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灰铸铁化学成分对抗拉强度综合影响的排序

2015-11-04何希杰劳学苏

中国铸造装备与技术 2015年1期
关键词:铸铁关联度排序

何希杰,劳学苏

(石家庄杂质泵研究所,河北石家庄 050035)

灰铸铁化学成分对抗拉强度综合影响的排序

何希杰,劳学苏

(石家庄杂质泵研究所,河北石家庄 050035)

研究灰铸铁化学成分对抗拉强度Rm的影响,应该侧重于参数排序的综合影响方面。采用灰色理论详细分析了灰铸铁化学成分对抗拉强度的影响及其排序,通过大量计算,得到了灰铸铁化学成分对抗拉强度的影响排序结果。研究结果表明:在这些化学元素中,碳当量CE对抗拉强度影响最大,锡Sn的含量影响最小,而C,Si/C,Si,M n/S,M n和Cu依次介于它们之间,研究结果为进一步研究灰铸铁抗拉强度和新性能灰铸铁提供了重要的依据。

灰铸铁;化学成分;抗拉强度;灰色理论

0 前言

金属材料化学成分和热处理工艺参数对力学性能和金相组织的影响,是金属材料研究的永久性课题,在这方面的研究将会得到事半功倍的回报。开发金属新材料,必须了解各种因素对材料性能影响及其程度。采用改变化学成分和热处理方法,改善铸铁的力学性质和金相组织,就必须对化学成分含量和热处理工艺参数进行研究,确定最佳化学元素含量组合和热处理参数,获得所需要的性能。笔者采用灰色理论研究了高韧性球-铁化学成分对抗拉强度和硬度的综合影响及其排序[1-2],彭乾峰采用正交试验研究了球铁热处理参数对力学性能的影响[3]。

过去一般用单一参数法(如单一元素等),研究金属材料力学性能,而对于多个参数对性能的综合影响虽有些研究,但不够全面系统[4-7]。笔者采用灰色理论研究无磁球墨铸铁化学成分对抗拉强度Rm的综合影响及其排序。

近些年来,一些学者对灰铸铁的抗拉强度进行了研究,提出了一些成果。文献[4-5]给出了温度、石墨形态、合金元素、CE、Si/C比等因素对灰铸铁抗拉强度影响结果;文献[6]研究了石墨对灰铸铁抗拉强度的影响;文献[7]研究了Si/C、C、Sn、配料比例、孕育效果对灰铸铁抗拉强度的影响并给出了研究结果。上述这些文献对灰铸铁抗拉强度的研究,都是讨论灰铸铁不同单一因素对抗拉强度的影响。笔者提出一种多种因素对抗拉强度综合影响的排序方法,即采用灰色理论分析抗拉强度各个影响因素,通过大量计算得到每个因素对抗拉强度影响的排序结果。这种方法具有表现各个影响因素对抗拉强度的影响程度一目了然的效果,这是单一因素研究方法无法达到的。本文将采用灰色系统理论研究灰铸铁化学成分对抗拉强度的综合影响及其排序。

1 概述

灰色系统理论(简称灰理论或者灰论,Grey Theory),是研究少数据不确定性的理论。它是我国著名学者邓聚龙教授1982年创立的一门新兴横断学科,在各领域各系统的分析、建模、预测、决策、规划控制等方面得到了广泛的应用[8]。灰色系统理论的任务之一,即根据社会、经济、科技、生态等系统的行为特征数据,寻找因素之间和因素自身的数学关系与变化规律。

随机过程是以先验概率为出发点,研究数据的统计规律。数理统计中的正交试验、回归分析、方差分析、主成分分析、参数估算等都是用来进行分析的方法。这些方法不足之处:要求有大量数据;要求样本服从某典型的概率分布;计算量大;可能出现量化结果与定性分析结果不符的现象,导致系统关系和规律遭到歪曲和颠倒。灰色关联分析方法弥补了采用数理统计方法作系统分析所导致的缺憾,它对样本量的多少和样本有无规律都无要求、同样适用,计算量小、方便,更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。

2 数学模型

灰色理论中灰色关联度,是分析系统中各因素关联程度的方法,即为关联程度量化的方法[8]。

2.1灰色关联系数

设x0(k)={x0(1),x0(2),…,x0(m)}为参考序列,xi(k)={xi(1),xi(2),…,xi(m)}(i=1,2,…,n)为比较序列,则序列x0(k)与xi(k)在采样点k的灰色关联系数为:

灰色关联差异信息空间为ΔGR,ΔGR=(Δ,ξ,Δi(max),Δi(min)),Δ={Δi(k)|i=2,3,…,n;k=1,2,…,m},Δi(max)∈Δ,Δi(min)∈Δ。

