基于时-频变换的电磁干扰频谱测试方法

张向明 李建轩,2 赵治华 孟 进 张 磊

（1.海军工程大学舰船综合电力国防科技重点实验室 武汉 430033 2.海军电磁兼容研究检测中心 上海 200235）

0 引言

电磁干扰测试是电磁兼容分析的一项重要内容，也是电磁兼容分析的基础。为了准确地测试待测设备产生的电磁干扰，国内外各行业制定了相应的电磁干扰测试标准[1-4]。为了准确测试出干扰设备在各频率上的最大干扰，这些标准对电磁干扰测试的仪器和方法都做了明确要求与规定。根据现有标准，主要使用干扰测量探头和昂贵的干扰接收机进行电磁干扰测试。

随着科技发展，高能电磁武器或发射平台等短时间、变频率方式工作的大功率电气装置必将得到越来越多的应用[5-9]。这类电气装置主要产生短时变频（持续时间短且频率变化）干扰信号，使用现有电磁干扰测试标准中所规定的仪器和方法，难以准确测试这类短时变频干扰信号的频谱，因为:①被测干扰信号持续时间很短，而干扰接收机等频域测试设备检波时间很长，在被测干扰信号持续的短时间内，不能完成一次测试；②干扰接收机采用扫频模式进行测试，而被测干扰信号的频率是不断变化的，接收机扫描到待测频点fX上时，被测干扰信号的频率并不一定在fX上，因此即便被测干扰信号持续时间足够长，其在各频率上的最大干扰也很难被干扰接收机测到。

为了准确测出被测短时变频干扰信号在各频率上的最大干扰，根据现有电磁干扰测试标准中规定的仪器和方法，主要有如下两种变通方法:方法一是在被测对象的每次工作过程中，干扰接收机仅测量一个不同频率上的干扰大小，多次运行被测对象，直至获得完整的干扰信号频谱；方法二是在被测对象的一次工作过程中，多个测量探头和多台干扰接收机同时测量，每台接收机仅测试一个频率上的干扰大小。可以看出，为了获取短时变频干扰信号的完整频谱，方法一需要重复运行被测对象上百次，方法二需要上百个测量探头和上百台干扰接收机，代价都非常高。因此，迫切需要一种简单实用的测试方法，即可准确测量短时变频干扰信号的频谱，又不必付出高昂的代价。

为了解决短时变频方式工作的大功率电气设备的电磁干扰测试问题，本文在分析干扰接收机基本原理的基础上，提出了基于时-频变换的干扰频谱测试方法，并进行了试验验证。

1 干扰接收机测试频谱的基本原理

任何一个待测对象产生的干扰信号y(t)均可表示为

式中，fk为频率；A(fk)为幅值；φ (fk)为相位。

图1 为干扰接收机的测量原理，使用接收机测试待测干扰信号y(t)的频谱时，主要经过如下4 个步骤[10-12]。

图1 干扰接收机测量原理Fig.1 The measuring principle of EMI receiver

（1）频率预选:根据设定的测试频段上、下限fk2、fk1，通过带通滤波器对被测干扰信号y(t)进行频率预选，y(t)经预选滤波器后为

（2）混频:设接收机待测频点为fX，其内置的中频带通滤波器中心频率为fIF，则接收机内部产生频率为fLO=fIF-fX的本振信号，本振信号与y1(t)混频后产生混频信号

（3）中频带通滤波:设干扰接收机内置中频带通滤波器的滤波带宽（设定的接收机测量带宽）为B，y2(t)经中频带通滤波后为

式中，c 为中频带通滤波器的衰减系数。

（4）检波输出:对中频带通滤波后的信号y3(t)进行检波输出，既得到待测干扰信号y(t)在待测频点fX上的幅值。

2 基于时-频变换的干扰频谱测试方法

2.1 基本思路

测试系统组成如图2 所示。先使用电磁干扰测量探头和存储示波器获得干扰信号的波形，然后进行时-频变换，得到被测干扰信号的频谱。

图2 测试系统组成框图Fig.2 Block diagram of the measurement system

为了获得和干扰接收机测试一致的频谱测试结果，有两个关键技术与难点:①时域测试时，如何保证获取的时域信号不失真；②时-频变换时，如何保证得到的频谱和干扰接收机测试结果一致。

