商业通信卫星电推进轨道转移费效比研究

王　辉，许洪亮，仲小清，裴胜伟

（1.中国空间技术研究院 通信卫星事业部，北京　100094；2.北京航空航天大学 宇航学院，北京　100191）

商业通信卫星电推进轨道转移费效比研究

王辉1，许洪亮2，仲小清1，裴胜伟1

（1.中国空间技术研究院 通信卫星事业部，北京100094；2.北京航空航天大学 宇航学院，北京100191）

电推进实施轨道转移是继电推进位置保持成功应用的一种深化。电推进轨道转移可以进一步减少卫星推进剂携带量，实现更大的应用效益。电推进轨道的实施也带来了长时间经历范·艾伦辐射带等风险，使得卫星保险费用增加。电推进的长时间轨道转移，需要付出更多的变轨地面测控费用，并由此带来先期投资资金的利息损失等。文中建立电推进轨道转移的效益和成本模型，通过分析给出电推进轨道转移在我国航天应用的建议。

电推进；轨道转移；费效比；效益与成本；静止轨道卫星

0　引言

电推进凭借比冲高的突出优势，在国外通信卫星上得到了广泛应用［1-4］，我国通信卫星电推进应用进程也在稳步推进中［5］。电推进在通信卫星上的应用是从完成南北位置保持任务开始的。电推进的应用促进了通信卫星容量的迅速提升，单星10～18 kW功率量级的有效载荷成为可能，并成为主流。载荷功率量级的提升也反过来为电推进的深化应用提供了基础，卫星星箭分离至静止轨道的变轨阶段卫星载荷不工作，定点后用于载荷的功率在变轨阶段可以用于电推进实施轨道转移。美国波音公司于2015年3月2日使用“猎鹰九号”运载火箭以“一箭双星”的方式将两颗通信卫星ABS-3A和Eutelsat 115 West B成功送入预定轨道［6］，这两颗卫星使用电推进实施全部轨道转移，当前电推进变轨状态良好。

相对于其他类型载荷卫星，通信卫星的商业性质更加突出。相同的发射成本条件下，使用电推进可以实现更多的有效载荷路数或更长的卫星寿命，由此带来更多的经济效益。然而，由于电推进推力小，使得变轨时间大幅延长，由此需要付出技术和经济效益等多方面的代价。

美国格伦实验室的Oleson等［7］对电推进轨道转移的应用方案和技术风险进行系统研究，杨军等［8］对电推进轨道转移的效益与风险进行了分析与研究，然而上述研究均未涉及商业通信卫星的电推进应用成本问题。美国劳拉空间系统公司的David等［10］针对电推进轨道转移的费效比问题开展了持续研究［9-10］，但是该研究侧重于技术成熟之后的分析。

本文基于国内外研究现状、结合我国特点，研究并分析商业通信卫星电推进轨道转移的费效比问题，进而给出电推进轨道转移的应用建议。研究基于三个方面的设定：（1）卫星已经使用电推进实施南北位置保持，拟扩展电推进任务至部分或全部轨道转移；（2）电推进变轨而导致交付滞后的时间问题可通过提前发射等手段弥补；（3）文中效益和成本均是指相对于不使用电推进轨道转移的增加值或减小值。

1　通信卫星与电推进轨道转移

1.1通信卫星效益及成本组成

通信卫星运营商通过提供或租赁转发器服务而获得经济收益，为实现转发器在轨服务而付出的从卫星研制到在轨维护的项目费用是其主要成本。对于商业通信卫星研制商而言，一般使用实现一路转发器所付出成本的高低来评价其价格竞争优势。

根据国际通信卫星的研制惯例，通信卫星项目成本一般包括卫星研制、发射服务、商业保险、在轨维护等部分组成，如表1所示［11-12］。对于大多数商业通信卫星合同来说，如果不是运营商首次采购通信卫星，一般包括地面运行维护系统的建设成本。

表1　通信卫星项目成本组成及比例

1.2通信卫星发射与入轨方式

对于确定成本而实现的进入运行轨道的卫星组成中，推进剂、卫星平台等不直接产生经济效益，只有转发器（有效载荷）才产生收益。发射与入轨方式是影响推进剂携带量的主要因素，也成为影响卫星费效比的重要因素。

