动波浪壁圆柱绕流三维数值模拟

刘家欢，王志东，凌宏杰，吴 娜，王海星

(江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212003)

动波浪壁圆柱绕流三维数值模拟

刘家欢，王志东，凌宏杰，吴 娜，王海星

(江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212003)

利用计算流体力学软件Fluent开展了三维动波浪壁圆柱绕流的数值模拟，建立了三维运动波浪壁圆柱模型，通过C语言自编程序实现波浪壁面的运动控制，并保证壁面变形时网格的高质量。在来流速度u=0.125 m/s、雷诺数Re=12 500的情况下，开展了动波浪壁波动速度w=0、0.062 5、0.125、0.187 5 m/s四个工况的计算分析，并比较了不同波动速度对流场结构、升力、阻力特性的影响。结果表明：动波浪壁圆柱能有效抑制流动的分离，消除交替脱落的尾涡，从而消除周期振荡的升力；在消除卡门涡街的同时，圆柱后驻点处的涡量值随波动速度增加而增加，其原因在于波形移动加大了壁面流体的速度，从而减小了圆柱前后的压力差，减小了阻力；随着波动速度的增大，平均阻力系数呈明显下降趋势，当波动速度为来流速度的1.5倍时，平均阻力系数相对于光滑圆柱下降了53.76%。

数值模拟；动波浪壁圆柱；卡门涡街；波动减阻；圆柱浇流；涡激振动

圆柱绕流是流体力学中的经典问题，由于在一定雷诺数下柱体后部会形成周期性的旋涡脱落，物体两侧的受力交替变化，从而对物体产生交变载荷，在这种交变载荷作用下圆柱产生振动。涡激振动不仅表现为对物体结构的长期疲劳损耗，而且更为严重的是还会产生共振效应，使结构在瞬间遭到破坏。

为了抑制涡激振动现象，国内外很多学者开展了深入研究，目前抑制柱体涡激振动的方法主要有：抽吸或喷射流体、对柱体表面敲击、旋转圆柱体[1]、在柱体表面设置螺旋侧板[2]、在柱体后方加装导流板[3]等。由于动波浪壁在理论上可以将总阻力减小到零，因此近年来动波浪壁减阻的研究成为国内外的一个热点。吴锤结等[4-7]对动波浪壁圆柱绕流进行了数值模拟，发现动波浪壁有效地抑制了圆柱绕流分离涡的产生，消除了振荡尾迹。与标准圆柱相比平均阻力下降了85.14%。朱仁庆，张友林等[8-9]利用数值模拟研究了动波浪壁圆柱问题，从结果可以看出在柱体两侧向下游方向设置动波浪壁可以有效抑制涡的脱落，并能够降低圆柱的横向振动。但以上研究均是针对二维动波浪壁圆柱，三维数值模拟的研究还鲜有成果。Wu等[10]提出一种新的“流体滚动轴承”(FRB)，它能消除旋涡脱落，减少85%的平均阻力，减少94%的能量损耗。

为更好地研究动波浪壁圆柱绕流及其减阻的内部机理，利用商用计算流体软件Fluent开展三维动波浪壁圆柱的数值模拟，重点研究动波浪壁波动速度对减阻性能的影响。

1 基本方程

对于粘性不可压缩流体，其控制方程为

式中：ui，uj分别为x、y方向的速度；ρ为流体密度；p为压力；ν为流体动力粘度系数。

2 动波浪壁控制方法

动波浪壁波动控制方程[7]：

图1 动波浪壁圆柱截面示意Fig. 1 Cross station of the wavy wall

3 计算模型

3.1计算区域及边界条件

根据众多学者在圆柱绕流数值模拟及实验方面的大量研究，Tezduyar和Shih[11]提出，为避免矩形区域边界条件对模拟结果的影响，下游边界距圆柱中心距离不小于14.5D，距侧壁不小于8D，三维圆柱展向长度不小于πD。文中所建立的计算模型如图2所示，圆柱直径D=0.1 m，入口距圆柱中心7D，出口距圆柱中心23D，侧壁距圆柱中心8D，圆柱展向长度4D。

