背来应对，将各种体积、面积公式定理等进行机械的记忆与套用，虽然运算结果正确，但学生的空间观念并未得到有效发展。

此外，教师与学生之间的交流与沟通较少，教师难以接收到有效的反馈信息，未能深入把握不同学生对于空间图形与变换的认知水平与思维发展速度，教学针对性有欠缺。

二、小学数学教学中培养学生空间观念的有效策略

（一）联系生活实际，激发学生空间观念

数学来源于生活，中高年级的小学生已经具备较多的生活经验，也能将数学与生活进行简单的联系，但这种联系更多流于表面，学生对生活中的物体有一定的形象感知，却未能对其性质与特点进行分析与归类，而这恰恰是空间观念形成的基础，是学生空间想象力提升的必经之路，因此，教师需要在教学中对学生进行有力引导。观察是学生进行几何学习的重要手段，也是树立空间观念最为基础的环节，在学生观察物体时，教师应注重引导学生总结物体特征，例如五年级下册长方体与正方体认识中，可根据不同物体的观察对比进行总结，通过对粉笔盒的观察，学生了解到长方体由六个面构成，通过对小书架的观察了解到长方体由十二条棱构成，而通过对教室空间内部的观察学生可以认知到构成长方体的每一条棱之间相互垂直，通过由浅入深，层层深入的观察总结，学生的空间观念逐步形成。

而在观察基础上，教师可以加强对学生进行思维变式的引导，规则的图形有利于学生总结特征，形成空间观念，而不规则的图形则有利于学生进行图形分解与重构，推动空间观念的发展。生活中的图形大多是不规则的，为学生提供了丰富的学习素材，例如随手杯大多不是圆柱形，而是“圆台”，可以看作一个大圆锥减去一个与底面平行的小圆锥形成；洗衣机的外观近似长方体，内部转筒部分为圆柱形；卷笔刀内部并不是圆柱而是圆锥形等等，教师可以引导学生对生活中物体构成的各个部分进行分解，并思考物体这样设计的意义，进一步加强学生对图形特征的认知，也有利于促进学生思维能力的发展。

（二）设置探究活动，提高学生空间感知能力

“纸上得来终觉浅”，若想获得直接有效的经验，最好的办法便是动手实践，而这也符合小学生的认知水平，即通过形象生动的感官体验了解现象，经过有力引导将其抽象为数学知识与空间观念，因此，教师在教学中应设置高效的探究活动，提高学生空间感知能力。最基本的是搭建活动，常用于低年级学生对图形的认知中，但中高年级学生初次接触三维空间形体时适当采用这种方法可帮助学生快速获得感知体验，例如让学生利用边长一厘米的小正方体搭建不同的形状，加深其对表面积与体积概念的认知。剪切拼接是小学图形教学中最常应用的一种探究活动形式，在平行四边形、梯形乃至圆形的面积计算中都有应用，并且可从中提炼出割补法，这是许多图形题目的重要解题思路之一，教师可以将类似题目进行集中，让学生动手探究，亲自总结割补法的解题要点。折叠活动是学生认知图形性质的重要手段，例如轴对称图形的特点便是学生通过动手折叠得到，并且折叠也是一开始学生寻找图形对称轴的有效方式。相对于前三种，实物操作活动较为复杂，通常是经过一定的关联分析后再进行，例如圆锥体积的求法，由于学过的几何体中最为相近的便是圆柱体，学生自然联想到利用二者之间的联系求解问题，于是设计将圆锥体容器中的水倒入同底等高的圆柱体容器的实验，进而得出圆锥的体积计算公式V=（1/3）hπr2。测量活动是一种建立数形关系的有效方式，例如在三角形性质学习过程中通过测量三条边总结出“两边之和大于第三边”的结论，通过测量边角关系总结出锐角、直角、钝角三角形的特性等，值得注意的是，有许多量并不能通过直接测量获得，间接测量与估算更有利于学生空间观念的培养，例如通过测量教室的长度与宽度得出教室面积，以此为基础估算整座教学楼的面积，多进行类似活动，不仅可有效提升学生对空间的感知能力，也有利于数形结合思想的形成。最后是作图活动，顾名思义，这是对图形的再创作过程，而学生只有在了解图形性质、熟知图形特点后，才能合理地进行重新构建工作，尤其对于一些立体图形的初次构建，需要学生具备一定的空间观念后方可重现。

（三）加强反思与交流，提升学生空间想象力

空间想象力是学生空间观念的重要表现方面，是学生抽象思维的发展，也是小学数学教学中应该重点培养的能力之一。教师可加强师生之间、生生之间的交流讨论活动，以几何语言促进学生空间想象力的提升。例如进行描述图形交流活动，一名同学描述图形特征，其他同学根据特征猜图形形状，开始时简单图形直接说出名称即可，而稍加复杂的图形就需要学生动手作图重建图形。此外，还可给予学生一些特殊的二维图案或者三维形体，让学生发挥想象力进行拼接，并讲出拼接所得形体的意义，通过这种训练，学生的空间观念将得到较大发展。

空间观念的培养不可能一蹴而就，空间想象力亦不可能短时间内得到巨大提升，但“九层之台，起于垒土”，教师需要在日常教学中多加注意，以饱满的热情投入到教学中，精心设计教学活动，悉心引导学生观察与思考，促进学生空间观念的形成与深化，为学生未来发展奠定坚实基础。

[参 考 文 献]

[1]王蓓蕾.浅谈小学数学教学中有效培养小学生的空间观念[J].中国校外教育，2013（S2）.

[2]李萍.小学生空间观念培养的教学策略探析[J].西北成人教育学报，2013（1）.

[3]张卫星.培养小学生空间观念的有效策略[J].课程教学研究，2014（11）.

[4]郭进.如何有效培养小学生的空间想象力[J].求知导刊，2014（6）.

（责任编辑：张华伟）