综合运载、运载上面级（运载提高近地点高度）、化学推进、电推进等方式，地球静止轨道卫星入轨方式可分为如图1所示的三大类［13］。第一种方式为使用运载火箭发射至GTO轨道（同步转移轨道），并使用星上化学推进系统变轨进入GEO轨道（地球静止轨道）；第二种方式为利用运载火箭和上面级直接把卫星送入GEO轨道；第三种方式为使用运载火箭发射至GTO轨道，并使用星上化学推进和电推进（或全部使用电推）变轨进入GEO轨道。

图1　三类静止轨道转移方案

对于商业通信卫星，使用化学推进和电推进联合变轨，或者全部使用电推进变轨，较上面级等方案具有更高的优势［9-10］。本文从成本与效益的角度分析该方式的特点。

1.3电推进应用效益与代价

在发射重量不变的条件下，使用电推进可以增加卫星入轨质量（可等价为有效载荷质量的提升）。而电推进轨道转移不占用整星功率预算，因为轨道转移阶段卫星载荷尚未工作，电推进工作使用整星预算中载荷工作的功率，整星供配电系统为此而增加的代价较小。对于电推进轨道转移，一般设计是和位保电推进使用同一套系统；换言之，一套电推进系统适应两种用法［14］。此外，在发射重量不变的条件下，电推进完成了部分轨道转移任务，降低对远地点发动机总冲的需求；并可为化学系统提供备份，提高整星可靠性。

由于电推进推力较小，变轨时间大幅增加，电推进变轨在大系统、整星和分系统等三个层面均需要付出相应的代价。

第一方面，空间辐射影响增大。可能发生的长时间穿越范·艾伦辐射带是电推进轨道转移的一个重要技术风险也是成本风险。范·艾伦辐射带分内、外两个带，其中内带高度为1 500～5 000 km，外带高度为13 000～20 000 km，峰值高度为2 200 km和18 500 km。长时间穿越范·艾伦辐射带将导致太阳电池阵效率降低，并对卫星平台、载荷等产生影响。

第二方面，安全性降低风险。电推进变轨一般采用超同步轨道，此时卫星轨道演变过程为远地点高度逐渐降低，近地点高度逐渐抬高。这导致卫星将频繁穿越静止轨道。此时，卫星与轨道上已知的卫星，尤其是未知的卫星、碎片等碰撞的几率增加。由此增加了卫星变轨过程中的风险。

第三方面，轨道转移成本增大风险。长时间变轨产生的成本代价，包括地面测控站费用、晚入轨而产生的利息、保险费用增加等。

第四方面，卫星设计代价。为适应电推进轨道转移而需要的控制系统改进，为适应大功率电推进而涉及的热控、高电压大电流等设计改进，电推进系统的多模式工作能力，以及高长寿命的设计和验证问题等。

2　电推进轨道转移费效比模型

2.1效益模型

相同运载条件下，相对于不使用电推进轨道转移，效益增加的来源是有效载荷重量的增加（等价于转发器数量的增加），如式（1）：

式中：Peor为电推进轨道转移而产生的效益增加；UP为每路转发器的价格（等于总成本/转发器路数）；Tr为增加的转发器路数；Meor为增加的有效载荷的重量；mtr为每路转发器所对应的重量（含转发器干重、整星分配到每路转发器的供配电系统重量）。Up和mtr为固定值；Meor是决定效益增加的因素。

推进剂需求的减小可以实现Meor质量的增加，但是电推进轨道转移的应用也会增加部分整星的干重。有效载荷质量增加模型如式（2）：

式中：Mprop为相对于化学推进变轨的卫星总推进剂消耗的减少量；Mchm为化学推进剂携带量减少使得贮箱等重量的减少；Meps为电推进轨道转移应用而产生的供配电重量增加，电推进轨道转移本身不增加卫星功率需求的增加，供配电系统重量增加主要为补偿卫星长时间变轨，尤其是穿越范·艾伦辐射带，导致太阳电池阵效率下降而增加的太阳电池阵重量；Mpwr为电推进工作功率增加使得电源处理单元（PPU）、电缆、热控等产生的重量增加；Mtrt为相对于仅实施南北位保的推力器及其供气系统重量的增加；Mxe为电推进工质（氙气）装填量增加而导致的气瓶重量增加。

总推进剂携带量的减少Mprop主要由电推进变轨时间决定，并且与所选用的电推进的比冲和推力等相关，计算如式（3）：

式中：T电推力器推力；Isp-c化学推进比冲；Isp-e电推进比冲；η为电推进变轨等效脉冲△V效率。η产生的原因主要包括两方面：一方面，为适应电推进变轨，一般化学推进尽可能的压低倾角，相对于传统的压倾角和抬近地点联合控制效率要低；第二方面，电推进变轨是长时间连续点火，相对于远地点脉冲点火的最优方式效率降低。

