基于仿向阳植物的聚光式球体太阳能电池的采光效率研究

陈惠远

（上海市建平中学，上海　200135）

基于仿向阳植物的
聚光式球体太阳能电池的采光效率研究

陈惠远

（上海市建平中学，上海200135）

课题根据太阳能光电转换效率的原理，从研究增加太阳能电池板吸收光子的数量、光的强度和入射角度等入手，利用物理学知识，并辅助地理学、生物学、材料学等学科的知识，综合地分析并提出了提高太阳能电池的采光效率的方案。一是基于柔性太阳能电池板这一新材料，根据太阳运行的规律，创新性地提出了使用球体形状的太阳能电池板，增加了光照有效面积和稳定性；二是受天文望远镜原理的启发，通过抛物面镜和凸透镜结合的反射+折射式聚光装置，改变了球体太阳电池接受光线的方向并汇聚更多光线；三是运用仿生学原理，模仿向阳植物，采用光敏电阻采光，简单电子电路控制的自动追光装置，优化了反射和折射装置的角度。通过上述三者的结合，较大程度地提高了太阳能电池板的利用率。

太阳能仿生学自动追光系统球形电池板光折射加反射

由于该装置对太阳光的利用效率非常高、相对其他方式的太阳能装置更加便于携带，在应用方面，将与移动电源结合储存和使用电能，特别适用于野外作业、军事、自驾旅游等用途。同时，该装置针对特定的户外环境，提出了球形太阳能电池板借助“大自然的反光镜”的新想法。弥补了在极地、冰川、雪地等特定环境下，能源需求大，但又不便利用太阳能的缺陷，提高了太阳能电池的利用率和稳定性。通过灵活运用中学多学科的知识，既有巧妙的创新性、又具有较强的实际运用价值。

1　研究背景

1.1研究目标

目前制约太阳能广泛应用的主要因素除了稳定性（受天气、时间、季节、问题等的变化太阳能装置的稳定性较差，在阴天、晚上和冬天等需要能源的时候，反而供应不足。经常需辅助电能等其他能源供应方式，如电辅型的太阳能热水器）以外，主要是效率和成本。由于太阳能板的成本较高，一次性投入较大，且存在衰减和一定的寿命限制（根据质量而不同，目前民用装置一般在15至30年）。因此，提高太阳能电池板的光电转换效率，使有限面积的太阳能电池板在一定的自然条件下，可以产生更大的电能，并有效地储存起来，具有很大的意义。

太阳能电池板是主要工作原理是光电效应。即当光子照射到金属表面时，电子吸收光子所带有的能量，克服逸出功，并且还带有剩余能量，而这些剩余能量则成为电子的动能，从而形成电流。设光子频率为γ，普朗克常量为h，电子逸出功为W（由材料性质决定），则电子最大动能 Kmax表达式为：

图1　

图2　追光装置原理图

图3　平板电池光线利用率计算图

图4　球形电池光线利用率计算图

K-max = hγ－W

而在实际应用中，要提高太阳能光电转换功率，首先需要提高单位面积太阳能电池板对光的吸收的量，而这个量又直接受到接收太阳光线的电池板的有效面积、日照的时间以及电池板自身的性质相关。因此我们总结为如下公式：

图5　球体电池反射计算图

图6　球体电池聚光加反射模型及参数

图7　施密特反相器原理

η（E-g） = F（Eg， Ny， ψγ， Vapp， I0）

其中，Eg是半导体的能量带隙，Ny是吸收光子数，ψγ是量子转换效率（IPCE），Vapp是两电极系统中的外加偏压，I0则是入射光强。

因此，本课题主要以提高太阳能电池板利用太阳光的有效面积为目标，并将其定义为太阳能电池板的利用效率。即在电池板实际面积一定的情况下，研根据太阳光在每一天的各时刻、每年的各个季节其角度都会发生，研究如何使太阳能电池板能够更加多地接受太阳光，并加以利用和储存。

