基于灰靶理论的指挥信息系统性能指标贡献度评估方法

孙源泽 赵东杰

1.装备学院复杂电子系统仿真实验室,北京101416 2.解放军63628部队,北京,101601

指挥信息系统作为现代战争的“粘合剂”与“倍增器”,已成为世界各国竞相发展的重要领域[1−5].如何有效提高系统的综合效能,一直以来都是各方人员关注与研究的焦点.而综合效能的高低显然会受到众多性能指标的直接影响,换句话说要想提高系统综合效能必然要提高性能指标.然而指挥信息系统性能指标数量众多,在经费有限的前提下,要想提高每一个性能指标,显然不切实际,且没有必要.只有把有限的资源投入到对系统综合效能贡献较大的性能指标上,才能最大限度地提升系统效能.现在的问题是如何在众多性能指标中挖掘出对系统综合效能贡献较大的指标.本文针对这一问题开展了初步的研究.

1 性能指标贡献度的概念

“贡献度”一词目前多出现于经济领域,用以表示某一经济形式对整体经济增长的作用程度.本文借用“贡献度”一词,将其应用于军事领域,用以表征某一性能指标对系统综合效能的影响程度.性能指标贡献度越大,即表示该性能指标对系统综合效能提升的作用越明显.

2 性能指标贡献度的评估

指标对系统综合效能的作用可以通过本文提出的指标贡献度来衡量,同时也可以通过指标权重来体现,例如层次分析法将系统综合效能设为一级指标,其下将一级指标分解为多个二级指标,相应地还可继续将二级指标分解为三级指标,直至最底层的指标可以较容易的度量为止.通过专家打分法,可以得出每一层指标的权重值,最后经综合计算得出最底层指标相对于第一层指标(即系统综合效能)的权重值.该结果虽然可以作为指标对系统综合效能贡献程度的一种度量,但其计算过程多次采用专家打分法,因而结果的准确性必然受到较多人为因素的影响[6−8].

2.1 灰靶理论原理与适用性分析

灰色系统理论是邓聚龙教授提出的一种研究少数据、贫信息不确定性问题的系统方法.该理论中的“灰色”指的是对于研究对象的认识介于“黑”和“白”之间,即对研究对象既不是“完全未知”,也不是“完全了解”,“灰”表示研究对象的部分信息明确、部分不明确.在灰色系统理论的基础上,邓聚龙教授提出了一系列灰色决策方法,如灰色局势决策、灰色层次决策、灰色规划、灰靶决策等.灰关联分析是灰色系统理论的主要内容之一,是对运行机制与物理原型不清晰或者根本缺乏物理原型的灰关系序列化、模块化,进而建立灰关联分析模型,使灰关系量化、序化、显化.灰关联分析具有少数据、不必考虑数据分布、计算简便等特点.灰靶理论是基于灰关联分析的序化方法,是处理模式序列的灰关联分析理论.对于指挥信息系统来说,其性能指标中既有定量指标,又有定性指标.对比分析大量文献发现,定量指标的数量在整个指标体系中并不是很多,而定性指标的度量也存在种种不确定性.基于以上分析,本文认为指挥信息系统较为满足灰靶理论研究对象的特征,因此,拟采用灰靶理论评估指挥信息系统性能指标贡献度.

灰靶理论的原理是:按命题信息域ψ(θ)的要求,在一组模式序列中,找出最接近子命题ψi(θ)目标值的数据构造标准模式.然后各模式与标准模式一起构成灰靶,则标准模式是灰靶的靶心,按子命题ψi(θ)的含义,远离靶心的模式为靶边,往上远离的模式称上靶边,往下远离的模式为下靶边.每一个灰关联差异信息空间中的模式与靶心的灰关联度称为靶心接近度,简称靶心度.显然最后求得的各模式的靶心度必然不同,而这些靶心度的差别是由于模式中各指标对模式靶心度的影响造成的,这种指标对靶心度影响的分析称为贡献度分析[9−10].

灰靶理论的主要思路是,根据系统实验获得系统性能指标的标准模式,同时由各系统的性能指标产生多个模式,然后将其逐个与标准模式进行比较,比较后得到各模式的靶心度.由于这些数据模式是由系统性能指标构成的,因此,性能指标必然对靶心度有影响,性能指标对靶心度的影响程度的灰色量化即灰靶贡献度.灰靶理论的实质是对代表比较方案或系统的数据模式序列做有测度、有参考系的“整体比较”[11].

2.2 基于灰靶理论的性能指标贡献度评估方法

2.2.1 选取数据模式

令wi为指标序列,ψ为wi的命题

k代表k指标,则称wi为ψ下的灰模式,则wi(k)为i模式中k指标的数据,k∈K={1,2,···,n}为指标分布.

2.2.2 获得标准模式

令wi为模式,w(k)为指标序列

令POL(max),POL(min)POL(mean)分别表示极大极性值、极小极性值、适中极性值.

