等离子体激励器对气膜冷却效率的影响

张 倩，何立明，肖 阳，2，白晓峰，苏建勇，代胜吉

（1.空军工程大学 航空航天工程学院，西安 710038；2.陆航研究所，北京 101114；3.中国人民解放军93256部队，沈阳110043；4.空军飞行试验训练基地，河北 沧州 061000）

0 引 言

提高涡轮前燃气温度是航空燃气涡轮发动机获得更高推重比和热效率的重要途径。目前先进性能发动机的涡轮前燃气温度高达1 900K以上，远远超出燃烧室和涡轮等热端部件材料的耐高温性能极限，必须采用相应的高效冷却技术进行热防护。在各种冷却技术中，气膜冷却的应用最为广泛且最具前景，提高气膜冷却效率的关键是降低冷却气膜出流的穿透率和提高气膜的贴壁性，为此，Barigozzi［1］、蒋永健［2－3］等人提出在气膜孔上游设置斜坡，James Heidmann［4］等人提出新型反涡孔结构，Shih［5］等人提出在气膜孔下游设置流向肋等等，来改善气膜冷却效果。

近年来，非平衡等离子体流动控制技术受到了国内外学者的广泛关注，Jamey Jacob［6］等人对交流介质阻挡放电等离子体激励控制边界层流动进行了实验研究，发现在靠近激励器处的气流速度加速明显，Alan R.Hoskinson［7］等人对“线－面”形表面介质阻挡放电等离子体激励器诱导静止空气流动进行了实验研究，为提高气膜冷却效率提供了新的思路。Chin－Cheng Wang［8］等人数值研究了介质阻挡放电等离子体对气膜冷却效率的影响，结果表明主流速度较低（＜20m／s）时等离子体激励能显著增强气膜的贴壁效果，而较高（100m／s）时则需要大幅提高等离子体激励的电动体积力。因此，就气膜冷却的控制和强化而言，介质阻挡放电等离子体激励方法是可行的，有望在今后航空发动机高温部件的气膜冷却设计中发挥重要的作用。然而等离子体气动激励改善气膜冷却效果的作用机制还不是很清楚，且有关等离子体激励器的结构和激励参数对气膜冷却影响规律研究的文献还未见报道。为此，本文研究等离子体激励器的结构参数和激励参数对气膜冷却效率的影响规律，进一步分析等离子体激励提高气膜冷却效果的影响因素及作用机制，为等离子体激励器的结构、参数优化和提高激励能力提供依据。

1 物理模型与计算方法

1.1 物理模型

图1是介质阻挡放电等离子体激励诱导气膜冷却流动的物理模型，主要由热主流通道、冷却射流通道和冷却气供气腔组成，主流通道下壁面为被冷却壁面。冷却射流通道为单个圆孔，与主流的夹角为35°，孔径D＝0.002m，长径比为3；主流通道宽、高和长分别为3D、15D和49.74D，冷却射流孔前缘距主流入口18D，后缘距主流出口30D；供气腔宽3D，高6D，长10D。

图1 介质阻挡放电等离子体激励诱导气膜冷却流动示意图Fig.1 Schematic diagram offilm cooling with DBD plasma actuation

激励器采用铜质电极，厚0.001D，宽0.45D，结构参数和放置位置如图2所示。2电极的垂直间距0.12D，水平间距0.02D，激励器弧形电极内径r＝0.5D，外径R＝1.42D，激励器左右边界与中心呈150°，暴露电极紧靠气膜孔敷设。绝缘介质材料为聚四氟乙烯，其介电常数为2.3。这些结构参数为激励器的基准参数，在研究激励器的结构参数对气膜冷却效率影响时，改变其中一个结构参数时，其他结构参数则保持这些基准值不变。为对不同激励器参数变化下的电场强度进行具体分析，在主流通道底壁展向中心线和暴露电极流向后端交汇处，分别垂直于壁面和沿壁面选取2个长度为0.05D的观察线OA和OB线。

