基于新型磁控消弧线圈的电磁混合消弧及配合选线新方法

王 朋 田翠华 陈柏超 沈伟伟 魏亮亮 涂志康

（1.武汉大学电气工程学院 武汉 430072 2.国网浙江省桐乡市供电公司 桐乡 314500）

0 引言

我国6～66kV中压电网普遍采用中性点不接地、中性点经电阻接地和中性点经消弧线圈接地（又称谐振接地）。较之前两者，谐振接地系统的接地电流小，瞬时单相接地时，能快速消弧，减少误跳闸，抑制电弧过电压，提高了供电可靠性。当发生永久接地故障时，谐振接地系统要求能够快速准确地检出故障线路，以便采取相应的继电保护操作和及时切除。因此，快速有效的故障消弧和及时准确的馈线保护是谐振接地系统安全可靠运行的重要保障。

故障选线是根据故障信号来区分健全线路与故障线路，其原理按故障信号类型可分为：基于稳态信号分析的5次谐波电流法、有功分量法、负序电流法、零序电流法和零序导纳法等；基于暂态信号分析的首半波法、小波分析法和能量法等[1-4]。上述方法目前已取得了一定的研究成果，但单相接地故障线路的可靠识别仍没有得到彻底解决。

消弧线圈可分为预调式和随调式两类，前者会造成故障信号持续衰减；后者的故障消弧性能决定了暂态故障信号的衰减程度和持续时间。因此，通过合理的消弧方式配合适当的选线方法来提高选线准确性十分必要。

由于消弧线圈的补偿能改变故障线路的零序导纳，文献[5]提出了零序补偿导纳的概念，即故障前后零序导纳的变化量。故障消弧后，故障线路的零序补偿导纳等于消弧线圈的导纳，而不是恒为自然导纳。但线路零序补偿导纳会随系统运行方式和线路结构变化，因此故障前需要实时测量各线路的零序导纳。文献[6,7]提出了基于抖动原理的选线方法，即在故障消弧后，微调消弧线圈的脱谐度，线路的零序电流随之改变，故障线路的零序电流变化最大。当接地过渡电阻较大时，抖动引起中性点位移电压的变化较大，非故障线路的零序电流变化也较大，甚至与故障线路的变化相当，此时无法保证选线正确。文献[8]将抖动前后线路零序导纳的变化量经电压折算后的值称为m参数，其他线路与故障线路的m参数的比值最小。该方法较之其他方法选线更准确，但需要对所有线路的m参数进行集中比较。综上所述，消弧线圈的配合能有效提高故障线路识别的准确性，但上述方法仍存在不足之处。

文献[9]采用调匝式消弧线圈与有源逆变器配合，前者补偿定量的无功电流，后者补偿接地故障电流的有功分量和剩余无功分量。但故障消弧时调匝式消弧线圈的电抗不能调节，无法配合选线。基于上述组合结构，文献[10]采用扫频法测量故障前系统对地参数（对地电容和泄漏电阻），但无法准确反映故障后系统对地参数。

本文提出了一种基于新型磁控消弧线圈的电磁混合消弧及配合选线方法。其中，新型消弧线圈由磁控电抗器[11-14]（Magnetically Controllable Reactor,MCR）和逆变器两部分构成。当发生单相接地故障时，改变 MCR的直流励磁电流，连续平滑地调节电抗，自动跟踪补偿接地故障电流的无功分量。逆变器则注入负阻性电流补偿接地电流的有功分量，其可等效为一个可调负电阻，其工作原理类似于 STATCOM[15]。采用上述无功和有功分量解耦补偿的故障消弧方法，能同时实现故障后系统对地参数的精确测量。若判断为永久接地故障，则保持逆变器的等效负电阻不变，根据抖动原理调节MCR，从而实现配合选线。

本文详细分析了消弧线圈的补偿对线路零序导纳的影响，提出了基于动态零序导纳的配合选线理论。利用逆变器的等效负阻特性，提高了故障线路动态零序导纳对 MCR调节量的灵敏度，还可采用自适应的调节量提高高阻接地故障的选线准确性，论述了该方法及相应的配合选线控制策略，提出故障线路动态零序导纳的大小应等于 MCR电纳的变化量为配合选线判据。该判据具有确定性和唯一性，无需集中比较所有线路，避免了因其他线路零序参数测量准确度不够影响选线准确性。

