点蚀损伤下桩基式平台腿柱轴压极限承载力研究

王仁华，方媛媛，窦培林，林振东

(1.江苏科技大学 土木工程系，江苏 镇江 212003;2.江苏现代造船技术有限公司，江苏 镇江 212003;3.江苏科技大学 船舶工程系，江苏 镇江 212003)

结构的缺陷及损伤形式，与加工工艺、结构施工过程以及结构服役期的操作有关，且不同的结构形式，缺陷及损伤影响结构承载力的表现也迥然不同，因而缺陷及损伤对结构承载力的影响得到了海洋工程领域学者们的广泛关注。在载人深潜器耐压壳的结构方面，研究表明加工缺陷［1］与点蚀损伤［2］明显影响其耐压壳的承载力;在潜艇耐压壳的结构方面，凹痕损伤［3］的位置及幅度的变化严重影响环肋圆柱壳极限承载力;在船舶与海洋工程的结构方面，开口裂纹及腐蚀损伤严重削弱结构强度［4－5］;与海洋工程结构工作环境相似的地下管线，由于管道外部点蚀损伤的影响，会引起管道开裂［6］，而码头钢板桩的点蚀损伤会引起结构失效［7］，点蚀损伤还会导致海洋工程装备的涡轮机产生应力腐蚀问题，形成穿透裂纹［8］。在服役期内，海洋工程结构遭受海洋环境、海洋生物以及载荷效应等引起的各类损伤，其中腐蚀损伤是影响海洋结构承载能力的重要损伤形式之一，特别是加工初始缺陷、恶劣的温差环境以及腐蚀的综合影响，会加剧腐蚀损伤的扩散，引起应力腐蚀问题，从而导致关键构件发生疲劳失效，甚至逐步引起结构的整体倾覆。因此，点蚀损伤构件的承载力研究是实现老龄海洋平台结构评估所必要的基础工作。

在板件的点蚀损伤研究方面，Paik 等［9－10］研究了在单轴向载荷作用下不同尺寸及点蚀损伤强度(DOP)板件的剩余极限强度，以及在周向剪力作用下规则和随机分布着点蚀的板件的极限剪切强度，认为最小横截面是描述轴力作用下点蚀损伤板件极限强度的最主要参数，而DOP 是板件剪切极限强度最重要的控制参数，并分别提出轴力及剪力作用下的经验公式预测板件的剩余极限强度。此外，众多学者深入研究了不同点蚀模型［11－13］、点坑分布［14］、随机厚度损伤［15－16］、不同载荷作用［17］及板件尺寸效应［18－19］，以及在裂纹与均匀腐蚀耦合损伤［4］下的船体梁的剩余强度，并给出了剩余强度的近似预测公式。在构件的点蚀损伤研究方面，Nakai 等［20－21］研究了三条不同服役期散货船上扶强材的点蚀损伤状态，明确了点蚀位置以及板件尺寸对扶强材极限强度的影响;Saad－Eldeen 等［22］在人工腐蚀环境下构建点蚀损伤箱型截面梁，并开展纯弯试验研究腐蚀对构件承载力的影响。

桩基式平台的大部分腿柱工作在受海洋环境侵蚀的状态，特别在浪花飞溅区是平台结构受腐蚀损伤最为严重的区域。腐蚀会削弱构件的极限强度，局部损伤如点蚀和沟槽等对构件强度的影响较为复杂，通常为了处理方便，譬如研究结构的可靠性［23］，将点蚀损伤等效为均匀腐蚀处理，然而这种等效并不准确，很难定义合适的等效厚度［10］。平台腿柱为桩基式平台结构的主要传力构件，其承载力受点坑损伤影响的规律还不明确，各类设计规范仍只能借助较为抽象的缺陷系数考虑各类初始缺陷的综合影响［24］，因而点坑的局部损伤对平台腿柱以及平台结构整体承载力的影响有待深入研究。然而，损伤的细观尺度与结构的宏观尺度之间存在巨大差异，如何处理这种差异给整体结构性能的研究带来了很大的障碍，因此，基于多尺度有限元理论研究点蚀损伤桩基式平台结构的极限承载力是一种妥当的考虑［25］。基于现有文献中的导管架平台模型确定四类计算模型构件的尺寸，并详细阐述点蚀损伤模型的处理技术，最后研究点蚀损伤参数影响腿柱轴压极限承载力的规律，最终确定描述点蚀损伤主要特征的关键参数。