1.2现状调研

1.2.1电池板形状

*目前最常见的电池板的平板式、硬性电池板。

*2012年日本人发明了小颗粒构成的半球体太阳能电池，并申请专利。

1.2.2追光装置

在平板式的基础上，增加太阳光追踪装置，一般采取单片机和简单电压差原理的PID电路方式。

1.2.3新材料

*2010年陆续出现各类柔性太阳能电池板的运用（造价较高、轻、薄；可适当弯曲）；

*2013年6月苏大学生发明柔性聚合物太阳能电池板，可随意弯折；

*2014年5月澳大利亚人实现通过3D技术打印的太阳能电池。

1.2.4反射装置

*对平板电池使用平面或抛物面镜反射。

*2012年德国人，发明了球形反射装置，昂贵但阴天、晚上可用。

*内球形聚光装置，在闭合的开孔球体内面采光，并多次反射聚光，充分利用太阳能（可用总量小）。

2　研究方案与原理

2.1研究思路

本课题针对提高太阳能电池的光电利用率，在传统的平板跟踪的基础上提出了球体聚光方案。前者是通过压差原理控制太阳跟踪装置，提高了灵敏度，后者是柔性太阳能电池板的特定形状，结合反射和折射的聚光装置，并结合追光装置，应用于移动电源，缩短充电时间，拓宽使用范围，且不需人工干预或后期电能供给；具有巧妙新颖，原理简单、成本低廉、维护方便的特点，适合推广。通过多种途径，节能环保，应用面宽，适合推广。

2.2技术路线（图1）

2.3研究方案

2.3.1球体电池板

在研究提高传统的平板式加跟踪装置的太阳能电池利用效率的基础上，由平板电池受的太阳光的跟踪装置驱动，需要耗费相当的能量，甚至可能入不敷出。在新材料发展，出现球体电池和柔性电池的前提下，从几何学的角度考虑，可以将平板二维转动发展为直接使用球体电池。这样比传统模式相比，不论从每日的从清晨到傍晚的时间，还是一年四季的太阳高度角的变化，都可以避免受到入射光的角度的影响，而且也不会因为转动太阳能电池而耗费额外的能量，利用率更高而且更加稳定。

2.3.2聚光透镜的折射和凹面反射镜结合的球体聚光装置

拟解决的关键问题：球体正面直射太阳光时，不能保证处处都垂直入射，阳光的利用效率底下，另外球体太阳能电池只能有半个球面接受直射的太阳光，余下的半个球面需要通过其他途径接受太阳光。

解决方案：受到天文望远镜通过多重反射加折射可提高光强并优化角度的启发，通过理论计算，确定在空间受限情况下，使用凸透镜的折射作用，保证阳光垂直入射的最大化。

（1）为了提高球形电池板的有效受光面积，我们应该尽量使光路沿球体的法线方向射入。

由计算，太阳能直射面AMB为球形电池板的一半，太阳能吸收率为100%；太阳能反射面ANB也为球形电池板的一半。太阳能吸收率取决于反射面的折射率，由反射面的材料特性决定，假设反射面的反射率为δ，则反射光直射有效比例为δ*50%。太阳能直射有效面积为即（1+δ）*50%*S；太阳能电池板总的太阳能吸收率=（1+δ）*50%；考虑到太阳的直射比率为50%，即太阳能利用效率=（1+δ）*50%。若法向量入射，则太阳能直射面为表面积的一半，即2πR2，即为球体横截面积的2倍，效率提高了一倍，变为2*（1+δ）*50%。

图8　（a）顺时针转动

（b）逆时针转动

（2）凹面反射镜有很好的反射聚光作用，当球体位于抛物线形凹面镜的焦点时，平行入射的太阳光能够很好的汇聚在球体上，从而有效地利用了背阳面的球体材料。

（3）结合以上两点的研究，初步设计出了同时集成折射和反射的球形太阳能聚光电池，其中球形柔性聚光材料位于凸透镜与凹面反射镜的共焦处。

2.3.3聚光装置和追光装置的结合

在折射加反射的聚光装置上，增加对太阳光的跟踪装置，简称追光装置，可以通过调整聚光装置和太阳光线的角度关系，进一步提高太阳能电池的利用率。具体方案是在一块平板两端分别安装一个光电三极管，三者输入比较器用于检测两侧光照强度的不同（如图2）。将获得的误差信号输入自动控制电路，电路根据电压差信息自动向马达发出相应指令，使马达转动，从而调整位置，使误差信号基本为零——光电三极管A，B接收的光照强度基本相同，输出的电压基本相同，输入比较器的电压差为零。追光装置所需能量可以利用太阳能转化。

