基于劈窗算法MODIS数据建立地表温度反演模型

何晓琳+++吴笑天

摘要：劈窗算法是目前由热红外遥感数据获取地表温度的主要方法。本文主要介绍了劈窗算法的基本表现形式，结合MODIS影像数据计算其三类参数亮温、大气透过率、地表辐射率并建立地表温度反演模型，最后以南京市为实验区，对反演模型进行了实际应用分析，从而验证了该方法的实用价值。

关键词：劈窗算法；MODIS；反演模型

地表温度与土壤温度、近地气温、光合作用、蒸散发、风形成、火灾危险等都有直接的关系，是地表能量平衡的重要参数，也是资源环境动态变化的主要影响因素，地表温度遥感已经成为遥感地学分析的一个重要研究领域。目前用于地表温度反演的方法主要有单窗算法、劈窗算法、多通道和多角度算法 [1]。

1 劈窗算法

劈窗算法是利用相邻的两个热红外通道来进行地表温度反演的方法，是目前为止发展最为成熟的地表温度反演算法，在国际上已经公开发表了十几种劈窗算法[2]。

基于MODIS数据的劈窗算法的模型如下Ts=A0+A1T31-A2T32

Ts是地表温度，T31、T32分别是MODIS第31、32通道的亮温，A0、A1、A2是劈窗算法的相关参数，定义如下：

上式中参数定义如下：

上式中参数定义如下：

上式中， 、 为大气透过率， 、 是地表比辐射率。

2劈窗算法中三类参数的计算

2.1亮温

MODIS数据是用DN值表示的，因此，要计算星上亮温，必须先将DN值转换成相应的辐射强度值，之后用Planck函数求解亮温，公式如下：

上式中， 为热辐射强度， 为辐射标定系数，Ki，1、Ki，2为常数，取值如下：

2.2大气透过率

大气透过率在不同的时节有不同的公式：

ω为卫星过境时刻的大气水汽含量，而实际上难以获取该时刻的数据，故一般采用MODIS第2和第19波段波段比值的方法来进行反演该的数值[3]，定义如下

上式中，ρ2、ρ19分别是MODIS第2和第19波段的地面反射率，α、β为常数，取值为 α=0.02 β=0.651

2.3地表比辐射率（ε31、ε32）

MODIS的L1B数据中的1KM数据是混合像元，可以粗略地视作由水体、植被和裸土3种类型构成。根据三者的不同构成，则各像元的地表比辐射率粗略估算定义为：

εi=PwRwεiw+ PvRvεiv+（1-Pv-Pw）Rsεis+dε

上式中，i的取值为31和32；

εw、εv、εs别为水体、植被和裸地的地表比辐射率，31波段为0.992、0.9844、0.9731；32波段为0.989、0.9851、0.9832；

Rw、Rv、Rs分别为水体、植被和裸地的辐射比率，取值分别为0.99565、0.99240、1.00744；

Pw和Pv分别为水面、植被覆盖率，可通过植被指数NDVI估算；当水体纯像元时，Pw=1，不为纯水体时Pw=0，Pv按照植被覆盖率计算；

dε为估计校正项，取值情况如下：

由以上的分析可知，基于劈窗算法的MODIS数据反演温度的关键在于地表比辐射率ε31、ε32的计算；而计算地表比辐射率的关键是实验区域混合像元的植被覆盖率Pv的计算，在正确得到植被覆盖率的情况下，可以容易得到地表比辐射率。

3 数据准备

在地理空间数据云下载的MODIS 1B数据，分辨率为1KM。数据信息如下：

MOD021KM.A2010225.0240.005，

4 实验过程与分析

对原始数据分别进行几何校正、数据裁剪；

对裁剪后数据进行监督分类，将其分为裸土、植被、水体共三类，并计算相应的植被覆盖率；

值得注意的是：由于执行监督分类时，模板的选择非常重要，模板的正确选择关系到后续结果的成败。故本文在此处并未进行分类，而是全部将实验区做为可以采用等密度模型的植被处理的。也正是因为如此，导致结果不是十分准确，即得到南京市地表温度高温高达333K。

根据植被覆盖率和估计校正项的规则，计算估计校正项，输入语句为：

，其中b100为植被覆盖率影像[4-5]；

依据上述公式进行波段运算，计算31、32波段的地表比辐射率；

计算卫星过境时刻的大气含水量；

计算31、32波段的大气透过率；

计算31、32波段的亮温，值得注意的是：在本实验中，下载数据为定标后数据，故 均等于1；

计算各中间参数

根据公式计算得到基于劈窗算法的南京市温度；

波段运算，将温度图像中无数据区域用0值进行替换；

将处理后温度图像转换成TIF格式输出；

将TIF格式影像导入ArcGIS中进行制图，得到结果图像。

5 结语

目前，劈窗算法是建立地表温度反演模型最成熟的方法。本文以覆盖南京市MODIS影像数据为数据源，运用劈窗算法所建立地表温度反演模型计算较为准确的该地区地表温度及其反演图，对于MODIS热红外波段在该领域的广泛应用将有促进作用。其中，对于地表温度反演结果影响较大的两个参数为大气透过率和地表辐射率。如需进一步提高反演结果精度就必须减小该参数的误差。如何提高大气透过率和地表辐射率的估值精度，是否可以得到更好的反演结果。以上问题笔者将会在以后的学习和工作中着力解决。

参考文献：

[1]赵英时.遥感应用分析原理与方法（第二版）[M]. 北京：科学出版社，2013：225-272.endprint