低渗透油藏水平井压裂参数优化设计与分析

文星，欧阳传湘，刘波，韦家煜

（中国石油大学（北京）石油工程教育部重点实验室，北京102249）

低渗透油藏水平井压裂参数优化设计与分析

文星，欧阳传湘，刘波，韦家煜

（中国石油大学（北京）石油工程教育部重点实验室，北京102249）

以新疆油田外围某低渗透油藏为研究对象，根据实际油藏的地质特征建立数值模型，利用数值模拟方法对水平井压裂开发方式进行研究。研究表明，水平井压裂开发方式可有效提高油田采收率，获得较好的经济效益。采用正交试验设计方法，以采出程度和内部收益率为评价指标，得到影响开发效果的主要压裂参数依次为裂缝条数、裂缝半长、裂缝导流能力、裂缝间距和裂缝角度；确定了该油藏最优水平井压裂参数组合方案：裂缝条数为3条，裂缝半长为100 m，裂缝导流能力35，200 m的裂缝间距，裂缝角度90°，为现场水平井压裂开发方案制定提供理论指导和技术支持。

低渗透油藏；水平井压裂；正交设计分析；压裂参数优化；数值模拟

我国低渗透油藏资源十分丰富，国内现已探明的低渗透油藏原油储量为63.2亿t，但目前其动用率不足50%［1-2］。加快低渗储量的动用和改善低渗油田的开发效果，对于老油田低渗区块挖潜和新发现低渗透油藏的高效开发都具有十分重要的意义，而水平井压裂技术在低渗透油藏开发中具有独特优势。

低渗透油藏天然物性差，开发难度大，开采程度低，经济效益差。水平井压裂参数是影响油藏开发效果的重要因素，合理的压裂参数组合可有效改善低渗透油藏的开发效果。此前关于水平井压裂参数的研究大部分局限于传统的单一参数分析方法，然而各个压裂参数之间相互关联与干扰，传统方法难以定量描述水平井压裂参数对开发效果影响的主次顺序和显著程度［3-4］，因此笔者引入正交试验设计方法。本文以新疆油田某低渗透油藏为研究对象，应用数值模拟软件黑油模拟器，结合正交试验设计方法，定量研究水平井压裂参数对开发效果影响的主次顺序和显著程度，进而确定了最优水平井压裂参数组合方案。

1　建立数学模型

1.1油层渗流模型

假设条件：油藏中不存在自由气，只有油水两相，油藏中流体渗流遵循达西定律；矩形油藏，地层岩石及流体微可压缩，不考虑井筒本身对产量的影响，仅依赖于射孔孔眼或裂缝生产；考虑重力和毛管压力的影响［5］。

数学模型：将运动方程代入连续性方程得到黑油模型渗流控制方程。

式中：k-基质渗透率，μm2；kro-油相相对渗透率；ρo-地层原油密度，g/cm3；μo-地层原油粘度，mPa·s；po-油相压力，MPa；ro-地层原油重度，kg/（m2s2）；D-地层深度，m；qo-产油量，m3/d；Φ-孔隙度；So-含油饱和度；t-生产时间，d；krw-水相相对渗透率；ρw-地层水密度，g/cm3；μw-地层水粘度，mPa·s；pw-水相压力，MPa；rw-地层水重度，kg/（m2s2）；qw-注入水体积，m3/d； Sw-含水饱和度。

1.2裂缝渗流模型

假设条件：对于压裂裂缝系统，由于裂缝宽度很小，在研究水力裂缝时建立二维两相模型；裂缝是垂直裂缝，形状为长方体，只考虑裂缝面方向上流体的流动，忽略缝宽方向的流动［6］。

数学模型：油相和水相的连续性方程。

式中：x-沿缝长方向距井底的距离，m；pr-地层压力，MPa；z-沿缝高方向距井轴的距离，m。

1.3边界条件和初始条件

油藏外边界封闭，水平井筒定压生产；油层和裂缝初始压力均为原始地层压力。

2　油藏概况

新疆油田X油藏平均物性参数：中部埋深4 240 m，原始地层压力41.5 MPa，饱和压力37.6 MPa，油层平均厚度8.7 m，平均渗透率5.05×10-3μm2，平均孔隙度13.1%，束缚水饱和度35%，属于具有正常压力系统的中孔低渗透油藏。地层综合压缩系数0.000 78 MPa-1，地层平均温度103℃，原油密度0.85 g/cm3，地层原油粘度0.53 mPa·s，地层水密度1.0 g/cm3。根据油藏地质特征建立能够代表油藏渗流特征的典型模型，该模型采用1 200 m×800 m矩形井网，以一个单砂层为注采单元，厚度为8.7 m，网格划分采用平面61×41×10的块状网格系统。水平井段长度1 000 m，射孔完井。

3　压裂参数正交试验设计

为了合理评价低渗透油藏水平井压裂开发效果，引入采出程度和内部收益率IRR作为评价指标。采出程度是指低渗透油藏经过水平井压裂后生产10年的累计产油量与地质储量的比值；内部收益率是指净现值等于零时的折现率，反映了水平井压裂项目投资可以达到的报酬率。结合国内外水平井压裂参数研究现状和现场压裂工艺技术［7-8］，确定优化参数分别为裂缝半长、裂缝条数、裂缝间距、裂缝导流能力和裂缝角度。每个参数设计4个水平值，根据正交设计原理［9-11］，设计出5因素4水平值的优化方案。应用ECLIPSE黑油模拟器E100对上述正交设计方案进行模拟计算，计算得到各个方案的采出程度和内部收益率IRR（见表1）。

