善变的像

刘长欣

凸透镜的成像性质会因物距的不同而多变，当物距不同时，对应的成像性质、像距、成像大小及成像规律的实际应用等均不相同，因此要掌握“像”的善变，必须理解成“像”的规律。

在探究凸透镜成像规律实验中，可以得到的成像规律如表1。

表1中设置了u>2f、f

物体在三个“区间”的成像情况及应用

表1显示，物体分别在三个区间时的成像规律是：（1）u>2f或（u>v）时，成倒立、缩小的实像，像距在一倍焦距和二倍焦距之间，应用是照相机，（2）f

例1，让一个凸透镜正对太阳光，在距透镜5cm处得到一个最小最亮的光斑，若将一个物体放在此透镜前7cm处，经这个凸透镜所成的像是（ ）。

A.缩小的实像

B.放大的实像

C.缩小的虚像

D.放大的虚像

解析：这是一道凸透镜成像规律应用的基础题，太阳光是平行光，“正对”的意思是让太阳光平行于凸透镜的主光轴入射，经凸透镜折射后，会聚于主光轴上一点，该点即为凸透镜的焦点，它到透镜光心的距离就是焦距，由此可知，该凸透镜的焦距是5cm，物体放在此透镜前7cm处，说明物距在f和2f之间，那么应成倒立、放大的实像，它的应用是投影仪。

答案：B

例2，如图1所示，烛焰在光屏上成清晰的像，下列光学器材中成像原理与此相同的是（ ）。

A.投影仪

B.照相机

C.放大镜

D.近视眼镜

解析：从图上明显看出，物距大于像距，即物体在2f之外，成像在f和2f之间，符合照相机的工作原理。

答案：B

小结：凸透镜成像的三个区间考查较多，做这类题目时应跟生活中常见的照相机（物距大像距小且为实像）、投影仪（物距小像距大且为实像）、放大镜（物距小于焦距且成虚像）三个光学元件类比考虑，这样不仅记得牢固且不容易混淆。

物体在两个特殊点的成像情况及应用

从探究凸透镜成像规律的实验中，我们不难发现：（1）焦点F实像和虚像的分界点，焦点之内成虚像，焦点之外成实像；而2f点是成像大小的分界点，2f之外成缩小的实像，2f之内成放大的实像，（2）当u=2f时，成倒立、等大的实像，像距也为2f，这个特殊点的应用是求透镜的焦距f，且焦距f=1/2u=1/2v。

例3，某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了物体到凸透镜的距离u跟像到凸透镜的距离v之间关系的图象，如图2所示，下列判断正确的是（ ）。

A.该凸透镜的焦距是20cm

B.当u=20cm时，在光屏上能得到一个缩小的像

C.当把光源放在u=10cm处时，通过凸透镜可以得到平行光

D.把物体从距凸透镜15cm处移动到30cm处的过程中，像逐渐变大

解析：图中给出了不同物距对应的不同像距，但只有一个“特殊点”可以给我们有用的信息，即物距u=20cm、像距v=20cm对应的那一点，这时u=v，成倒立、等大的像，可找到该凸透镜的焦距f=1/2u=1/2v=10cm，由此突破本题的难点，当u=20cm时，说明物体在2f点处，应成倒立、等大的实像，当把光源放在u=10cm处时，光源正好在焦点上。来自于焦点的光线经过凸透镜折射后，成平行光射出，所以利用这个特点可以得到平行光，把物体从距凸透镜15cm处移动到30cm处的过程中，物体经过了2f点，而此点是成像大小的分界点，由于物距在逐渐变大，所以像应逐渐变小。

答案：C

物体位置变化时的成像情况及应用

从凸透镜成像情况还可以看出：（1）成实像时，物距越小，像距越大，像越大；成虚像时，物距越大，像距越大，像越大，即物体越靠近焦点，像越大（或物像均沿光具座向同一方向移动），（2）凸透镜成实像时上下左右都颠倒，在上下方向（垂直于光具座方向），它们的移动规律是：当凸透镜不动时，像的移动方向和物体的移动方向相反，当物体不动时，像的移动方向和凸透镜的移动方向相同，（3）如果将凸透镜遮住一部分，由于折射光线减少。所成像虽然完整，但像的亮度减弱，（4）成实像时像、物之间的最小距离是4f。

例4，小王同学用光具座做凸透镜成像实验时，蜡烛的像成在了光屏上侧，为了使蜡烛的像能成在光屏中央，以下操作可达到目的的是（ ）。

A.将凸透镜往上移

B.将光屏往下移

C.将蜡烛往上移

D.将蜡烛往下移

解析：我们把握一个原则：过光心的光线传播方向不变，根据这条特殊的光线，我们不难分析出。当凸透镜固定不动时，像的上下移动方向和物体的上下移动方向相反：当物体固定不动时，像的上下移动方向和凸透镜的上下移动方向相同，同学们也可以自己画光路图来加深理解和记忆，题目中“像成在了光屏上侧”，为使像成在光屏的中央，像需要向下移动，根据“在上下方向，像的移动方向和透镜的移动方向相同，和物体的移动方向相反”这一规律，此时将凸透镜向下移动或者烛焰向上移动即可。

答案：C

小结：解决这类问题时。一定要先判断像需要向哪个方向移动，然后再根据题意确定物体或透镜的移动方向，另外，从本题也可以发现：让像成在光屏中央，有三种调节方法：（1）调节光屏；（2）调节物体；（3）调节凸透镜，若某一状态，光屏上的像偏上，想使像成在光屏中央。可以让光屏向上、物体向上或凸透镜向下移动，画图掌握这样调节的原因，就很容易牢记结果。

综合以上的例题我们可以看出，对凸透镜成像实验的考查。只要掌握了它的成像规律，是完全能够顺利完成题目要求的。

责任编辑：程哲