基于工商协同的卷烟月度投放量预测模型

华勇

红塔烟草（集团）有限责任公司，工艺质量部，云南省玉溪市红塔区红塔路118号 653100

基于工商协同的卷烟月度投放量预测模型

华勇

红塔烟草（集团）有限责任公司，工艺质量部，云南省玉溪市红塔区红塔路118号 653100

为准确预测卷烟月度投放量，采用时间序列模型中的季节变动预测法，根据实际情况改进算法，设定了“下月日均销量”和“目标月存销比”这两个定量调控预测手段，通过存销比管理，建立了卷烟月度投放量预测模型。实证检验表明该模型能够进行较为准确的月度预测，可以据此在工商协同营销系统中创新、优化工商月度网上配货工作。

工商协同；卷烟投放量；预测模型；市场；计划

工商协同营销是我国烟草行业改革和发展的必然要求。卷烟需求预测是工商协同营销的重要业务起点，一直以来工商企业各自预测，缺乏用于协同的预测模型。基于工商协同的卷烟月度投放量预测模型，预测对象是“工业企业”供应“商业公司”各卷烟牌号规格的月度投放量，预测主体是工、商企业联合使用，能够为工商企业提供一致的组织货源、组织生产、组织配送和品牌经营的信息导向，提高工商协同营销业务的效率。“尽管已有数十篇的文章研究我国卷烟需求预测，但是许多研究结论尚存争议[1]”，很难找到一种能协同工商双方、并把市场与计划结合起来的预测模型。

“构建卷烟需求预测模型的方法有三种。一是采用回归模型。二是采用时间序列模型。三是采用组合预测方法。其中组合预测方法不是一种经济预测模型，只是一种试图提高预测精度的方法[1]。”回归模型需要的宏观信息和微观信息比较难以获得全面、一致的信息，数据粒度到月度就更困难了，而且，至今为止有关卷烟需求预测的研究，对卷烟需求的确切影响因子到底有哪些缺乏共识。同时，消费者和零售户需求信息的真实性、可靠性难以保障[2-3]。因此基于工商协同的卷烟投放量预测模型，宜采用时间序列模型，利用各卷烟牌号规格的商业历史销量信息，对商业公司的未来销量时间序列进行推断，再逐步推算出相应的工业企业的未来投放量。

1 预测方法

1.1 时间序列模型方法的选取

时间序列模型的方法有移动平均法、趋势外推法、指数平滑法、季节变动预测法、神经网络模型等，前四种是传统预测方法。在预测卷烟需求的很多研究中，神经网络模型大多用于结合各种方式对传统预测方式进行改进[4-6]。移动平均法和指数平滑法常出现滞后误差[7]。趋势外推法比较适合预测年度、半年度的卷烟销售，如赵辉等[8]利用2004-2009年河北省某市卷烟年度销售量，建立一元线性模型预测2010年销售量。月度销量预测中，季节变动预测法采用得较多,例如文献[7-10]所阐述的。

卷烟销售的时间序列具有整体趋势变动性和季节波动性的二重趋势变化特点。观察近5年的全国卷烟销售数据，可以看到，随着GDP和人口的增长，卷烟年销售总量逐年增加；春节、中秋等节日前后出现销售高峰，随后明显减少。这些是长期趋势和季节变动的体现。但是，季节变动预测方法并没有考虑如何把计划控制总量和市场季节变动结合起来，选取“季节变动预测方法”需要对预测算法进行改进。

1.2 确定商业公司销量预测模型

时间序列可以分解成如下几个部分[11]：

式中，Y：某个时间序列；T：长期趋势项，长期时间序列逐渐增加或逐渐减少的变化；C：循环变动项，时间超过一年的周期性变动；S：季节变动项，一年内的周期性变动；E：随机变动项，不可预期的偶然因素对时间序列的影响。

