基于背靠背双PWM变流器的飞轮储能系统并网控制方法研究

刘文军 唐西胜 周 龙 齐智平

（中国科学院电工研究所 北京 100190）

0 引言

飞轮储能由于具有无环境污染、使用寿命长、充放电次数无限制等特点，且与传统化学电池相比优势明显，已得到了国内外研究学者的广泛关注[1-5]。采用飞轮储能系统并网运行，可以主动调节电网有功功率，确保系统供需平衡，减少有功负荷变化、间歇性可再生能源接入电网等对系统稳定性、可靠性的影响，在电力系统调频、间歇式可再生能源发电等领域具有广阔的应用前景[6-11]。飞轮储能并网控制方法作为飞轮储能系统的关键技术之一，是飞轮储能系统成功参与电网功率调节的关键，具有重要意义。

背靠背双PWM变流器目前在具有再生能量反馈的交直交变频调速系统中得到了广泛的应用[12,13]。文献[13]采用背靠背变流器将电机制动时产生的能量回馈给电网，其直流母线电压由电网侧变流器控制，电机侧变流器采用速度外环、电流内环，但由于该控制方法以电机转速为控制目标，其从电网吸收和回馈给电网的功率不可控。近来，背靠背双PWM 变流器在飞轮储能系统的并网运行中被广泛采用，其控制方法得到了国内外学者的广泛研究[14-19]。文献[14]采用经背靠背变流器并网的飞轮储能系统协助风电场进行有功和频率控制，其直流母线电压由电网侧变流器控制，但并网功率由电机侧变流器间接控制，响应速度慢，且电机转矩参考指令值由并网功率与转子机械角速度之比求得，实际并网功率值易受转速测量误差的影响。文献[15]对用于飞轮储能系统的背靠背变流器进行了仿真研究，但当系统在放电与充电之间切换时，其直流母线电压的控制需由电机侧变流器控制切换到由电网侧变流器控制，控制较为复杂。文献[16-19]采用基于背靠背变流器的飞轮储能系统来平抑风力发电输出功率的波动并进行了仿真研究，其直流母线电压由电网侧变流器控制，并网功率由电机侧与电网侧变流器共同控制，控制较为复杂。此外，上述文献中背靠背变流器均经过L滤波器或LC滤波器与电网相连，与这两种滤波器相比，LCL滤波器可以在较小电感的情况下获得较理想的谐波抑制效果，已在风能、太阳能等可再生能源并网发电中被广泛采用[20-24]。

为抑制飞轮储能系统注入电网电流的谐波，本文在背靠背变流器与电网之间串入LCL滤波器。为避免直流母线电压在由电网侧变流器控制与由电机侧变流器控制之间来回切换，以及为解决并网功率易受转速测量误差影响的问题，本文提出了一种飞轮储能系统并网控制方法。该控制方法由电网侧变流器控制和电机侧变流器控制两部分组成，并先后经过充电、预并网和并网运行三个阶段。在充电、预并网阶段，电网侧变流器均采用不控整流方式；电机侧变流器在充电阶段采用速度外环控制方式，在预并网阶段采用电压外环控制方式。在并网运行阶段，电网侧变流器控制采用基于电网侧电流外环、变流器侧电流内环的直接功率控制策略，控制并网有功功率；电机侧变流器控制采用直流母线电压外环、电流内环的双闭环控制策略，控制直流母线电压。首先建立了永磁同步电机的数学模型，接着给出了飞轮储能系统并网控制方法的工作原理，然后给出了电机侧内外环控制器参数的设计方法，进行了稳定性分析，并给出了设计实例。最后进行了飞轮储能系统充电、预并网和并网运行实验。

1 主电路拓扑与PMSM数学模型

图1给出了基于背靠背双PWM变流器的并网飞轮储能系统的主电路拓扑。由图1可见，并网飞轮储能系统由LCL滤波器、背靠背双PWM变流器、永磁同步电机（PMSM）和飞轮等组成。LCL滤波器由电网侧电感Lg、变流器侧电感Lconv、滤波电容C组成；背靠背双 PWM变流器由电网侧变流器、电机侧变流器、直流母线电容Cdc等组成。