化学推进贮箱重量减少Mchm和电推进氙气气瓶重量增加Mxe均于电推进变轨时间相关。对于确定的卫星平台，贮箱和气瓶的尺寸容积相对固定，不会因为实际携带量的多少而改变。考虑到研究成果的通用性，报告分析了这两项因素。引入贮箱因子α1和气瓶因子α2，二者分别表示单位质量推进剂所需要付出的贮箱或气瓶的重量代价，按照当前国内外技术水平，α1为5%量级，α2为15%量级。考虑到电推进消耗量较化学推进剂的消耗量小近似一个数量级，可以近似得到：

Meps为针对太阳电池阵衰降而增加的重量。太阳电池阵衰降有两个特点：（1）穿越范·艾伦辐射带导致的衰降占整个GTO至GEO变轨过程衰降的主要因素；（2）120天电推进实现GTO至GEO轨道转移导致的衰降相对于纯化学变轨增加量为5%量级。针对功率衰降，费效比研究按照衰降百分比增加相应的太阳电池阵重量的方法处理。

Mpwr为电推进工作功率增加使得电源处理单元（PPU）、电缆、热控等产生的重量增加，与电推进系统功率成正比。引入重量功率比因子α3，每增加1 kW功率需要增加的重量，该值为5 kg/kW量级。推力器变轨模式功率相对于位保模式功率增加量为P，那么：

Mtrt为相对于仅实施南北位保的推力器及其供气系统重量的增加。该值相对固定，主要为多模式电推力器相对于单一位保模式电推力器重量的增加。

2.2成本模型

按照表1给出的通信卫星项目的成本组成，利用电推进变轨后，通信卫星成本增加C可用如式（6）模型表示：

式中：Clv为运载费用的变化（减小为负值）；Cop为电推进变轨费用；Cin为保险费用增加以及晚交付产生的利息；Csat为电推进系统以及推进剂（氙气）增加的费用。

运载费用Clv包含了火箭发射、发射保障等费用。运载费用与卫星发射时的重量成正比。运载费用与所选用运载火箭密切相关，且同一运载在一定发射重量范围内其费用变化较小。

电推变轨费用Cop由电推进变轨时间决定，每天变轨的费用为po，那么变轨费用与变轨时间t的关系为式（7）：

相对于化学推进变轨，保险费用增加部分主要为发射保险。发射保险是航天保险的主要部分，保险责任从火箭点火开始，直至在轨测试完成［15］。电推进变轨技术风险和保险时间使得保险费用增加，相对于纯化学推进变轨保险，增加保险的对象设定为卫星总价Csat（不含运载等）。电推进变轨的另一个因素是投入成本晚取得收益的利息。综合这两部分因素，Cin可表示为式（8）：

式中：Call是整个通信卫星工程的投入；r为利率。

Csat包括具备变轨功能电推进相对于位保功能电推进的价格增长，以及多携带推进剂（氙气）的价格。由于电推进变轨应用而导致的电推进长寿命设计、验证等费用折算至这部分成本中。

2.3费效比模型

基于效益模型（1）和成本模型（6），可以评价电推进轨道转移费效比。定义绝对效益CV，表示电推进应用后效益的提升，如式（9）：

基于绝对效益，定义相对效益RCV，表示电推进应用使得转发器价格降低的幅度，如式（10）：

式中：N0为不使用电推进变轨时的转发器路数。

3　电推进轨道转移费效比分析

3.1费效比模型的量化

采用当前国际通信卫星市场公开的参数进行量化分析［9，11-12］。电推进变轨按照10 kW量级进行分析，例如美国波音公司使用的XIPS-25离子推力器［1］、俄罗斯火炬局设计的SPT-140霍尔推力器［4］、我国自主设计研制的LIPS-300离子推力器［16］等。不失一般性，以离子推力器为例进行分析，电推进具体参数采用XIPS-25公布数据［1］，比冲设为3 800 s、推力设为330 mN（两台推力器同时点火）。化学推进的比冲按照315 s分析。此时，功率增加引起的重量增加Mpwr为15 kg，多模式推力器相对于单一模式推力器重量增加Mtrt为20 kg。针对太阳电池阵衰减的补偿措施重量Meps最大为15 kg。