3　方案计算和实现

3.1平板与球体对比计算（图3）

（1）平板太阳能电池板。

假设AB面积为S，假设AB与地平线夹角为α。

情形1：太阳光与地平线平行，太阳光在太阳板AB垂直照射面即为OA，则垂直照射面积=s*sinα

情形2：太阳光与太阳板垂直，太阳光在太阳板AB垂直照射面积就是S；

情形3：太阳光与地平线垂直，太阳光在太阳板AB垂直照射面即为OA，则垂直照射面积=s*cosα

为：1：0.5

（2）一维追光。

考虑围绕Y轴的一维追光：

则全天单位时间平均照射面积为

（3）球形太阳能电池板。球形电池板具有太阳光接触表面积大的优点，且无论太阳照射角度如何，均可直接照射球体表面积的一半，且可通过选择反射介质进行最大化利用太阳能。假设太阳光可直接照射范围为左上半球AMB，可反射范围为右下半球ANB。其中光线AC和光线BD为球的平行切线，如图4所示。

步骤1：任意角度的太阳光直接照射球体表面的一半，假设球体半径为R，则直接照射到球体表面积；如假设反射光与直射光方向完全相反，在理想状态下，间接反射到球体表面积最大时。

步骤2：太阳光直射的有效面积为太阳能电池板可吸收的部分表面积=圆AOB的面积=，为太阳光照射面积的一半，即太阳直射有效比率为50%。

结论：球形太阳能电池板无需使用追光装置，即相当于一个实时与太阳光直射平面太阳能电池板，实际利用率较高且稳定。

（4）球体电池加平面反射。球体太阳能直射面AMB为球形电池板的一半，太阳能吸收率为100%；太阳能反射面ANB也为球形电池板的一半。太阳能吸收率取决于反射面的折射率，由反射面的材料特性决定，假设反射面的反射率为δ，则反射光直射有效比例为δ *50%。

*太阳能直射有效面积即为：（1+δ）*50%*S

*太阳能电池板总的太阳能吸收率=（1+δ）*50%；

*考虑到太阳的直射比率为50%，即太阳能利用效率=（1+δ）*50%。

情形1：若选择无色玻璃作为反射介质，普通无色玻璃的可见光反射率在8～10%左右，即此时太阳能电池板的利用效率=54%～55%。

情形2：若选择雪作为反射介质，雪的反射率在80～90%左右，即此时太阳能电池板的利用效率=90%～95%。

情形3：若选择冰作为反射介质，冰的反射率在60～70%左右，即此时太阳能电池板的利用效率=80%～85%。

情形4：若选择以镜面作为反射介质，反射率在85～90%左右，镀银玻璃可达到95%，新型纳米镜子可达到99.9%，此时的太阳能电池板的利用率接近100%。

结论：根据上述分析和计算，在同等日照条件下，假设对于平板式追光装置，假设不存在驱动电池板所需的能耗，且不考虑由于时间和季节变化，太阳高度和角度变化导致驱动的路径增长，能耗增加；假设对于球体聚光装置，不考虑反射后重叠、以及由于反射镜与球体的距离及反射镜面积导致的不同程度的阴影问题，则同样面积的柔性太阳能电池板，采用平板追光式低于球体聚光式的光电利用率；在自然雪地、冰面等自然条件下，无需额外增加反射装置，可明显提高了光的利用率。

3.2折射加反射聚光装置的相关计算

（1）凸透镜的焦距计算（折射光线）。已知透镜的厚度与平面部分的半径分别为d和R，首先我们根据勾股定理，求出该透镜的曲率半径的值。当光垂直于平面入射到透镜圆弧上的点A时，假设其到光轴的距离为h，那么入射角α可由反三角函数求得：