飞轮储能系统中永磁同步电机采用直轴电枢电流imd=0的控制策略时，交轴电压、电流关系可表示为

式中，umq为定子电压交轴分量；Rs为定子电阻；imq为交轴电枢电流；Lq为交轴电感；ωe为电机电气角速度；ψf为转子励磁磁链。

电机转矩平衡方程可写为

式中，Kt=3p2ψf/2；J为转动惯量；B为粘滞摩擦系数；p为极对数；Te为电磁转矩。

2 飞轮储能系统并网控制方法

2.1 充电

在充电阶段，电网侧变流器采用不控整流方式；电机侧变流器采用速度外环、电流内环的控制方式将飞轮电机充电至设定的转速。飞轮储能系统充电阶段的控制方法如图1中开关S位于a时所示。

图1 飞轮储能系统充电与预并网阶段控制方法Fig.1 Control method of FESS at charge and pre-grid-connected stages

2.2 预并网

当飞轮电机充电至设定的转速后，电网侧变流器控制方式不变，仍采用不控整流的方式；但电机侧变流器由速度外环切换到电压外环的控制方式，此时飞轮储能系统进入预并网阶段。

由于电网不控整流得到的直流母线电压等级低于并网所需的直流母线电压等级，因此电机侧变流器电压外环控制中的直流母线电压指令值需大于电网不控整流所得的直流母线电压值。这样，由于电网线电压峰值低于飞轮电机所稳定的电压值，电网线电压被不控整流桥上的二极管反向阻断，可以将电网变流器等效为开路，这样预并网阶段的飞轮电机可以看作是以电压外环空载放电。飞轮储能系统预并网阶段的控制方法如图1中开关S位于b时所示。

2.3 并网运行

在进入预并网阶段后，只要启用电网侧变流器的PWM控制，而电机侧变流器以电压外环的控制方式不变，飞轮储能系统即进入并网运行阶段。

飞轮储能系统并网运行控制方法如图2所示。由图2可见，电网侧变流器采用基于电网侧电流外环、变流器侧电流内环的直接功率控制策略，控制直流母线与电网之间的功率交换。电机侧变流器采用直流母线电压外环、电流内环的双闭环控制策略，维持直流母线电压恒定，并间接控制直流母线与飞轮电机之间的功率交换以满足电网侧变流器对直流母线的功率需求。

图2 飞轮储能系统并网运行阶段控制方法Fig.2 Control method of FESS at grid-connected stage

当并网有功功率指令值P*为正时，飞轮储能系统并网放电；当P*为负且绝对值大于系统损耗时，飞轮储能系统并网充电。当不需要飞轮储能系统与电网进行无功功率交换时，可令并网无功功率指令值Q*=0。

当P*为负时，电网向飞轮储能系统输入的有功功率大小为|P*|，而系统的总损耗Ploss(|P*|，ωm)与|P*|及飞轮电机转速ωm有关（具体证明过程因篇幅限制从略）。这样当|P*|=Ploss(|P*|，ωm)时，电网向飞轮储能系统输入的有功功率与飞轮储能系统总损耗相等，飞轮电机转速将稳定在ωm。因此，当P*为|P*|=Ploss(|P*|，ωm)的解P*(ωm)时，飞轮储能系统并网待机运行，所对应的待机转速为ωm。

