基于CoMP 传输的分布式异构网络资源分配

于 佳，王 野，吴绍华，张钦宇

（哈尔滨工业大学深圳研究生院 深圳 518055）

1 引言

为了满足不断增长的无线通信业务需求，3GPP 在LTE-Advanced（以下简称LTE-A）计划中提出了异构网络（heterogeneous network，HetNet） 的 新 型 网 络 架 构 模 型 。HetNet 的核心思想是，在现有宏小区覆盖的基础上，灵活地增加多种类型的低功率节点，如 micro、pico、femto、RRH以及中继等[1]。 与 LTE-A 的宏基站 eNode B（eNB）相比，这些低功耗节点采用的传输功率较小，部署灵活，成本更低，能够覆盖宏小区的覆盖盲点， 并增加频谱资源的复用程度，提高资源的利用效率[2~7]。然而，高密度的节点部署会引起小区间同频干扰强度的增加。 如果处理不当， 会使HetNet 结构在频谱利用效率等方面的优势无法发挥。为了解决这个问题，LTE-A 又引入了多点协调（coordinated multipoint，CoMP）传输技术[8~10]，以期能够有效通过节点之间的合作传输，消除小区间的同频干扰，并进一步增加无线通信系统的资源利用效率。

根据合作传输方式的不同，CoMP 技术可进一步分为协 同 调 度/协 同 波 束 成 形 （coordinated scheduling/coordinated beamforming，CS/CB）CoMP 和 联 合 处 理 （joint processing, JP）CoMP 两类[11]。其中，CS/CB CoMP 传输中，基站根据与指定用户之间的信道条件对发送的数据符号进行联合的预编码，从而减少相邻小区间的同信道干扰。 典型的预编码技术包括脏纸编码（dirty paper coding，DPC）[12]和线性预编码等。 JP CoMP 则侧重于对干扰的主动利用，允许干扰区域内的一个或多个基站同时为同一指定用户服务。 典型的技术包括动态小区选择 （dynamic cell selection，DCS）CoMP 和 联 合 传 输 （joint transmission，JT）CoMP。 其中，JT CoMP 技术不仅能够有效消除小区间同信道干扰，还能够利用这些干扰信号，生成有用信号副本，增加有用信号的接收强度，是上述CoMP 技术中最有潜力的候选方案之一。因此，本文主要将研究集中在JT CoMP 中。

尽管JT CoMP 相比于其他CoMP 技术在资源利用效率和干扰消除方面具有更大的潜力，其灵活多变的合作传输策略也给无线资源管理带来了更大的难度。 基于JT CoMP 技术的密集网络涉及的基站数量多， 在资源分调度中需要考虑复杂的网络环境和动态的合作基站选择等问题。 如果采用集中式的资源分配方法，则对中心控制单元的计算能力和存储能量有极高的要求。与集中式资源分配方式不同，分布式的资源分配可令各个基站分担中心控制单元的计算量，由此一方面降低了系统对中心控制单元能力的要求，另一方面能够减少算法执行的总时延。 本文重点讨论了基于JT CoMP 技术的HetNet 的无线资源分配问题，并提出了基于交叉熵的分布式RB 调度算法。

2 系统模型

本文研究的系统模型为一个采用频分双工的异构网络下行传输系统，网络结构如图1 所示。 网络中共有M 个异构的eNB 或者低功率传输节点（transmission point, TP），每个TP 上配有NT个发射天线。所有传输节点的集合表示为 Π={1, …,M}。 网络中每个 TP 共同复用 NRB个带宽为180 kHz、传输时间间隔为1 ms 的资源块。 网络在某一时刻，同时为均匀分布的K 个用户提供传输服务。 所有用户的集合表示为 Λ={1,…,K}，每个用户设备上配有 NT个接收天线。