2.2 时域测试要点分析

时域测试时，为了保证得到不失真的信号，应注意以下几点:

1）记录时间的选取

电磁干扰测试标准中，对干扰接收机测试时的测量带宽和扫描步长都做了明确规定，例如表1 为文献[2]对测量带宽和扫描步长的规定。

表1 测量带宽及扫描步长Tab.1 The measurement bandwidth and scan step

时域波形数据记录时间T 决定了时-频变换后的频率分辨率。而时-频变换后的频率分辨率应不低于频率测试时设置的接收机扫描步长，因此，对于周期干扰信号，总记录时间T 应满足

式中，fstep为频域测试时按照测试标准要求设置的扫描步长；B为频域测试时设置的测量带宽。

而对于短时变频干扰信号，为了得到完整时域信号，除满足式（5）外，时域测试时记录时间应不低于短时变频装置的单次工作时间。

2）采样频率的选取

假设关心的最高频率为fmax，即需要测试的干扰频段的频率上限为fmax，则根据香农采样定理，为了不产生信号失真，时域测试时，示波器的采样频率应满足fs＞2fmax，一般取fs＞(2.5～3)fmax。

3）防止混叠失真

由信号变换理论可知，若时域测试时的采样频率为fs，则频率为fa＞0.5fs的干扰信号会混叠到0～0.5fs频段内的某一频率fx上[13]，从而导致频率fx上的测量结果出现误差，其中

因此，为了防止出现混叠失真，在示波器采样频率设置为fs的情况下，若有频率为fa＞0.5fs的干扰信号，则应在测量探头和示波器之间加入低通滤波器或使用示波器的低通滤波功能，其中，低通滤波器的截止频率fstop按照式（7）选取。

4）尽量减小测试设备本底噪声

通常情况下，时域测试设备的本底噪声比频域测试设备高，为了防止本底噪声淹没干扰信号，时域测试时，应尽可能减小测试设备的本底噪声。为此，尽量使用低噪声存储示波器，此外，在保证信号幅值不溢出的情况下，示波器的幅值刻度应设置的尽量小。

2.3 干扰信号时-频变换方法

为了使时域信号的频谱分析结果和干扰接收机测试结果一致，对干扰信号进行时-频变换时，不能通过简单的傅里叶变换实现，必须考虑测量带宽的影响[11]。图3 为考虑测量带宽影响的时-频变换方法。以分析y(t)在待测频点fX上的频谱为例，变换方法主要包括以下4 个步骤。

图3 时-频变换方法流程Fig.3 Flow chart of the translation method

（1）对干扰信号时域波形进行傅里叶变换。根据式（8）对离散的干扰信号时域波形y(n)进行傅里叶变换，获取各频率点上幅值和相位。为了提高计算速度，可以使用离散傅里叶变换的快速算法，即快速傅里叶变换（Fast Fourier Transformation,FFT）。

（2）对傅里叶变换结果进行加窗滤波。为了模拟被测干扰信号经过干扰接收机中频带通滤波器后的带通叠加效应，需要对式（8）加窗滤波。其中，窗函数可以选择与干扰接收机中频带通滤波器带通特性接近的海明窗或汉宁窗，窗函数的中心频率取待测频点fX。设Y(k)加窗滤波后变为X(k)，则有

（3）对加窗滤波后的结果进行反傅里叶变换。对加窗滤波后得到的结果X(k)进行反傅里叶变换（Inverse Fast Fourier Transform,IFFT），可得到窗内（也即干扰接收机测量带宽B 内）所有频率分量叠加后对应的时域波形

（4）检波输出。取式（10）时域波形包络线的方均根值R(fX)即为待测频点fX对应的干扰频谱。

3 实验验证

为了验证所提出测量方法的准确性，对多种类型干扰信号进行测试，基于时-频转换的测量方法均可得到与使用干扰接收机按照标准方法测试一致的结果。仅给出两种典型信号的验证结果如下。

