p-n结结深对台面型InSb光伏型探测器性能的影响

马京立，杨 翠，张小雷，孟 超，吕衍秋，司俊杰

(1.西安电子科技大学 物理与光电工程学院，西安710071;2.中国空空导弹研究院，河南 洛阳471009)

0 引 言

InSb(锑化铟)红外探测器在3 ～5 μm波段响应［4］，具有禁带窄、灵敏度高、光吸收能力强、探测率高以及材料生长简单等优点［1，5－6］，因此是目前世界上应用极其广泛的中波段红外探测器之一。目前关于台面型InSb 光伏型探测器的研究主要集中在温度波动、激光辐照等对探测器性能的影响［1，7］，以及通过添加透镜［8－9］、制作工艺［10－11］、改变器件结构参数［12］等来对探测器性能进行研究。p-n 结结深是InSb 光伏型探测器制备过程中一个重要的工艺参数，它对探测器量子转换效率等有着重要影响［13－15］，然而，当前关于p-n 结结深对台面型InSb 光伏型探测器性能影响的研究并不深入，还有很多机理问题有待进一步解决。

基于Silvaco 二维数值仿真方法，研究了p-n结结深对台面型InSb 光伏型探测器的串音和量子效率性能的影响，通过剖析p-n 结结深对探测器中横向电场分布、纵向电场分布、复合速率分布等的影响和规律，揭示p-n 结结深影响探测器的串音和量子效率的内在物理机制。

1 器件结构及物理模型

1.1 器件结构

研究的InSb 光伏型探测器为台面型结构，器件共有三个像元，二维结构图如图1 所示。图中yj为p-n 结结深位置;仿真中台面高度h 为5 μm;像元尺寸L 为40 μm;像元间距d 为20 μm。n 型InSb，缓冲层的掺杂浓度为1 ×1015cm－3;厚度t为10 μm。p 型InSb，缓冲层的掺杂浓度为1 ×1017cm－3，厚度可调，通过改变p 型InSb 的厚度来调节p-n 结结深的位置。

图1 InSb 光伏型探测器二维结构图

模拟过程中，入射光采用背入射方式且只照射中心像元，即像元2，入射光波长为5.5 μm;光功率为0.000 1 W/cm2;工作温度为77 K;并采用温度为2 000 K 的黑体辐射。仿真模拟中采用的一些重要参数如表1 所示。

表1 模拟中的一些主要参数

1.2 物理模型

探测器的稳态数值模拟仿真基于大型商用模拟平台Silvaco-Atlas 展开。光从n 区一侧垂直入射，n 区产生的光生载流子向材料内部进行扩散，到达p-n 结界面，由于空间电场的存在，电子被pn 结势垒阻挡，大部分驻留在n 区，空穴则加速到p 区。基于上述物理现象，在半导体光电作用的分析中，需要求解载流子的输运方程，包括泊松方程和电子、空穴的连续方程［1，8－9，12］。仿真中采用载流子的传输方程为漂移－扩散传输方程。电子和空穴的电流密度:

式中:Jn和Jp分别为电子和空穴电流密度;n 和p分别为电子和空穴浓度;μn和μp分别为电子和空穴的迁移率;Dn和Dp分别为电子和空穴的扩散系数;En和Ep分别为电子和空穴的有效电场;q 为单位电荷电量。

式(3)给出了仿真中泊松方程的形式，它描述了器件中静电势和静电场与静电荷之间的关系:

意美(即建筑美)。这三个翻译版本来看，题目是不同的，首先，这三个版本都采用形容词修饰名词的结构，“未选择的路”“未选之路”“未踏之径”。区别在于顾版译文采用白话文的形式。诗的题目为“Theroad not taken”是过去分词做后置定语，可见题目翻译与原诗歌在句式结构上较为贴合。

式中:ε 为局部介电常数;ψ 为静电势;E为静电场;ρ 为净电荷密度。

电子和空穴所满足的连续性方程分别为

式中:Gn和Gp分别为电子和空穴的产生率;Rn和Rp分别为电子和空穴的复合率。

在数值模拟中，光产生率可表示为［12，16］

式中:J(x，y，z0)为入射光空间分布强度;z0为沿入射光传播方向吸收开始位置;α(λ，z)为吸收系数;λ 为入射光波长。

为了确保数值仿真能较为准确地模拟实际InSb 探测器的工作，揭示探测器的内在物理机制，仿真中还引入了一些复合模型。包括Shockley-Read-Hall(SRH)复合、Auger 复合等，可分别表示为［9，13］