图2 计算域网格Fig. 2 Grid of computational domain

入口采用速度入口边界条件，速度沿圆柱展向和横向分量为零，即v=w=0，u=0.125 m/s，两侧边界及圆柱表面均为无滑移固壁条件。为减小壁面影响，上下边界条件同样采用速度入口，出口为自由出流边界条件。

3.2网格划分及动网格设置

对计算域进行网格划分是模拟成功与否的关键因素，为更好的适应壁面的变形，在圆柱表面及近壁面采用非结构网格，圆柱表面网格如图3所示，为提高计算精度，在圆柱周围2D×2D的范围内进行局部加密。外围都采用均匀六面体网格以提高计算效率，整个区域的网格数为857 107。

图3 壁面网格Fig. 3 Grid of the wall of cylinde

图4 交接处网格Fig. 4 Grid of junction

动网格采用Spring Based Smoothing(弹性光顺)和Dynamic Remeshing(局部重构)相结合的方法，而计算域上下边界面在默认情况下是静止的(既网格不弹性光顺也不重构)，这样在圆柱后壁两端和上下边界交接处的网格质量就会很差，甚至塌缩崩溃。因此在本计算模型中，将上下边界定义为变形区域(deforming zone)，这样在圆柱和上下边界交接处的网格质量就可以控制的较好，如图4所示。用于实现壁面变形的UDF为C语言自编程序，动态链接到Fluent解算器中，采用DEFINE_GRID_MOTION宏来移动边界和流体区域内的网格节点，它提供了对节点和网格最大尺度的操作，可以将刚体运动、变形和相对运动等结合起来。

3.3计算工况

计算工况参数设置如表1所示。

表1 计算工况参数设置Tab. 1 The parameters of calculated condition

4 计算结果

4.1动波浪壁对尾流场速度影响

图5中给出了三维动波浪壁圆柱绕流尾流场水深分别为0.7D及3.3D两个截面上的速度云图，两截面上速度的分布完全相似，说明速度随水深的变化可以忽略。波动速度为来流速度0.5倍时，尾流场的涡街变窄，涡脱落点向后移。当波动速度等于来流速度时，交替脱落的漩涡消失，即完全消除了卡门涡街。随着波动速度的增加，圆柱尾流场沿流向中轴线上的速度也随之增大。

图5 切面速度云图Fig. 5 Contour of velocity at sections

图6给出了流场在圆柱中间位置横截面上沿流向中轴线上的速度分布曲线。由图同样可以看出，波动速度为0.5倍来流速度时，圆柱后方速度曲线的振荡幅值相对于光滑圆柱的有所减小，说明动壁减弱了交替脱落的尾涡。当波动速度等于来流速度时，约在圆柱后x/D=2，速度分布曲线不再周期性振荡，交替脱落的尾涡完全消失。随着波动速度的增大，尾流场的速度也随之增大。

图6 沿流向中轴线速度变化Fig. 6 Velocity in flow along the central line

4.2动波浪壁对圆柱升力系数影响

图7给出了四个工况圆柱尾流场的涡量云图。由图可知，当动波浪壁波速为来流速度的0.5倍时，虽然与光滑圆柱一样依然有交替脱落的漩涡，但漩涡的强度减弱了。当波动速度与来流速度相等时，尾流场不再有交替脱落的漩涡出现，表明了动波浪壁可以抑制圆柱绕流尾涡的产生。

图7 涡量等值面图Fig. 7 Contour view of vorticity

图8给出了流场在圆柱中间位置横截面上沿流向中轴线上的涡量值分布曲线。由曲线同样可以看出，波动速度为来流速度的0.5倍时，交替脱落的尾涡强度有所减弱。波动速度等于来流速度时交替脱落的尾涡完全消失。动波浪壁虽然抑制了尾流场大漩涡的形成及脱落，结合图7中w=1u、2u的涡量等值面图，在圆柱后壁面由于波动产生了小漩涡，并且随着波动速度的增大，壁面涡的强度也随之增大。