图1 系统模型

在网络中心存在一个逻辑上的中心控制单元（CU），负责收集用户检测到的信道信息，并以此为依据对系统频率、功率等资源按照一定规则进行分配，以得到最佳的系统性能。 CU 通过回程链路连接向各个TP 发送控制信令、资源分配结果以及待传输的数据信息。由于回程链路的存在， 可以合理假设TP 之间、TP 与中心控制单元之间在各维度（时间、频率等）上完全同步。 这也是采用CoMP 技术的必要条件之一。用户根据其信道状态可分配小区内用户和小区边缘用户。 对于一个小区内用户，由于该用户可能在地理位置上接近网络中某个TP， 因此用户接收到的来自邻近 TP 的参考信号（reference signal，RS）强度，明显强于来自其他TP 的参考信号。相反地，小区边缘用户由于处于多个TP 覆盖范围的重合区域， 其接收到的来自邻近的若干个TP 的参考信号强度较弱且差距很小。 两种类型的用户都会选择参考强度最大的TP 作为home TP， 并将基本信息注册在home TP 列表中。此外，本文假设TP 之间在时间、频率上完全同步。无线信道具有伪平稳的衰落特性，即在一个传输时间间隔 （transmission time interval，TTI）内信道特性不发生变化。

2.1 CoMP 集合选择

参照LTE-A 的定义，系统允许用户根据自身接收到的参考信号情况选择一个CoMP 集合，该集合包含可能为用户传输数据的TP。 值得注意的是，CoMP 集合中可能包含一个或者多个 TP。 将用户 k 的 CoMP 集合记为 Πk(Πk哿Π)，LTE-A 中Πk选择的原则为：

其中， Δthres表示 CoMP 集合选择阈值（dB），RS 表示参考信号的接收强度。

当 Δthres越小时，CoMP 集合中包含的 TP 越多， 在采用合作传输技术时传输得到的合作增益也越大。 相应地，CoMP 传输时所需的系统控制开销也随之增加。 因此，Δthres的选择反映了合作增益与系统开销的折中关系，对于网络环境和系统需求可适当地对Δthres进行调整。按照参考文献[12]中的建议，令Δthres= 5 dB。

按照式(1)中的准则，用户k 选出集合Πk并将选择结果反馈给中心控制单元。如果Πk中只包含用户k 的home TP， 即则k 为小区内用户， 在下行传输中只有home TP 为其服务。相反，如果则说明 k 为小区边缘用户。CoMP 集合中的若干个TP 以给定的CoMP 合作方式联合为用户k 服务，以提高用户的服务质量。

2.2 联合传输CoMP

联合传输CoMP 是JP CoMP 传输的典型实现方式之一。 在 JT CoMP 中，用户 k 的 CoMP 集合 Πk中的全部或者多个TP 在相同RB 上为用户k 发送相同数据。 由于TP 间的空间分离， 数据从不同TP 发出后经过空间独立的信道到达用户接收天线，通过合并使得数据信号的强度随发送TP 增多而提高，即得到空间分集增益。 可以认为，JT CoMP技术将用户的主要小区间干扰变为可利用的传输，既提高了数据信号强度，又减少了小区间干扰。

JT CoMP 技术的直接实现方式是，用户k 的每次传输都利用CoMP 集合Πk中的全部TP 作为传输TP，这种固定的策略称为FJT （fixed JT）。 FJT CoMP 没有考虑信道的频选特性，无法适应网络的动态变化。 为了解决这个问题，系统还可以根据用户的瞬时信道信息动态地在每个RB 上为用户选择CoMP 合作集合，以达到网络总体性能的提升，这种更为灵活的JT CoMP 技术也称为动态JT（DJT） CoMP。令集合表示用户k 在RBn 上的CoMP 合作集合，则在 DJT CoMP 传输中，用户k 在RBn 上的传输可表示为：

