涵道螺旋桨气动特性数值模拟*

李晓华，郭 正，陈清阳

涵道螺旋桨气动特性数值模拟*

李晓华，郭 正，陈清阳

(国防科技大学 航天科学与工程学院， 湖南 长沙 410073)

以某涵道螺旋桨为研究对象，利用动量理论分析了孤立螺旋桨和涵道螺旋桨产生不同拉力的原因；同时利用SSTk-ω湍流模型，采用三维Navier-Stokes方程，利用滑移网格模型，通过数值模拟分别计算了孤立螺旋桨与涵道螺旋桨的复杂流动，分析它们在不同转速下，拉力系数、功率系数和效率的差异。分析表明，加上涵道以后，有效抑制了螺旋桨桨尖涡，减少了能量损失。在相同转速下，总拉力系数增加23%，涵道螺旋桨的拉力系数与功率系数的比值比孤立螺旋桨的高出40%，效率显著提高，同时需用功率系数也略有增加，约0.05，结果与理论分析相吻合。

孤立螺旋桨；涵道螺旋桨；气动特性；数值模拟；滑移网格模型

(CollegeofAerospaceScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)

近年来，材料、控制、流体力学等领域的快速发展，促使无人飞行器成为一个热点研究领域，世界各个国家均已开展了相关的研究与试验。无人驾驶，与传统有人驾驶飞行器相比，它在侦察、监视和攻击方面具有独特优势。未来，无人机必然成为各国武器装备不可或缺的一部分，特别是临近空间无人飞行器，应用前景广阔，可以进行高空长航时飞行。目前，大部分无人机采用螺旋桨作为推力装置，但该类飞行器要实现快速机动飞行，必须拥有一套高效的动力推进装置。而螺旋桨气动特性的优劣直接影响到整个飞行器的气动性能。因此，准确分析预测螺旋桨的效率成为设计的首要任务；由于涵道能够有效抑制螺旋桨桨尖涡，增加升力，提高气动效率，同时还能降低螺旋桨旋转与空气摩擦产生的噪音，所以利用涵道与风扇相互配合的涵道螺旋桨也是一个不错的选择。

目前，国内外研究人员对孤立螺旋桨和涵道螺旋桨的设计、性能评估进行了很多研究。理论方法主要有螺旋桨动量理论、叶素理论和涡流理论等[1-3]。但是螺旋桨旋转时，三维非定常流场结构复杂，理论计算结果无法完全满足设计需求。现在也有采用风洞试验，直接获取螺旋桨在不同工况下的气动性能参数[4-6]，但其时间长、费用高、大尺寸螺旋桨无法做到全尺寸风洞试验，且不能满足工程中大量使用的需求。

随着计算机性能的不断提升，计算流体力学(ComputationalFluidDynamics，CFD)方法已经广泛应用于对螺旋桨气动特性的研究。AliAkturk和CengizCamci等[5-7]主要基于实验，对涵道风扇展开了大量研究，并运用CFD数值模拟与实验进行对比分析，研究涵道螺旋桨气动特性，桨尖能量泄漏影响飞行器性能，当间隙减小到3.04%，悬停效率比孤立螺旋桨提升38%。Wang等[8]研究了不同消旋舵片对涵道风扇的影响，将螺旋桨简化为动量盘，大大减轻了划分网格的工作量，但是也忽略了螺旋桨桨尖涡，及与涵道壁的三维效应。Ghanem等[9-10]将实验与数值模拟相结合，研究发现涵道螺旋桨耗散涡的强度和大小受雷诺数影响微弱，但是对桨尖间隙变化敏感，并与孤立螺旋桨进行了对比分析。

1 理论计算

选用某涵道螺旋桨，桨叶数为5，螺旋桨直径为0.346m，中心体半径为0.0525m，螺旋桨顺时针旋转，如图1所示。涵道由唇口、中间段和扩张段三部分组成。涵道内壁与螺旋桨桨尖之间的距离是螺旋桨桨径的1%，涵道高度0.2m，扩张角8.2°，涵道二维剖面示意图如图2所示。孤立螺旋桨和涵道螺旋桨数值模拟采用1 ∶1模型。

图1 涵道螺旋桨三维示意图Fig.1 Three-dimensional diagram of ducted rotor

图2 涵道螺旋桨二维剖面示意图Fig.2 Two-dimensional profile diagram of ducted rotor

以螺旋桨桨盘为界，将涵道螺旋桨分为两段，涵道入口段和涵道出口段。通过动量理论，可以推导得到两段压力系数分布规律[11]，如式(1)和式(2)所示。取螺旋桨桨尖处qtip为参考动压，p0，v，vi，σ分别表示环境大气压、轴向速度、诱导速度、出口面积和桨盘面积之比。图3展示了孤立螺旋桨和涵道螺旋桨在相同拉力系数下，压力系数变化情况。