图8 沿流向中轴线涡量变化Fig. 8 Vorticity in flow along the central line

图10 沿流向中轴线上压力系数分布Fig. 10 Cp in flow along the central line

4.3动波浪壁对圆柱阻力系数影响

图11给出了四个工况下圆柱稳定段的阻力系数曲线，由图可知随动波浪壁波速的增加，阻力系数降低。同时，阻力系数曲线出现高频的振荡，且振荡幅值也随着波速的增加而增加，这一现象与文献[4～7]中的结果一致。光滑圆柱阻力曲线的振荡频率与涡脱频率一致，而动波浪壁圆柱阻力系数曲线也呈周期性震荡，通过频谱分析可得其频率与动波浪壁的波动频率一致。

图11 阻力系数曲线Fig. 11 Variations of Cd

图12 平均阻力系数随波动速度变化曲线 Fig. 12 The average drag coefficient curve with changed wavy wall velocity

为了更直观的了解圆柱阻力系数与波动壁波速之间的关系，对阻力系数稳定段取平均值，如图12所示，给出平均阻力系数随动波浪壁波动速度的变化曲线，平均阻力系数随着波动速度的增加而递减。当波动速度为1.5倍来流速度时，平均阻力系数由0.736(w=0)下降至0.34(w=0.187 5 m/s)，相较于光滑圆柱降低了53.76%。

5 结 语

通过对动波浪壁圆柱的三维数值模拟，进一步验证了动波浪壁可以有效地抑制涡激振动，并大幅减小阻力。在雷诺数Re=12 500，动波浪壁波动速度为来流速度的0.5倍时，圆柱所受到的升力相对于光滑圆柱显著减小，当动波浪壁的波动速度超过来流速度时，周期性震荡的升力完全消失，即完全消除了交替脱落的尾涡。

随着动波浪壁波动速度的增加，圆柱前后驻点的压力差逐渐减小，即所受阻力逐渐减小。当动波浪壁波动速度为来流速度的1.5倍时，平均阻力系数相对于光滑圆柱减小了53.76%，且动波浪壁圆柱的阻力系数曲线振荡频率与动波浪壁波动频率一致，震荡幅值随波动速度增加而增大。

动波浪壁减小圆柱绕流阻力的机理在于：波浪形壁面波谷处的流体随着波形一起向下游传递，相当于为该部分流体加速，从而加大了圆柱后部流体的速度，继而加大了圆柱后驻点的压力系数，缩小了圆柱前后驻点的压力差，即减小了阻力。

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Three-dimensional numerical simulation of the flow around circular cylinder with traveling wavy wall

LIU Jiahuan, WANG Zhidong, LING Hongjie, WU Na, WANG Haixing

(College of Naval Architecture and Ocean Eng., Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

The numerical calculation software Fluent is used to simulate the 3D cylinder with a travelling wavy wall. The model of 3D cylinder with a travelling wavy wall is built using self-programming method with C language to control the movement of wavy wall and ensure the grid quality. When theReis 12 500 and the inflow velocity is 0.125 m/s, the authors study the effect of 4 different speeds of the travelling wavy wall(w=0, 0.062 5, 0.125, 0.187 5 m/s) on the flow field structure, lift and drag characteristics. The results show that the periodic oscillation lift can be eliminated by cylinder with a travelling wavy wall which can effectively restrain the flow separation and eliminate the alternate shedding vortex shedding. The movement of wave can improve the surface velocity of the fluid and decrease the resistance, so at the same time of eliminating karman vortex street, the vortex value at the back of the cylinder stagnation point increases with the increase of wave velocity. With the increase of wave velocity, the average drag coefficient appears to have a downward trend. When the wave velocity is 1.5 times of flow velocity, drag coefficient decreases by 53.76% relative to the smooth cylinde.

numerical simulation; wavy wall cylinder; Karman vortex; wave drag reduction; flow around a cylinder; vortex-induced vibration

O357.1

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2015.01.013

1005-9865(2015)01-0107-07

2014-03-12

国家自然科学基金资助项目(50879031)

刘家欢(1987-)，男，江苏南通人，硕士生，从事流动控制、计算流体力学和船舶与海洋结构物设计制造方面的研究。

E-mail：kevin_871225@163.com