极轨航天器尾区带电效应研究

赵呈选，李得天，杨生胜，冯　娜，郭　睿

（兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室，兰州　730000）

极轨航天器尾区带电效应研究

赵呈选，李得天，杨生胜，冯娜，郭睿

（兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室，兰州730000）

当航天器运行在低能、高密度的低轨等离子体环境中时，由于航天器轨道速度大于离子的热速度而远小于电子的热速度，因此电子可较容易地进入航天器尾部并沉积到表面材料上，从而形成一负电位势垒产生所谓的“尾区效应”。特别是在地球极区的背景等离子体环境中，由于高能极光电子的注入，大倾角极轨航天器尾区介质材料将会发生严重的充电过程。通过对拟合极光电子的微分通量谱分布分析，计算了极光电子收集电流和背景等离子体中离子的收集电流。

航天器尾区；极光电子；空间等离子体

0　引言

和地球同步轨道相比，低地球轨道航天器一般不会发生严重的表面充电现象，其充电水平和周围稠密、低温等离子体温度大约相同的量级。如果航天器处于不经过极区的低轨倾斜轨道，电离层等离子体主导航天器表面充电电流，并且航天器表面电势远小于太阳能电池阵产生的电势。

通过极区（地磁纬度定义为60～75°）的极轨轨道，是特殊的低轨轨道，在该轨道环境中既有低温、稠密的背景等离子体，又有高能极光电子的注入，因此当背景离子密度减小或极光电子通量增加时，通过极区的航天器将被充至负几百伏甚至负几千伏。当航天器表面的绝缘介质材料和航天器结构的差别电势超过一定阈值就会发生电弧放电，严重情况下电弧放电会造成航天器故障。2003年10月，日本地球观测航天器ADEO-Ⅱ遭遇致命的电源系统故障，主要原因是极光电子对未接地绝缘体的充电引发了电缆中持续的电弧放电。

对低轨特别是极轨航天器上的高电位充电或其他环境效应的预测会比地球同步轨道复杂，主要原因有三方面［1-4］：（1）空间电荷效应（鞘层和尾区电位）更显著，因为空间等离子体环境密度很高（德拜长度远远小于航天器的特征尺寸）；（2）离子流效应显著，因为航天器的轨道速度大于离子的热速度；（3）地磁场似乎会对极区带电粒子的运动产生重要影响，因为带电粒子的平均回转半径和典型的航天器尺寸具有可比性。在表面有较多电介质材料的航天器上，局部充电现象就会凸显，特别是在航天器尾区一面的电介质材料上。

1　极轨航天器表面与空间等离子体相互作用

在空间中的等离子体，离子质量远大于电子质量，空间中电子的热运动速率远大于离子热运动速率，开始时航天器表面沉积的电子电流会大于离子电流，使航天器带负电。随着充电电位绝对值的升高，电子电流逐渐减小，离子电流开始增加，同时入射电子的能量逐渐降低致使二次电子发射增加，从另一方面降低了充电电流，最终会达到一个动态的平衡，此时的表面电位即为平衡电位。由于航天器表面由不同的材料组成，并且材料的相关参数不同，所以这些材料的平衡电位是不同的，从而在航天器表面形成不均匀的电位分布。

航天器尾区介质材料表面带电相关的物理过程主要有二次电子发射、光电子发射、背散射以及材料电荷泄放等，是一个动态电流平衡过程。导致介质材料带电的电流不仅包含入射电子和离子电流，还包括二次发射电子电流、背散射电子电流、光电子电流以及材料的泄放电流。

当极轨航天器尾区介质材料表面处于充电平衡状态时，电流平衡方程为：

式中：V为介质表面电势；IE为介质表面入射电子电流，包括背景环境中的低能电子和高能极光沉降电子；II为介质表面入射离子电流；ISE为电子撞击产生的二次电子电流；IBSE为电子撞击产生的背散射电子电流；IPH为光电子电流；IC为介质材料的泄露电流；IT为航天器表面静电流，当航天器处于充电平衡时IT=0。

1.1高能极光电子沉降谱的拟合

在极轨等离子体环境中，背景低能等离子体可以通过单麦克斯韦分布来描述。对于航天器尾区充电过程中的极光电子电流，可以通过拟合航天器在轨发生充电事件时的极光电子在轨监测数据获得。采用美国极轨气象卫星DMSP等离子体测量载荷SSJ/4获得的极光电子监测数据［5-6］。图1为不同时间段内航天器发生带电事件时监测到的极光电子微分能量通量谱，根据低能段和高能段的通量不同可以把谱分布分成三类。