2.3 优化问题建模

为了同时兼顾系统的吞吐量、能量消耗以及用户间的公平性，将资源分配的优化目标定义为如下形式：

其中，0<α<1 为遗忘因子， 用来平衡累计平均数据速率和当前数据速率对资源分配的影响为截至当前时刻，用户k 的累计平均数据速率。

但这样的目标函数会导致极端情况出现：为了提高能量效率，系统可能过分地降低了发射功率，从而严重地破坏了传输的质量。 为了避免这种可能性的出现，本文在约束条件中对传输质量进行限制。 综上，基于CoMP 技术的异构网络资源分配问题的优化问题模型可表示为：

其中，C1 表示最高 TP 的发射功率的限制为 S，C2 表示RB 不可被重复分配，C3 表示回程链路容量对每TP 吞吐量的限制；Rthres为给定的数据速率阈值， 系统的资源分配方案应保证每个传输的数据速率不低于该阈值， 因此C4 保证了网络中每个传输的质量。

3 基于交叉熵方法的分布式资源分配算法

交叉熵 （cross entropy，CE） 算法最初由 Rubinstein 在1997 年提出， 用于对复杂随机网络中稀有事件的概率进行估计[14]。 随后，Rubinstein 发现对交叉熵算法进行简单修正，便可用来对组合优化问题进行求解[15]。

为了便于分析，假定每个RB 上的功率分配为等值分配，则RB 调度问题可简化为：

为了减少计算复杂度， 考虑针对每个TP 分别生成样本。记 T P m 上的一个样本为其中 xm(n) 表示 TP m 将在第 n 个 RB 上服务的用户，即令每个 TP 的用户集合 Λm。 样本 Xm中的元素xm(n)则根据给定概率分布从集合Λm选取。 这样的样本设计，可以有效减小样本空间及计算复杂度。

本文利用上述的样本设计，提出了一种基于交叉熵方法的启发式调度策略。 该策略可大致分为3 个部分：概率初始化、样本迭代和结果修正。其中，样本迭代部分为算法的核心部分，包括样本生成、筛选和概率分布更新。迭代过程最终使概率分布收敛于一个确定结果，即调度问题的最优解。 算法采用分布式的处理方式将每TP 的RB 调度彼此分离，因此算法可以由每个TP 独立执行。这样的算法虽然损失了一定的计算精度，但能够缩短计算所需的时间。

3.1 概率分布初始化

系统中，每个TP m 根据当前信道条件及给定策略，从其集合|Λ′m|=[0, Λm]选取用户在适当的 RB 上进行传输。 其中，0表示 TP m 在该 RB 上不实施传输。 记 TP m 在 RB n 上 TP m调度策略的概率分布为向量表示。其中表示系统在该 RB 上选择向用户的概率，并且满足根据的定义可知而相应的概率则表示在上不发生任何传输的概率。 在初始化过程中，将这个概率设定为常数，即：

式(8)中的约束条件 C4 对每RB 传输的QoS 进行了限制，不能达到阈值Rthres被认为是不成功的传输。 为了节约资源， 系统将不考虑在RB n 上调度的用户 k ，即令k 对应的概率而对于能够达到数据速率阈值Rthres的用户，则根据其估计的数据速率占总的数据速率的比重进行概率赋值。 假设用户k 的数据速率满足QoS 要求，其对应的概率定义为：

其中， 等号右边第1 项表示用户的数据速率占总数据速率的比重， 需要注意的是， 总数据速率只包含能够满足QoS 的数据速率；等号右边的第2 项则是保证概率分布qm,n

综上所述，TP m 在RB n 上RB 调度的概率分布初值可以表示为：

根据式(12)可得到TP m 在RB n 上用户选择的概率分布qm,n， 进而可得TP m 在全部RB 上的用户选择概率分布qm={qm,n},坌n∈{1,2,…,NRB},。 迭代初期，算法根据 qm生成样本，再根据筛选后的样本情况更新概率分布，直至概率分布收敛。