涵道入口段：

(1)

涵道出口段：

(2)

图3 悬停状态下，孤立螺旋桨和涵道螺旋桨 相同拉力时，距桨盘位置的压力变化Fig.3 Variations in pressure of open and ducted rotors in the hover condition, at the same thrust coefficient

螺旋桨产生拉力，是由于桨盘上下有压力差。图3中，σ=0.5曲线表示孤立螺旋桨在悬停状态下，轴向方向的压力变化。因为孤立螺旋桨悬停状态下，桨盘面积与远处尾流面积之比为2。σ=1.0和σ=1.5曲线表示有涵道时，轴向压力变化情况。图3说明，涵道的存在，导致桨盘上下压差降低，螺旋桨产生拉力减小，螺旋桨被“卸载”。

2 网格及计算条件

2.1 计算网格

采用滑移网格模型(SlidingMeshMethod，SMM)，将整个计算域分成两个区域，一个是包含螺旋桨的旋转区域，另一个是剩下的包含涵道的静止区域。采用结构网格划分旋转区域和静止区域，两个区域交界处定义为交界面(interface)，数值模拟时，两个区域之间通过交界面数值交换，很好地解决了螺旋桨旋转与涵道等静止的问题。

在螺旋桨桨叶表面，做一套O型网格，生成边界层网格。由于螺旋桨模型周期对称，只需要对旋转区域的一个桨叶进行网格划分，然后采用周期旋转，就可以得到整个旋转域的网格，静止区域也采用类似方法划分。图4展示了包含螺旋桨的旋转域和包含涵道的静止域，整个计算域是一个圆柱体，计算域直径是螺旋桨直径的8倍，入口边界距离涵道唇口的长度为螺旋桨直径的6倍，出口距离涵道扩张段的长度为螺旋桨直径的10倍。图5展示了螺旋桨物面附近网格拓扑结构，螺旋桨表面网格和边界层网格。旋转区域网格量为323万，静止区域网格量为231万，总网格数量为554万。

图4 整个计算流域示意图Fig.4 Diagram of the whole computational domain

图5 螺旋桨网格拓扑结构Fig.5 Topological structure of rotor mesh

2.2 计算方法

对螺旋桨进行数值模拟，采用不可压粘性流动三维Navier-Stokes控制方程，它的积分形式为：

(3)

式(3)中，各个变量的定义参照文献[12]。

计算选用的湍流模型为SSTk-ω模型，如式(4)，变量定义参照文献[13]。它在靠近壁面的附面层采用k-ω模型，因为k-ω模型的一个特点是对逆压梯度比较敏感，能够模拟较大分离的运动，适合模拟螺旋桨旋转运动；在远离壁面的流场区域，使用k-ε湍流模型，有效地避免了k-ω模型对自由来流比较敏感的缺点，提高了模型的稳定性。它结合了两个湍流模型的优点，提高了计算结果的准确性。

(4)

计算了悬停状态下，孤立螺旋桨和涵道螺旋桨在3000～8500r/min范围内，不同转速时的气动性能。边界条件设为压力入口、压力出口，螺旋桨和涵道设置为无滑移壁面。

3 孤立螺旋桨和涵道螺旋桨数值模拟

3.1 气动特性分析

对螺旋桨进行数值模拟，得到不同转速下的拉力系数、功率系数和效率，计算公式如式(5)～(7)所示。ρ表示大气密度，M表示螺旋桨产生的扭矩，P表示螺旋需用功率，η表示螺旋桨效率。V表示自由来流速度，n表示螺旋桨转速，D表示螺旋桨直径。

(5)

P=2πM×n

(6)

(7)

为了验证计算方法的正确性，选用图6所示的两叶桨，将其拉力系数和功率系数的计算结果与实验值进行对比，见表1和表2。可以发现数值计算结果与实验结果吻合良好，说明该计算方法能够较好地模拟螺旋桨的气动特性。

图6 两叶桨三维图Fig.6 Three-dimensional diagram of a 2-blade rotor

转速CT计算值实验值误差%31000．1760．176041500．1760．1684．7650000．1770．1822．7562000．1780．1843．2670100．1760．1833．8381000．1760．1823．30