按式（2）～（5）电推进变轨等效脉冲△V效率取为1/1.5（该值可以涵盖现有的电推进变轨策略［17-19］），使用离子推力器每天变轨可以提升约4.5 kg入轨重量。图2给出了不同电推进变轨时间下有效载荷重量增加Meor的变化曲线，当设定电推进变轨不经历范·艾伦辐射带时（近地点高度高于20 000 km），电推进变轨时间不长于90天。

图2　电推进变轨时间与入轨重量提升关系变化曲线图

相关成本参数取值［11-12］：每路转发器价格为5 M$。电推进变轨地面支撑及保障系统的费用为0.02 M$/天（百万美元/天）。变轨时间越长保险费率越高，并且考虑变轨时间越长风险系数越高的因素，电推进保险的费率I按照式（11）计算。

式中：tmax为电推进最长变轨时间（全部使用电推进实施GTO至GEO轨道转移）；Imax为最高保险费率。

3.2运载确定情况分析

分析运载火箭确定情况下，不同电推进变轨时间的费效比。分析中卫星转发器路数为70路量级，有效载荷功率在11 kW量级（对应运载发射至GTO，星上化学推进轨道转移进入GEO轨道状态）。使用电推进变轨是，绝对收益和相对收益随电推进变轨时间的曲线如图3所示。分析中利率为10%/年，最高保险费率为25%。

图3　电推进变轨的绝对和相对收益曲线图　

从结果可以看出，电推进变轨可以提升卫星的绝对和相对收益。如果实施300天的电推进变轨，单路转发器的价格可以降低30%。从分析结果也可以看出，电推进轨道转移的相对效益的增长率随着时间的增加而变缓。

进一步分析了不同保险费率对收益的影响，从结果可以看出，当轨道转移时间较少（电推进完成的推进任务较少）时，保险费率对收益的影响较小；随着电推进轨道转移时间的延长，保险费率对收益的影响将越来越显著，如图4所示。

图4　不同保险赔率下的绝对收益比较曲线图

综合绝对收益、相对收益以及保险费率的影响，考虑范·艾伦辐射带，认为在电推进应用初期，90天电推进变轨时间是一个效益和风险相对适中的选择；而随着技术的成熟，电推进应用的深化是一个持续发展的趋势。

3.3有效载荷确定情况分析

为比较分析运载成本与电推进变轨效益，选择国际通信卫星市场的两个典型运载进行分析。卫星转发器路数相同，有效载荷功率相同，第一种方案使用Arian-5运载火箭发射至GTO，然后使用星上化学推进变轨进入GEO轨道，第二种方案使用Falcon-9运载火箭发射至GTO，然后使用电推进和化学推进混合变轨进行GEO轨道。

Arian-5运载火箭单次发射服务费取为120 M$（百万美元）［11］，Falcon-9运载火箭单次发射服务费为54 M$［11］。卫星规模仍设定为转发器路数为70路量级，有效载荷功率在11 kW量级。

80天的轨道转移。从图5所示的不同利率条件和保险费率下两种方案的发射成本分析可知，在10%的保险费率条件下，第二种方案可较第一种方案可以节省发射成本约4 M$，并随着利率的减小而增大。当电推进技术风险还较大时，相应的保险费率较高时，第二种方案的优势显著减少。

图5　不同利率下发射成本分析曲线图

使用第二种方案，电推进需要实施180天的轨道转移。从图5所示的不同利率条件和保险费率下两种方案的发射成本分析可知，在10%的保险费率条件下，第二种方案可较第一种方案可以节省发射成本约4 M$，并随着利率的减小而增大。当电推进技术风险还较大时，相应的保险费率较高时，第二种方案的优势显著减少。

从分析结果也可以看出，电推进长时间变轨导致的利息损失是影响其成本的一个重要因素。

4　结论

对于商业通信卫星，应用电推进实施轨道转移是继电推进位置保持成功应用后的一个发展趋势，是提高卫星价格竞争优势的有效手段。电推进轨道转移的效益与电推进技术的成熟性密切相关。依据费效比分析，建议首先把电推进任务扩展至电推进和化学推进联合变轨，并逐步实现包括在轨位置保持、GTO至GEO轨道全部轨道转移等在内的全电推型应用。

［1］Beattie J R.XIPS keeps satellites on track［J］.The industrial physicist，1998，6：24-26.

［2］CoreyRonaldL，PidgeonDJ.ElectricPropulsionatSpaceSys⁃tem/Loral［C］//IEPC，2009.