1 点蚀损伤模型

桩基式平台的腿柱在环境载荷作用下处于复杂应力状态，点蚀损伤会诱发损伤部位产生应力集中现象，从而促使点坑损伤附近的材料快速进入塑性，当点坑周边的材料达到极限状态便会恶化损伤范围，这主要体现在沿点坑表面附近材料失效引起的点坑半径扩大或者点坑底部材料失效引起的点坑加深，后者会最终形成穿透裂纹。与海洋结构设计相关的规范均将腐蚀损伤简化为均匀腐蚀来处理，以此计算结构在腐蚀损伤后的剩余强度。Paik 等［9］认为点蚀损伤板件的剩余强度可用利用点蚀损伤强度(DOP)描述，可由式(1)求得。

式中:di和Api分别为第i 个点坑的直径与面积，n 为点蚀构件的点坑总数，R 为圆管中面半径，L 为管长。

当损伤为统一尺度时，上式简化为

然而Huang 等［17］与Jiang 等［18］认为损伤构件的承载力不仅与DOP 有关，而且与板件的壁厚长细比以及点蚀深度密切有关，建议用损伤体积损失(Vloss，volume loss)来描述点坑损伤的影响。因此，引入点蚀体积损伤强度(DOPV，degree of pit corrosion volume)来描述构件的点蚀损伤度，故统一尺度点蚀损伤平台腿柱的DOPV 可定义为式(3)。

式中:hi和Vpi分别为第i 个点坑的壁厚损伤深度与损伤体积;n 为点蚀构件的点坑总数;V 为构件总体积;h为点坑深度，h=(1 －tr/t)=αt，tr为损伤后的圆管壁厚，α=1 －tr/t 为壁厚损伤度，当α=0 时为无损伤，当α=1.0时为穿透点蚀损伤。

将式(2)代入式(3)得点蚀体积损伤强度:

在点蚀损伤的模型研究方面，主要的点坑模型有圆锥模型、圆柱模型、半球模型以及半椭球模型。实际结构的点坑损伤观测表明海洋结构点坑腐蚀的分布具有明显分散性，但点坑表面基本呈圆形，其直径约为20 ～80 mm［10］。由于缺乏桩基式平台点蚀损伤的实测资料，参考船舶结构的点蚀损伤实测数据，采用圆柱模型，点坑直径取为d=80 mm，并将点蚀损伤处理为统一尺寸且均匀分布的模式［10］。点蚀损伤平台腿柱的示意如图1 所示。

图1 点蚀损伤平台腿柱示意Fig.1 Detail of platform leg with corrosive pitting

2 平台腿柱的数值模型参数

文中研究对象取自渤海埕岛海域的某四腿柱导管架平台［26］，平台设计水深11.1 m，平台泥面以上至甲板的高度为22.5 m，其倾斜度为10∶ 1，导管架腿柱截面尺寸(外径D×壁厚t)为1 350 mm×24 mm，腿柱长度(L)约为3 ～6 m。桩腿的破坏形式与由稳定性参数确定的长柱或短柱类型相关，与柱的长度无直接关系，因而根据原结构构件的尺寸，将腿柱I 和II 的长度分别取为3 m 和6 m;此外，为进一步研究不同稳定性参数的腿柱极限承载力受点蚀损伤影响的规律，在原有腿柱尺寸的基础上构造两根不同尺寸的腿柱，各计算构件的具体参数如表1 所示。按照AISC 及API 规范定义的柱类型，腿柱I 和II 为长柱，只有整体稳定问题;腿柱III 为短柱，属于局部稳定问题;柱IV 为中长柱，需同时考虑局部和整体稳定问题。非线性分析时各计算构件材料本构关系均为理想弹塑性模型。