3.2 样本迭代

在算法的迭代过程中， 系统根据给定的概率分布随机生成若干个样本。 随机生成的样本并不能保证是满足约束条件的最优解，因此需要对样本进行筛选。筛选后的样本被认为是“好”的样本，而根据“好”的样本更新概率分布，能够使算法在下一次迭代时以更高的概率获得 “更好” 的样本。 具体的样本迭代过程如下所述。

根据获得的调度结果，用户k 在RB n 上传输获得的数据速率变为：

令fm表示TP m 对应的效用函数，根据式(8)可以知道在样本下TP m 得到的效用函数值为：

合格的样本应该满足两个条件：第一，样本的效用函数值足够高；第二，样本需满足回程链路容量限制，即式(8)中的约束条件C3。随机产生的样本并不能保证满足这两个条件，因此需要对生成的样本进行筛选。

已知TP m 回程链路的容量为Cm， 在生成样本的过程中，若样本产生的 TP m 的吞吐量样本将直接被去除。同样地，令表示第t 次迭代中样本效用函数的阈值，对于效用函数不能达到要求的样本系统也将不予考虑。 系统按照上述要求生成NSAM个有效样本，记为

进一步地， 算法按照重要采样的原则在NSAM个有效样本中筛选出重要样本。 对NSAM个有效样本的效用函数进行降序排列，不失一般性，可以假设设定一个分位点ρ(0 ≤ρ≤1)，对于降序排列的样本，截取其中样本作为重要样本，并以这些样本作为更新概率的依据。符号表示对a 向上取整。为了在每次迭代中使样本结果更接近最优的目标函数，算法将逐步提高生成有效样本的效用函数阈值每次迭代后， 该阈值将更新为重要样本中效用函数值中的最小值，即：

按照这样的更新规则，样本的效用函数将越来越接近最优解。

接下来，算法根据重要样本更新概率分布，使得下一次迭代中可以以更好的概率生成“好”的样本。 样本中元素(n) 的概率分布qm,n， 可根据NIM中每个用户 (包括xim(n)=0 无用户情况)出现的次数进行更新，即：

算法1 总结了每一步迭代中的过程。

算法1 基于交叉熵方法的RB 调度算法一次迭代过程

End For

3.3 结果修正

第3.1 节描述的交叉熵算法得到的结果，严格地满足了限制条件C1~C3，但不能保证全部传输都满足给定的阈值（即限制条件C4）。 讨论的系统资源优化分配的最终目标是提高能量效率，出于节省能源的目的，算法将选择关闭不能满足QoS 要求的传输。

算法2 总结了本文提出的基于交叉熵的分布式RB调度算法。

算法2 每TP 的分布式RB 调度算法

根据式(12)初始化概率分布qm

注意：算法2 是针对某一TP m 的运算，只得到TP m上的调度结果，或者说系统需要对每个 T P进行算法2 中描述的分配运算以得到全部调度结果坌m,k,n}。 由于每TP 执行完算法2 中的运算后仍然得不到对数据速率的准确估计，即无法获知R~kn，因而分布式的调度算法中不能执行如算法1 中的结果修正。 这导致分布式算法得到的调度结果产生的传输中， 可能存在不能满足QoS 要求的。 仿真实验中认为这样的传输不能被正确接收，可以说，不合格的传输既消耗了能量，又没有得到相应的数据速率，因而导致了分布式式算法中能量效率的降低。

4 仿真结果及讨论

仿真利用 SCM（space channel model）[16]模型生成无视线传输城区环境的MIMO 信道， 采用的主要参数见表1。图2 显示了仿真中的密集网络环境。 网络中共包含37 个覆盖半径为250 m 的六边形小区，其中最外层的18 个TP并不产生实际的传输， 而是内层TP 的传输以模拟真实场景中的小区间干扰。 这种模拟方式被称为小区绕卷，是大规模网络仿真中常用的手段[17]。

表1 仿真参数

图2 仿真的拓扑示意(以坐标位置模拟TP 和用户的相对位置，1 单位=1 m)