汇总后的飞轮储能系统各个阶段的控制方法见表 1。

表1 飞轮储能系统各阶段控制方法Tab.1 Control method of FESS at three stages

3 电机侧控制器参数设计与稳定性分析

电网侧的控制器参数设计可参考文献[20,25]先进行变流器侧电流内环设计，再进行电网侧电流外环设计，具体设计过程限于篇幅从略。

飞轮储能系统并网运行时，电机侧的控制器包括电流内环控制器、直流母线电压外环控制器。

3.1 电流内环控制器参数设计及稳定性分析

根据式（1）、式（2）可推出电机侧交轴电流控制器的结构如图3所示。

图3 电机侧交轴电流环结构图Fig.3 Block diagram of motor-side current loop in q-axis

根据图3可推出交轴电流环精确闭环传递函数为

式中

在带宽频率处，下列近似条件成立：(1+sTr)≈1；(1+sTm)≈sTm；(1+sTa)(1+sTr)≈1+sTar。 其中，Tar=Ta+Tr。

根据上述近似条件，式（3）可化简为

式中

令

从而式（5）经过零极点对消可进一步化简为

式中

根据式（12）可得

可见经过化简，交轴电流环可从式（3）表示的四阶系统降为式（10）所示的一阶系统。由于一阶系统的调节时间

故可根据系统所要求的电流环调节时间ts按式（14）确定Ti，再根据Ti按式（13）确定Kci，然后根据式（9）将Kci乘以T1即可确定Kcp。

由一阶简化电流闭环传递函数（见式（10））可得，电流内环控制系统特征方程为1+sTi=0，其根为负数，因此可知电流内环控制系统稳定。

3.2 电压外环控制器参数设计及稳定性分析

电压外环控制器参数可先按预并网阶段设计，然后在实验中进行微调。在预并网阶段，电压环结构图如图4所示，其中KTe=3pψf/2，由此可推出电压开环传递函数为

图4 电机侧电压环结构图Fig.4 Block diagram of motor side voltage loop

电压闭环传递函数为

式中

将电压闭环传递函数（见式（16））等效为如式（18）所示的阻尼比为0.707的对称优化函数，即

比较式（16）及式（18）可得

由式（18）可得电机侧变流器控制系统的特征方程为

3.3 设计实例

永磁同步电机及飞轮参数见表2。将表2中的数据代入式（4），并结合Kr、Tr、Kmq、Cdc、Hc和Hu等已知参数可列得电机侧变流器控制系统参数见表3。

表2 永磁同步电机及飞轮参数Tab.2 Parameters of PMSM and flywheel

表3 电机侧变流器控制系统参数Tab.3 Parameters of motor-side converter control system

假定电流内环要求的调节时间ts=2ms，根据式（14）可得Ti=0.000 667s。将表3中的数据分别代入式（7）、式（8）可得T1=0.021 8，T2=1.994 9。将Ti、T2及表3中的数据代入式（13）可得Kci=2 226。将Kci、T1代入式（9）可得Kcp=48.5。

将Kcp=48.5、Kci=2 226及表3中的数据分别代入式（3）、式（10），可以分别画出四阶准确电流闭环伯德图、一阶简化电流闭环伯德图，如图5所示。

图5 准确与简化电机侧电流环伯德图Fig.5 Bode diagram of motor-side exact and simplified current loop

从图5可见，一阶简化模型在幅频特性与相频特性上与四阶准确模型很接近，采用一阶简化模型（见式（10））可以较好地替代四阶准确模型（见式（3））。

确定电流内环控制器的参数后，再进行直流母线电压外环控制器的参数设计。由式（11）可得Ki=0.999 7，将Ki代入式（17）可得Kug=793.86。然后将Kug、Ti代入式（19）可得Kup=0.8、Kui=210。图6所示为电压外环开环传递函数伯德图。

图6 电机侧电压开环伯德图Fig.6 Bode diagram of motor-side voltage open-loop

从图6可见，幅频曲线高频段衰减较快，系统具有较强的抗高频噪声干扰的能力。此外，相频曲线始终在−180°线以上，保证了系统的稳定性。

4 实验结果与分析

为验证所提飞轮储能系统并网控制方法的正确性，搭建了飞轮储能系统并网运行实验平台，完成了充电、预并网和并网运行实验研究。

实验所用的并网飞轮储能系统如图7所示。图7a所示为飞轮储能控制器，图 7b所示为飞轮能量存储模块（包括永磁同步电机及飞轮转子）。

图7 并网飞轮储能系统Fig.7 Grid-connected FESS

系统参数见表4，控制器参数见表5。永磁同步电机及飞轮参数见表2。

表4 系统参数Tab.4 System parameters

表5 控制器参数Tab.5 Controller parameters

4.1 充电与预并网

充电与预并网阶段的电网电压ua、并网电流iga、直流母线电压Udc和飞轮电机转速n的波形如图8所示。

图8 充电与预并网实验波形Fig.8 Experimental waveforms at charge and pre-grid-connected stage

由图8可见，在充电阶段，飞轮电机以速度外环加速充电至预先设定的转速 4 200r/min；在由充电进入预并网瞬间，直流母线电压值由充电阶段的381V（电网不控整流所得）跃变为飞轮电机以电压外环所稳定的500V。此外还可以看出，在预并网阶段，虽然电网侧变流器相当于开路，但由于LCL滤波器中滤波电容C的存在，并网电流iga电流并不为零。