形成时间序列变动的4类构成因素，按照它们的影响方式不同，可以设定为不同的组合模型，其中常用的有乘法模型和加法模型：

乘法模型Y=T·C·S·E

加法模型Y=T+C+S+E

如果数值偏离趋势部分的大小不随时间的改变而改变，用加法模型；如果数值偏离趋势部分的大小随时间的改变而改变，用乘法模型。

宏观经济的发展趋势决定了卷烟销售的长期趋势。工商企业根据对宏观经济形势的判断以及对当地卷烟市场的分析，双方协商后签订“卷烟销售协议”，“卷烟销售协议”约定了未来一个较长时期内卷烟销售的总量，协议总量可以作为“长期趋势项T”；在季节变动影响下，各个月的卷烟销售量会出现某种反长期趋势的变化程度，这种变化程度是在一年内的周期性变动，可以作为“季节变动项S”。时间超过一年的周期性变动为循环变动项，对于年内的月度短期预测，“循环变动项C”识别比较复杂，通常把它合并到长期趋势项里，而“随机变动项E”是不可预测的。选择乘法模型，商业公司卷烟月度销售量的时间序列模型为：

式中，Y：卷烟月度销售量时间序列；T：“卷烟销售协议”总量；S：各个月卷烟销售量的季节变动项。

1.3 基于存销比计算出卷烟月度投放量

存销比是指某一时点库存量与期间销量的比值。存销比反映了库存和销售之间的关系，当销量增大时，库存也会增加。合理的存销比可以有效满足需求，既避免断货，又控制库存过大。基于存销比的卷烟库存管理技术，其基本约束是工业企业供货后商业公司的目标存销比不能大于最高投放存销比，也不能低于最低投放存销比[12]。根据工商双方共同协商确定的目标存销比，就可以计算出工业企业的卷烟投放量。

烟草行业常用的存销比有“日存销比”、“周存销比”、“月存销比”。月存销比经常用于考核商业公司库存控制水平，用于判断某牌号规格卷烟是否滞销要停止进货，用于阶段性地分析和反映问题。因此，采用“月存销比”测算月度投放量。

1.4 预测的步骤

第一步，根据商业公司历史销售数据，预测商业公司卷烟月度销售量，并计算出商业公司下月的两个日均销量：“季节日均销量”和“近期日均销量”。然后通过加权平均，预测确定商业公司的“下月日均销量”。“季节日均销量”和“近期日均销量”的权重可以由工商双方根据市场变化，共同协商确定，这是模型提供的一种定量调控手段。

第二步，根据预测日的“商业公司库存”、“近期日均销量”、工业企业调拨商业公司的“在途库存”，预测下月1日商业公司的“下月期初库存”。

第三步，根据“下月日均销量”、“下月期初库存”和“目标月存销比”，预测得出工业企业供货的“下月投放量”。“目标月存销比”的设置是模型提供的又一种定量调控手段。

“下月投放量”，可作为下月工商月度需求衔接的预测参考。逐月预测后半年的“累计月度投放量”，与“半年协议量”进行比较，可作为工商双方半年补货协议的预测参考。

2 算法设计

2.1 商业公司日均销量的确定

2.1.1 季节日均销量

取商业公司各年度半年同期的每月销量数据作为时间序列：y1、y2、…、yn，它由m年数据组成（m≥3），季节长度为L，L=6个月，则n=m×L。例如：2009年1月销量，2009年2月销量，…，2009年6月销量，2010年1月销量，2010年2月销量，…，2010年6月销量，2011年1月销量，2011年2月销量，…，2011年6月销量。

（1）建立季节预测模型：

用各期的观测值除以趋势值，剔除趋势，得出季节指数和随机变动的混合值

再对同季节的这个混合值求平均，得到季节指数的估计值

（2）上面的算法不能实现“把计划控制总量和市场季节变动结合起来”的模型的目标。需要改进算法，把工商半年协议量和市场季节变动因素结合起来：

把③代入④后，再把④代入①，得到：

把第t+1期到第t+L期的预测值累加，即半年预测销量累计为：

⑤除以⑥后，经过整理得到新的预测算法：

设：

则新的预测算法表示为：

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（3）设预测月份的天数为Dλ，那么预测月份的季节日均销量为：