仿真实验首先讨论了回程链路容量限制对系统性能的影响。实验中考虑无回程链路容量限制、100 Mbit/s 回程链路容量和50 Mbit/s 回程链路容量3 种情况。 图3 给出了不同回程链路容量限制下网络中每TP 的总数据速率。可以看出， 在无限制和100 Mbit/s 回程链路容量的情况下，系统中每TP 的总数据速率可达到30 Mbit/s 左右。 而当回程链路容量限制在50 Mbit/s 时，每TP 的总数据速率下降到15~18 Mbit/s。 这一结果说明了回程链路容量限制对系统数据速率的严重影响。

图3 不同回程链路容量限制下每TP 的总数据速率

为了清楚地观察系统中用户数据率的公平性，本文采用了参考文献[18]中公平性系数F 的定义：

图4 显示了不同回程链路容量限制下系统的用户数据率公平性， 结果表明50 Mbit/s 回程链路容量下系统的公平性出现明显下降。 在无限制或100 Mbit/s 回程链路容量下，系统的公平性系数可高达0.75。然而，当回程链路容量下降到50 Mbit/s 时， 系统得到的公平性系数最高只有0.48。 这是因为，当回程链路容量受限时，为了减小回程链路的负载，系统不得不减少CoMP 传输的数量。 因此，原本可通过CoMP 传输得到服务质量提升的小区边缘用户， 无法得到足够的数据速率，从而导致了系统整体公平性的下降。

图4 不同回程效率容量限制下系统的公平性系数

图5 给出了不同回程链路容量限制下系统的能量效率。 不同于图3 和图4 中的结果，图5 中的结果表明回程链路容量限制并不会导致系统能量效率的降低。 这是因为，由于回程链路容量有限导致系统在每TTI 中实施的传输数量下降，因此相应地能量消耗也有所降低，因此系统能量效率得以保障。

图5 不同回程链路容量限制下系统的能量效率

仿真实验还探讨了不同QoS 要求对系统性能的影响。图6 给出了不同QoS 要求下， 网络中每TP 的平均数据速率。 可以看出，随着QoS 的增加，系统的数据速率得到了相应的提升。当Rthres为180 kbit/s 时，系统每TP 的平均数据速率只略高于 26 Mbit/s；提升 Rthres到 360 kbit/s 时，每 TP 的平均数据速率上升至28 Mbit/s 以上； 而当Rthres为540 kbit/s时，每TP 的平均数据速率可接近于30 Mbit/s。

图6 不同QoS 要求下每TP 的总数据速率

图7 给出了不同QoS 要求下系统的能量效率。可以看出，Rthres为180 kbit/s 和360 kbit/s 时系统得到的能量效率相近。然而当Rthres提高到540 kbit/s 时，系统的能量效率略有提升。 这是因为， 当Rthres提高到540 kbit/s 时系统在每TTI 中实施的传输数量减少，相应的能量消耗有所降低。与此同时，由于系统保障了实施的每次传输都能获得较高的数据速率，因此网络的总数据速率较高。 系统的高数据速率和低能量消耗最终导致了系统能量效率的提升。

图7 不同QoS 要求下系统的能量效率

5 结束语

基于CoMP 的异构网络能够有效提升移动通信系统的频谱效率和能量效率， 而合理有效的无线资源分配策略是保障密集网络系统性能的重要前提。 本文根据基于CoMP的异构网络特点，提出了一种基于交叉熵方法的分布式资源分配算法。 算法首先根据预估的用户数据速率设定样本生成概率，有效加快了算法的收敛速度。 然后，通过对生成概率的不断迭代， 得到了满足回程链路容量限制的最优调度结果。 最后，算法根据给定的数据速率阈值对调度结果进行修正， 保障了传输的最小数据速率要求。 通过仿真实验，验证了本文提出的资源分配算法在提高系统吞吐量、能量效率以及用户公平性等方面的有效性和可行性。

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