用计算机C语言编程解古代数学题

刘顺清

（唐山工业职业技术学院，河北 唐山 063020）

C语言广泛的应用于基础软件、桌面系统、网络通信、音频视频、游戏娱乐等诸多领域。是世界上使用最广泛的编程语言之一。随着物联网技术的发展，C/C++技术在3G网络通信 （移动网络、互联网、Zigbee等专用网络）、多媒体处理、智能识别等领域得到了进一步的推动和发展。显然学好C语言是十分必要的，但是C语言编程部分在教学中是一个难点，学习起来很枯燥，知识综合应用性强，如何让学生充份应用好C语言的特点和各种命令的使用方法，科学合理的编写出最佳程序，是每一位C语言教师的一个教学难点。我本人在教学中在教学过程中选择了一些古代有趣的数学题目，通过编程来解题，把枯燥的教学内容变得生致动有趣，这样即培养了学生们的学习兴趣，又让学生们能够感受到古人的聪明智慧，即调动了学生的学习积极性、主动性，又提高了教学效果。

1 百鸡百钱

“百鸡问题”出自我国古代数学家张丘建在《算经》一书，原题是：“鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？”下面先看用数学方法解答如下：

解：鸡翁一值钱五：公鸡五文一只，而现在百钱买百鸡（100文钱买鸡），所以公鸡数量要最多为20。

设母鸡X只，公鸡Y只，小鸡100-X-Y只，所以 5Y+3X+（100-X-Y）/3=100

且X，Y为整数，所以可以得出正确答案，有三种情况：

（1）公鸡 4只,母鸡 18只,小鸡 78只

（2）公鸡 8只,母鸡 11只,小鸡 81只

（3）公鸡 12只,母鸡 4只,小鸡 84只

大家都知道这种算法难度较大，如果我们利用C语言编程来解这个问题，我们只需编写好程序，在计算的上运行一下，结果就出来了。而且不管运行多少次，多么复杂，计算机都会很快地给出答案。

此问题可归结为求不定方程的整数解。在分析确定方程中的未知数变化范围，可通过对未知数可变范围的查找，验证方程在什么情况下成立，从而来求得到相应的解。

2 百马百瓦

题目是“一百马，一百瓦，大马一拖三，中马一驮二，小马二拖一。”最后不剩马和瓦，各有多少大马、中马、小马

解：设大马、中马、小马各 X、Y、Z 匹，可得

X+Y+Z=100

3X+2Y+1/2Z=100

把第二个方程代入第一个方程可得 5X+3Y=100

进一步通过分析求解

用C语言编程如下：

中国古代数学著作中有些数学题目非常好，充份体现了中国古人的聪明智慧。以上只是其中的两个典型例子，我们借助现代的计算机C语言编程求解，其中的数学题中的手工运算变成了计算机自动完成，时间节省了，正确率又得到了保证。通过上面的C语言编程在计算机上求解，起到了事半功倍的作用。如果将程序中数值重新设定后在计算机上运行，马上还可以得到一个新的结果，从而对分析题目，推定可能的多种结果或扩大范围搜索时就显得十分方便。这样我们将古人智慧和现代计算机编程巧妙地融和，用之于课堂教学，可以大大激发学生们对计算机编程的兴趣，同时也可以让学生们在学习过程中感发学生的学习主动性、积极性，使枯燥的计算机编程变得生动有趣。

[1]王新.“Visual FoxPro程序设计”案例教学实践之功效分析[J].长春理工大学学报，2011(6).

[2]潭浩强.C语言程序设计 [M].3版.北京：清华大学出版社，2014，9.