基于ADC法的舰炮武器系统作战效能评估模型

孟庆德，张 俊，魏军辉，冯昌林

（海军装备研究院，北京 100161）

舰炮武器系统作战效能是指舰炮武器系统在规定时间规定条件下，完成特定任务（对空、对海和对岸作战）的能力。它是舰炮武器系统在实战条件下完成任务程度的综合度量［1］。

文献［2］在舰炮武器系统选型配置决策中，突破了以往个别性能指标定量评估的方法，综合了作战效能、全寿命周期费用、研制周期、适装性、技术可行性和发展潜力等多变量因素，以系统分析为基础，提出并建立了基于层次分析的综合模糊指数评价优选方法和模型。该模型能针对不同舰艇舰炮武器系统的配置方案进行综合评价，提出各型水面舰艇在不同约束条件下舰炮武器系统的选型配置方案。

武器系统的作战效能是该模型中影响选型配置结果的一个重要影响因素。对于武器系统效能分析国内外采用多种方法，主要有：德尔菲法、模糊综合评判法、灰色评估法、指数法、模拟仿真法、层次分析法和ADC法。其中ADC 法模型概念清晰、客观、易于理解和接受，在国内外武器装备评估中得到普遍推广和应用［3－4］。笔者对作战效能的评估采用ADC法。

武器系统的效能分析是一项复杂的工作，针对不同武器系统，具体计算可用性向量A，可信赖性矩阵D及能力向量C的方法往往不同，对其定义不正确，将导致作战效能计算的不可信。针对舰炮武器系统，如何建立A、D和C矩阵模型来计算其作战效能是一个急需要解决的问题。

目前，国内也有应用ADC 法计算舰炮武器系统的作战效能，但提出的模型要么考虑因素不全面，无法反应舰炮武器系统的实际能力；要么可操作性较差，基本不具有可用性。如文献［5］仅将舰炮的命中概率作为系统能力；文献［6－8］将能力矩阵定义为发现概率、服务概率和毁伤概率等的乘积，并没有给出具体计算方法。

针对上述问题，笔者提出了一种基于ADC 法计算舰炮武器系统作战效能的模型，给出了A、D、C的具体计算方法，模型可操作性强，能有效解决舰炮武器系统作战效能科学评估的难题。

1 作战效能计算模型

武器系统的作战效能主要由3个因素确定，即系统的可用性、可靠性和固有能力。即

式中：E为作战效能；A为系统可用性（有效性）；D为系统可靠性（可信赖性）；C为系统固有能力（性能）。

ET是E的转置向量，ET＝［e1，e2，…，en］。

AT是A的转置向量，AT＝［a1，a2，…，an］。

1.1 有效性向量

针对舰炮武器系统，设定其只有2种状态：工作状态和故障状态。因此，有效性向量AT就只有2个分量a1和a2［9］，即：

式中：λ为系统故障率；μ为系统修理率。

1.2 可信赖性矩阵

对于只有工作状态与故障状态2种有效状态的武器系统，可信赖性矩阵仅由4个元素构成：

若武器系统在执行任务过程中系统不能修理，而系统的故障服从指数定律，那么

式中，T为任务持续时间。

若武器系统在执行任务期间可以进行有效修理，且系统的故障和维修服从指数定律，则2×2的可信赖性矩阵的元素为：

1.3 能力向量

针对舰炮武器系统，就能力的品质因素而言，主要考虑在一定的约束条件下，舰炮武器系统对某种目标的射击效能，或者说，是舰炮武器系统在整个执行任务期间对目标的毁伤能力。一般认为，舰炮对目标的射击效能由舰炮毁伤目标的概率决定。事实上，跟踪传感器跟踪性能和火炮的瞄准性能、火炮的射击区域大小都会对射击效能产生重大影响。因此，舰炮对目标的射击效能应与舰炮毁伤目标的概率、传感器跟踪能力、火炮瞄准能力及火炮的射击区域有关。为便于分析计算，将射击效能W定义为

式中：P为毁伤目标的概率；G为跟踪瞄准能力指数；Ω为射击区域指数。

对于只有工作状态和故障状态2种有效状态的舰炮武器系统，若系统在执行任务期间不能修理，则能力向量C可表示为

1.3.1 毁伤目标概率

对目标的毁伤概率由舰炮武器系统火炮及火控系统精度、火炮的发射率及连射长度、弹道性能及弹丸精度、射击时间及射击方式、目标类型及运动要素等众多因素决定的综合指标，是衡量舰炮武器系统固有性能优劣的最重要指标之一。关于毁伤概率的计算，过去已有较成熟的计算模型和仿真方法，本文不再详述。

1.3.2 跟踪瞄准能力指数

跟踪瞄准能力指数主要表示跟踪传感器及火炮对空中、海上及岸上目标的跟踪瞄准能力，跟踪瞄准能力主要由跟踪传感器的跟踪性能（最大跟踪距离、最大跟踪速度和最大跟踪加速度）及火炮的瞄准性能（最大有效射程、最大瞄准速度和最大瞄准加速度）决定。为便于分析计算，本文将跟踪瞄准能力指数定义为