（1）周期方波传导干扰信号。图4a 为使用LISN和示波器获取的干扰信号时域波形。通过时-频变换获取图4a 干扰信号的频谱，并与LISN 和干扰接收机按标准方法获取的频谱测试结果对比于图4b。

图4 测试方法实验验证Fig.4 Experimental verification of the measurement method

（2）短时变频磁场干扰信号。图4c 为使用磁场环天线和示波器获取的短时变频磁场干扰信号时域波形。通过时-频变换获取图4c 干扰信号频谱，并与磁环天线和干扰接收机按标准方法获取的频谱测试结果对比于图4d。

4 结论

本文在分析干扰接收机基本原理的基础上，提出基于时-频变换的干扰频谱测试技术，指出其中的关键技术及解决方法，并通过多种信号进行实验验证。结果表明，所提方法能够准确获取待测干扰信号的频谱，具有测试成本低、测量耗时短的优点，可以解决短时周期变频干扰信号频谱测试代价过大的问题。同时，所提测量方法提供了一种无需使用昂贵干扰接收机实现电磁干扰测试与分析的途径。

[1]国防科学技术工业委员会.GJB151A—97 军用设备和分系统敏感度要求[S].1997.

[2]国防科学技术工业委员会.GJB152A—97 军用设备和分系统敏感度测量[S].1997.

[3]Clayton R P.电磁兼容导论[M].闻映红,译.2 版.北京:人民邮电出版社,2007.

[4]马伟明,张磊,孟进.独立电力系统及其电力电子装置的电磁兼容[M].北京:科学出版社,2007.

[5]王静端.电磁发射技术的发展及其军事应用[J].火力与指挥控制,2001,26(1):5-7.Wang Jingduan.The development and application of military electromagnetic emission technology[J].Fire Control &Command Control,2001,26(1):5-7.

[6]古刚,向阳,张建革.国际电磁发射技术研究现状[J].舰船科学技术,2007,29(增1):156-158.Gu Gang,Xiang Yang,Zhang Jiange.The overview of the international electromagnetic launch technology research[J].Ship Science and Technology,2007,29(S1):156-158.

[7]许金,马伟明,鲁军勇,等.长定子直线感应电机饱和特性和非线性计算[J].电工技术学报,2012,27(9):183-190.Xu Jin,Ma Weiming,Lu Junyong,et al.Saturation characteristics analysis and nonlinear calculation methods of long-stator linear induction motors[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27(9):183-190.

[8]龚晨,于歆杰,刘秀成.电容储能型轨道炮连续发射系统设计与仿真[J].电工技术学报,2013,28(增2):111-115.Gong Chen,Yu Xinjie,Liu Xiucheng.Continuous emission scheme and its simulation for capacitorbased railgun system[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28(S2):111-115.

[9]许金,马伟明,鲁军勇,等.一种四定子双边直线感应电动机数学模型和工作特性[J].电工技术学报,2011,26(9):5-11.Xu Jin,Ma Weiming,Lu Junyong,et al.Mathematical model and performance analysis of a four-statordouble-sided linear induction motor[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2011,26(9):5-11.

[10]张向明,赵治华,孟进,等.大功率电磁装置短时变频磁场辐射测试系统[J].电工技术学报,2010,25(9):8-13.Zhang Xiangming,Zhao ZhiHua,Meng Jin,et al.Measurement system for short-time and frequencyconversion magnetic field radiated by high-power electromagnetic equipment[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25(9):8-13.

[11]张向明,赵治华,孟进,等.考虑测量带宽影响的电磁干扰频谱 FFT 计算[J].中国电机工程学报,2010,30(36):117-122.Zhang Xiangming,Zhao ZhiHua,Meng Jin,et al.EMI Spectrum analysis based on FFT with consideration of measurement bandwidth effect[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(36):117-122.

[12]曹德安.电磁兼容与 EMI 接收机设计的研究[D].广州:华南师范大学,2005.

[13]胡广书.数字信号处理[M].北京:清华大学出版社,2003.