1.2 介质阻挡放电等离子体激励模型

介质阻挡等离子体对气流的作用体现在施加体积力和加热效应［9］。一方面介质阻挡等离子体激励源的总功率不大，约为50～200W；另一方面热效应对静止工质有显著作用和影响［10－12］，而在对流条件下其影响较小［11，13－14］。因此在研究等离子体对平板冷却气膜影响时忽略其加热效应。介质阻挡放电等离子体激励气膜冷却的过程中，主要通过对电极附近电离的冷却气膜施加一个指向壁面的体积力，来强化其贴壁特性，进而强化冷却效果。介质阻挡放电等离子体引起的体积力ft为［15］：

图2 等离子体激励器结构参数和放置位置示意图Fig.2 Schematic diagram of plasma actuator location and structure parameter

式中：ρc为净电荷密度，E为电场强度，Φ为电势。空间电势由外场电势ψ和波场电势φ组成，后者的作用可以忽略［16］。净电荷密度和外场电势由下式确定：

本研究中采用的是交流驱动介质阻挡放电等离子体激励器，因此形成的体积力也是随时间变化的。当外场电势频率较高时（一般高于1kHz），交流介质阻挡放电等离子体对气流的作用效果接近于同等强度的定常激励效果［17］，而一般交流介质阻挡放电激励频率为10～30kHz［18］，因此等效定常体积力由下式计算：

获得该等效定常体积力之后，通过FLUENT的UDF功能实现与流动过程的耦合求解，从而实现对交流驱动介质阻挡放电等离子体作用下气膜冷却特性的数值模拟。

1.3 边界条件和计算方法

在本研究中，重点关注的是在介质阻挡等离子体作用下能否对小孔冷却射流的贴壁行为实现控制及其对热效率的影响，主流主要提供的是一个热环境，而非控制目标。因此，基于模拟的易实现性和进一步对比实验的可行性，没有完全按照燃烧室燃气参数设置主流工况，只考虑了吹风比和实际的可比性。为此，主流入口和供气腔入口均设置为速度入口，主流入口速度为12m／s，供气腔入口速度由吹风比M确定，主流和冷却气流温度分别为475和385K。主流区出口设置为压力出口，出口压力101 325Pa。主流区和供气腔的展向侧壁设置为周期性边界。壁面采用无滑移条件。激励器的激励电压V（t）＝Vmaxsin（2πωt），激励电压峰值和频率的基准值取为18kV和16kHz，即在不涉及改变激励电压或激励频率的计算工况中，激励电压和频率设置为这些基准值。

采用RNGk－ε湍流模型和非平衡壁面函数法来模拟湍流。对流项采用二阶迎风格式离散，速度和压力耦合采用SIMPLEC算法。各方程相对残差小于10－6，残差曲线平缓且壁面温度基本不变时获得收敛解。

2 计算结果及分析

定义绝热气膜冷却效率

式中：Tg为主流温度；Taw为绝热壁面温度；Tc为冷却气流温度。通常用平均绝热气膜冷却效率综合评价气膜冷却的总体效果，平均绝热气膜冷却效率定义式为

式中：为平均绝热壁面温度。

2.1 计算模型验证

为验证本文建立的计算模型可行性，对文献［19］中的介质阻挡放电等离子体激励所驱动的空气流动过程进行了模拟，并与文献中的实验结果进行了对照。图3（a）和4（a）为本文所建立的计算模型预测的流线分布和不同剖面的速度分布，图3（b）和4（b）为文献相应的实验结果，图4中x＝2表示距暴露电极右侧边缘2mm处。对比可见本文计算结果与实验结果吻合较好，表明本文建立的介质阻挡放电等离子体激励作用下的气膜冷却模型是可靠的。

图3 介质阻挡放电等离子体驱动的空气流流线分布Fig.3 Streamline distribution of airflow with DBD plasma actuation

2.2 激励器激励电压对气膜冷却效率的影响

随着激励源电压幅值的增大，介质阻挡放电等离子体产生的体积力也会增大。为此，研究了激励源电压幅值对平板气膜冷却效率的影响。当电压幅值从14kV增大到20kV时，体积力的最大值由7.5×104N／m3增大到1.51×105N／m3。图5给出了在吹风比M＝0.5、1.0和1.5情况下等离子体激励的气膜冷却平均冷却效率分布。可见，随着激励电压的增大，气膜冷却效率提高。中小吹风比（M＝0.5、1.0）下电压增幅对壁面冷却效果的影响明显，而较高吹风比下电压增幅对冷却效率的影响程度降低。同时，施加等离子体激励后，激励电压的改变不影响气膜冷却效率随吹风比的变化趋势。