其中，dG表示现有跟踪传感器的最大跟踪距离满足系统对传感器最大跟踪距离要求的程度；αG表示现有跟踪传感器的最大跟踪速度满足系统对传感器最大跟踪速度要求的程度；βG表示现有跟踪传感器的最大跟踪加速度满足系统对传感器最大跟踪加速度要求的程度；dH表示现有火炮的最大射程满足系统对火炮最大射程要求的程度；αH表示现有火炮的最大瞄准速度满足系统对火炮最大瞄准速度要求的程度；βH表示现有火炮的最大瞄准加速度满足系统对火炮最大瞄准加速度要求的程度。

式中：dGm、αGm、βGm分别为传感器的最大跟踪距离、最大跟踪速度、最大跟踪加速度；dG0、αG0、βG0分别为传感器最大需求跟踪距离、最大需求跟踪速度、最大需求跟踪加速度；dHm、αHm、βHm分别为火炮的最大有效射程、最大瞄准速度、最大瞄准加速度；dH0、αH0、βH0分别为火炮的最大需求有效射程、最大需求瞄准速度、最大需求瞄准加速度。其中，αGm、αG0、αHm、αH0一般为角跟踪速度；βGm、βG0、βHm、βH0一般为角跟踪加速度；dG0、αG0、βG0、dHm、αHm、βHm一般由使命任务或作战需求决定。

1.3.3 射击区域指数

射击区域指数主要表示舰炮武器系统的有效射击区域（射击范围）能力。Ω主要由火炮的高低、方向有效射击角度决定。为了便于分析计算，本文将射击区域指数定义为

φ表示现有火炮方位最大有效射击区域满足系统对火炮方位最大有效射击区域的程度；γ表示现有火炮高低最大有效射击区域满足系统对火炮高低最大有效射击区域的程度。

式中：φm、φ0、γm、γ0分别为角度量；φ0、γ0一般由使命任务或作战需求决定。

2 模型应用

以上述提出的模型对小口径舰炮A 系统作战效能进行计算。

由式（1）可知，系统的作战效能ET＝AT·D·C，下面分别给出A、D、C的具体计算。

2.1 有效性向量计算

依据A系统的系统平均故障间隔时间（MTBF）不小于90h（λB＝1／90），系统平均故障修复时间（MTTR）小于0.5h（μB＝2）。

利用式（3）、（4）可计算出其相应的有效性向量为

2.2 可信赖性矩阵计算

假设系统每次执行任务的持续时间为0.8h，则利用式（6），可计算出可信赖性矩阵D为

2.3 能力向量计算

根据式（12）和式（11），可知

计算条件：

目标：鱼叉反舰导弹；

航路：零勾径掠海飞行比例导引攻击航路；

系统精度：取舰炮A 系统的精度；

传感器最大跟踪距离：15km；

传感器最大需求跟踪距离：18km；

传感器最大跟踪速度：1 050m／s；

传感器最大需求跟踪速度：1 100m／s；

传感器最大跟踪加速度：250m／s；

传感器最大需求跟踪加速度：250m／s；

火炮最大有效射程：5km；

火炮需求最大有效射程：6km；

火炮最大瞄准速度：120（°）／s；

火炮最大需求瞄准速度：130（°）／s；

火炮最大瞄准加速度：200（°）／s2；

火炮最大需求瞄准加速度：220（°）／s2；

方位最大有效射击区域：－180°～＋180°；

方位最大需求射击区域：－180°～＋180°；

高低最大有效射击区域：－15°～＋75°；

高低最大需求有效射击区域：－15°～＋90°；

经仿真计算得舰炮A 系统对目标的全航路毁伤概率为0.8。

由式（14）～（19）可计算dG＝0.83；αG＝0.95；βG＝1；dH＝0.83；αH＝0.92；βH＝0.91。

由式（13）可计算跟踪瞄准能力指数为

由式（21）、（22）可计算φ＝1，γ＝0.86。

由式（20）可计算Ω＝＝0.93。

由式（11）可计算射击效能W＝0.8×0.74×0.93＝0.55。

则能力矩阵

2.4 作战效能计算

由式（1）可计算

3 结束语

舰炮武器系统的作战效能分析是舰炮武器系统论证部门的一项重要工作，在舰炮武器系统选型论证、立项论证、研制总要求论证通常需要给出舰炮武器系统的作战效能。

针对舰炮武器系统，给出了一种应用ADC 模型计算作战效能的具体方法，特别是对能力矩阵C，创新地提出了舰炮对目标的射击效能应与舰炮毁伤目标的概率、传感器跟踪能力、火炮瞄准能力及火炮的射击区域有关，使得模型更能反映舰炮武器系统实际工作情况，并给出了它们的计算方法，使得模型具有很强的可操作性，在舰炮武器系统作战效能评估方面具有重大的应用价值。

（References）

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