［3］Gonzalez del Amo J，Saccoccia G.Electric propulsion activi⁃ties at ESA［C］//Proceedings of 31st International Electric Pro⁃pulsionConference，2009：20-24.

［4］SemenkinAV，TestoedovNA，YakimovEN.Overviewofelec⁃tric propulsion activity in Russia［C］//30thInternational Elec⁃tricpropulsionconference-Florence（Italy），2007.

［5］周志成，王敏，李烽，等.我国通信卫星电推进技术的工程应用，国际太空，2013（6）：40-45.

［6］FeuerbornSA，NearyD，PerkinsJ.Findingaway：Boeing'sall electric propulsion satellite［C］//49thJoint Propulsion Confer⁃ence，AIAA-2013-4126，2013.

［7］Oleson S R.Advanced electric propulsion for RLV launched geosynchronousspacecraft［M］.NationalAeronauticsandSpace Administration，GlennResearchCenter，1999.

［8］杨军，仲小清，裴胜伟，等.电推进轨道转移效益与风险［J］.真空与低温，2015，21（1）：1-5.

［9］Randolph T M，Oh D Y.Economic benefit analysis of chemi⁃cal-electric orbit raising missions［C］//20thInternational Com⁃munication Satellite Systems Conference and Exhibit，2002：12-15.

［10］OhD，RandolphT，Martinez-SanchezM，etal.Endtoendop⁃timization of two dimensional chemical-electric orbit raising missions［C］//38thAIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion ConferenceandExhibit，Indianapolis，IN.2002.

［11］HenriY.BriefOverviewofSpaceMarketYvonHenri.ITURa⁃dio communication Bureau［R］.Regional Radiocommunica⁃tionSeminar，2010.

［12］Ekabi C.Europeans Vow To Check Boeing Advantage in AllelectricSats［C］//Spacenews，2012.

［13］Roux M，Bertheux P.Alphabus，the european platform for large communications satellites［C］//The 25thInternational CommunicationsSatelliteSystemsConferenceICSSC，2007：1-7.

［14］温正，王敏，仲小清.多任务模式电推进技术.航天器工程，2014，23（1）：118-123.

［15］蔡高强，高阳.论中国航天商业发射保险法律制度的构建，北京航空航天大学学报（社会科学版），2012，25（2）：28-32.

［16］孙明明，张天平，王亮.30 cm口径离子推力器热特性模拟分析［J］.真空与低温，2014，20（3）：158-162.

［17］Byers D C，Dankanich J W.Geosynchronous-earth-orbit communication satellite deliveries with integrated electric propulsion［J］.Journal of Propulsion and Power，2008，24（6）：1369-1375.

［18］MailheLM，HeisterSD.Designofahybridchemical/electric propulsion orbital transfer vehicle［J］.Journal of spacecraft androckets，2002，39（1）：131-139.

［19］Dankanich J W，Woodcock G R.Electric Propulsion Perfor⁃mance from Geo-transfer to Geosynchronous Orbits［C］//In⁃ternational Electric Propulsion Conference，Florence，Italy. 2007.

STUDY ON COST-EFFECTIVENESS RATIO OF ORBIT RAISING USING ELECTRIC PROPULSION FOR COMMERCIAL TELECOMMUNICATION SATELLITE

WANG Hui1，XU Hong-liang2，ZHONG Xiao-qing1，PEI Sheng-wei1
（1.Institute of Telecommunication Satellite，ChinaAcademy of Space Technology，Beijing100094，China；2.School ofAstronautics，Beihang University，Beijing100191，China）

Electric propulsion is now successfully used in GEO satellite.Combined with this success is the continuing trend for geosynchronous spacecraft toward orbit raising.And orbit raising using electric propulsion has been shown to be advantageous in terms of more payload mass and less cost.However，the planners have to face the longer transit time associated with this application，and even more，the potential lengthy subjection of Van Allen belt radiation.From the economic view，the planners must pay more for ground station operation and insurance，and surfer the interest lost on money paid at launch but not recovered until delivery to geosynchronous orbit.An analysis has been performed to determine the costeffectiveness ratio of orbit raising using electric propulsion in this paper.

electric propulsion；orbit raising；cost-effectiveness ratio；cost and benefit；GEO satellite

V43

A

1006-7086（2015）05-0273-06

10.3969/j.issn.1006-7086.2015.05.006

2015-07-15

王辉（1980-），男，山东省淄博市人，工程师，主要从事全电推卫星平台的研究。Email：hitzxq@126.com。