相遇问题的复习思考

刘言林

相遇问题是四年级下册的内容，在以后九册、十册、十一册的教材中，虽然都安排了几道基本模型的练习，学生得到了一定的巩固练习，但要复习好相遇问题，让学生能正确、迅速地列式解答，我认为应该从以下几个方面入手。

一、弄清几个关键术语的意思

“同时出发”“相对而行（相向而行）”“相背而行”“两地距离”“相遇时间”“相遇”等术语，这些词语是相遇问题中的关键术语，也是理解题意的重点词语，在复习时必须让学生真正地理解，掌握其本质。在一次次演示过程中，老师问学生：“你们从活动中感悟到了什么？发现了什么规律？”然后进行理智的分析，从而搞清楚这种“相遇问题”的本质，即两人面对面行驶，速度不一样（一快一慢），所走的路程不一样（一多一少），但是走的时间一样（遇到即停），他們走的路程和与两地的距离一样。这样，今后无论条件和问题怎样变化，学生都能很好地分析，正确地列式。

二、掌握数量关系式

新课标强调：要“改变课程实施过程中过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状……让学生真正成为学习的主人”。但是，必要的公式、定理、数量关系是必须让学生死记硬背的。因此，在复习时必须让学生记住这两个关系式：（甲速度+乙速度）×相遇时间=相距路程;相距路程÷（甲速度+乙速度）=相遇时间。然后强调，在遇到相遇问题的问题解答的时候，认真分析题意，找出题中的条件和问题，对照公式，就能顺利地列式解答。

三、掌握理解题意的方法

相遇问题是比较复杂的行程问题，复习时要在学生掌握时间、速度、路程三者的关系的基础上进行深入的复习。如，甲、乙两城相距1090千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶70千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行120千米，快车开出几小时后两车相遇？这道题虽然也是求相遇时间，但是出发的时间不同，就不能直接用公式列式解答。因此，教学时就要让学生认真审题，抓住关键词句：“2小时后，快车从乙城开往甲城”等条件和问题，然后让学生思考：快车和普通客车行驶的时间相同吗？快车和慢车同时行驶的路程是不是1090千米？通过学生的理解，逐步画出线段图，然后通过线段图，让学生直观地找出两车共同行驶的路程：1090-70×2=950千米，最后再根据相遇问题的关系式列式解答：950÷（120+70）=950÷190=5（小时）。因此，解决复杂的相遇问题，必须培养学生用画线段图的方法来理解题意，找出数量关系。

四、加强不同题型的对比练习

学生的知识建构，不但要精讲，而且要巧练。练习时我们要尽量地杜绝题海战术，要采用“试一试”“练一练”“考考你”“智力陷阱”等形式多样的练习方式，提高学生求知的欲望，培养他们学习的兴趣。

“试一试”安排同时出发，相向而行的题，如，（1）两辆汽车从甲、乙两地同时出发，相向而行，甲每小行80千米，乙每小行90千米，经过3.5小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？（2）客轮、货轮从武汉和上海两地同时出发，相对开出，货轮每小时行40千米，客轮的速度是货轮的1.2倍，两地相距862.4千米。请问几小时两船可以相遇？（3）甲、乙两车从相距450千米的两地同时开出，3小时后两车在途中相遇。已知甲车每小时行85千米，那么乙车每小时行多少千米？

“练一练”安排同时出发，相背而行的题，如：（1）小李、小刚两人同时从学校出发向反方向走去。小李每分钟走60米，小刚每分钟走70米，6分钟后两人相距多少米？（2）两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行，一辆汽车每小时行33千米，另一辆汽车每小时行42千米。多少小时后两车相距150千米？

“考考你”安排同时出发、相向而行，不相遇的题，如，（1）甲、乙两站间的铁路长880千米，两列火车同时从两站相对开出，一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行85千米，4小时后两列火车还相距多少千米？（2）师徒两人共同加工530个零件，师傅每小时加工46个，徒弟每小时加工34个，加工几小时后还剩50个？

“智力陷阱”安排不同时出发，相向而行的题，如，（1）A、B两列火车从两地相对行驶。A车每小时行80千米，B车每小时行70千米，A车开出1小时后，B车才出发，4小相遇，两地间的铁路长多少千米？（2）一批零件490个，甲每小时加工45个，乙每小时加工35个，甲先加工2小时余下的两人合作完成，再过几小时完成任务？