小学数学概念教学中的育人价值

朱桢

数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。在整个小学阶段，数学概念的教学占据了非常重要的位置。虽然数学概念表现在教师和学生面前是一句简短的话语，但是概念在其自身的形成过程中并不是一蹴而就的，它在其形成过程中蕴含有丰富的育人价值，这些价值能够从长远意义上促进学生的成长发展。那么数学概念教学中蕴含着哪些育人价值呢？下面我以小学数学教学中的一些例子谈谈自己的一些看法。

一、积累学生的数学活动经验

我们在教学数学概念时总是从学生的生活经验出发，提供充分从事数学活动与交流的机会，让他们在自主探索的过程中经历概念的产生、形成和应用的过程，从而真正理解概念的本质，掌握概念的内涵。学生在这样的学习过程中理解和掌握了基本的数学知识与技能、数学思想与方法，同时获得了广泛的数学活动经验，成为学习数学的主人。

案例1：《平行四边形的认识》的教学

1.通过观察活动初步认识平行四边形。

教师出示3张生活中的平行四边形的图片让学生进行观察。

2.通过操作活动再次认识平行四边形。

活动1：用两块三角板来拼一个像刚才那样的四边形。

活动要求：①选择2块同样的三角板拼一拼，拼成像刚才那样的四边形。②拼好之后看一看，是不是拼成了像刚才那样的四边形。

（1）学生独立操作。

（2）交流。

（3）小结：这样我们又通过拼一拼的活动，更加深刻地认识到这样的四边形，他们的每组对边不仅方向一致，长度也相等。像这样的四边形叫做平行四边形。

活动2：在钉子板上围一个平行四边形。

活动要求：①先想一想应该怎么围，再动手。②和同桌说一说，你是怎么围的？

（1）学生活动，教师巡视。

（2）交流。

（3）小结：原来我们只要对边方向一致并且钉子的数量相等，就可以围出平行四边形。

活动3：用小棒摆平行四边形。

活动要求：①用6根同样长小棒摆一个平行四边形。②用8根同样长小棒摆一个平行四边形。

（1）学生独立活动。

（2）展示学生作品并交流：你是怎么摆的？

（3）小结：不管是用6根还是用8根小棒，摆的时候对边的根数都一样，就可以摆出平行四边形。

这节课是对平行四边形特点的初步认识，教师首先出示日常生活中的平行四边形，让学生初步感受平行四边形的特点。接着又设计了3次操作活动，让学生在动手拼一拼、围一围、摆一摆中逐步体会平行四边形的特点：对边平行且相等，进一步加深对平行四边形这一概念的理解。整节课，学生在教师的引导下进行了充分的观察、交流、操作活动，逐步认识了平行四边形。在这个学习过程中，学生不仅掌握了知识技能，还积累了观察、操作等大量的数学活动经验。

二、培养学生的数学思维

数学概念形成的过程蕴含着丰富的学理依据与教育资源，他们对学生思维的发展有着不可估量的作用。在数学概念的学习过程中，教师带领学生理解概念，掌握概念，并运用概念解决问题，这样学生既可以掌握基础的数学理论，又可以成为再认识其他事物的工具，如此往复，这样的学习过程就成为实践—认识—再实

践—再认识的过程，从而促进了学生思维的发展。

案例2：《素数和合数》的教学

1.在课的最后教师设计了这样的练习：

（1）在1-20中，奇数有（     ），偶数有（     ），素数有（     ），合数有（     ）。

思考：①填完后说说有什么发现？（有些数既是奇数又是合数，如9;一些数既是偶数又是素数，如2）②既是偶数又是素数的除了2以外还有其他的吗？为什么？

2.把下面各数写成两个质数的和。

6=（  ）+（  ） 8=（  ）+（  ）

10=（  ）+（  ） 12=（  ）+（  ）

3.师：这里的6、8、10、12都是什么数？是不是所有不小于6的偶数都能写成两个质数的和？这是一种猜想，要证明它可不容易，这就是世界有名的难题“哥德巴赫猜想”，有兴趣的学生课后可以去查阅有关资料。