连接桩基式平台腿柱的节点具有一定的刚度，就腿柱受力而言，节点对其约束应为半刚性连接。但目前研究对这种半刚性连接的刚度还缺乏有共识的结论，故本文旨在说明方法，将腿柱的连接方式简化为刚性固结，对其他连接方式，如半刚性和铰接方式，将在后续研究中探讨。点蚀损伤平台腿柱数值分析的模型如图2 所示，四根构件均采用相同的边界条件，平台腿柱两端为固定端约束，即一端线位移及转角位移全部约束(Ux，y，z=0，ROTx，y，z=0)，另一端除加载方向线位移不约束外，其他方向自由度均约束(Ux，y=0，ROTx，y，z=0)。取弹性失稳一阶模态作为构件的初始几何缺陷，其最大缺陷幅值取为L/1 000，图3 以构件I 和II 为例列出了短柱和长柱的初始缺陷，其中图3(a)为构件I 和II 的初始缺陷模式，图3(b)为构件I 和II 达到非线性极限状态时von－Mises 应力分布及其变形模式(位移放大倍数为50)。

表1 平台腿柱的数值模型参数Tab.1 Parameters of numerical model of platform leg

图2 点蚀平台腿柱数值模型Fig.2 FE model of platform leg with corrosive pitting

图3 初始几何缺陷模式及极限状态应力分布Fig.3 Initial deflection and stress distribution in ultimate state

为便于后期数据的归一化处理，定义剩余强度储备系数RS为式(5)，即为损伤后构件的剩余强度与原无损构件的强度之比，式中Sresidual 为点蚀损伤构件的极限强度，Sintact 为原无损构件的极限强度。

3 点蚀损伤参数影响规律研究

3.1 壁厚损伤度α 的影响

研究各腿柱壁厚损伤度影响时，均在固定点蚀损伤强度DOP 下，I ～IV 四根柱的点坑数目均为10 层(轴向)×20 个(周向)，共计200 个，由式(1)算得各柱的DOP 分别为8.04%、4.02%、8.0%、3.6%。非线性极限强度的剩余强度储备系数RS随壁厚损伤度α 的变化规律如图4 所示。

四根腿柱无损伤时极限强度Sintact分别为31 373、31 333、31 314 和34 922 kN。由图4 可见，各腿柱的点蚀坑总数均为200 个，由于各构件长度与截面尺寸的差异，利用式(1)算得的DOP 各不相同，但在固定DOP损伤下，各构件的壁厚损伤度会显著削弱其极限承载力，且随DOP 增大会加剧壁厚损伤度α 的削弱趋势。

图4 I ～IV 柱极限强度受壁厚损伤度影响的图谱Fig.4 Influence profile of corrosive pitting of the ultimate strength of platform legs I to IV

3.2 点蚀损伤强度DOP 的影响

壁厚损伤度的研究表明，DOP 增大会加剧壁厚损伤度的影响，因此，有必要进一步探讨DOP 对平台腿柱极限承载力的影响。本节研究α=0.5 和1.0 时，研究柱I 和II 的轴压极限承载力受不同DOP 影响的变化规律，如图5 所示。

图5 柱I 和II 极限强度受DOP 影响的图谱Fig.5 Influence of DOP on the ultimate strength of platform legs I and II

图5 中SI和SII分别为无损伤构件I 和II 的极限强度，σI和σII分别为极限状态的轴向等效应力，均接近屈服应力σy。在特定的壁厚损伤下，随DOP 增加，平台腿柱的极限承载力均明显下降。值得关注的是:当DOP 处于7% ～12%区间内，两柱的极限承载力均有剧烈削弱迹象，且均在此区间内达到承载力的极小值;当DOP 越过该区间，构件的承载力反而有所回升，但相对原无损构件而言，所恢复的承载力相当有限。这表明DOP 对极限承载力的影响可能存在一个临界状态，该现象与传统观念认为缺陷越大承载力越低的认识有一定差异，有待后续试验加以检验。

