浅析数学史在数学教学中的作用

刘影 左敬亮

（河南师范大学数学与信息科学学院 河南新乡 453007）

浅析数学史在数学教学中的作用

刘影 左敬亮

（河南师范大学数学与信息科学学院 河南新乡 453007）

数学史是研究数学科学发展及其规律的科学，在中学数学教学中数学史发挥着不可替代的作用。把数学史融入到中学数学课堂教学中，有利于学生更好地理解数学知识的本质和数学知识的产生过程，从而激发学生的创造性思维和学习兴趣。

数学史 中学数学教学 作用

近年来将数学史融入数学教学引起了国内外的广泛关注，特别是普通高中《数学课程标准》（实验）中指出“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势……应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观”。笔者通过对数学史在数学课堂中的重要作用的研究，希望引起数学教师对数学史的进一步关注，从而将数学史融入到数学课堂中去，激发学生的学习兴趣，进一步提高教学效果，下面将简要分析数学史在数学教学中的作用。

一、数学史融入数学教学能帮助学生更好地理解数学知识的本质

数学具有抽象性，从表面上看没有那么直观，所以对很多人来说学习起来具有一定的难度。在数学的发展过程中，数学知识会进一步的的完善和系统。在概念教学中，教师可以把学生带入概念产生的原始情景中，让学生深刻的体会概念产生的迫切性和必要性。例如负数概念的产生，在《九章算术》中方程章出现一题，这道题的意思是假设有上等稻株2束，中等稻株3束，下等稻株4束，长出稻谷后都不满1斗，假如取上等稻株2束加上中等稻株1束、或者中等稻株3束加下等稻株1束、或者将下等稻株4束加上等稻株1束，长出的稻谷恰好满1斗，请问上、中、下等稻株一束各出稻谷多少？在解题过程一定会出现用零减去正数的问题，要想解决上述问题就必须出现比零小的数，负数的概念就顺其自然的被引出了。通过上述的情景引入学生，学生不仅对负数产生的历史有了认识，还对负数的概念有了直观的了解，进而可以更好地理解和掌握负数概念的本质属性。

二、数学史融入数学教学能帮助学生更好地理解数学定理的推理过程

数学史不仅能带给我们客观的数学知识，还能够给我们呈现出数学知识的创造过程，学生能在数学史中感受到数学思维过程。在教学过程中教师可以带领学生沿着古代数学家的思路，探寻他们的足迹，把前人曾走过的道路重新走一遍。在探索的过程中不仅真正的掌握了定理的推导过程，还拓宽了学生的思路，更重要的是激发了学生探索的积极性、激发了学生的学习兴趣。在西方，勾股定理被称为毕达哥拉斯定理，古希腊数学家毕达哥拉斯在公元前五百五十年发现了此定理，但是他的证明方法已经失传，但是希腊数学家欧几里得给出了完整的证明（如图），其基本证明思路为：将正方形ACIH和正方形ABFG分别转化成和它们面积相等的两个长方形CKEL和KLDB，使得两个小正方形的面积之和与大正方形的面积相等。

我国古代数学家赵爽是历史上第一个使用数形结合的思想方法证明勾股定理的，并制作出“勾股圆方图”（如图），这种方法极具创意。其基本思路为：四个三角形的面积加上中间小正方形的面积等于正方形ABDE的面积。教师可以通过多媒体技术向学生演示并讲解上述两位数学家思路，学生不但明白了勾股定理的证明过程，而且真正理解了两位数学家的数学思想。

三、数学史融入数学教学可以帮助学生培养正确的思维方式

现在所使用的数学教材是经过很多教研员经过无数次的推敲，反复的研究而成的，所以数学语言十分的简洁明了，易于学生的学习。为了把数学知识结构完整地呈现在学生和教师的面前，他们把数学知识的顺序进行了重新的编排，这样就打乱了它们的自然顺序，这就导致数学知识的创造过程隐性化，学生看不到自然的思维方式。在数学教学过程中很多教师都忽略了让学生了解数学知识都是经过古代数学家发现问题、提出问题、猜想、验证、进一步地完善结论的过程，从而忽略了学生数学思维方式的形成。例如第一次数学危机，小小的的产生完全颠覆了人们对数的认识，而它的产生是希帕索斯敢于质疑探究的结果。通过对数学史的学习，学生对数学的学习不仅仅是对数学知识的掌握，更重要的是在不断探索和学习中培养正确的数学思维方式。

四、数学史融入数学教学可以发展学生的非智力因素

由于升学的压力，现在教育更多的关注学生成绩的进步，往往更在乎学生逻辑思维和认知结构的健全，忽略了学生非智力因素的培养而非智力因素在学生的学习过程中有着不可替代的作用。漫漫数学史是无数数学家经历困难，并经过自己的艰苦奋斗，凭着自己的坚强意志而谱写出来的。任何的数学知识都是他们的心血和成果，我们能从这些知识上看到数学家的钻研精神和拼搏意志，所以在授课过程中教师应尽量挖掘数学知识背后的数学史，让学生感受数学高度的抽象性、逻辑的严密性、应用的广泛性，同时感受数学家的理性精神、求实精神和创造精神。在数学教学中融入数学史，学生可以从数学家的生平事迹和研究成果中学习到数学家的严谨学风和钻研精神从而受到激励，激发学生学习数学的兴趣。

总之，把数学史融入到数学教学中，就是把数学知识的产生、发展和完善的过程展现在学生的面前，史数学家所使用的数学思想方法的显性化，是数学家思想品格的再现，从而能达到帮助学生掌握数学知识，把握数学思想方法，发展学生的数学思维方式，激发学生学习数学的兴趣的目的。

［1］中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）［M］.北京：人民教育出版社，2003.

［2］喻平.数学教育心理学［M］.南宁：广西教育出版社，2004.

［3］唐绍友.数学教学中渗透数学史教育的途径［J］.数学通报，1997（6）:6-7.

［4］沈康身.历史数学名题赏析［M］.上海：上海教育出版社，2002.

［5］胡炳生，陈克胜.数学文化概念［M］.合肥：安徽人民出版社，2006.

刘影（1989-），女，汉族，籍贯：河南商丘，单位：河南师范大学数学与信息科学学院，研究方向：学科教学（数学）。