图1　三种典型的极光电子谱的双麦克斯韦拟合图

由图1可以看出，监测到的极光电子谱一般有两个峰值，假设极光电子在整个立体角内是各向同性的并通过双麦克斯韦分布进行拟合：

式中：k为波尔兹曼常量；nL和nH分别为低能段和高能段的电子密度，其取值范围为10-4m-3≤nL，nH≤1010m-3；TL和TH分别为低能段和高能段的电子能量，其取值范围分别为10 eV≤TL≤1 keV，1 keV≤TH≤80 keV。

使用数值非线性全局优化方法，即使拟合值尽可能接近观测值，可以计算出待定参数nL、nH和TL、TH的值，求得的值如表1所列。

表1　三种典型极光电子谱的双麦克斯韦拟合参数

在尾区充电过程中，还需要获得不同的谱形式对航天器表面的充电电流，利用获得的拟合参数值和电流密度式（3）可以计算充电电流值：

式中：e为单位电荷量；ne极光电子密度；-v电子热平均速度；m为电子质量。根据式（3）可以计算出3种不同谱分布的表面充电电流密度，如表2所列。

表2　极光电子拟合谱的表面充电电流密度

1.2背景离子的分布特性及充电电流

对极轨轨道的背景低能、稠密离子的处理，作为一种近似，利用轨道限制理论可以计算离子在航天器周围的分布特性。

利用轨道限制探针理论计算离子在航天器尾区介质材料表面的充电电流，以一定角度入射到航天器表面上的离子等效成同样角度入射到同种材料覆盖的介质球表面的离子。再等效计算球静止坐标系中处于负电位的介质球表面离子的充电电流，获得离子电流随撞击点角度、离子整体速度和球表面电势的变化。

假设介质球静止处于运动速度为7 000 m·s-1、能量为0.1 eV的离子环境中。为了简化运算，所用的速度表达都以背景离子的热速度vT=，能量表达都以背景离子的能量kT为单位。则材料表面撞击点垂直方向的离子电流密度为：

式中：v⇀为材料表面处的离子速度；n⇀为撞击点处的外法向单位矢量；）为无扰离子的空间分布函数。服从单麦克斯韦分布：

式中：V⇀0为离子整体运动速度；为无穷远处的离子热运动速度。离子在有心电势场中的运动满足能量守恒方程：

式中：Φ为以kT为单位的材料表面电势，在离子撞击点建立用于计算电流密度的球坐标系，则电流密度表示为：

式中：α和Φ分别为球坐标系下的极角和方位角。

通过复杂的数值计算，可以得到表面离子充电电流随航天器表面电势及与航天器速度方向夹角的关系，如图2所示，同时可以获得航天器周围离子的密度分布，如图3所示。

图2　不同表面电势下离子充电电流及与航天器速度方向夹角的关系图

图3　在表面电势为-0.01V时航天器周围的离子密度分布图

由图2可以看出，在不同的表面电势下，离子的充电电流在航天器尾区一面都会出现下降的情况，但当航天器表面负电势增大时，由于电势对离子的吸引作用，离子的充电电流将增大，可以看出当表面电势为-100 V时，尾区内的离子充电电流约为10-7A·m-2，当表面电势为-0.01 V时，尾区内的离子充电电流降为0，产生所谓的离子“真空区”。在计算中，设置无扰的离子密度为108m-3，则图3为航天器表面是-0.01 V时计算得到的航天器周围离子密度分布。可以看出，在航天器运动方向一面，离子受到航天器挤压，密度比周围环境密度有所增加；而在尾区一面，离子密度降低了两个数量级，约为106m-3.

