基于ABAQUS塑性损伤模型的简支梁非线性行为分析

2015-11-26褚楚刘开源

安徽建筑 2015年4期

褚楚，刘开源

（1.贵州大学土木工程学院，贵州贵阳 550025；2.西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安 710055）

0 引言

塑性损伤模型是ABAQUS有限元分析中的一种混凝土非线性本构模型。实际工程中，大多数力学问题都属于非线性范畴，因此在建筑行业中对建筑材料非线性行为的研究也是日益倍增，如赵勇、沈小璞[1]验证了在ABAQUS有限元分析中和将混凝土塑性损伤模型（Concrete Damage Plasticity）应用到混凝土结构中可以较好地为解决实际工程提供分析参考价值；陈赟、刘平[4]运用ABAQUS有限元软件研究了对于型钢混凝土结构的单元选择和钢筋本构关系的选取。简支梁构件被广泛运用于房屋建设和桥梁建设中，如简支梁桥是梁式桥中应用最早、使用最广泛的一种桥型，简支梁桥毁坏的事故也是时有耳闻，这长久以来都引起着各方学者对简支梁的不断研究。简支梁是仅在两端受铰支座约束的结构，主要承受正弯矩，多为静定结构。该构件虽受力简单，但其不同部位的受力特性和变形行为却有着各自的特点。将ABAQUS塑性损伤模型运用到对此类构件的深入分析研究中，可用于解决实际工程当中的诸多问题。

1 非线性有限元模型

1.1 分析对象描述

该钢筋混凝土适筋梁横截面积为300mm×150mm，长度为2500mm，两端铰接，支座处和受力点处设置厚度为6mm的钢垫片。受力点有两处，分别在梁上部距离两端850mm处。配筋采用双肢箍，受压区采用2根Φ12钢筋，受拉区采用双排配筋，每排3根Φ16钢筋，所配箍筋为Φ8@100。梁立面尺寸如图1所示，截面尺寸如图2所示。

1.2 有限元模型的建立

图1

图2

本文简支梁混凝土采用单元C3D8R（8节点减缩积分实体单元）;钢筋的模拟选用单元T3D2（2节点线性三维桁架单元）。在建立part时，混凝土形状采用solid，钢筋形状为wire。创建截面的过程中给钢筋截面赋予截面面积。梁底两端各有一处垫块，一处约束了3个平动自由度和两个转动自由度（U1、U2、U3、UR1、UR2），另一处只约束了一个平动自由度(U2)。将箍筋和纵筋在装配中合并为钢筋笼，而后在interaction中，将合并而成的钢筋笼嵌入（embed）混凝土中，使之共同受力，符合实际工作原理。

这里设置4个对比模型，每个模型中的两个受力点同时受到一个大小相等方向相同的力F 的作用，即简支梁受一对对称力F 的作用：模型1、模型2、模型3和模型4分别在对称竖向力F1、F2、F3、F4的作用下，受力点产生0.01m、0.07m、0.1m、0.2m的竖向位移（除了受力大小外，4个模型其余所有条件完全相同）。

为避免计算模型过程中的不收敛问题，在interaction模块中，把各垫块外表面分别耦合到一个参考点上，而后在load模块中，将边界条件和荷载施加在参考点上即可，也就是说，经过耦合以后，将荷载施加在参考点上就等于该作用力平均施加在了被耦合的面上。

2 简支梁在对称力作用下的非线性行为分析

2.1 简支梁的内力传递与破坏特征

图3（a）分别是简支梁在竖向力F1作用下产生0.01m位移时的混凝土应力分布云图和混凝土跨中受压区应力-应变曲线图。由图可知，在竖向力F1作用下构件未破坏，混凝土跨中受压区所受应力最大，且应力向两端逐渐延伸，同时应力由受力点向相邻的支座处延伸。

图3（b）是该简支梁在竖向力F2的作用下产生0.07m位移时，受压区跨中部位混凝土的应力-应变曲线。可以得出该部位应力达到大约5.5MPa时开始产生塑性变形，随着应力的增大，材料开始产生少量裂缝，当应力达到约17MPa时，裂缝增多并大量扩展，与邻近的裂缝连接形成连续裂缝，应力到达约为21MPa时，混凝土达到其极限强度，形成许多贯通裂缝。紧跟随的曲线下降段表明，即使混凝土达到其极限强度，裂缝的扩展程度也未必能引起受压混凝土的完全破坏。随着压应变的增加，混凝土的损伤连续积累就形成了应力-应变曲线的下降段，当应变增长至3.2左右时，应力开始稳定，直至应变最终增长为6，应力基本稳定在14MPa左右，混凝土破坏。图4（b）为简支梁在竖向力F2的作用下产生0.07m位移时，受压区受力点的混凝土应力-应变曲线，由图可知此时受压区受力点混凝土刚刚达到混凝土强度峰值，开始进入曲线下降段，而跨中受压区混凝土已破坏，此时受压区受力点所承受的压应力最大。

图3 跨中受压区混凝土应力-应变曲线（应力单位：N/m2）

图4 受压区受力点混凝土应力-应变曲线（应力单位：N/m2）

2.2 变形程度对混凝土材料性能的影响

2.2.1 变形程度对混凝土抗压强度的影响

图4（c）为简支梁在竖向力F3作用下，受力点产生0.1m竖向位移时，受力点处混凝土的应力-应变曲线。图3（d）、图4（d）分别为简支梁在竖向力F4作用下，受力点产生0.2m竖向位移时，跨中受压区混凝土应力-应变曲线和受力点处混凝土应力-应变曲线。由图3（c）、图3（d）、图4（c）和图4（d）可得，简支梁在对称竖向力F3和F4作用下，受压区混凝土均已完全破坏，且混凝土在F4作用下的抗压强度比在F3作用下时有较明显的提升。众所周知，当混凝土处于双向或三向受压时，混凝土某一向的抗压强度随其他向压应力的增加而增加，混凝土抗压强度也随之增加。而以上分析得出，当混凝土单向受压时，该区域混凝土的抗压强度随其挤压变形程度的增加而增加。

图5 混凝土极限压应力变化曲线

为了探究简支梁混凝土极限强度与简支梁变形程度的关系，现加设4个模型：模型3-1、模型4-1、模型4-2、模型5，分别使简支梁受力点在对称竖向力F3-1、F4-1、F4-2、F5作用下产生0.15m、0.25m、0.27m、0.3m位移（除受力大小外，新增模型与模型一至四完全相同）。绘制出简支梁在对称竖向力F2、F3、F3-1、F4、F4-1、F4-2、F5（F2＜F3＜F3-1＜F4＜F4-1＜F4-2＜F5）作用下混凝土抗压强度的变化曲线。由图5可知，混凝土单向受压时，随着混凝土受压区变形程度的加剧，混凝土抗压强度明显增强，当抗压强度在24MPa～31MPa范围内时增长最为显著，31MPa以后增长极为缓慢。