2.2灰色关联度

灰色关联度(平均灰色关联系数)为γi(x0,xi):

将式(1)代入式(3),则有

由于灰色关联分析并非在于关联度的绝对大小,而在于关联序,因此,式(4)亦可改写为:

式(5)与式(4)等价。利用式(5)计算关联度不仅可以省略关联系数的计算,简化了关联度的计算过程,而且在一定程度上可以增大关联度的分辨。根据式(5)可以得到灰色关联度。其计算步骤[9]如下:

第四步,求灰色关联度,即由(5)计算γi。

式中: i=0,1,2,…,n。

第二步,求差序列,即差异信息为

第三步,求两极最大差与最小差,即

3 计算举例

设灰铸铁,碳(C),硅(Si),锰(Mn),铜(Cu),锡(Sn),碳当量(CE),(Si/C)和(Mn/S)的抗拉强度分别为X0,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8。将其数据[10]列于表1中,试分析这些化学元素对抗拉强度的综合影响及其排序。

(1)首先求初值像

(2)其次是求差序列

差异信息为Δ0i(k)=|x0(k)-xi(k)|

x2对x1的差值序列为Δ12=(Δ12(1),Δ12(2),…, Δ12(n)),计算结果列于表3中。

(3)求环境参数

灰色关联差异信息空间为ΔGR,ΔGR= (Δ,ξ,Δli(max), Δli(min))=(Δ,0.5,4.6373,0),灰色关联度表达式为:

由此得出,抗拉强度(Rm):Γ16>Γ11>Γ17>Γ12>Γ18>Γ13>Γ14>Γ15,因此,化△学元△素对抗△拉强△度Rm的△影响△顺序依△次为:CE△CSi/CSiMn/ SM△nCuSn,式中,“”表示重要程度,例如CEC,表示碳当量CE对抗拉强度的影响比碳C要大一些。

表1  化学元素对灰铸铁抗拉强度的实验结果 %

表2 初值像计算结果

4 1.0147 1.0158 0.9882 0.9018 1.1096 0.8333 1.0107 0.9721 0.8786 5 0.8971 0.9873 1.0294 0.8839 0.9589 0.6667 0.9920 1.0428 0.85 6 1.0 1.0032 1.0235 0.9107 1.1918 0.6667 1.0054 1.0204 0.75 7 1.0294 1.0 1.0647 0.8661 1.3699 1.0 1.0080 1.0632 0.735 8 0.8529 1.0095 1.0118 0.8929 0.9726 1.50 1.0080 1.002 1.05 9 0.8824 0.9905 1.0471 0.9018 0.5890 0.8333 0.9973 1.0576 0.8357 10 1.0294 0.9937 1.0059 0.8839 1.0822 1.3333 0.9946 1.013 0.7571 11 1.0 0.9778 0.9941 0.8839 0.3973 1.1667 0.9786 1.0167 0.8929 12 1.0 1.0032 1.0235 0.875 1.1644 2.50 1.0054 1.0204 0.8429 13 0.8971 0.9747 1.0824 0.9107 0.6986 1.6667 0.9893 1.0167 0.8571 14 1.0 1.0032 1.0471 0.9554 0.4795 2.0 1.0080 1.0446 0.9929 15 0.9412 0.9810 1.0235 0.875 0.5890 1.6667 0.9866 1.0428 1.0214 16 0.9559 0.9968 1.0706 0.5893 0.7808 1.5 1.0080 0.9517 0.95 17 1.0441 1.0063 1.0353 0.5625 0.7397 2.6667 1.0107 2.0297 0.6929 18 0.9706 0.9905 1.0765 0.5714 0.6164 3.3333 1.0027 1.0855 0.6 19 1.1324 0.9842 1.0059 0.5536 0.5342 2.8333 0.9866 1.0223 0.6643 20 1.0882 0.9652 1.0765 0.5625 0.7397 3.5 0.9812 1.1152 0.5143 21 1.0441 0.9715 1.0824 0.5982 0.6986 1.3333 0.9866 1.1134 0.6286 22 0.9412 0.9937 1.0 0.6071 0.9589 5.5 0.9946 1.0056 0.6857 23 1.0294 0.9842 1.0353 0.5625 0.8219 5.6667 0.9920 1.052 0.6214 24 0.8529 1.0190 1.0 0.6071 1.5753 2.0 1.0161 0.9814 0.6286 25 1.0147 0.9842 1.0 0.6161 0.6986 2.1667 0.9866 1.0167 0.6143 26 1.0294 0.9747 1.0353 0.5714 1.4932 2.3333 0.9839 1.0613 0.5 27 0.9559 1.0 1.0882 0.5536 0.6986 2.3333 1.0134 1.0874 0.5714 28 0.9853 1.0095 1.0471 0.5625 0.9178 2.3333 1.0134 1.0572 0.5786 29 0.9706 1.0032 0.9941 0.5536 0.8082 2.6667 1.0 0.9907 0.65 30 1.0147 1.0032 1.0882 0.5536 0.9452 2.6667 1.0161 1.0892 0.45