透镜的折射率为n，OA为入射光的法线，那么折射光线AF入射到焦点处时，折射角β根据折射定律，可计算得：

则OF可由FB-OB得到，也即：

所以，焦点F到平面的距离最终可求得：

取定参数d=2cm，R=4.5cm，h=4cm，n=1.33，代入上述式子，求得球体的曲率半径为6cm，摆放位置为l=19.1cm。

（2）抛物面反射镜焦点计算。球形太阳能电池半径为R=4.5cm，取定抛物面反射镜的半宽为20cm，要将球体放置于该反射镜的焦点处，那么根据抛物线曲线的基本形式：

建立如图5所示坐标轴，则20cm对应的纵轴y应当恰好等于焦距p，所以，式（1）可以写成：

只需知道x值便可求出焦点所在位置p，将x=20cm代入得到p=14.14cm。

综合以上，我们把球体放置在抛物面反射镜与平凸透镜的共焦位置处，如图6所示。

3.3基于聚光装置的追光装置

由于在不同的季节，同一天的不同时间下，太阳的入射角度都会不同。因此为了保证装置始终维持向阳面以追求太阳能利用率的最大化，我们增加了追光装置，使得凸透镜与凹面反射镜的焦平面与阳光入射角度保证垂直。

自动控制电路原理：自动控制原理是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使被控对象的某个工作状态或参数（即被控制量）自动地按照预定的规律运行，其中被控对象的输出量即被控量是要求严格加以控制的物理量，它可以要求保持为某一恒定值。

考虑到光线跟踪传感器部分，直接通过太阳能电池板输出的电压实现压差控制的灵敏度比较低，经过思考，改为通过光电三极管输出的电压实现压差控制装置转动。

（1）关键技术一：使用两块太阳能电池板的输出电压比较后做为光强变化的误差信号，存在成本较高和光强灵敏度不高的问题。

解决方案：经过讨论，决定将电池板换成光电三极管，这样能提高装置的灵敏度，减小追光失误的可能性。当太阳光正对两个光电三极管时，它们受到的太阳光亮度相同，输出的电压为电源电压的一半，即此时处于平衡状态。当太阳位置改变时，两个三极管受到的太阳光亮度不同，导致电路中分压器输出的的电压发生改变，平衡被打破。分压器将信号输送给信号处理器，经信号处理电路输出两个相反的信号，然后反馈控制电动机驱动电路。太阳能电池板的输出可以给其他小型电器充电和做为电动机的驱动电源。

（2）关键技术二：分压器输出的信号转换极性，是马达转动，带动电路转动，又导致输入电平反向变化，于是输出信号又转换极性，使电动机反向转动，最终使马达不停正向反向转动，如图7所示。

解决方案：电路中增加施密特触发反相器。施密特反相器根据分压器的输入信号的高低来决定输出低电平还是高电平。门电路有一个阈值电压，当输入电压从低电平上升到阈值电压或从高电平下降到阈值电压时电路的状态将发生变化。施密特触发器是一种特殊的门电路，与普通的门电路不同，施密特触发器有两个阈值电压，分别称为正向阈值电压和负向阈值电压。正向阈值电压与负向阈值电压之差称为回差电压。

利用施密特触发器状态转换过程中的正反馈作用，输入的信号只要幅度大于Vt+，即可在施密特触发器的输出端得到同等频率的矩形脉冲信号。当输入电压由低向高增加，到达V+时，输出电压发生突变，而输入电压Vi由高变低，到达V-，输出电压发生突变，因而出现输出电压变化滞后的现象，可以看出对于要求一定延迟启动的电路，适用性大为提高。

（3）关键技术三：由于二极管的存在现在信号处理电路的两个输入电压之间始终存在一定的电压差，这样使二极管恒定的“正向压降”在两个反相器的转换状态之间提供了一个电动机无法转动的区域，防止马达重复正向反向转动，可能发生紊乱。

解决方案：使用一支晶体二极管，目的是信号处理电路的输出端A和B的状态就会有相同的时候，这是由于H桥电动机驱动电路的两个控制端的电平相同，电动机就会停止转动.面朝光源。这里的连接方式为正向偏置，即在电路中，如果将晶体二极管的正级接在高电位端，负级接在低电位端，二极管就可能导通。晶体二极管导通后，他两端的电压基本上保持不变。这样可以得到恒定电压。将一支普通的开关二极管正向接入光电元器件回路，再将信号处理电路的输入电压从二极管的两端分别引出。

（4）关键技术四：使用“H-桥”电路驱动马达。H桥式电机驱动电路包括4个三极管和一个电机。要使电机运转，必须导通对角线上的一对三极管。根据不同三极管对的导通情况，电流可能会从左至右或从右至左流过电机，从而控制电机转向。