2.1.2 近期日均销量

2.1.3 下月日均销量

式中，w1：季节日均销量权重；w2：近期日均销量的权重。

权重w1、w2按下面方法求取：

权重w1、w2可以上下做一些调整。调整原则是：w1+w2=1；市场季节变动最大的那个月，w1最大可以调整为1；同类卷烟设置同等的权重。

2.2 下月商业公司期初库存的确定

卷烟从工业企业调拨到商业公司的过程中，未入商业公司库存的卷烟数量为在途库存量。

下月商业公司期初库存IO预测如下：

式中，IO：下月商业公司期初库存；Id：预测日的商业公司库存；II：在途库存。

2.3 工业企业供应商业公司的月度投放量Tm计算

库存控制是连结供需的纽带。根据下月商业公司目标月存销比B，可以计算出下月工业企业月度投放量Tm：

对于商业公司的目标月存销比B的设置，基于工商协同营销，需要遵循以下原则：工商相互协调、共同确定目标月存销比的水平和控制策略；以客户满意度和成本费用水平综合最佳为目标；同类卷烟设置同等的目标月存销比。

3 实证分析

下面以销售比较稳定的玉溪(软)品牌规格卷烟为例，提取2009年至2011年玉溪(软)品牌规格在某城市的上半年工商半年协议量、每月商业销量、每月工业投放量等数据。预测2012年上半年该城市的工业卷烟月度投放量。以下图表，涉及卷烟数量的，单位均为“箱”。

3.1 销量数据分析

首先，观察玉溪(软)商业销量时间序列，画散点图，如图1所示。

从图1可以看出玉溪(软)上半年销量时间序列总体呈缓慢持续增长的趋势，同时时间序列在每年内呈季节性波动起伏，在1月份即元旦、春节的节日期间达到年内峰值，随后2月份销量锐减，3月份销量反弹，以后各月份上下波动总体向上缓慢增长。

3.2 预测结果

第一步，首先按照预测模型中⑧计算商业销量预测值y19、y20,…,y24，即2012年1月商业销量预测值、2012年2月商业销量预测值、…、2012年6月商业销量预测值。计算过程如表1所示。

表1 预测模型中⑧的计算过程Tab.1 Calculation process of forecast model ⑧

续表1

然后按照预测模型中⑨和⑩，计算商业公司的两个日均销量：季节日均销量和近期日均销量（每月20日为预测日）。按照预测模型中⑪，计算得出商业公司的下月日均销量。计算过程如表2所示。

表2 预测模型中⑨⑩⑪的计算过程Tab.2 Calculation process of forecast model ⑨⑩⑪

计算w1、w2后，做调整，其中1月份卷烟销售的季节变动最大，把季节日均销量权重w1设置为1，近期日均销量权重w2设置为0。其他月份均做幅度基本一致的调整。

第二步，按照预测模型中⑫，计算商业公司的下月期初库存。

第三步，按照预测模型中⑭，计算得到工业企业供应商业公司的月度投放量。3月份商业公司对市场进行调控，商业公司的目标月存销比调整为0.2。第二步和第三步的计算过程如表3所示。

表3 预测模型中⑫⑭的计算过程Tab.3 Calculation process of forecast model ⑫⑭

预测值与实际值的相对误差很小。预测值累计后与半年协议量比较，有63.17箱计划未完成，不足半年协议量的0.4%，符合烟草行业“总量控制，稍紧平衡”的调控原则。

3.3 比较分析

（1）不做调控，即不调整权重w1、w2

上面步骤、算法、目标月存销比均不变，但计算w1、w2后，不做调整，得到预测值与实际值的比较如表4所示。

表4 不调整权重，预测值与实际值比较Tab.4 Comparison between predicted value and actual value without adjusting w1 and w2

