天线方向图测试中的俯仰角定义与转台选择

杨先超 任 超 王 凯 熊 函

（国营第七八三厂，四川 绵阳 621000）

天线用于辐射和接收无线电波，是雷达系统的重要组成部分。雷达系统的战术性能如探测距离、探测范围、测角（方位、俯仰）精度、角度分辨力和反干扰能力都与天线方向图特性有关，因此需要全面掌握天线的方向图特性。通常天线方向图的测试是在微波暗室或外场试验场进行的，不仅需要测试天线水平方向（俯仰角为0°时）的方向图，还需要测试其他俯仰角（俯仰角不为0°时）的方向图［1］。但天线安装平台的俯仰角定义不尽相同，有的以目标与天线水平面的夹角定义为俯仰角，有的以目标在天线垂直面的投影与水平面的夹角为俯仰角；同时常见的转台形式也有两种，有的水平轴在俯仰轴上方，有的水平轴在俯仰轴下方［2］。因此，根据俯仰角定义正确选择具有合适转台的测量环境进行测试，是正确获得天线方向图特性数据的保证。

1 俯仰角的定义

如图1所示，在三维坐标系中（X，Y，Z）中，坐标原点为O，X表示天线正前方，Y表示天线正上方，Z轴表示天线正右方。假定：直线OX和直线OZ所在的平面为水平面α，直线OX和直线OY所在的平面为垂直面β，直线OZ与垂直面β上的直线OA所在平面为斜面γ，以原点O为顶点，直线OY为轴线的某一圆锥侧面为圆锥面δ。

第一种俯仰角定义为坐标系中任意一点M到水平面α的夹角，即直线OM与水平面α的夹角。假定圆锥面δ上点M在水平面α上的投影为M1，φ1为直线OM和直线OM1之间夹角，那么φ1即为点M的俯仰角。由空间立体几何可推导出圆锥面δ上所有点的俯仰角均为φ1。

第二种俯仰角定义为坐标系中任意一点M投影到垂直面β后，投影点与水平面α的夹角为点M的俯仰角。假定斜面γ上点M在垂直面上的投影为M2，φ2为直线OX和直线OM2之间夹角，那么φ2即为点M的俯仰角。由空间立体几何可推导出投影点M2在直线OA上，直线OA上所有点与水平面α的夹角φ2为一固定值，因此斜面γ上所有点的俯仰角均为φ2。

2 转台的形式

转台通常由测试支架安装面、水平轴、俯仰轴组成，水平轴旋转范围为±180°，俯仰轴旋转范围为±60°，如图2所示。

图2 两种转台形式

第一种转台形式的水平旋转轴在俯仰旋转轴的上方，水平旋转轴的旋转轴心为a-b，当俯仰轴旋转一定角度后，水平旋转轴心会随着俯仰旋转轴的倾斜而发生偏转，如图2中a）所示。

图3 使用第一种转台进行波束测试

图4 使用第二种转台进行波束测试

第二种转台形式的水平旋转轴在俯仰旋转轴的下方，水平旋转轴的旋转轴心为c-d，无论俯仰旋转轴如何旋转，水平旋转轴心均固定不动，如图2中b）所示。

3 俯仰角和转台对应关系

当使用第一种转台进行天线方向图测试时，测试示意图如图3所示，图中被测天线通过测试支架安装在转台测试支架安装面上，为绘图清晰，将被测波束画于被测天线上方。转台俯仰轴前倾一定角度后，转动转台水平轴将被测天线正对喇叭天线，此时被测波束上A点正对喇叭天线，A点的幅度、相位数据被测试系统记录；转动转台水平轴至被测天线背对喇叭天线时，被测波束的C点正对喇叭天线，C点的幅度、相位被测试系统记录。在被测天线从正对喇叭天线转动至背对喇叭天线的过程中，被测波束上包含点A和点C的连线上所有点被记录，如图5中a）所示。

当使用第二种转台进行天线方向图测试时，测试示意图如图4所示。转台俯仰轴前倾一定角度后，转动转台水平轴将被测天线正对喇叭天线，此时被测波束上A点正对喇叭天线，A点的幅度、相位数据被测试系统记录；转动转台水平轴至被测天线背对喇叭天线时，被测波束的B点正对喇叭天线，B点的幅度、相位被测试系统记录。在被测天线从正对喇叭天线转动至背对喇叭天线的过程中，被测波束上包含点A和点B的连线上所有点被记录，如图5中b）所示。

图5 两种转台测试结果对比

使用两种转台进行测试的测试结果对比如图5所示。使用第一种转台进行的天线方向图测试截面与天线水平面平行，若将该截面上所有点的测试条件定义为同一俯仰角，那么使用第一种转台进行的测试方式符合第一种俯仰角定义方式；使用第二种转台进行的方向图测试截面与天线水平面相交，若将该截面上所有点的测试条件定义为同一俯仰角，那么使用第二种转台进行的测试方式符合第二种俯仰角定义方式。

图6 两种俯仰角定义

4 两种俯仰角的转换

将图1中两种俯仰角定义合并到同一坐标系中，如图6所示。假定点M的坐标为（XM，YM，ZM），点O到点M的距离为LOM，点O到点M1的距离为LOM1，点O到点XM的距离为LOXM，点M到点M1的距离为LMM1，点M2到点XM的距离为LM2XM。直线OX和直线OM1之间的夹角为θ，夹角θ即为点M的方位角。

在雷达系统工作中，一般给定点M的方位角、俯仰角、距离以表示点M坐标系中的位置，即给定点M的位置信息为（θ，φ1，LOM）或（θ，φ2，LOM）。结合图6可得：

由式（2）和式（4）可得：

由式（6）可得俯仰角φ1和俯仰角φ2的转换关系：

5 结语

天线方向图特性数据是雷达系统的基础数据，是实现雷达系统战术性能的重要保证。通过对天线平台俯仰角定义和转台形式的分析，理清了天线方向图俯仰测试细节，避免了天线测试过程的盲目性。

［1］张军，刘衍，赵迎超.天线与转台之间的坐标关系［J］.火控雷达技术，2007，36（1）:30-32.

［2］周宏存.机载火控雷达中的坐标变换［J］.现代雷达，2008，30（5）:29-32，36.