1 电磁混合消弧及系统对地参数测量

1.1 概述

图1 基于新型磁控消弧线圈的配电网Fig.1 The novel magnetic controlled petersen coil based distribution network

接地故障前后系统的零序回路等效电路分别如图2和图3所示。其中，C0和R0为系统零序回路的等值电容和电阻（C0=CA+CB+CC，R0=RA||RB||RC），为不对称电压。虚线框内为消弧线圈的等效电路。故障前，消弧线圈等效为变频电流源和固定电抗；故障后，消弧线圈等效为负电阻和可控电抗。

图2 故障前系统对地电容测量的等效电路Fig.2 Equivalent circuit of ground capacitance measurement of the system before the fault

图3 故障消弧及系统对地参数测量的等效电路Fig.3 Equivalent circuit of arc suppression and grounding parameters measurement

1.2 故障前系统对地电容测量

文献[16]提出了基于调匝式消弧线圈和变频电流源的扫频法测量对地电容，本文用 MCR取代调匝式消弧线圈，其等效电路如图2所示。其中MCR的铁心磁路中需加入空气隙，以保证其空载电感L0在测量时恒定不变。当系统正常运行时，空载电感L0与系统对地电容C0构成并联回路，由逆变器注入恒幅变频电流If搜索谐振频率。当母线零序电压U'0的变频分量Uf达最大值时，对应的频率fr即为谐振频率。根据谐振条件，系统对地电容值为

1.3 故障消弧及系统对地参数测量

如图1所示，基于新型磁控消弧线圈的配电网C相经过渡电阻Rd接地。由基尔霍夫定律可知

可知，通过适当的解耦补偿，MCR和逆变器分别补偿接地电流的容性分量和阻性分量，能够使=−和=0。此时，MCR的电抗和逆变器的等效负电阻满足XLm=XC0和Ri=−R0。

配电网的阻尼率d=XC0R0，MCR的补偿合谐度K=XC0XLm，考虑逆变器补偿后，阻尼率，令故障接地系数τ=RdXC0（τ＞0），式（6）可简化为

其中，A=d'2+(1 −K)2，B=Aτ+d'。

图4 和随K值和d'值的变化曲面Fig.4 Variation curvature of , withK andd'

MCR根据故障前的对地电容实测值快速开环补偿。当开环补偿达到稳态时，MCR闭环跟踪补偿接地电流的无功分量，达到完全补偿时K=1，则式（7）可简化为

此时，逆变器闭环跟踪补偿接地电流的有功分量，达到完全补偿时d'=0，则系统对地电容和泄漏电阻分别为

2 基于动态零序导纳的配合选线

2.1 单相故障接地时的零序网络分析

图1所示配电网中，n回出线中第j回出线的C相经电阻Rd接地时的零序网络如图5所示。图中，第i回出线的对地电容电纳、泄漏电导和零序电流分别为Bi、Gi和，其对地自然导纳。MCR的电纳为BLm，逆变器的等值电导为GiR，则消弧线圈的导纳。

图5 单相接地故障时谐振接地系统的零序网络图Fig.5 Zero-sequence network diagram of neutral resonant-grounded system when single-phase earths

流经健全线路和故障线路的零序电流分别为

由式（10）可知，健全线路和故障线路的零序导纳分别为

2.2 基于动态零序导纳的配合选线理论

经故障消弧后，适当调节消弧线圈的补偿导纳，定义调节前后线路零序导纳的变化量为动态零序导纳。由式（11）可知，健全线路零序导纳恒为自然导纳，其动态零序导纳为零，而故障线路动态零序导纳等于消弧线圈导纳的变化量。若仅调节MCR，则健全线路和故障线路的动态零序导纳分别为

由式（12）可知，若动态零序导纳的虚部与MCR的电纳变化量相等，该线路即为故障线路。

由于调节 MCR会增大残流，为避免引起电弧重燃，其调节量应受限，则线路零序电流的无功分量变化也受限。由于系统泄漏电导引起的零序电流有功分量的存在，降低了线路零序电流变化量随MCR调节的灵敏度，使得零序电流变化会很小。此时，电流互感器对零序电流的相位检测有误差，容易造成动态零序导纳虚部检测不准确，导致误选。因此需采取措施提高线路零序电流对 MCR调节量的灵敏度，避免小信号的相位检测。

