解析法计算活塞压缩机飞轮矩

王雪枫，余又红

（海军工程大学，湖北武汉430032）

解析法计算活塞压缩机飞轮矩

王雪枫，余又红

（海军工程大学，湖北武汉430032）

在活塞压缩机的动力计算中，已有解析法需要借助CAD软件建立切向力曲线模型并测量有关面积，输出平均切向力和能量变化幅值，从而计算飞轮矩，多有不便；现提出继续使用解析法输出平均切向力和能量变化幅值，计算飞轮矩，简化动力计算过程。

解析法；动力计算；飞轮矩

1　引言

目前，在活塞压缩机的动力计算过程中，可以全部借助EXCEL软件强大的计算及图表输出功能，完成前期的力学计算；但后期在计算平均切向力和能量变化幅值的过程中，仍需借助各种CAD软件建立总切向力曲线的实体模型测量有关面积，进而求取飞轮矩，仍有许多不便。经过多次探索，笔者提出继续使用解析法输出平均切向力和能量变化幅值，完成全部的动力计算，简化动力计算过程。

2　公式推导

（1）平均切向力

在活塞压缩机曲柄旋转一周过程中，根据定义，计算平均切向力为

式中θ——转角

π——圆周率

S——行程

Δθ——为采用解析法近似计算时采用的角度的计算步长

N——为解析法近似计算时的计算步数

F——为各转角θ对应的总切向力

应用公式（1），就可以在应用分析法完成总切向力的计算后，根据计算步长、步数及总切向力，计算平均切向力。

（2）能量变化幅值

假设平均切向力将总切向力曲线划分为n段，对于曲柄在其中一段xi-xi+1（对应转角段θi-θi+1）的运动过程中，能量变化为

则能量变化幅值

应用公式（2），就可以在已知平均切向力、计算步长和步数及总切向力，计算能量变化幅值，进而求取活塞压缩机的飞轮矩。

3　详细例证

下面以2D12-90/6对称平衡式空压机为例，分别通过采用完整的解析法和传统的绘图法，对（1）、（2）两式进行验证。

3.1已知条件

已知活塞压缩机为二级二缸双作用对称平衡式结构；

Ⅰ级名义吸气压力p1=0.1 MPa（绝压），吸气温度T1=35℃；

Ⅱ级名义排气压力p2=0.7 MPa（绝压）吸气温度T2=40℃；

排气量（Ⅰ级吸入状态）Vd=90 m3/min

空气相对湿度φ1=0.8

活塞行程：S=2r=2×140=280 mm

电机转速：n=500 r/min

活塞杆直径：d=70 mm

连杆长度：l=700 mm

相对余隙：α1=0.1，α=0.12

电机：TZK-140-12型，450 kW，同步电机

联接：电动机转子直接装在曲轴端（电机转子兼做飞轮）

已知全部运动部件质量和当量往复惯性质量。

130 ℃烘焙不同时间对带壳和不带壳红松种籽衣中活性成分和抗氧化性产生不同影响，适度烘焙的不带壳红松种籽衣的抗氧化能力显著提升。烘焙后的红松种籽衣中成分和性质的改变使其具有更高的利用价值，是酚类和天然抗氧化剂的很好来源，相比于未烘焙种籽衣更适合作为具有抗氧化功能的食品配料。

3.2由热力计算及已知条件确定的有关热力参数及主要结构参数详见表1

表1　

3.3运动规律计算

Ⅰ级的活塞的位移、速度、加速度计算如下（Ⅱ级与其大小相等方向反向）

4　力学计算

这里约定，对于以下计算各力，引起连杆拉伸的力即为正值，否则为负值。

4.1计算气体力F

Ⅱ级气体力的计算公式与Ⅰ级类似。

4.3往复运动摩擦力

4.4计算活塞力

4.5计算切向力、法向力

5　解析法计算过程

5.1计算各力

在EXCEL表格中，以转角θ为自变量，以5°为步长，从0～360°分别计算对应气体力、惯性力、活塞力、切向力。并输出各力如图1～3。

5.2计算平均切向力

按（1）式计算

图1　Ⅰ级力学图

图2　Ⅱ级力学图

图3　总切向力图

5.3计算能量幅值

在附表中，计算使用EXCEL表格进行以下运算。

（1）分别计算各转角对应总切向力与平均切向力的差值（F-Fm）；

（2）分段计算差值同为正负的累积值∑（FFm），取其最大值max∑（F-Fm）。

在本例中

第1段为0～15°，（F-Fm）同为负值，∑（F-Fm）=-138.40 kN；

第2段为20～100°，（F-Fm）同为正值，∑（FFm）=804.50 kN；

第3段为105～210°，（F-Fm）同为负值，∑（FFm）=-978.26 kN；

第4段为215～300°，（F-Fm）同为正值，∑（FFm）=1048.59 kN；

第5段为305～360°，（F-Fm）同为负值，∑（FFm）=-793.83 kN；

上述5个数值最大值1048.59 kN，根据公式（2）

飞轮矩

图4　

5.4验证

为20617.208 mm2。

则平均切向力为

再画平均切向力线Fm=57.27 kN，测得取幅值面积分别为-545.447，+4032.906，-4911.828，+5260.964，-3836.586。各值和≈0。计算飞轮矩如下

6　结论

通过以上的具体计算和实际验证，可以看出，继续使用解析法完成平均切向力和能量变化幅值，比通过借助其它CAD软件绘图计算输出，更加便捷实用。因此可以借用EXCEL软件完成全部的活塞式压缩机的动力计算过程。当设计计算条件发生改变时，在EXCEL环境可以自动更新，极大地方便了变工况条件下的动力计算与校核。

［1］郁永章.活塞式压缩机［M］.陕西：西安交通大学，1996.

［2］《活塞式压缩机设计》编写组.活塞式压缩机设计［M］.北京：机械工业出版社，1974.

［3］邓晶，钟蔚，杜丽.用解析法在EXCEL环境下进行压缩机动力计算［J］.压缩机技术，2012，（12）：57-60.

［4］郁永章，姜培正，孙嗣莹.压缩机工程手册［M］.北京：中国石化出版社，2011：10.

Calculation of Flying Wheel Torque of Piston Compressor Based on Analytical Method

WANG Xue-feng，YU You-hong
（Naval University of Engineering，PLA，Wuhan 430032，China）

In the dynamic calculation of piston compressor，the former analytical method should fall back on other CAD software to model the tangential force curve and survey the related area，export the average of the tangential force and the amplitude of energyvariant，thereby to calculate the flying wheel torque，which is inconvenient.Now，the paper proposes that it is possible to continuously use the analytical method to export the average of the tangential force and the amplitude of energy-variant，and calculate the flying wheel torque，which can simplify the dynamic calculation.

analytical method；dynamic calculation；flying wheel torque

TH457

B

1006-2971（2015）04-0026-04

王雪枫（1985-），男，工程师，主要从事压缩机设计、改进、管理与技术支持工作。E-mail:wxf101624@163.com

2015-02-26