预测值与实际值的相对误差较大。预测值累计后与半年协议量比较，超过半年协议量2.92%，可得到工商半年补货协议的预测量为465.63箱。符合烟草行业“总量控制，稍紧平衡”的调控原则。

（2）不把工商半年协议量和市场季节变动因素结合起来

权重w1、w2目标月存销比B的设置一致的条件下，按照预测模型中①计算商业销量预测值，得到预测值与实际值的比较如表5所示。

表5 权重、商业目标月存销比不变，预测值与实际值比较Tab.5 Comparison between predicted value and actual value when the weight and the monthly inventory-to-sales ratio are unchanged

预测值与实际值的相对误差非常大。预测值累计后与半年协议量比较，仅仅完成半年协议量的43.8%。而且无论如何调整权重w1、w2，预测结果都不能令人满意。

（3）趋势比率模型预测

“季节变动预测法”中趋势比率模型应用最为广泛[7-10]，下面用趋势比率模型计算商业公司月销量，其他算法不变，目标月存销比B设置不变。

按照趋势比率模型方法，以直线模型拟合长期趋势：T=a+bt。用最小二乘法估计参数，得到长期趋势模型回归方程：T=599.84+87.2t。剔除趋势，消除随机干扰，计算调整系数，得到各季节指数：S19=1.8193，S20=0.7611，S21=0.9074，S22=0.9286，S23=0.8284，S24=0.7612。建立季节模型：计算得到商业公司月销售量。最后得到预测值与实际值的比较如表6所示。

表6 趋势比率模型预测，预测值与实际值比较Tab.6 Comparison between predicted value and actual value under Trend-Ratio model

预测值与实际值的相对误差较大。预测值累计后与半年协议量比较，只完成半年协议量的81%。

通过实证和对比分析，基于工商协同的工业卷烟月度投放量预测模型，其经济模型的意义符合实际情况，预测效果更佳。

4 结束语

基于工商协同的工业卷烟月度投放量预测模型，以工商半年协议量、商业历史销量、商业库存量、工商在途运输数量等行业大数据为基础，能够协同工商双方进行准确、一致的月度预测，从而提高工商协同月度需求衔接的效率；能够提供计划与市场结合的方法和参数调控的手段，预测市场驱动下的多种调控结果，使得计划与市场的协调性更好地达成。在预测商业公司销量时，算法进行了科学创新，其特点是，“季节变动预测法的长期趋势项有多种计算方法，季节指数计算方法唯一；而该模型算法不计算长期趋势项，长期趋势项的数值已经确定，季节因子可以有多种算法。”这里提供了一种季节因子最简单的算法。

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Monthly cigarette supply forecasting model based on coodination of producdtion and marketing

HUA Yong
Technical Quality Department, Hongta Tobacco (Group) Co., Ltd, Yunnan 653100, China

This paper established a monthly cigarette supply forecasting model to achieve good balance between manufacturing and sales so as to make market-oriented plans. Time series method was used to determine commercial sales forecast model. An innovative algorithm based on seasonal variation forecast method, and two quantitative regulatory forecasting measures were designed. Monthly cigarette supply amount was determined by inventory-to-sales ratio management. Compared with other models the model proved to have good accuracy and consistency. It could synchronized production and sale well and optimize goods distribution and delivery.

synchronized production and sale; cigarette supply; forecast model; market; plan

华勇. 基于工商协同的卷烟月度投放量预测模型[J]. 中国烟草学报，2015,21（4）

华勇（1970—），硕士，工程师，主要研究方向：供应链管理、数据中心，Email：huayong@hongta.com

2014-05-09

:HUA Yong. Monthly cigarette supply forecasting model based on coodination of production and marketing [J]. Acta Tabacaria Sinica, 2015, 21(4)