电力电缆载流量计算的解析法与数值法对比

2015-11-16周凡珂

中国科技信息 2015年2期

关键词：热阻温度场修正

周凡珂

电力电缆载流量计算的解析法与数值法对比

周凡珂

周凡珂1王晓兵1周庆辉1叶开发2庄小亮2

1.广州供电局有限公司白云区供电局；2.华南理工大学电力学院

引言

电缆绝缘的最高允许温度是电缆安全运行的一个重要参数。当电缆载流量过高时，电缆线芯的运行温度将超过允许值，绝缘材料老化速度加快，电缆寿命缩短；当载流量过低时，电缆芯铜材或铝材得不到充分的利用，造成投资浪费。因此，为了保证电力电缆的使用寿命和经济性，需要准确确定电缆载流量。

载流量计算方法介绍

载流量计算的解析法

计算过程

解析法是使用最为广泛的载流量计算方法，目前国内载流量的计算就依据此法。解析法是根据IEC60287标准的等值热路分析方法。

电缆载流量的解析计算是以电缆的热平衡方程为基础，以电缆主绝缘耐受的温升为依据。根据电缆用于交流系统还是直流系统以及敷设方式、有无阳光直射、电缆表皮温度的不同，载流量的计算公式也有所不同。下面给出敷设在空气中不受日光直射的交流电缆载流量的计算过程。其中，电缆散热等值热路分析如图1所示。

图1 电缆时散热的等值热路

计算时运行条件参数的取值是参考IEC 60287标准规定的各个国家和地区电缆运行条件参数，并且适当折算。

修正系数

上述过程计算需要考虑的参数多、公式繁杂。工程上一般用简化方法来确定电缆的实际允许载流量，即用基准条件下的基准载流量乘以实际条件对应的修正系数得到电缆的实际允许载流量值。目前国内外规程、标准根据IEC60287标准给出基准载流量，并附有其他实际使用条件下的修正系数。

不同地区、不同电缆结构、不同埋深、不同电缆排列方式和气候条件，其修正系数是不同的。在实际中，应随着环境条件的变化制定完善的载流量修正系数。目前电力电缆越来越趋向集群敷设，集群敷设下的电缆之间存在热影响，此外电缆敷设环境日趋复杂，这些都对制定完整而准确的载流量修正系数提出了更高的要求。

载流量计算的数值法

数值计算的方法是在给定电缆敷设、排列条件和负荷条件下对整个温度场域进行模拟分析。数值传热学的发展带动了数值计算法在计算电缆温度场及载流量的应用。目前代表性的电缆温度场数值计算方法主要有：有限差分法、有限元法、边界元法和有限容积法等。它的基本思想是把原来在空间和时间坐标中连续的温度场，用一系列离散的点来代替，并通过一定的规则建立起这些离散点变量值之间关系的离散方程，以计算机为载体求解离散方程得到计算区域温度的近似解。

解析法和数值法的对比

计算精度

电缆周围介质热阻的简化处理是载流量计算误差的来源之一。特别是对于直埋电缆，当电缆本体与环境温差较大时，电缆周围的土壤出现水分迁移现象。当电缆表皮温度超过50℃时，IEC-60287标准将土壤看作两个区域：湿土壤区域和干土壤区域。目前，大多数国家以土壤热阻系数取1 K·m/W作为基准参数，干土壤热阻系数为2.5～3 K·m/W。实际中，电缆运行一段时间后，电缆周围某个区域土壤热阻系数随土壤离电缆距离的增加而逐渐降低。IEC-60287标准能够在一定程度上模拟水分迁移对土壤热阻的影响，但将实际问题的简化处理给载流量的计算带来很大的误差。

此外，IEC-60287标准是在Kennelly假设的基础上制定的。Kennelly对复杂的环境状态做出了简单的假设：①大地表面为等温面；②电缆表面为等温面；③叠加原理适用。根据Kennelly假设，电缆的温度场为一维场。但是实际情况并不完全符合Kennelly假设，大地表面受人类活动影响很大，日照和植被的存在使得不同区域大地表面温度变化更加复杂，大地表面并非等温面。同样的，电缆敷设环境千差万别，电缆表面不可能是等温面。因而以IEC-60287为基础的解析法存在这种假设引起的误差。而数值计算法是对整个温度场域进行研究，建立了电缆二维甚至三维的温度场，考虑到了周围环境差异对电缆散热的影响，因而计算结果更精确。

对于电缆沟、隧道、排管等敷设方式下的电缆，传热方式是热传导、热对流、热辐射3种导热方式的相互耦合。以IEC-60287为基础的解析法只考虑了热传导方式，对其它传热方式采用经验公式来简化等效，难免引入误差。而数值计算法通过建立热传导微分方程、热对流微分方程、热辐射计算公式来模拟电缆的散热。与解析法根据经验公式计算相比，数值计算法提高了温度场和载流量计算的精度。

总之，解析法将复杂的电缆温度场简化为一维的散热模型，使问题更为直观。但IEC60287标准本身的局限性导致解析法计算误差偏大，计算结果可信度受到影响。若将解析法的计算结果直接用于工程实际中，可能会对电缆造成严重伤害。出于安全和供电可靠性（如N-1）考虑，在实际应用中，电力部门控制电缆的实际使用负荷通常不超过计算额定值的70％。

数值计算方法充分考虑了场域内的各种发、散热条件，计算结果更加接近实际情况。特别是在敷设环境复杂的地方，数值计算法能够较为精确的对电缆的温度场域进行模拟，计算的结果也更加符合实际敷设情况，可信度更高。

计算效率

解析法完全运用数学计算，具有计算过程简单的优点。特别是对于运行条件简单的场合，电缆运行人员可以直接根据环境温度、埋深、电缆排列方式、土壤热阻系数等很方便地用基准载流量值乘以修正系数得到电缆的允许载流量。而对于数值计算法，电缆运行人员必须花很多时间在建模、网格划分、求解大量方程上，计算效率较低。

适用范围

不同运行条件下的电缆都能找到对应的数值计算法进行载流量计算，而某些场合下IEC60287标准没有提供对应的计算公式。电缆局部穿墙或局部穿过不利于热扩散区域时，载流量的计算是一个三维问题，此时电缆不仅存在径向传热，而且还存在轴向传热，而电缆的载流量是由整个电缆线路中最不利的热环境条件决定的，但IEC标准目前并没有相应的准则指导这种情况下的载流量计算。采用三维有限元和涡量-流函数耦合求解了直埋电缆在局部穿管敷设条件下的温度场分布，找出其中的最热点，并利用迭代的方法计算出电缆的载流量。计算结果表明最高温度点位于穿管部分电缆，局部穿管敷设将降低直埋电缆的载流量。

工程实用性

解析法和数值计算法各有其优缺点，两者互相结合可以充分发挥其各自的优点。运用场路结合分析电缆温度场的方法，在电缆区域采用等值热路法，而在土壤区域采用数值计算法，避免了大量简单的假设和经验公式的运用。该方法具有比等值热路法计算准确，比数值计算法计算效率高的优点。