当POL(w(k))=POL(max)时,取w0(k)=wi(k),wi(k)∈w(k);

当POL(w(k))=POL(min)时,取w0(k)=wi(k),wi(k)∈w(k);

当POL(w(k))=POL(mean)时,取w0(k)=wi(k),wi(k)∈w(k);

则称序列w0=(w0(1),w0(2),···,w0(n)) 为标准模式.

2.2.3 进行灰靶变换

令T为变换,若

有Twi(k)=xi(k),且满足xi(k)Aprx0(k),∀k.

其中Apr的含义为:wi(k)=x0(k),则xi(k)=1;|wi(k)=x0(k)|越小,则xi(k)越接近1;|wi(k)=x0(k)|越大,则xi(k)越远离1,xi(k)∈[0,1],则称T为灰靶变换.

2.2.4 获得灰关联差异信息空间

令@GRF为灰关联因子集:@GRF={xi|i∈I,xi=Twi,wi∈@INU},T为灰靶变换,令 ∆GR 为 @GRF上差异信息空间∆GR=(∆,ξ,∆oi(max),∆oi(min)).

2.2.5 计算靶心度

称γ(x0(k),xi(k))为靶心系数

称γ(x0,xi)为xi的靶心度

2.2.6 计算灰靶贡献度

令@GRF为灰关联因子集

则称x(k)为第k个贡献因子,称@GRF为贡献因子集;

称∆i(0,k)为xi(0)与xi(k)间的差异信息,∆i(0,k)=|xi(0)−xi(k)|,i∈I,k∈K.

称 ∆(0,k)为x(0)与x(k)间的差异信息,∆(0,k)=(∆1(0,k),∆2(0,k),···,∆m(0,k)).

称∆为差异信息集,∆={∆(0,k)|k∈K={1,2,···,n}}.

称∆max(0,k)为贡献因子集上的上环境参数,∆max(0,k)=

称∆min(0,k)为贡献因子集上的下环境参数,∆max(0,k)=

称∆GR为贡献因子集对应的灰关联差异信息空间∆GR上的灰关联系数γ(xi(0),xi(k))

称为k指标在i点(模式)的贡献系数;

灰关联度γ(x(0),x(k))

称为k指标的贡献度.

3 算法应用

本文构建了指挥信息系统效能评估指标体系,并同时利用专家打分法与灰靶理论求解性能指标的贡献度,以检验利用灰靶理论评估指挥信息系统性能指标贡献度的有效性.

3.1 指挥信息系统指标体系

现代战争对指挥信息系统的定性要求是:战场态势感知全面、准确、及时;在计算机辅助作业条件下指挥员具有较强的决策能力;网络连通性好、信息交互能力强;系统具有较强的抗毁生存能力.因此,将指挥信息系统综合效能划分为5种能力:指挥控制能力、抗毁生存能力、信息控制能力、环境适应能力以及指挥员能力.在此基础上结合部队作战训练实际与专家建议,将这5项能力进一步细化,从而建立了如图1所示的层次化的综合效能指标体系[12−15].

3.2 指标贡献度计算

为了简明地说明问题,本文仅收集了某指挥信息系统以及两套参考系统信息传输能力的性能指标值(如表1所示),以求解这些指标对系统信息传输能力的贡献度.

图1 指挥信息系统综合效能指标体系

表1 目标系统与参考系统信息传输能力指标值

分别利用灰靶理论和专家打分法对指标贡献度进行评估,最终评估结果如表2所示.

表2 指标对信息传输能力的贡献度

通过表2可以看出,采用灰靶理论产生的指标贡献度排序为:传输时延>传输速率>信道带宽>误码率,其方差为:1.403×10−2.而采用专家打分法产生的指标贡献度排序为:传输时延>信道带宽>传输速率>误码率,其方差为8.545×10−4.对于指标贡献度排序来说,我们希望其方差值越大越好,因为方差值越大,意味着各个指标的贡献度区别越清晰.这里可以看出采用灰靶理论得出的结果方差远大于采用专家打分法得出的结果方差,因此,在灰靶理论下可以很快分辨出各个指标的贡献度,而在专家打分法下,则相对困难,这是由人对指标等级判断的局限性造成的.本文仅评估了4个指标的贡献度,若是采用专家打分法评估整个指标体系,那么可想而知,指标的贡献度将更难分辨.因此,采用灰靶理论进行指标贡献度评估更具有效性.根据评估结果可知,该系统传输性能受到传输时延的影响更大,因此,在系统下一步的建设发展中应重点关注传输时延这一性能指标.

4 结论

指挥信息系统具有技术体制复杂、网络规模庞大、运行环境多变等特点.如何定量评估性能指标对系统综合效能的影响,以明确系统建设与发展的方向是一个复杂的问题.本文建立了指挥信息系统指标体系,并通过灰靶理论求解性能指标贡献度,评估结果较为可信,从而为解决上述问题,提供了可参考的方法与途径.