若逆变器完全补偿接地电流的阻性分量，则其等值电导满足GiR=−G∑。令故障线路对地电容与所有线路对地电容之和的比值为ε，则ε=Bj/B∑。又有Gi=diBi，Bi=KB∑，则式（11）中故障线路零序导纳的表达式可简化为

通常，架空线的阻尼率为3%～5%，污染严重并受潮时可达 10%[1]；电缆的阻尼率为2%～4%，绝缘老化严重时可达 10%[1]，即 0.02＜di＜0.1，则B∑＞10G∑。此外，采用谐振接地方式的配网出线较多，则G∑＞Gj。可认为B∑>>Gj，则故障线路零序导纳的模为

定义MCR的补偿合谐度K的变化量ΔK为MCR的抖动系数。由式（12）～式（14）可知，健全线路和故障线路动态零序导纳的大小为

由式（15）可知，所述配合选线方法的原理是，在故障消弧后，逆变器保持对接地电流阻性分量的完全补偿，即其等效负电阻Ri=−R0不变。以一定抖动系数调节MCR，测量中性点位移电压和线路的零序电流并计算其零序导纳。必定会有一回出线的动态零序导纳大小等于 MCR电纳的变化量，该线路即为故障线路。该方法的优势在于：

（1）通过减小故障线路零序导纳的电导分量，提高了零序导纳随MCR电纳变化的灵敏度，减小了MCR的调节量，避免了因残流增大引起电弧重燃。

（2）只有故障线路的动态零序导纳不为零，且与MCR调节量的大小相符。因此，无需集中比较所有线路，减小了健全线路零序电流的检测误差对选线准确性的影响。只需检测零序电流和中性点位移电压的大小，提高了互感器准确度的冗余性。

（3）可根据零序电流实际测量的需要自适应地调整抖动系数。抖动系数越大，动态零序导纳越准确。因此，在高阻接地的情况下，仍可确保测量准确度和选线判据整定值的灵敏度。

（4）理论上，动作整定值比其他选线方法更加明确，但由于涉及到零序电流互感器准确度以及MCR调节量，需要分析整个系统的测量误差才能明确。

2.3 配合选线的控制策略

本文提出的配合选线控制策略如图6所示。控制系统主要分为参考信号检测、APC控制和 MCR控制三个部分。设由式（9）测得的系统对地电容和泄漏电阻分别为C0和R0，调节MCR引起的残流增量的限值为，则MCR的抖动系数、APC和MCR的参考指令电流有效值分别为

式中，欲使MCR过补偿时取“+”，欠补偿时取“−”；U0rms为中性点位移电压的有效值；Uph为相电压。

图6 配合选线的控制框图Fig.6 Control block diagram of the feeder selection

APC采用PI控制方式，将APC实际输出电流的有效值与指令值作差，偏差信号经 PI调节后，再乘以−sinωt得到与中性点位移电压相位相反的正弦调制波。采用PWM调制方式，控制APC注入负阻性电流，保持对接地电流阻性分量的完全补偿。

MCR是通过改变直流励磁电流来调节其电抗大小，该特性可以用电抗特性函数XLm=f(Uac,Idc)来表征，反映了一定直流控制电流和端电压下 MCR的电抗值。MCR采用PI控制方式，将MCR实际输出电流的有效值与指令值作差，偏差信号经PI调节后得到MCR的电抗参考值，再根据U0rms和电抗特性函数得到直流励磁电流信号Idc。通过直流励磁电流控制调节 MCR的补偿电抗，使残流增量达到参考值。测量调节过程中线路的动态零序导纳和MCR的电纳变化，根据是否符合判据进行选线。

上述用于残流增量控制的抖动调整方法具有自适应性，接地电阻越大抖动系数越大，能确保大接地电阻时的动态导纳测量准确度和选线准确性。

另外，由式（14）可知，若抖动系数满足ΔK≈±ε，在抖动前后的某个稳态下，故障线路的零序电流会很小，容易引起测量误差。若按合谐度K=1、1+ΔK和1−ΔK三个稳态（即完全补偿、过补偿和欠补偿）调节 MCR，可确保在两个稳态下对故障线路零序电流的准确测量，使得配合故障选线不受暂态补偿误差和系统对地参数测量误差的影响。

