均速直线运动问题中常见的几种解法

蔡蕾

匀变速直线运动问题涉及的公式、推论较多，选择合适的方法能使解题过程简便快捷许多，下面介绍几种常见的解题方法.

例1 做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3s内和第4s内的位移分别是21m和27m，求物体运动的加速度大小.

解法一：基本公式法

设第3s初的速度为v，则第3s内的位移：

点评用基本公式法时也要注意过程及公式的合理选择.

解法二：中间时刻速度法

第3s内中间时刻的速度

第4s内中间日寸亥o的速度

这两个时刻相隔1s，故由

可得：

点评 一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即

该方法只适用于匀变速直线运动.

解法三：

第3s内和第4s内的位移之差即

点评

指匀变速直线运动中，任意两个相邻的相等时间间隔内的位移之差是一个定值，该式可作为匀变速直线运动的判别式，若相等的时间间隔不相邻，则该式可变形为

例2 矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动，经过3s，它的速度达到3m/s；然后做匀速运动，历时6s；再做匀减速直线运动，经过3s后停止.求升降机上升的高度.

解法一：平均速度公式

根据匀变速直线运动

点评 此题利用基本公式法也可以求解，但利用匀变速直线运动的平均速度公式求解更为简洁，因此解决运动学问题要注意公式的合理选择.

解法二：图象法

作出升降机运动的v-t图象如图1，升降机上升的总高度即图线所围的面积，所以总高度：

点评 v-t图象能更直观的反应出物体的运动过程，合理运用图象法解决问题更便捷.endprint