要使电机运转，必须使对角线上的一对三极管导通。如图8 所示，当Q1管和Q4管导通时，电流就从电源正极经Q1从左至右穿过电机，然后再经Q4回到电源负极。按图中电流箭头所示，该流向的电流将驱动电机顺时针转动。

当三极管Q1和Q4导通时，电流将从左至右流过电机，从而驱动电机按特定方向转动（电机周围的箭头指示为顺时针方向）。当三极管Q2和Q3导通时，电流将从右至左流过电机，从而驱动电机沿另一方向转动（电机周围的箭头表示为逆时针方向）。

3.4计算结论

在将平板跟踪式方案与球体聚光方案投入实验的过程中，两者在装置尺寸与规格，有效受光面积，光电转化效率，自身能耗以及实际适用场所等多个方面有着较为明显的差异；球体聚光方案的效率及实用性更优。

4　创新点

（1）本课题选择压差原理控制太阳跟踪装置，不是简单的平板转动，一方面相对机械式，提高了精度，且不需人工干预；另一方面相对单片机，具有效原理简单、成本低廉、维护方便的特点，适合推广。

（2）研究颗粒形球体太阳能板及柔性的太阳能薄膜电池，提出了电池新形状的研究。

（3）在外球面设置折射加反射的聚光装置，以及借助“大自然的反光镜”的新想法。无需使用追光装置是本方案的一个亮点，提高了装置的光利用效率。

（4）在应用范围的推广方面，不仅仅局限于野外、户外的作业、军事活动和旅行中的电子产品的充电，能够在城市的交通系统中运用，例如红绿灯上方的圆弧状挡板，公交车站遮阳板，隧道出口处；以及部分房屋的阳台的雨棚顶安装柔性太阳能供电装置。

5　需解决的问题和后续改进方向5.1　球形聚光

（1）考虑到通过光的折射反射过程较复杂，同时存在光直射和反射两种情况，还可能存在部分球面即重复接收太阳光直射和反射光，及重叠后可接受的效率问题。

（2）由于聚光装置和球体距离的原因，以及聚光装置本身面积的原因，导致部分角度（如太阳直射时）存在由于阴影导致无反射光的情况，需要深化计算和剔减。

5.2追光装置

（1）目前未考虑驱动太阳能装置需耗费的电能。理论上应与太阳能电池板的重量和移动的距离相关，在单个马达，一维移动的情况下，应该仅为太阳能电池板整体180度旋转所耗费的能量，但是实验表明，由于影响光的强弱的因素是多方面的，加之电压差的敏感度的问题，实际移动比较频繁，能源耗费较多。

（2）目前的计算未考虑季节因素，太阳与地球维度的关系实际是在变化的，一年之内是在南北回归线之间移动，每天虽然变化不太，但全年累积下来太阳的高度角实际是有47度左右的变化的（上海纬度31度，则夏至时太阳高度角=90度-31度-23.5度；冬至时则==90度-31度+23.5度；两者差为47度），也将延长理论的追光路径和长度。后续拟通过细化电路，不仅平转而且可以纵向移动。

上述两个问题，将在后续结合理论计算和实验观测数据进一步计算和研究。

5.3改进方向

（1）球体变形，自适应，体表比最大。

（2）吸收更为有效的紫外光线。

6　下一步研究计划

计划2014.11.10-2014.11.23 完成方案的装置与理论计算（并通过实验测试追光装置的运转情况，记录追光全过程，将通过不追光太阳能装置与追光装置长期的对照，估算追光装置提高的效率）。2014.11.24-2014.12.30 改进原方案，可能结合应用。根据第八阶段的测试情况与结果，对装置进行细微调整后，选择合适的电子设备，连接到装置，探索假设的应用的可行性。

［1］R.B.FeynmanR.B.LeightonM.Sands费恩曼物理学讲义第1卷.

［2］倪斌.用一种简易模拟电路实现仪表PID控制［J］.引进与咨询，2000（2）.

［3］TimWascott.容易理解的PID.

［4］刘莫尘.独立光伏发电的自动跟踪系统［J］.2005.

［5］段晓飞.太阳能发展前景及应用研究［J］.现代商贸工业，2010（12）.

［6］张欣宏等.以FPGA实现智能型太阳能追踪控制系统.嵌入式处理器设计大赛，2007.

［7］胡国强.基于AT89C51单片机的太阳能电池板转向控制系统的研究与设计.科技向导，2012（9）.