水工薄壁混凝土结构水管冷却效果的研究分析

□张士新 □刘春芳 □刘月霞

(1河南省豫北水利勘测设计院；2河南省安阳县水务局)

0 前言

随着我国经济社会的快速发展和国家对水利工程投资的加大，越来越多的薄壁混凝土工程出现，如南水北调工程中的渡槽、涵洞和倒虹吸，东部地区的泵站、水闸，西部地区的隧洞等水利工程。这类工程的增多的同时，对工程建设质量和安全性要求也越来越高。因此，如何防止裂缝产生，就成为业主、设计和施工人员特别关注的问题，也就成为研究人员特别热衷于研究和致力解决的问题之一。

据这类工程的施工经验，结构易在早期的温度升高和后期的温度降低阶段产生裂缝，早期的温度升高，内部的温度高于表面的温度，形成内外温差，根据热胀冷缩原理，会在表面产生裂缝；后期的温降阶段，温度降低，混凝土收缩，受到底部和其他结构的约束而产生应力，温降幅度越大，收缩越强，产生的拉应力也就越大，当拉应力超过混凝土抗拉强度时，裂缝就会产生。工程经验表明，裂缝基本上都是在结构长度方向的中间部位，这个部位的应力最大，裂缝一般为竖直型斜缝。由于薄壁混凝土结构长度方向的尺寸远大于厚度方向，结构整体收缩表现出来的拉应力都比较大，裂缝一旦出现都将是贯穿性的。

薄壁结构混凝土大多使用高标号混凝土，其水泥用量多，混凝土温升高，结构方面也不同于大坝等混凝土结构，本文针对这一问题，依托南水北调某渡槽工程，分析了水管冷却技术在该工程中的温控防裂效果，可以为类似工程在施工期的温控防裂提供参考。

1 计算原理与方法

1.1 非稳定温度场计算理论和方法

在计算域 R 内任何一处，非稳定温度场 T（x，y，z，t）须满足如下理论方程

式中：T是温度（℃），a是导温系数（m2/h），θ是混凝土绝热温升（℃），t是时间（d），τ 是龄期（d）。

利用变分原理，对公式（1）进行空间域离散，时间域差分，代入边界信息和初始信息后，可得温度场有限单元法的计算递推方程

式中：[H]是热传导矩阵，[R]是补充矩阵，{Tn}和{Tn+1}是结点温度矩阵，{Fn+1}是温度荷载矩阵，n是时段个数，△t是步长。根据递推公式（2），由上一时刻的计算温度{Tn}可以得出下一时刻的结点温度{Tn+1}。

1.2 带冷却水管混凝土温度场计算理论与方法

当混凝土中埋设有冷却水管时，混凝土边界条件是一个复杂的问题，表面有环境气温，内部有水管导温，是一个复杂的空间温度场问题。如图1所示，Ai为冷却水管周边混凝土单元，单元Ai范围内水管中水温度增量为△Tw,那么单位时间内单元Ai向水流传导的的热量为:

图1 冷却水管热传导示意图

式中，cw是水的比热；ρw是水密度；qw是水的流量；Vw是水管内水的体积；△Tv是水上升的温度。单元Ai内，混凝土向水流散发的热量为：

式中积分是沿着水管边缘进行的。由热平衡方程：△Qc=Qw，可以得到单元Ai内水的温度增量：

那么，管子中的水流过单元Ai后，水的温度变为：

由于混凝土中各处的温度在计算前未知，故式（5）中的温度梯度（∂T/∂n）i也是未知。首先假设冷却水管的沿程水温等于水管的入口水温，结合边界条件和初始条件，根据式（2）求得混凝土的温度场后，按式（5）和（6）求出冷却水管沿程初始近似水温T(1)w，i，然后以 T(1)w，i再作为初始水温，根据边界条件和初始条件，第二次求出混凝土温度场，再按式（5）和（6）求出冷却水管第二次沿程初始近似水温T(2)w，i；重复上述过程，经过多次计算后，比较前后两次的水温差值，直到满足收敛准则：

研究结果证明，该计算方法不但理论上严密，而且计算收敛的效率也高，精度很好。

1.3 应力场计算理论和方法

工程实际中的混凝土应力状态下主要包括弹性应变、徐变应变、温度应变、干缩应变和自生体积应变，因此，总的应变包括：

结合物理方程、几何方程和平衡方程三大方程，可以得出任一时段在区域上的支配方程

2 工程应用

2.1 工程概况

某渡槽是南水北调中线上的一座大型过水交叉混凝土工程，该工程长2300 m，建筑物级别为1级。渡槽单跨长30 m左右，渡槽按三孔一联布置，横向宽度22 m，单孔尺寸为6.00 m×5.40 m。槽身采用的混凝土等级为C50W6F200，配合比见表1，工程的温度控制和裂缝防止任务巨大。