式中:Cn和Cp分别为电子和空穴的Auger 系数。

在仿真中，只照射中心像元，光的传播采用光线追踪(ray-tracing)的方法。红外探测器的两个重要的性能指标是量子效率(QE)和串音(crosstalk)。量子效率可表示为［8］

式中:λ 为波长;h 为普朗克常量;c 为真空中的光速;e 为电荷;R 为响应率，单位为A/W，可定义为探测的输出电流与输入光功率之比。

串音可表示为［8］

式中:R0为像元2 的响应率;R1为像元1 的响应率(在仿真中，像元1 和像元3 完全对称)。

2 数值模拟结果及分析

2.1 数值模拟结果

量子效率和串音随着p-n 结结深的变化如图2所示。可见，串音随着p-n 结结深的增加逐渐减小，说明p-n 结越靠近光生载流子的产生区域，串音越小;而量子效率随着p-n 结结深的增加，先增加后减小，并在p-n 结结深为5 μm 处达到最大值。量子效率和串音随着p-n 结结深的这种变化可以通过探测器内部电场和光生载流子的复合作用等来进行深入分析。

图2 量子效率和串音随着InSb 光伏型探测器p-n 结结深变化而变化的曲线

2.2 结果分析

p-n 结结深为1 μm，5 μm 和9 μm 时InSb 光伏型探测器中的纵向电场分布、沿着中心像元中心位置处的纵向电场分布，如图3 所示。图中，三种情况下探测器中p-n 结处的电场峰值近似相等，且随着p-n 结结深的增加，纵向电场的峰值位置越接近光入射面附近的n-InSb，即光生载流子的主要产生区域。因此随着p-n 结结深的增加，p-n 结纵向电场对光生载流子的抽取作用就越强，导致绝大部分光生载流子会被中心像元收集，而被其他像元收集的光生载流子数量会显著减少，有利于中心像元收集光生载流子，从而会减小探测器的串音。

图3 InSb 光伏型探测器p-n 结结深为1 μm，5 μm 和9 μm 时纵向电场分布图

p-n 结结深为1 μm，5 μm 和9 μm 时InSb 光伏型探测器中的横向电场分布、沿中心像元中心处的横向电场分布以及在y =5.5 μm 处的横向电场分布，如图4 所示。

图4 InSb 光伏型探测器p-n 结结深为1 μm，5 μm 和9 μm 时横向电场分布图

图4 中，横向电场的正负仅代表电场的方向，电场都是由n 区指向p 区，正值电场方向是从左指向右。由图可见，沿着中心像元中心处的横向电场均非常小，且随p-n 结结深的增加有略微的增加，说明沿着中心像元中心处的横向电场对光生载流子的影响很小。结合图3 ～4 中的结果可知，光生载流子在入射面附近的n 型InSb 中产生后，首先在浓度梯度的作用下进行扩散运动，扩散到p-n 结空间电荷区时，主要被p-n 结纵向电场抽取，横向电场对其影响很小。由图4 还可以看到，当p-n 结结深大于5 μm 时，p 区和n 区的接触面由原先的1个变成了3个，即除了顶部的接触面外，还形成了两个侧面的接触面，且侧面接触面处的横向电场远大于顶部。但由于p-n 结空间电荷区中纵向电场远大于横向电场，因此扩散至p-n 结顶部附近的光生载流子主要受纵向电场的作用沿着纵向漂移。少量扩散至中心像元p-n 结侧面附近的载流子，在较强的横向电场下会被收集，这在一定程度上可减小串音。所以p-n 结结深为9 μm 时探测器的串音明显小于p-n 结结深为1 μm 和5 μm 的情况。

p-n 结结深为1 μm，5 μm 和9 μm 时InSb 光伏型探测器中的复合速率分布、沿中心像元中心位置处的复合速率分布，如图5 所示。

图5 p-n 结结深为1 μm，5 μm 和9 μm 的InSb 光伏型探测器复合速率分布图

由图可知，最小复合率均位于p-n 结附近，pn 结结深为1 μm 的探测器，在光生载流子产生区域中的复合率高于其他两种探测器，而随着p-n 结结深的增加，光生载流子主要产生区域中的复合率逐渐减小，而p 区内的复合率有显著增加，且高复合率区宽度不断增加。复合率的增加会在一定程度上减少光生载流子的数量，进而会减小探测器的量子效率。