4.2 并网运行

在预并网阶段将并网功率指令值设为P*=1.6kW，此时使能电网侧变流器 PWM控制，系统即由预并网进入并网放电阶段。系统由预并网进入并网放电瞬间，电网电压ua、并网电流iga、直流母线电压Udc和飞轮电机转速n的波形如图9所示。

图9 预并网到并网放电过渡Fig.9 Transition from pre-grid-connected to grid-connected discharge mode

从图 9可以看出，打开电网侧变流器 PWM脉冲后，并网电流iga很快就变得与电网电压ua同相位，系统立即由预并网模式转入并网放电模式，响应速度快。过渡过程中直流母线电压虽然会出现短暂下降，但能在较短时间内回升并维持在500V。

系统进入并网放电后的实验波形如图10所示。从图 10可以看出，在并网放电时，电网电压ua与并网电流iga相位相差0°，飞轮储能系统向电网提供恒定的有功功率；直流母线电压始终保持在500V，飞轮转速由4 200r/min下降至3 400r/min。

图10 并网放电实验波形Fig.10 Experimental waveforms in grid-connected discharge mode

飞轮转速下降至3 400r/min时，将P*=1.6kW变为P*=−2kW，系统即由并网放电转为并网充电，并网充电实验波形如图11所示。

从图11可以看出，在并网充电时，电网电压ua与并网电流iga相位相差 180°，飞轮储能系统从电网吸收恒定的有功功率；直流母线电压保持在500V，飞轮转速由 3 400r/min又上升至 4 200r/min，完成了一个并网充放电循环周期。

图11 并网充电实验波形Fig.11 Experimental waveforms in grid-connected charge mode

并网放电到并网充电切换瞬间的实验波形如图12所示。从图12可以看出，系统能在半个工频周波（即 10ms）内由并网放电切换到并网充电，响应速度快；过渡过程中直流母线电压虽然会出现短暂上升，但能在较短时间内回落并保持在500V。

图12 并网放电到并网充电过渡Fig.12 Transition from grid-connected discharge to charge mode

在飞轮转速经并网充电上升至4 200r/min时，将P*=−2kW 又变回P*=1.6kW，系统即由并网充电又转为并网放电。并网充电到并网放电切换瞬间的实验波形如图13所示。

图13 并网充电到并网放电过渡Fig.13 Transition from grid-connected charge to discharge mode

从图13可以看出，系统能在半个工频周波（即10ms）内由并网充电切换到并网放电，响应速度快；过渡过程中直流母线电压虽然会出现短暂下降，但能在较短时间内回升并维持在500V。

此外，通过对实验结果分析还可以发现，飞轮储能系统并网功率控制的稳态准确度和动态性能与电网侧的控制器参数相关；直流母线电压控制的稳态准确度及动态性能与电机侧的控制器参数相关。为了达到较好的控制效果，控制器参数可以先按本文第 3节所述的控制器参数设计方法进行初步设计，然后在实验中做进一步的微调。

5 结论

为实现飞轮储能系统的并网运行，本文提出了一种飞轮储能系统并网控制方法。该方法由电网侧变流器控制和电机侧变流器控制组成。整个控制过程先后经过充电、预并网和并网运行三个阶段。在充电和预并网阶段，电网侧变流器均采用不控整流的方式；电机侧变流器分别采用速度外环和电压外环的控制方式。在并网运行阶段，电网侧变流器控制采用基于电网侧电流外环、变流器侧电流内环的直接功率控制策略，控制并网有功功率；电机侧变流器控制采用直流母线电压外环、电流内环的双闭环控制策略，控制直流母线电压。给出了电机侧内外环控制器参数的设计方法和设计实例。进行了飞轮储能系统充电、预并网和并网运行实验。实验结果验证了所提飞轮储能系统并网控制方法的可行性。

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