表1　水平井压裂参数方案设计及模拟计算结果

4　正交试验结果分析

4.1压裂参数优化

根据表1结果，分别以各参数的4个水平值为横坐标，以油藏采出程度和内部收益率IRR为纵坐标，作单因素双指标评价曲线图（见图1）。

图1　单因素双指标评价曲线图

（1）随着裂缝半长的增大，采出程度几乎呈线性增加，裂缝半长超过100 m后，增加的趋势变缓。而裂缝越长，压裂成本越高，内部收益率IRR不断降低，经济效益变差。因此，优选裂缝半长为100 m。

（2）采出程度随裂缝条数的增加而增加，但增长的幅度在逐步下降。内部收益率IRR先增大后减小，在3条裂缝时达到最大值；而裂缝条数超过3条后，增加的产油量带来的收益比不上压裂裂缝成本的增加，导致经济效益变差。确定最佳裂缝条数为3条。

（3）随着裂缝间距的增大，不仅增加了泄油区域面积，而且减小了缝间干扰，这两方面因素均有助于提高采出程度，内部收益率IRR也相应增大。故可以采用200 m的裂缝间距。

（4）裂缝导流能力和裂缝角度对开发效果的影响规律相同，即采出程度随着参数的增大有所提高，内部收益率IRR变化不大，最终确定裂缝导流能力和裂缝角度分别为35和90°。

综上所述，在给定参数水平中，最优水平井压裂参数组合方案应为：裂缝半长为100 m，裂缝条数为3条，200 m的裂缝间距，裂缝导流能力35，裂缝角度90°。针对该方案进行模拟计算，得到采出程度和内部收益率分别为45.96%和25.18%，其采出程度和内部收益率比不压裂开发分别提高了18.64%和13.35%。4.2直观分析法

利用正交试验所得数据，分别计算各压裂参数不同水平的综合指标均值及各指标均值极差，对试验结果进行极差分析（见表2）。根据表2的极差值大小可评价各压裂参数影响评价参数的主次顺序。各参数对采出程度和内部收益率IRR的影响由大到小的顺序均为：裂缝条数＞裂缝半长＞裂缝导流能力＞裂缝间距＞裂缝角度。由此看出，裂缝条数对开发效果的影响最大，其次是裂缝半长，其它3个因素影响不明显。

表2　压裂参数计算结果直观分析

表3　压裂参数计算结果方差分析

4.3方差分析法

方差分析是利用数理统计中F检验法［12］判断各因素对评价指标影响的显著程度和可信程度。利用F分布表确定F的临界值，通过比较各因素F值与临界F值大小关系，判定各因素对评价指标的影响是否显著：大于临界值时影响显著，小于临界值时影响不显著，进而确定影响评价指标的主次顺序，最终优选出最佳方案［13］。利用方差分析法对正交数值试验结果进行检验，其中临界值F0.05（2，7）=4.74，方差分析结果（见表3）。表3可再次验证：裂缝条数和裂缝半长对采出程度和内部收益率IRR的影响最为显著。

5　结论与建议

（1）数值模拟研究结果表明，采用水平井压裂开发方式可有效提高油田采收率，获得较好的经济效益。

（2）采用正交试验设计可在相对较少方案基础上得到可靠的水平井压裂参数组合方案，而且可以定量描述水平井压裂参数对开发效果影响的主次顺序和显著程度。

（3）确定了该油藏最优水平井压裂参数组合方案：裂缝条数为3条，裂缝半长为100 m，裂缝导流能力35，200 m的裂缝间距，裂缝角度90°。

（4）正交试验直观分析法和方差分析法均可验证，压裂参数对开发效果影响由大到小的顺序均为：裂缝条数＞裂缝半长＞裂缝导流能力＞裂缝间距＞裂缝角度。建议制定水平井压裂开发方案时优先考虑裂缝条数和裂缝半长。

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Design and analysis of horizontal well fracture parameters optimization in low permeability reservoir

WEN Xing，OUYANG Chuanxiang，LIU Bo，WEI Jiayu
（MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China）

According to the geological characteristics of the reservoir，horizontal well fracturing development mode has been studied for a special peripheral low permeability reservoir of Xinjiang oilfield by using numerical simulation methods.Research shows that horizontal well fracturing can enhanced oil recovery effectively and obtain good economic effect.On the basis of orthogonal experimental design，the importance order of the influence of fracture parameters on recovery percent and internal rate of return is as follows，the number of fractures，fracture half-length，fracture conductivity，fracture spacing and fracture angle，meanwhile the best combination of fracture parameters has been optimized，3 fractures，fracture half-length of 100 m，fracture conductivity of 35，fracture spacing of 200 m，fracture angle of 90°，thus providing theoretical instruction and technical support for mine program development.

low permeability reservoir；horizontal well fracturing；orthogonal design and analysis；fracture parameters optimization；numerical simulation

10.3969/j.issn.1673-5285.2015.06.008

TE357.11

A

1673-5285（2015）06-0026-05

2015－03-09

2015－04-09

文星，男（1989－），2012年毕业于长江大学石油工程专业，中国石油大学（北京）油气田开发工程在读硕士研究生，研究方向为油藏数值模拟，邮箱：cupwenxing@163.com。