综合图3 ～5 分析，在p-n 结结深为1 μm 的探测器中，由于p-n 结远离光生载流子的主要产生区域，光生载流子的主要产生区域中的复合率很高，导致光生载流子在向p 区扩散过程中会因复合的湮灭，从而量子效率较低，且由于横向扩散作用，会导致有大量光生载流子扩散至临近像元，并会被临近像元p-n 结在纵向电场抽取，这就增加了探测器的串音。当p-n 结结深增加到5 μm 时，p-n 结接近光生载流子的主要产生区域，光生载流子扩散到p-n 结空间电荷区的距离有一定减小，且由于光生载流子的主要产生区域中的复合率有所降低，会有更多的载流子扩散至p-n 结而被纵向电场抽取，而扩散至临近像元，被临近像元所收集的载流子数量有一定减少，因此探测器串音显著减小。

虽然相比p-n 结结深为1 μm 的探测器，在p区内的复合率有一个数量级的增加，但由于被纵向电场所抽取的载流子的增量大于由于复合而消耗的载流子的减量，所以p-n 结结深为5 μm 的探测器的量子效率有所增加。当p-n 结结深进一步增加到9 μm 时，p-n 结更接近光生载流子的主要产生区域，光生载流子产生后，更容易被p-n 结纵向电场抽取，且由于扩散至中心像元p-n 结侧面附近的载流子会被强横向电场抽取，导致扩散至临近像元的载流子数量进一步减小，因此串音得到更进一步的抑制。

然而，被抽取至中心像元p 区内的载流子要输运至阳极，需经历一个较长的路径，且载流子在这个过程中的运动主要以扩散主导，由图5 所示的复合率结果可知，被抽取至p 区内的载流子会经历一个高复合率区，且该高复合率区的范围很大，因此载流子会因复合而有明显减少，造成阳极电流减小，探测器量子效率降低。

p-n 结结深为1 μm，5 μm 和9 μm 时InSb 光伏型探测器在y =0.5 μm 处中心像元沿横向的纵向总电流分布，如图6 所示。3 种探测器中，像元两侧均会形成一个电流峰值，且该峰值随着p-n 结结深增加先增大后减小，而像元中心处电流随着p-n 结结深增加逐渐减小。此外，图中每条曲线下的面积可以反映从中心像元阳极可以输出的电流大小，通过积分可以得到p-n 结结深为1 μm，5 μm 和9 μm 时InSb 光伏型探测器的中心像元阳极输出电流分别为1. 49 ×10－10A，1.51 ×10－10A，1.47 ×10－10A，这验证了上述关于p-n 结结深对探测器的量子效率影响的分析。

图6 p-n 结结深为1 μm，5 μm 和9 μm 的InSb 光伏型探测器在y=0.5 μm 处中心像元沿横向的总电流密度分布

3 结 论

采用器件数值仿真方法，研究了p-n 结结深对台面型InSb 光伏型探测器的串音和量子效率的影响。结果表明，随着p-n 结结深增加，串音逐渐减小，而量子效率先增大后减小，并在p-n 结结深为5 μm 处达到最大值。这主要是因为，随着p-n 结结深增加，中心像元的纵向电场峰逐渐靠近光生载流子的主要产生区域，对载流子的抽取能力增强，且光生载流子主要产生区域中复合作用减弱，导致大量光生载流子被中心像元收集，被临近像元收集的越来很少，因此串音持续减小。p-n 结结深小于台面高度5 μm 时，横向电场几乎没有影响，纵向电场占据主导地位，随着p-n 结结深增加，纵向电场峰逐渐靠近光生载流子的主要产生区域，对载流子抽取能力增强，量子效率增大;而当p-n 结结深大于5 μm 时，中心像元p 区内的复合作用明显增强，复合掉部分光生载流子，导致量子效率降低。综上所述，探测器优化设计中，要得到更低的串音，可通过增加p-n 结结深来实现，而要得到更高的量子效率，则要求p-n 结结深最大值不能超过台面高度。

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