图4 介质阻挡放电等离子体驱动的空气流不同剖面速度分布Fig.4 Velocity profile distribution of airflow with DBD plasma actuation

图5 气膜冷却效率随激励电压和吹风比的变化曲线Fig.5 Changes of cooling effectiveness with actuation voltage and blowing ratio

等离子体激励等效体积力取决于激励器产生的电场强度和净电荷分布，为此，参考文献［18］的方法，观察监测线OA和OB线的电势分布。图6是不同激励电压下的2条观察线上的电场强度分布。由图可见，随着激励电压的升高，激励器产生的最大电场强度值逐渐增大。电场强度的增大会使得等效体积力增大，即激励器的诱导能力逐渐增强，所以会导致气膜冷却结构中气膜出流的贴壁效果逐步增强、覆盖域逐渐扩大，进而提高了气膜冷却效率。实验结果也表明，随着激励电压的增大，激励器的诱导能力越强，诱导速度变大。这说明激励电压对气膜冷却效率的影响本质上是由等离子体气动激励诱导能力的强弱导致的。

图6 不同激励电压下的电场强度分布Fig.6 Electric－field strength distribution with different actuation voltages

需要注意的是，在电场强度分布曲线中电极边缘处电场值产生了小幅突变（在y＝0.002mm和x＝0.04mm处），这是由于激励电极边缘的矩形边结构所产生的突变造成的，实验也表明在电极边界上也会出现尖端放电现象［20］，但由于电场强度存在突变的区间很小、其对电场强度整体分布的影响甚微，所以这种局部突变现象不会影响等离子体气动激励的总体诱导效果。

2.3 激励器激励频率对气膜冷却效率的影响

固定激励电压幅值18kV，根据实验研究常用的频率范围［20］，研究了激励频率对气膜冷却效率的影响。图7给出了在x／D＝3、5、10和15处的气膜冷却平均效率随激励频率和吹风比的变化。由图可见，随着激励频率的增大，平均冷却效率略微提高，但提高的幅度很小，表明在10～20kHz范围激励频率对等离子体气动激励提高气膜冷却效率的影响微弱。即激励频率对体积力分布的影响很小，也即对诱导速度的影响是很小的，这也正是对气膜冷却效率影响微弱的原因。

图7 气膜冷却效率随激励频率和吹风比的变化曲线Fig.7 Changes of cooling effectiveness with actuation frequency and blowing ratio

2.4 激励器电极弧度对气膜冷却效率的影响

保持激励器构型不变，研究了激励器电极弧度分别为120°、150°和180°时对平板气膜冷却效率的影响。在吹风比M＝1.0情况下，采用不同弧度电极时壁面温度的分布如图8所示。可见随着激励器电极弧度的增大，气膜出流沿展向的覆盖效果越来越好，壁面的展向冷却效果逐渐增强，孔间区域的壁温逐渐降低，壁温分布更为均匀。需要注意的是，大弧度电极下等离子体气动激励诱导冷却气膜出流的径向运动趋势强烈，故气膜出流沿流向的延伸能力会有所削弱，但从壁面温度总体分布上来看，大弧度电极构型的等离子体气动激励器更有利于壁面温度的降低。

图8 不同激励器电极弧度下的壁面温度分布Fig.8 Wall temperature distribution with different electrode radians

图9是3种电极弧度激励器激励的平板气膜冷却在不同吹风比下的平均冷却效率的分布。由图可知不同激励器电极弧度下气膜冷却效率沿流向的变化趋势相同，吹风比较小时激励器电极弧度对冷却效率的影响较大，大吹风比下的影响程度则相对下降。总体上看，大弧度电极的激励器冷却结构更有利于壁面冷却效率的提高。

图9 气膜冷却效率随电极弧度和吹风比的变化曲线Fig.9 Changes of cooling effectiveness with electrode radian and blowing ratio

2.5 激励器电极厚度对气膜冷却效率的影响

图10 气膜冷却效率随电极厚度和吹风比的变化曲线Fig.10 Changes of cooling effectiveness with electrode thickness and blowing ratio