表1 混凝土配合比表

2.2 计算模型

建模时考虑各种实际影响因素，包括周围环境因素、施工措施、水管布置和计算机的计算水平，因此做了以下几个方面的考虑：一是混凝土表面受环境气温影响显著，温度变化相对较大，故结构表面单元划分相对密些，反映表面实际的温度梯度；二是混凝土内部冷却水管周围受冷却水的影响较大，温度梯度较大，故水管周围的单元划分相对较密；三是结合现在的计算机水平，为了加快计算速度，结合工程是对称性，建模时取一半结构参与计算，完全能反映工程实际。考虑多种影响因素的影响后，带冷却水管的计算模型节点数和单元数为67326和55963个。

2.3 仿真计算结果分析

2.3.1 温度场的水管冷却效果分析

为了防止降温阶段温度降低过快，防止较大的收缩变形，数值计算采用水管水温变化的冷却方式，即在混凝土升温阶段，水温较低、流量较大，进行消减温度峰值；降温阶段，水温升高、流量减小，进行降温速率控制。计算结果显示，混凝土中通水冷却后，混凝土最高温度和内外温差都明显降低，水管冷却良好的削峰减差效果得以体现。另外，由于浇筑完后的前三天考虑昼夜温差对结构的影响，混凝土表面温度会出现波动，再加上结构为薄壁混凝土结构，环境温度的波动也使得内部温度有所波动，但内部的波动幅度小于表面波动幅度。

该渡槽采用是C50为高标号混凝土，且混凝土又是热的不良导体,计算结果显示，无冷却水管时混凝土在浇筑完3.50 d龄期升到温度最高62℃，发生在体积最大的主梁内部；结构表面由于和环境气温热交换较快，散热条件较好，温度最高45℃左右，结构的内外温差最大为17℃,容易在表面产生由表及里型裂缝；采用冷却水管等温控措施后，水泥的水化热量被流动的冷却水带走，结构内部温度明显降低，温度最高51℃，发生在水管两侧混凝土，结构的表面温度41℃，这时的最大内外温差10℃。基础温差和内外温差都显著减小，对温控防裂效果明显。

2.3.2 应力场的水管冷却效果分析

温度应力是由于温度变化引起的热胀冷缩和约束所在所致。相应于混凝土的温度场变化规律，结构的应力场变化相对复杂：混凝土刚浇筑后，混凝土内部温度的升高快于表面混凝土温度的升高，热胀冷缩现象使得混凝土产生相对变形，内部为压应力，表面为拉应力；最高温度过后的降温阶段，内部的最高温度高，降温幅度大，表面的最高温度低，降温幅度小，这时应力状态会发生变化，内部表现为拉应力，表面表现为压应力，但由于该工程为薄壁结构，降温阶段的整体收缩变为主导，导致后期结构全断面受拉，应力状态较为不利。

计算结果同时显示，在早期，由于混凝土表面适度的保温，致使早期内外温差不大，故应力相对较小，产生裂缝可能性不大；在后期，无冷却水管时由于最终的温降幅度即基础温差较大，致使后期拉应力偏大。在第二层开始浇筑后，由于新浇筑混凝土的热膨胀、重力的增加以及外部环境和约束的影响，第一层主梁混凝土最大拉应力值为2.50 MPa，超过了混凝土的允许抗拉强度，产生裂缝的可能性较大。

采取通水管冷却等温控措施后，由于水管冷却的削减温度峰值效果，最终的温降幅度减小，结构后期拉应力明显小于无水管时的后期拉应力。同样，由于计算时混凝土的前三天龄期考虑昼夜温差，结构的表面应力也有波动现象，再加上渡槽为薄壁结构，环境温度的影响也使得内部应力有所波动，但波动幅度较小。

不采用冷却水管温控措施时，在主梁、次梁和底板和底肋等部位的相交处易发生应力集中现象，最大拉应力达2.00～2.50MPa，超过了即时允许抗拉强度，出现裂缝的可能性增大。采用冷却水管温控措施时后，以上部位的应力状况得到较明显的改善，降低到1.50 MPa以内。通水冷却温控措施对薄壁混凝土结构的温度控制和裂缝防止效果明显。

3 结语

一是薄壁混凝土结构在施工期经常容易产生裂缝。文章在裂缝形成机理及其主要影响因素等方面进行了阐述，认为内外温差、基础温差和相互约束是这些裂缝形成的主要原因，避免裂缝产生的有效措施之一是在混凝土内部埋设冷却水管，降低内外温度差别和最终降温幅度。二是相对大坝等大体积混凝土而言，薄壁结构对环境气温、通水冷却、表面保温和浇筑温度等温控参数更为敏感性，建议在施工前进行这些参数的敏感性分析，

研究其对结构的温度和应力的影响程度。三是通过该渡槽施工期温度和应力的有限法仿真计算和温控效果的对比分析，认为水管冷却可以在薄壁混凝土结构中产生较好的温控效果，值得推广应用。

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