通过这样的练习设计，学生不仅进一步理解了素数和合数的概念，还沟通了新、旧知识的联系，明确了奇数、偶数、质数、合数间的区别和联系，使概念系统化。在解决这种问题的过程中，学生综合运用知识的能力得到了提高，思维也获得了一定的发展。

三、培养学生思维的深刻性

学生数学思维的深刻性集中表现在善于全面、深入地思考问

题，能运用逻辑思维方法思考与问题有关的所有条件，抓住问题的实质，正确、简捷地解决问题。在深化概念的教学中，我们可以对学过的有关概念进行比较、归类，从而加深对概念本质的理解，培养学生思维的深刻性。

案例3：《认识面积》的教学

1.周长与面积概念辨析：

（1）这儿有两个图形，先用红笔涂出它们的面。再用蓝笔描出每个平面图形的边线。

（2）我们用红笔出他们的面是平面图形的什么？（面积）用蓝笔描出描出的边线呢？（周长）

师：是啊！图形的面积和周长是两个不同的概念。

2.体验感悟：下面老师做一个测试，如果你觉得老师描述的事情与周长有关，就用……的手势表示;如果你觉得与面积有关，就用……的手势表示。endprint

（1）早上起来，小明跟着爸爸去锻炼身体，他沿着操场的边跑了一圈，这一圈的长指的是周长还是面积？

（2）工人师傅在操场上铺上了碧绿的草坪，这草坪的大小指的是……

（3）放学后，几个同学看地面脏了，就用拖把把地面全面地拖了一遍，这地面的大小……

（4）为了使餐桌布变得更加美观，妈妈在餐桌布的四周缝了一条花边，这条花边的长是指（  ），那餐桌布的大小是指（  ）

学生在刚接触面积的概念时容易和周长的概念发生混淆，因此教师首先设计了描一描、涂一涂、比一比的活动，通过用不同颜色表示常见平面图形的边线和面，加深学生对面积含义的理解，接着又利用具体情境通过对周长和面积这两个概念的辨析，加强了对周长和面积含义的本质区别，使知识前后贯通，同时使学生思维的深刻性得到发展。

四、提升学生的学习能力

概念教学是较为枯燥、抽象的，而小学生的心理特征体现在容易理解和接受直观、具体的感性材料上。从认知过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程。有价值的不仅是概念本身，而且包括在理解与掌握这些概念的过程中形成和发展起来的学习能力。

案例4：《乘法分配律》的教学

1.用字母表示规律。

引导：既然写不完，那你能不能用含有字母的式子来表示你发现的规律？

生用字母表示。

揭示：（a+b）×c=a×c+b×c

2.用语言描述规律。

同学们真行，能用含有字母的式子来表示你发现的规律，那你能不能用语言来说一说发现的规律。

（1）同桌互相说一说。

（2）全班交流。

（3）出示规律，揭示课题。

学生在前面学习的过程中已经对乘法分配律有了初步的感知，但是让学生直接用简洁的语言来概括描述这一定律还是有一定的困难。因此，教师首先让学生用字母来表示乘法分配律，接着在理解字母表达式的基础上再让学生尝试用语言来描述运算律，并且通过小组交流、全班交流和教师的总结，从而形成比较简洁、清晰的乘法分配律的概念。学生在经历“具体实例—符号语言—口头表达”的过程中逐步对乘法分配律进行了抽象和概括，加深了对这一定律的理解，同时学生的抽象概括能力和语言表达能力也得到了发展。

概念教学不仅使学生理解概念，掌握概念，运用概念，还应充分发挥其育人价值，让学生在数学概念的学习中培养学习能力，优化思想品质，提升数学素养，从而获得全面的发展。endprint