巧设导学案，提高高中数学课堂效率

陈小明

摘要：导学案是课前编写好的引导学生完成课前预习和课堂自主学习的方案。该模式可以有效利用时间还原学生自主学习的主体地位，让学生以导学案为依据通过预习掌握基础知识，发现重难点问题，然后在课堂上便于针对性地学习。本文结合高中数学课堂实践对怎样巧设导学案引导学生提高课堂认知速率进行探索。

关键词：高中数学 导学案 课前预习课堂导学

高中数学新课标明确指出要还原学生学习的主体地位，这就要求我们放弃传统的题海战术和抽象理论灌输，代之以契合学生实际认知情感和规律的教学方法。但是课堂时间毕竟有限，我们不能去堆砌他人的理论说教，而只能从本班学生的认知规律出发设定对应的教学流程。在此基础上为了有效扩充课堂容量，提高学生的课堂认知速率，我们就可以通过设置导学案来引导和启发学生展开自主学习。导学案教学概括地讲就是学生在实现编好的学案引导下完成课前预习和课堂学习的过程。就是让学生课前“先学”，课内再结合学生的预习情况有针对性地“后导”，其整个过程以学生主导，可以有效激活学生的主观能动性，强化课堂从知识到能力的转化功能。

一、怎样整合导学案

导学案本质上是教师有针对性的备课后根据学生认知给出的新教学内容的预习和学习方案。为了博采众长，导学案通常由科目组成员共同研究设定，这样便于吸取每位数学教师的学科优势和特长，更能抓住学生的认知心理。具体操作中，第一要明确教学大纲的具体要求，然后细分本节课的教学目标及对应的时间设定，然后教师再具体分析本节课的重难点，及对应的分析和启发方案，只有这样才能让导学案真正实现导学价值。第二要注重基础知识。我们可以设置启发性问题引导学生通过阅读和理解教材给出的概念和案例掌握基本概念。第三要完成初步练习。导学案要在预习环节设定对应的基础性练习，这样让学生通过自主完成加深对基本概念的理解，初步完成知识迁移。最后要引导学后反思：子曰“学而不思则罔”就是告诉我们学习和反思一定要结合起来，只有让学生在自主学习后根据导学案设置的反思问题进行反思，才能从整体上来理解本节课的知识要点和解题方法，并能及时完成易错易混等方面自我总结，有效完善课堂认知。

二、学案如何导学

学案导学环节是实现学案价值提高学生认知速率的核心环节，由于篇幅限制这里从认知时间分配上选取课前预习与课堂导学这两个重要环节进行分析与讨论。

（一）课前预习

教育心理学告诉我们，认知的过程是对新事物有陌生到熟悉的过程，它不是一蹴而就的，是一个循序渐进的过程。既然我们不能在课堂上一蹴而就，我们就需要让学生在课前进行预习，这样才能达到“预则立”的学习效果。导学案就是引导学生展开有针对性高效预习的探照灯，它可以有效指导学生通过预习发现重点问题，并能在预习过程中进行有针对性地初步探索，完成对基本概念的掌握，对难以理解的部分进行圈点，以便课堂上有针对性地听讲。

这里就拿高一阶段看似比较简单的集合教学为例。如果没有导学案，许多同学可能一看这节内容比较简单，但是如果我们通过导学案问题引导就会让他们发现细节：①集合的性质是什么？②例析下面几个选项哪个是集合：A：花草树木（该选项考查大家对集合确定性的理解）;B：{9、5、5、6、8}（让学生意识到集合的互异性）;C：集合{甲、乙}与集合{乙，甲}是一个集合吗？（强化对集合无序性的认知）。如果没有学案引导学生可能在阅读中不会发现知识细节，而通过学案启发学生就能深入思考，全面掌握和理解集合的概念与基本性质。

（二）课堂导学

有了学生课前预习对基础知识的掌握，课堂教学就能腾出足够的时间进行深入导学。具体教学中，我们可以让不同层次的学生登台完成导学练习来掌握他们对预习环节的掌握情况，只有抓住学生的导学反馈，我们才能及时调整课堂导学方案进行有针对性地引导和学习。

这里拿以映射和二次函数的学习为例。函数到高中阶段切入到以映射的思想和角度进行深入理解：函数就是由定义域集合A到值域集合B上的映射。針对概念来说同学们的理解肯定比较笼统，这就需要我们根据学生的认知层次设置不同的问题进行导学：

①基础题：如果有f（x）=4x2+5x+6，请求f（x+1）

这道题体现的是最基本的映射概念，我们让基础比较薄弱的学生来展示：f（x+1）=4（x+1）2+5（x+1）+6=4x2+3x+15。然后让他们根据映射的概念分析：根据映射的定义f（x+1）就是定义域（x+1）到值域集合f（x+1）上的映射，那么参照给出的f（x）的映射法则我们就可以直接将x+1带入到4x2+5x+6得出正确结论。同学完成这样的演练和解说，说明他根据导学案进行了预习和自主探索，掌握了基本的映射思想。

②拔高题：反过来加入f（x+1）=x2-4x+7，怎么求f（x）

这其实就是在映射的基础上拐了一弯，需要进行逆思维思考，我们可以选学习能力比较好的同学来完成：

先看第一位同学的解法：f（x+1）=x2-4x+7=（x+1）2-6（x+1）+12，他是通过将代数式转化成能体现f（x+1）映射法则的方式进行替换来取得结果f（x）=x2-6x+12。这是最直接的方法，但是相对来说配方过程步骤繁琐。但是只有这一种方法吗？谁还有简便方法？在我的鼓励下第二位同学这样解答：设x+1=a，那么x=a-1这样的话就有：f（a-1）=（a-1）2-4（a-1）+7=a2-6a+12所以，f（x）=x2-6x+12。这样结合代数的思想进行逆向思维有效化简了问题，值得大家深入学习和玩味。

通过上面的课前预习和课堂重点探索的学案引导，我们可以发现，导学案在课前便于学生有针对性地去预习发现知识细节，掌握基本概念和运用方法;在课堂上又能根据学生的实际认知及时调整，有针对性地启发大家深入思考和探索问题，最终通过重难点问题的探索与讨论，有效拓展课堂知识容量，提高课堂效率，完成教学任务。

总而言之，课堂教学本来就是有限时间内有计划、有步骤的知识探索过程。学生认知新事物总有一个循序渐进的过程，所以教学过程中我们要顺着学生的认知规律进行有针对性地引导，这样才能及时弥补学生的认知漏洞，提高课堂学习速率。

参考文献：

赵建房.新课程背景下高中数学“学案导学”教学模式研究.

（责编 张景贤）