表3 参考序列与比较序列的差值序列与关联度计算结果

9 0.1081 0.1647 0.0194 0.2934 0.0491 0.1149 0.1752 0.0467 10 0.0357 0.0235 0.1455 0.0528 0.3039 0.0248 0.0164 0.2723 11 0.0222 0.0059 0.1161 0.6027 0.1667 0.0214 0.0167 0.1071 12 0.0032 0.0235 0.125 0.1644 1.50 0.0054 0.0204 0.1571 13 0.0776 0.1853 0.0136 0.1985 0.7696 0.0922 0.1196 0.04 14 0.0032 0.0471 0.0446 0.5205 1.0 0.0080 0.0446 0.0071 15 0.0398 0.0823 0.0662 0.3522 0.7255 0.0454 0.1016 0.0802 16 0.0409 0.1147 0.3666 0.1751 0.5441 0.0521 0.0042 0.0059 17 0.0378 0.0088 0.4816 0.3044 1.6226 0.0334 0.0144 0.3512 18 0.0199 0.1059 0.3992 0.3542 2.3627 0.0321 0.1149 0.3706 19 0.1482 0.1265 0.5788 0.5982 1.7009 0.1458 0.1101 0.4681 20 0.123 0.0117 0.5257 0.3485 2.4118 0.107 0.027 0.5739 21 0.0726 0.0383 0.4459 0.3455 0.2892 0.0495 0.0693 0.4155 22 0.0525 0.0588 0.3341 0.0177 4.5588 0.0508 0.0644 0.2555 23 0.0452 0.0059 0.4669 0.2075 4.6373 0.0374 0.0226 0.408 24 0.1661 0.1471 0.2458 0.7224 1.1471 0. 1632 0.1285 0.2243 25 0.0305 0.0147 0.3986 0.3161 1.152 0.0281 0.002 0.4004 26 0.0547 0.0059 0.458 0.4638 1.3039 0.0455 0.0319 0.5294 27 0.0441 0.1323 0.4023 0.2573 1.3774 0.0575 0.1315 0.3845 28 0.0242 0.0618 0.5572 0.0675 1.348 0.0281 0.0519 0.4067 29 0.0326 0.0235 0.417 0.1624 1.6961 0.0294 0.0201 0.3206 30 0.0115 0.0735 0.4611 0.0695 1.652 0.0014 0.0745 0.5647 ΣΔ—m0.0504 0.0624 0.2563 0.2556 1.1409 0.0497 0.0598 0.2532 γi0.9787 0.9738 0.9005 0.9007 0.6702 0.9790 0.9749 0.9015

4 结语

采用灰色理论研究灰铸铁中化学成分对抗拉强度的综合影响其排序。通过大量计算,得到了灰铸铁化学成分对抗拉强度的影响排序结果为Rm:CE△ C△Si/C △ Si △ Mn/S△Mn △ Cu △ Sn。研究结果表明,在这些化学元素中,碳当量CE对抗拉强度影响最大,锡Sn的含量影响最小,而C,Si/ C,Si,Mn/S,Mn,和Cu依次介于它们之间。本文的研究结果为进一步研究灰铸铁抗拉强度和新性能灰铸铁提供了重要的参考依据。

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The Sequencing Comprehensive Infl uence of Grey Cast Iron Chemical Composition on Tensile Strength

HE XiJie, LAO XueSu
(Slurry Pump Institute of Shijiazhuang, Shijiazhuang 050035, Hebei, China)

The influences of gray cast iron chemical composition on tensile strength Rm should be emphasized on research of the comprehensive influence of the parameters sequencing. The comprehensive infl uence of gray iron chemical composition on tensile strength and the sequencing have been analyzed in details by using grey theory. The influence ordering of these chemical compositions has been obtained with a lot of calculation, which has showed that CE effects on the tensile strength of grey iron most of these elements while Sn content smallest, and C, Si/C, Si, Mn/S, Mn and Cu were between them successively. The result would be important for further research of tensile strength of grey iron and development of grey iron with new properties.

Gray cast iron; Chemical composition; Tensile strength; Grey theory

TG251;

A;

1006-9658(2015)01-0047-04

10.3969/j.issn.1006—9658.2015.01.014

2014-09-09

稿件编号:1409-657

何希杰(1936—)男,教授级高级工程师,博士生导师,主要从事流体机械的研究.

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