由此可见，壁厚损伤度α 和DOP 均对平台腿柱的轴压极限承载力有明显影响，两者耦合后会加剧腿柱的承载力恶化。3.1 节分析结果表明:相同的DOP，因壁厚损伤度不同，构件的承载力存在明显差异，故仅凭DOP 描述点蚀构件的剩余强度并不妥当。为更明确地阐明该差异，将3.1 节与本节的数值分析结果合并，统一用DOP 表征两类构件的承载力变化趋势，并用三次多项式拟合各数据点，如图6 所示。由图6 可见，数据点与拟合曲线分布较远，且构件I 和II 的剩余强度因子RS与DOP 的相关系数分别仅为R2=0.183 和0.205 7，故可认为DOP 不足以准确描述点蚀损伤对平台腿柱轴压承载力的影响规律。

3.3 点蚀体积损伤强度DOPV 的影响

正如3.2 节所述的原因，基于独立的损伤参数(壁厚损伤度α 或DOP)均不足以描述点蚀损伤下构件承载力的变化规律，故本节引入点蚀体积损伤强度DOPV 描述构件损伤后的极限承载力。汇总3.1 节与3.2节计算模型(均含23 个数据点)，并利用式(3)计算各模型的DOPV，汇总后绘制成图7 所示的点蚀损伤图谱，仍然采用三次多项式拟合出I 与II 两个试件极限承载力变化的趋势线。

图6 柱I 和II 极限强度受DOP 影响的图谱Fig.6 Influence of DOP on the ultimate strength of platform legs I and II

图7 柱I 与II 极限强度受DOPV 影响的图谱Fig.7 Influence of DOPV on the ultimate strength of platform legs I and II

由图7 可见，点蚀损伤对平台腿柱极限承载力的影响均有一致的变化趋势，且数据点分布在拟合曲线附近，且构件I 和II 的剩余强度因子RS与DOPV 的相关系数分别为R2=0.752 9 和0.683 5，说明拟合曲线与数据点吻合较好。就点蚀损伤对极限承载力的影响规律而言，损伤出现初期对结构极限强度的影响最为剧烈，随DOPV 增大，结构极限承载力的变化趋势整体呈下降状态，但下降量逐渐趋于平缓，并且当DOPV 达到某一特定区间后，点蚀损伤的扩大对结构承载力的影响甚微，整体趋势线亦呈现出极值函数的特征，这种现象有待后续试验加以校验。此外，值得关注的是:构件II 的长度与构件I 长度的2 倍，其它截面尺寸均相同，但两者利用DOPV 描述的剩余强度图谱中，拟合曲线基本一致。综上所述可见，点蚀损伤参数DOPV 体现了点蚀平台腿柱受点蚀损伤影响的关键特征，故用其描述点蚀平台腿柱轴压承载力较为合理，这有望在点蚀构件的承载力设计公式中计入点蚀损伤的影响。

4 结 语

将桩基式平台结构腿柱上的点蚀损伤处理成为圆柱体点蚀损伤模型，建立含细观尺度点蚀损伤的桩基式平台腿柱多尺度模型，揭示壁厚损伤度、点蚀损伤强度以及点蚀体积损伤强度影响平台腿柱轴压极限承载力的规律，得到了如下结论:

1)壁厚损伤度α 和点蚀损伤强度DOP 两类损伤参数的增大会显著削弱平台腿柱的极限承载力，且DOP 越大，α 削弱承载力的趋势越明显。

2)壁厚损伤度α 和点蚀损伤强度DOP 为影响平台腿柱极限承载力的两个重要因素，两者相关性较小，不能互相包含彼此。

3)点蚀体积损伤强度DOPV 准确体现了点蚀平台腿柱受点蚀损伤的关键特征，故该参数是描述点蚀平台腿柱轴压非线性承载力的关键变量。

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