浅谈如何求函数解析式

江宁波

中图分类号：G634.6 文献标志码：A 文章编号：2095-9214（2015）12-0040-01

函数是高中数学的基础，而函数解析式是函数的一个重要方面，因此有必要让学生掌握求函数解析式的方式方法。本文主要帮助学生掌握求函数解析式的五种方法，从而培养学生的创新能力和解决实际问题的能力。

一、代入法

代入法是解决函数解析式的常用方法之一。它主要用于已知fx的形式并知道x取一些值时的函数值，这时只需将这些值代入进去即可。

二、待定系数法

例2：已知fx为一次函数且满足2fx+1-fx=x+8求fx的解析式

小结：此方法主要针对已知函数类型即可把函数解析式形式表达出来再通过其他条件求出其系数即可。

三、换元法

小结：换元法主要用于已知复合函数解析式时，把里面的表达式用另一个变量表示出来从而求出函数解析式的方式方法。另外，特别注意的是利用换元法时要注意函数的定义域。

四、配凑法

小结：配凑法主要针对的也是复合函数，它是把函数表达式配凑成此复合函数里面的部分再通过换元求函数解析式。

五、消元法

小结：消元法主要针对fx和f-x或fx和f1x同时出现时，有一个表达式即可写出两个表达式从而构成一个方程组继而求出函数fx的表达式。

总之，求函数解析式通常要用到以上五种方法，每一种方法适合不同的形式。我们要根据题目的条件确定用哪一种方法从而求出函数的解析式。

（作者单位：彭泽二中）endprint