3 电磁混合消弧及配合选线的实现流程

电磁混合消弧及配合选线的实现流程如图7所示。连续检测三相电源电压和中性点位移电压，实时测量对地电容值并预设开环补偿参数。当中性点位移电压大于15%相电压时，MCR立即开环补偿。当开环补偿达稳态时，MCR启动闭环控制补偿容性电流，逆变器注入负阻性电流闭环补偿阻性电流，达到对工频接地电流的完全补偿和系统对地参数的测量。若判断为永久接地故障，则逆变器保持其等效负电阻等于对地泄漏电阻不变。调节MCR，检测各线路的零序电流，并计算线路的动态零序导纳。若某一回出线零序导纳大小的变化量与MCR电纳的变化量相等，则该线路即为故障线路。

图7 电磁混合消弧及配合选线的实现流程图Fig.7 Flow chart of electromagnetic hybrid arc suppression and feeder selection

4 仿真分析

为了验证本文提出的基于新型磁控消弧线圈的电磁混合消弧及配合选线理论，以及所述基于动态零序导纳的配合选线控制策略的可行性，本文利用EMTDC/PSCAD进行模拟仿真。具体系统参数配置如下：系统电压为10.5kV，各出线的单相对地参数见表1，6回出线的单相对地总电容、泄漏电阻和阻尼率分别为26.25μF、1.62kΩ和7.5%。根据理论计算，金属接地且未补偿时，系统接地故障电流的容性和阻性分量分别为150A和11.3A。

表1 仿真模型中各出线的单相对地参数Tab.1 Single-phase grounding parameters of each feeder in the simulation model

消弧线圈配置为：MCR额定电压为6.06kV，额定电流为150A；逆变器的额定电压为450V，额定电流为200A；升压变压器电压/电流比为6 000∶450。

当τ＜6.6时，U0大于允许值，需要立即进行故障消弧。仿真模型中出线6的C相经65Ω过渡电阻（τ=1.6）单相接地模拟故障，采用上述解耦补偿的闭环控制策略，快速故障消弧，测量故障后系统对地参数，并以此配合选线，仿真结果如图8所示。具体分析过程如下：

（1）t＜t1时，连续检测相关电压并测量对地电容值。

（2）t=t1时，发生接地故障，U0上升且大于允许值，根据故障前的对地电容测量值，MCR快速地开环补偿。接近稳态后，MCR启动闭环补偿。

（3）t=t2时，tanθ减小至 0.2时，逆变器启动闭环补偿。约t=0.2s时，故障接地电流Ijd＜5A，中性点位移电压U0=6.05kV，150ms内实现故障消弧。

（4）t=t3时，MCR的感性电流ILm=150.3A，逆变器的负阻性电流IiR=11.3A，且Ijd=0.2A，U0=6.06kV，达到完全补偿。由式（10）可得系统零序回路中的对地电容C0和泄漏电阻分别为78.92μF和536Ω。

图8 MCR电纳BLm与各出线零序导纳Y0i，补偿的感性电流ILm和负阻性电流IiR及接地故障电流Ijd，故障相电压UC和中性点位移电压U0的变化曲线Fig.8 Variation curves ofBLm,Y0i,ILm,IiR,Ijd,UCandU0

此时，逆变器保持其等效负电阻不变，以残流增量不大于5A为限值，调节MCR欠补偿，稳态时ILm=145.8A，Ijd=4.6A，出线6的零序导纳Y06=6.2×10−3S。

（4）t=t4时，调节 MCR过补偿，稳态时ILm=155.3A，Ijd=4.9A，Y06=8.3×10−3S。t=t5时，调节MCR维持完全补偿的故障消弧状态。

由上可知，在欠补偿和过补偿的两个稳态下，MCR的导纳变化量BLm=2.4×10−3S，只有出线6的零序导纳改变，且变化量ΔY06=2.1×10−3S，即BLm≈ΔY06，其余出线的零序导纳Y0i(i≠6)恒定不变。

