浅谈培养高中学生数学自学能力的教学策略

张治才?胡燮

摘 要：通过指导学生阅读数学教材，引导学生归纳数学方法，鼓励学生题后反思等策略，培养学生的数学阅读能力、归纳整理的能力、反思运用的能力等多种数学能力，阐述了培养高中学生数学自学能力的教学策略。

关键词：自学能力;教学策略

《普通高中数学课程标准》指出：高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时，随着时代的发展，在知识快速增长的环境下，学校学习的知识是有限的，在学校教学中，除了传授知识本身以外，更重要的是要教会学生获取知识的方法，培养他们自主学习的能力。因此，在高中数学教学中，培养学生数学自学能力不仅是《课标》的要求，更是社会发展的需要。

什么是数学自学能力？自学能力是以思维能力为核心的多层次，多因素的综合能力。数学自学能力是在数学学习过程中所表现出来的独立地获取数学知识的能力，系统地整理数学知识的能力和科学运用数学知识的能力。具体的，它是在数学教师有目的、有计划、有组织的指导下，学生积极主动地获取知识，整理知识，并将知识内化，在后续学习中能够有效迁移，在合理的情境下能正确的运用数学知识解决数学问题、并对数学问题进行反思总结的数学能力。

数学自学能力不完全随着数学知识的增长而增长，它需要数学教师在平时的数学教学过程中有意识地培养。如何培养高中学生的数学自学能力呢？下面笔者根据自己的教学实践，浅谈培养高中学生数学自学能力的教学策略。

一、指导学生阅读数学教材，培养数学阅读的能力

指导学生学会数学阅读是培养学生数学自学能力的关键环节。数学阅读是获取数学知识的重要途径，学生在数学学习过程中，会阅读教科书是学习的基础，因为在高中数学学习过程中，所有的数学基本方法基本原理都隐藏在教科书里。因此，在平时的教学过程中，应该有计划地指导学生阅读数学教材。

怎样进行高中数学教材的阅读？数学教材的阅读与文学作品的欣赏和浏览有着本质的区别。阅读数学教材需要我们静下心来细细地思考，细细地去体会教材中所蕴含的知识和隐藏在例题、习题中的数学方法，体会如何将这些方法用到新的数学问题中去。同时，在阅读的过程中，不仅仅是“看”，更重要的是思考，可以动笔做一做教材中的例题、习题，或者在适当的地方做上批注，将自己的体会写在旁边。

例1、苏教版高中数学教材必修一，函数的奇偶性这部分内容，有一例题如下：

判断函数的奇偶性。在解答的过程中，第一句话是：“函数的定义域为R”这句话看似很显然，但细细挖掘，发现判断一个函数的奇偶性第一步是考虑定义域是不是关于原点对称，再进一步思考，为什么要考虑定义域，在教材中函数奇偶性的定义处可以找到答案。

在指导学生阅读的过程中，需要教会学生怎样运用教材，如何去阅读，怎样去分析教材的概念、定理、公式，通过长期的指导，不断培养学生的数学阅读能力。

二、引导学生归纳数学方法，提升数学整理的能力

很多同学会在高中数学学习中有这样的感触：这些方法自己都会，但就是在考试的过程中或者自己做题的过程中有时候想不到，但老师一点拨，又豁然开朗。因此，就会出现疑惑，问题的原因在哪里？事实上，学生只是对单一的方法比较熟悉，但对数学问题的认识还不成体系，没能在平时的学习过程中进行适当的归纳总结，合理地整理数学思想方法。

在教学过程中，应该教会学生在学习完一节课以后归纳这节课的主要内容，基本方法。在学习完一个单元以后，进行单元总结，复习完一个专题以后，对一类问题的处理方法进行整理、归纳，就能形成清晰的数学网络，在数学运用中就更容易融会贯通。

例2、在高三一轮复习《函数与方程》这一节内容时，课堂上，通过一些例题让学生体会了函数零点的转化方法，在此基础上，引导学生总结，遇到函数零点的问题有哪些解决问题的办法。

学生结合课堂内容，发现函数的零点可以从数的角度转化为方程的根，也可以从形的角度转化为函数图像与x轴交点的横坐标，除了这两种基本的转化外，对函数零点的问题，还可以有另外两种处理方法：转化为两个函数图像的交点或者借助于函数零点的存在性定理来解决。

通过这样的归纳总结，学生对函数零点的问题就有了较清晰和系统地认识，对该问题的基本方法也更为清楚，相信在后续学习过程中，能够快速的从自己的知识和方法储备中提取信息，解决数学问题。在日常教学过程中，不断地引导学生归纳数学方法，可以优化学生的知识网络，帮助学生快速找到解决一类数学问题的方法，提升数学整理的能力。

三、鼓励学生进行题后反思，增强反思运用的能力

数学教育家波利亚指出，在数学学习过程中，做完一道题并没有结束，更重要的工作是对这个题目的深层次再思考，即题后反思。题后反思就是在解题之后的深层次再思考。在教学中，需要鼓励学生多进行题后反思，反思题目做错的原因，反思题目涉及的知识点和方法，反思题目的相似性，反思题目的结论的推广等，通过长期的题后反思，可以帮助学生对知识的理解和对方法的掌握，更能培养学生的反思运用能力，进而提高学生的自我思考和自主学习的能力。

例3、在高三一轮复习中，遇到如下题目：

已知，，对使得，求实数a的取值范围。

這题有相当一部分同学不太会转化，而且跟有些类似的题容易混淆，为了彻底弄得这类问题，在讲解完该题以后，我让学生结合已经做过的题目，反思这类问题可以怎样改变条件，自己给出变式，并给出解答。通过学生的思考，同学们给出以下变式：

通过对该题的题后反思，学生对这种类似的题目有了一个清晰的认识，对这种方法掌握也更加深刻。经常鼓励学生进行题后反思，能提升学生的反思运用能力。

数学自学能力是数学学习过程中的综合能力。在高中数学教学中，培养学生的数学自学能力有很多策略。不管通过怎样的策略，数学自学能力的提升都不是一蹴而就的，需要一个长时期的过程。只有在平时的一点一滴的教学过程中，既关注学生知识的掌握，又注重学生学习能力的提升，才能水到渠成。

参考文献：

[1] 王瑛.数学教学中学生自学能力的培养[D].武汉：华中师范大学，2005.