研究了激励器电极厚度对气膜冷却效率的影响，考虑了0.0005D、0.001D、0.002D和0.004D等4种电极厚度的变化。图10给出的是气膜冷却效率随电极厚度和吹风比的变化。可见随着电极厚度的增大，平均气膜冷却效率逐渐降低，但电极厚度的变化不影响气膜冷却效率随吹风比的变化规律。通过观察不同电极厚度时的电势分布，发现随着电极厚度增大，2电极交界处的电势梯度下降，也即最大电场强度值降低，电场强度的降低会导致等离子体激励的等效体积力下降，气膜因不能受到有效诱导而逐步与主流的掺混加剧，气膜对壁面的有效覆盖程度下降，所以冷却效率逐渐降低。

2.6 激励器绝缘材料介电常数对气膜冷却效率的影响

图11给出的是气膜冷却效率随激励器绝缘材料介电常数和吹风比的变化。在研究中考虑了介电常数分别为2、3、5和10的4种情况。由图可知，随着激励器绝缘材料介电常数增大，冷却效率逐渐提高，且介质介电常数的改变不影响气膜冷却效率随吹风比的变化趋势。通过观察OA线和OB线的电势分布，可以发现随着绝缘材料介电常数增大，电势的变化范围逐渐扩大，电场强度逐渐增强，使等效体积力逐渐升高，显然这对于等离子体气动激励有效控制气膜出流是有利的。因此，随着绝缘材料介电常数的增大，等离子体激励对气膜出流的有效控制能力会增强，气膜对壁面的有效覆盖程度增大，所以冷却效率逐步得到提高。需要注意的是，绝缘材料介电常数的增大虽然有利于提高气膜冷却效率，但实验研究表明，较高介电常数的绝缘材料容易产生热量堆积而导致绝缘性能下降，甚至会击穿［18］。因此若要从绝缘材料介电常数角度考虑来提高气膜冷却效率，则需绝缘性更好的介质材料作为技术支撑。

图11 气膜冷却效率随绝缘材料介电常数和吹风比的变化曲线Fig.11 Changes of cooling effectiveness with insulation dielectric constant and blowing ratio

2.7 激励器绝缘材料厚度对气膜冷却效率的影响

气膜冷却效率随绝缘材料的厚度（即暴露电极和掩埋电极的垂直距离）和吹风比的变化如图12所示。在研究中，考虑了绝缘材料的厚度分别为0.05D、0.10D、0.20D和0.30D等4种情况。可见随着激励器绝缘材料介质厚度的增大，气膜冷却效率逐渐下降，且也并不影响气膜冷却效率随吹风比的变化趋势。通过观察OA和OB2条线上的电势变化，可以发现随着绝缘材料厚度增大，电势变化范围缩小，即电势梯度减小、电场强度降低，这会降低激励器的诱导特性，气膜出流受等离子体气动激励诱导的程度减弱，气膜对壁面的有效覆盖程度降低，故导致冷却效率逐渐下降。已有研究表明，随着介质厚度的增大，电极左右边缘的电场强度逐渐接近，这会导致激励器出现工作不稳定的现象［18］，显然也不利于气膜冷却效果的提高。所以在设计激励器时，绝缘材料的厚度应设计得较薄一些。

图12 气膜冷却效率随绝缘材料厚度和吹风比的变化曲线Fig.12 Changes of cooling effectiveness with insulation thickness and blowing ratio

3 结 论

通过对等离子体激励的平板气膜冷却过程进行数值模拟，研究了不同吹风比条件下激励器的激励和结构参数对气膜冷却效率的影响，得出如下结论：

（1）增大激励电压能提高激励器产生的电场强度，等效体积力得到提高，即等离子体激励的诱导能力得到增强，进而提高了气膜冷却效率，但激励频率对冷却效率的影响很小；

（2）增大激励器电极弧度，气膜出流受激励诱导的影响范围扩大，壁面温度的展向分布均匀性逐步提高，孔间区域壁面温度降低明显，平均冷却效率得以提高；

（3）激励器电极的厚度越薄、绝缘材料介电常数越大以及绝缘材料的厚度越薄，等离子体激励的诱导能力越大，气膜出流受激励诱导的作用愈明显，壁面冷却效率更高；

（4）等离子体激励作用于气膜冷却过程中，激励器激励和结构参数的改变不影响冷却效率随吹风比的变化趋势。

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