上述仿真结果表明：

（1）根据故障前的对地电容测量值预设开环补偿与解耦方法闭环补偿，能实现故障消弧和系统对地参数的准确测量。

（2）基于动态零序导纳的配合选线理论是正确的，本文所述电磁混合消弧及配合选线的控制策略可行，所采用的选线判据确定性和唯一性。

5 实验验证

为了验证所述的配合选线理论及其控制策略，本文参照图1、图5搭建了380V实验平台如图9、图10所示。具体系统参数配置如下：电源为三相四线制市电 380V，各出线的单相对地参数见表 2，6回出线的单相对地总电容、泄漏电阻和阻尼率分别为210μF、190.9Ω和8.0%。根据理论计算，金属接地且未补偿时，系统接地故障电流的容性和阻性分量分别为43.5A和3.5A。消弧线圈及其控制器配置为：MCR额定电压为380V，额定电流为50A；逆变器的额定电压为400V，额定电流为20A。

图9 实验平台的电阻和电容器组Fig.9 Resistors and capacitors of the experiment platform

图10 新型磁控消弧线圈及其控制器Fig.10 The novel magnetic controlled petersen coil and its controller

表2 实验平台中各出线的单相对地参数Tab.2 Single-phase grounding parameters of each feeder in the experiment platform

基于LabVIEW的选线系统采用台湾研华ARK系列工控机和PCI-1742U多功能卡为硬件平台，对相关的电压和电流量进行采集和处理，与消弧线圈通信并配合选线。

5.1 故障消弧及选线保护实验

出线3经5Ω过渡电阻单相接地模拟故障。在故障录波模式下，MCR的电纳和各出线零序导纳的变化曲线如图11所示。

图11 MCR电纳BLm和出线零序导纳Y0i的变化曲线Fig.11 Variation curves ofBLmandY0i

（1）t=t1时，发生单相接地故障，约0.5s后消弧线圈的故障消弧接近稳态，MCR的电纳和各出线零序导纳渐趋恒定不变。

（2）t=t2和t=t3时，依次按补偿合谐度K=1.05和K=0.95调节 MCR。期间，出线 3的零序导纳随MCR电纳的变化一致，且变化量基本相等；其余线路零序导纳的暂态值有稍微抖动，但稳态值没有变化。

（3）t=t4时，选线系统判定出线3为故障线路后，立即切除故障线路并退出消弧线圈。

在上述实验条件下，依次对6回出线进行单相接地模拟故障，并配合选线。实验结果表明该方法对所有6回出线的模拟接地故障都能正确选线。

5.2 动态零序导纳测量实验

在进行上述配合选线实验过程中，各出线零序电流和零序导纳的测量结果见表 3，误差分析结果见表 4。其中，ΔY0j-32为过补偿（K3=1.05）和欠补偿（K2=0.95）稳态下故障线路零序导纳大小的差值，MCR电纳的变化量为19.79×10−3S。

表3 各出线零序电流和零序导纳的测量结果Tab.3 Measuring results of zero-sequence current and zero-sequence admittance measurements of each feeder

表4 测量结果分析Tab.4 Analysis of measuring results

动态零序导纳计算准确度取决于线路零序电流的测量准确度。实验结果表明不同参数的线路发生接地故障时，其动态零序导纳ΔY0j-32与MCR电纳的变化量的误差（差值百分比）仅约10%，满足选线判据。结论表明当抖动系数ΔK=0.05时，仍能根据判据准确选线。

由上述实验结果可知：

（1）只有故障线路的零序导纳随 MCR电纳的变化一致，且其变化量满足与MCR调节量大小相符的选线判据，健全线路的检测误差不会影响选线的准确性。

（2）利用逆变器保持对接地故障电流分量的完全补偿，提高了零序导纳随 MCR电纳变化的灵敏度。不同参数的线路发生接地故障时，采用较小的MCR调节量（抖动系数），仍能准确选线，所用的选线判据准确可行。

6 结论

（1）本文提出的新型磁控消弧线圈采用上述解耦补偿的电磁混合消弧及系统对地参数测量方法，能同时实现接地故障电流工频分量的完全补偿和系统对地电容和泄漏电阻的准确测量。

（2）利用逆变器的等效负电阻特性，能有效提高故障线路动态零序导纳对MCR调节量的灵敏度，减小所需抖动系数和残流增量。

（3）用于残流增量控制的MCR自适应调节方式能够提高高阻接地的零序导纳测量准确度，确保选线准确。

（4）采用本文所述的控制策略，使得选线新判据具有确定性和唯一性，无需对健全线路的零序参数进行精确测量和集中交叉比较。

（5）仿真和实验表明本文提出的基于动态零序导纳的配合选线理论是正确的；基于新型磁控消弧线圈的电磁混合消弧及配合选线方法是可行的。

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