表2 双叶桨功率系数计算结果与实验值对比

①功率系数误差24.4%，由于测量错误导致。

图7～9表示了不同转速下，涵道螺旋桨和孤立螺旋桨的拉力系数、功率系数和工作效率的变化情况。结合图3，可以发现，孤立螺旋桨加上涵道以后，桨盘上下压差减小，桨盘被“卸载”，根本原因是涵道扩张段改变了尾流流动特性，使桨叶剖面当地迎角减小，螺旋桨产生拉力减小，这也有利于防止桨叶失速。拉力系数和功率系数不随转速变化而变化。涵道螺旋桨产生的总拉力比孤立螺旋桨产生的拉力大23%，这主要是由于涵道唇口绕流增升，涵道内壁抑制螺旋桨桨尖涡，减少能量损失，促使总的拉力增加。涵道螺旋桨的需用功率系数比孤立螺旋桨高0.05，但是，涵道螺旋桨的CT/CP值比孤立螺旋桨高出40%，这说明涵道螺旋桨的工作效率远高于孤立螺旋桨。

图7 涵道螺旋桨和孤立螺旋桨拉力系数Fig.7 The lift coefficient of ducted and open rotor

图8 涵道螺旋桨和孤立螺旋桨功率系数Fig.8 Power coefficient of ducted and open rotor

图9 涵道螺旋桨和孤立螺旋桨CT/CP值Fig.9 CT/CP value of ducted and open rotor

3.2 流动特性分析

分析涵道螺旋桨和孤立螺旋桨在悬停状态下的流动特性。图10表示了涵道螺旋桨在悬停状态下，轴向剖面的压力云图和流线图，由于螺旋桨高速旋转，桨盘下方尾流呈螺旋式向下运动。图11和图12对比了涵道螺旋桨桨尖流动状态，螺旋桨旋转，桨尖上下端面产生压差，使桨尖附近气体回流，产生桨尖涡，这是螺旋桨能量损失的一个重要部分。加上涵道以后，有效抑制了桨尖回流。

图10 涵道螺旋桨流线和压力云图Fig.10 Streamline and pressure cloud picture of ducted rotor

图11 孤立螺旋桨桨尖速度矢量图Fig.11 Velocity vector in open rotor tip

图12 涵道螺旋桨桨尖流动Fig.12 Flow in ducted rotor tip

4 结论

螺旋桨是无人机动力装置的重要组成部分，直接影响飞行器气动性能。通过理论计算和数值模拟，分析了某孤立螺旋桨和涵道螺旋桨的气动特性。

通过对比分析，结果表明，加上涵道以后，能够有效帮助螺旋桨“卸载”，减小桨叶剖面当地迎角，防止桨叶失速。同时，由于涵道内壁的作用，在一定桨尖间隙范围，有效抑制了螺旋桨桨尖回流，减少能量损失。在相同转速下，涵道螺旋桨相对孤立螺旋桨，在拉力系数、功率系数和工作效率方面都有显著提高。为了便于研究，对几何模型进行了一定简化，忽略螺旋桨和中心体这两者与涵道的连接装置。同时加上涵道以后，会增加飞行器本身结构重量，所以在设计过程中需要综合权衡。

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Numerical simulation of ducted rotor′s aerodynamic characteristics

LI Xiaohua, GUO Zheng, CHEN Qingyang

Takingaductedfanrotorasthestudyobject,thereasonswhyopenrotorandductedrotorproducedifferentliftwereresearchedthroughthemomentumtheory.Atthesametime,thethree-dimensionalNavier-StokesequationsandSSTk-ωturbulencemodelwereusedtosimulatethecomplexflowaroundtheopenandductedrotor,whichwasbasedontheslidingmeshmethod.Italsoanalyzedtheirdifferencesinliftcoefficient,powercoefficientandefficiencyatdifferentrotatingspeed.Theductrestrainstipvortexesandreducesenergywastagemarkedly,whichmaketheliftcoefficientincrease23%andtheradioofliftandpowercoefficientaugment40%.Efficiencyisobviouslyimprovedandtherequiredpowercoefficientisslightlyincreasedto0.05.Theresultscoincidewiththetheoreticalanalysis.

openrotor;ductedrotor;aerodynamiccharacteristics;numericalsimulation;slidingmeshmodel

2015-04-10

航空科学基金资助项目(20145788006)

李晓华(1990—)，男，四川眉山人，博士研究生，E-mail：lixiaohua@nudt.edu.cn；郭正(通信作者)，男，教授，博士，博士生导师，E-mail：guozheng@nudt.edu.cn

10.11887/j.cn.201504006

http://journal.nudt.edu.cn

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