1.3材料的二次电子发射电流

二次电子在航天尾区充电过程中起着重要作用，材料表面的二次电子发射和材料的性质、入射到材料表面粒子能量和入射角度密切相关。在数值模拟中，高能极光电子撞击而产生的二次电子最显著，因此仅考虑此类二次电子。二次电子发射通量可以通过入射带电粒子的能量分布函数和材料表面的二次电子发射系数的乘积来计算如式（8）：

其中：垂直入射粒子产生的二次电子发射系数可以通过经验公式获得［7］：

式中：δmax为最大二次电子产生；Emax为最大二次电子产生对应的入射电子能量值；A、B和n为与材料性质相关的参数。文中仅考虑航天器常用介质材料Kapton（聚酰亚胺）和导电材料ITO（氧化铟锡）的二次电子发射系数，如图4所示。

图4　Kapton和ITO材料的二次电子发射系数图

由图4可以看出，介质材料Kapton和导电材料ITO的二次电子发射系数都存在一个最大值，即当入射电子能量为几百电子伏时，材料的二次电子发射系数都大于1。同时对于材料Kapton，图中也给出了实验室测试数据进行对比，用于修正误差。

1.4材料的光电子发射电流

在光照条件下，由于光电效应，光子将从介质材料中激发光电子。光电子束流通常远大于空间入射环境电子束流，卫星表面电位能在较短的时间内从较高的负电位变成正电位，从而加大了光照区和非光照区的不等量带电状况。

光电子电流决定于材料的光电子发射系数、太阳光通量、太阳光入射角度和卫星表面电位。对于极轨轨道而言，其光照强度为1个太阳常数，因此光电子发射电流主要与光照角度相关：

其中：对于不同的表面材料而言，Y的取值范围为：20 μA·m-2≤Y≤60 μA·m-2，u为光照入射角度。当航天器表面存在电势时，材料表面产生的光电子电流会受到影响，此时光电子电流的表达式为：

由于光电子能量较小，极轨轨道卫星表面通常充负电位。当表面带负电位时，将对光电子发射电流产生增强效应。太阳垂直照射下，Kapton和ITO表面的光电子发射电流分别为20 μA·m-2和32 μA·m-2。

航天器尾区带电机理研究中应考虑光电子对尾区充电过程的影响，但根据在轨监测，引起关注的极轨卫星充电事件都发生在黄昏或晚上，因此在尾区充电仿真中可不考虑光电子影响。

2　结论

利用等离子体轨道限制探针理论计算了极轨航天器周围稠密等离子体分布特性和充电电流，并用能量的双麦克斯韦函数拟合方法研究极光电子的通量能量谱，获得了极光电子对航天器表面的充电电流，同时计算了航天器表面常用材料的二次电子和光电子电流，建立了极光电子环境下尾区带电模型。主要结论为：

（1）极轨航天器尾区材料表面电流平衡方程中考虑了材料的泄露电流，但电流值较小［9］，具体计算中忽略了其影响；

（2）建立了极光电子的双麦克斯韦分布函数，在该函数的基础上通过数值非线性全局优化方法对极光电子谱进行了拟合，并获得了相应的拟合参数；

（3）利用轨道限制模型计算了有心力场中离子在航天器周围的撞击密度分布，根据离子撞击密度分布计算了其充电电流。并且，计算出的电流密度分布显示出航天器的离子尾区特征；

（4）极光电子环境下尾区带电模型的建立为PIC（Paritcle-In-Cell）方法模拟航天器尾区带电过程建立了理论基础。

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［6］Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory availablefrom:http://sd-www.jhuapl.edu/Aurora/dataset_list.

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STUDY OF WAKE CHARGING OF POLAR SPACECRAFT

ZHAO Cheng-xuan，LI De-tian，YANG Sheng-sheng，FENG Na，GUO Rui
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Space Technology and Physics，Lanzhou730000，China）

Since the velocity of the spacecraft in cold and dense plasma is larger than local ion velocity but more smaller than electronic velocity，the electrons could more easily move into the wake area and consequently form a high negative potential barrier，which produces wake charging effect.Especially in Polar Earth Orbit（PEO），where exists energetic auroral electrons injection，the dielectric materials in the wake area can be charged to high negative potential.In this paper the physical mechanism of wake charging effect were analyzed，and the physical model was established by using of double Maxwellian distribution of energetic aurora electrons and accounted the effect of the background plasma and secondary electrons.

spacecraft wake；aurora electron；space plasma

V423.7；O46

A

1006-7086（2015）01-0028-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2015.01.007

2014-12-09

国家自然科学基金（11105063）

赵呈选（1983-），男，江苏省徐州市人，工程师，在读博士研究生，从事空间环境效应及控制研究。E-mail：zhaocx2000 @sina.com。